基于Ishihara模型的換熱器氣液兩相流動特性研究

孫啟鵬

（洛陽理工學院，洛陽 471005）

0 引言

帶折流板的管殼式換熱器廣泛應用在大型動力電站、核電站、石油化工、制冷空調工程等工業部門中，而其中約一半以上涉及殼側氣液的兩相流動和傳熱。自本世紀三十年代起，對裝有折流板的管殼式換熱器殼側單相壓降的研究一直在進行中。在實際應用的換熱器中，由于加工﹑裝配和管束布置的限制，不可避免地在管束與殼體內壁之間形成一定的間隙。在這些間隙中流動的流體對橫掠管束的主流產生分流作用，使殼側的總驅動壓降減小，也使殼側實際參與換熱的流體量減少，削弱了實際換熱器的換熱能力。為了分析和研究實際換熱器殼側的流動特性，Tinker提出了殼側流動模型[1]，將殼側流體分為錯流、旁路流及泄漏流等幾個流路；Palen和Taborek對Tinker模型進行了改進，形成目前廣為接受的殼側流動模型。

現有的研究主要集中在各個流路的單相流動特性上，并取得了一定的成果。但是工業中50%以上的管殼式換熱器涉及殼側兩相流動和換熱，對于殼側兩相流動特性的研究，目前則主要局限于無旁路和泄漏的理想換熱器，對于各個流路的兩相流動特性及其對實際換熱器殼側的流型﹑壓降﹑含氣率的研究，迄今未見有公開的文獻報道。

1 試驗裝置與測試系統

本文在常溫常壓下，通過對純主流路和主流、旁流共存流路，應用空氣—水兩相混合物研究了旁路流對TEMA—E型換熱器的壓降及流量分配特性的影響，并提出了考慮旁路的錯流區兩相壓降通用計算關聯式。殼側流動模型及各流路的定義見文獻[2,3]：

試驗測試系統如圖1所示。試件采用有機玻璃制成。換熱器水平放置，折流板垂直切割，無泄漏流A和E。試件的幾何尺寸詳見表1。

表1 換熱器結構參數

試驗中先從近似于橫掠管束的B流路開始進行流動特性試驗，之后加入旁路流C，研究旁路對殼側壓降的影響，以及氣液流量在各流路的分配情況。

2 試驗結果與分析

B流路為換熱器殼側橫掠管束的主流路，目前對這一流路兩相流型和壓降的研究，大多在理想方腔殼體內進行，且有意將錯流區區段加長，以便于觀察純橫掠管束的兩相流流型。本文在實際換熱器模型中增加了旁路擋板，以研究兩相流體在實際換熱器中流過純B流路的流動特性。

兩相流動總壓降Δp可以表示為：

其中，ΔpF為摩擦阻力壓降，Δpg為重力壓降，Δpa為加速壓降。

本文研究的管殼式換熱器為水平放置，折流板垂直切割，不存在重位壓降。對殼側錯流區局部含氣率的測量結果表明，錯流區內兩相分布是不均勻的。因此，錯流區和窗口區兩相壓降中應包含由于含氣率變化引起的加速壓降，但是要準確地得出測壓平面處含氣率的值是十分困難的。一般情況下，加速壓降的值相對于摩擦壓降的值而言是比較小的，而且，在殼側兩相流壓降的分析中，只要不發生相變，大多不考慮加速壓降[5]。對于橫掠管束的兩相摩擦壓降的計算式，本文采用Ishihara[6,7]推薦的公式，得到結果為：

圖1 試驗測試系統

其中F2表示由于旁路C的存在，使錯流區壓降減小的無量綱參數。當ReLB＞2000時，i＝L；當ReLB≤2000時，i＝G。于是，錯流區兩相壓降表示為：

其中，ΔpiB表示全部氣體或液體單獨流過B流路時的壓降。

根據方程（4），對本試驗可以將流過B＋C流路的兩相流體視為全部通過B流路，由式（2、3）求出 ，同時可求出ΔpiB，而ΔpTPBC為試驗實測值，于是可以求出F2的大小。根據本試驗的結果，在ReLB＞2000或ReLB≤2000條件下，F2的值為0.27～0.5的范圍內，顯然，旁路的存在擴大了錯流區的流通截面積，同時，旁路的流動阻力較小，從而使錯流區整體流動阻力減小，錯流區兩相壓降下降，壓降的平均降幅即為F2的平均值，在40%左右，其大小取決于旁路與B流路流通截面積的相對大小。

在實際換熱器中，旁路一般總是存在的。當旁路的寬度不同時，即使管排方式不變，仍然會使錯流區的兩相流動阻力特性和B、C流路的氣液分布發生變化，從而使有旁路時的錯流區兩相摩擦壓降計算式發生變化。

對此，本文提出這樣一種思路：對于純橫掠管束的兩相流動（B流路），在經過大量的理想管束試驗后，有可能得到比較通用的兩相壓降關聯式。旁路C只是繞管束的流動，其流動阻力特性與管排方式基本無關，而與旁路流通截面積直接相關，其截面積的相對大小決定著旁路的流動Re數的大小，也決定著其對主流路的分流量。因此，在錯流區有旁路時，描述這一流動的兩相壓降計算式應當以B流路的壓降計算公式為基礎，結合C流路的結構特點，對B流路的兩相壓降公式進行合理的修正，得到一種通用的兩相壓降計算關聯式。因此，引入無量綱修正系數bcs：

由本試驗結果統計得：在ReLB＞2000時，ncs的平均值為2.20，而當ReLB≤2000時，ncs的平均值為2.0。

這樣，錯流區的通用兩相壓降計算式為：

從式中可以看到，當無旁路時，即SC＝0，則bcs＝1，F2＝1，上述公式完全恢復為純B流路的計算式，說明無量綱修正系數bcs的物理意義是明確的。

圖2給出了應用式（8）（9）得到的錯流區壓降值與實測壓降值（B＋C流路）的比較，可以看到，90%的預測值與實測值的偏差在±25%以內，說明上述處理方法是合理的。

為計算錯流區內氣、液流量在B、C流路中的分布，建立了將殼側錯流區的兩相流動簡化為分相流動的模[2]，SLC＋SGC＝SC，SC為旁路總流通截面積，旁路中氣液之間的剪切力通過可變的SLC、SGC來體現。于是對殼側中部SB可直接應用純B流路的兩相公式，并可簡寫為：

對旁路的純液部分SLC和純氣部分SGC可分別建立如下方程：其中fLC、fGC由單相旁路阻力系數公式求出。

根據質量守恒有：

圖2 錯流區通用壓降公式的預測值與B＋C試驗值的比較

由于B、C流路為同方向并聯流動，可假設ΔpTPB＝ΔpLC＝ΔpGC＝ΔpTPBC（錯流區壓降）。于是，對式（10）～（14），已知總來流流量及已測出的錯流區壓降，待求量為B、C流路的氣液流量及SLC，方程封閉，并可通過非線性方程組的迭代求解方法（即Newton法）解出。

由上述模型得出的計算結果表明：相對于單相流動而言，兩相流動由于流型的變化（氣液質量流速的變化），使主流路B與旁路C各自氣液流量占總流量的比例范圍波動較大。在大液量、小氣量（如泡狀流和間歇狀流）下，可以看到液相的波動范圍較小，氣相的波動范圍較大；而在大氣量、小液量下（如分層流和環狀流），此時液相的波動范圍要大于氣相的波動范圍。這說明，殼側兩相流在B、C流路中的氣液分配比例與兩相流流型和氣液質量流速有關，兩相流體在B、C流路中的分布也是非均勻的。

3 結論

1）應用Ishihara模型的兩相壓降公式，得到了B流路的兩相摩擦壓降表達式。

2）本文采用無量綱結構修正因子，以B流路的兩相壓降公式為基礎建立了錯流區通用兩相壓降計算式，在一定程度上解決了錯流區兩相壓降關聯式的任意性。

3）建立了錯流區分相流動模型。在已知兩相流量和錯流區及窗口區壓降的條件下，實現了B、C流路氣液流量的分離，得到B、C流路氣液流量各自占總流量的份額。計算結果表明：B、C流路中，氣液流量的分布是不均勻的。主流路B和旁路C中的氣液各自占相應總流量的比例在不同的流型下明顯不同，且比例值的波動范圍較大。

[1] Tinker T. Shell Side Heat Transfer Characteristic of Segmentally Baffled Shell and Tube Heat Exchangers [J].ASME, 1949, 21(4): 47-130.

[2] 呂彥力, 孫啟鵬, 陶文銓, 徐斌. 旁路流對換熱器殼側氣液兩相流動特性的影響[J]. 河南科技大學學報, 2006,27(4): 22-25.

[3] 徐斌,王啟杰,馬志豪.換熱器殼側泄漏流對氣液兩相分布的影響[J]. 河南科技大學學報, 2003, 24(2):48-51.

[4] Grant, I. D. R., and Chishlom, D., Two-Phase Flow on the Shell-Side of a Segmental Baffled Shell-and-Tube Heat Exchanger, [J]. Heat Transfer, 1979, Vol. 101, 38-42.

[5] Williams, C. L. Peterson, A. C. Two-Phase Flow Patterns with high-pressure Water in a Heated Four-Rod Bundle, [J].Nuclear Science and Engineering, 1978, 68, 155-169.

[6] Ishihara, K., Palen, J. W., and Taborek, J., Critical Review of Correlation for Predicting Two-Phase Flow Pressure Drop Across Tube Banks, [J].Heat Transfer Engineering,1980, 1, (3): 23-33.

[7] Briggs, A., and Sabaratnam, S., Condensation of Refrigerant on a Single Tube and a Tube Bank, [J]. Energy Res., 2003, 27: 301-314.