建筑用熱軋光圓鋼筋抗拉強度不確定度評定

田彬亢

（重慶市建筑科學研究院 重慶 400020）

1 引言

不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。任何一個試驗檢測結果，都是被測量對象的一個估計值，都不可避免地具有不確定度。如何衡量檢測試驗結果的可信賴程度，避免因試驗方法和試驗條件等因素的不同對檢測試驗結果引起爭議，對測量結果進行測量不確定度評定是一種行之有效的方法，可以有效地提高試驗結果的準確度，降低風險。本研究以公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強度的測量為對象，依據不確定度的數學模型來確定影響試驗結果的各項因素，并分析這些因素形成的不確定度分量，進行推導、計算，求出它的合成標準不確定度和擴展不確定度，為公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強度的測量不確定度評定提供可行的理論基礎。

2 試驗概述

下面以公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋為例，根據不確定度的數學模型確定影響試驗結果的各項因素，計算各因素所帶來的不確定度分量，求出合成標準不確定度和擴展不確定度。

檢測依據：GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》、GB/T228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》。

評定依據：JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》。

試驗設備：WE-100B萬能材料試驗機，相對示值誤差：±1.0%。

試驗樣品：熱軋光圓鋼筋，公稱直徑20mm，牌號HPB235。

試驗環境：溫度（20±10）OC。

試驗過程：依據GB/T228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》、GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》，選用WE-100B型萬能材料試驗機0-500 kN負荷檔，對HPB235公稱直徑20mm的熱軋光圓鋼筋進行拉伸試驗，以受控速度施加拉力，將試樣拉伸至斷裂，試樣拉斷過程中最大力所對應的應力即為鋼筋的抗拉強度。

3 熱軋光圓鋼筋抗拉強度不確定度評定的數學模型

由鋼筋抗拉強度計算公式，可建立熱軋光圓鋼筋抗拉強度不確定度評定的數學模型：

式中:σ——抗拉強度(MPa)；

F——拉力(N)；

d——鋼筋直徑(mm)。

4 不確定度分量的確定和計算

通過分析熱軋光圓鋼筋抗拉強度試驗過程和數學模型可知，鋼筋直徑允許偏差、樣品的不均勻性、萬能材料試驗機校準示值誤差、鋼筋抗拉強度數據修約對試驗檢測結果產生直接影響。由此，可確定影響熱軋光圓鋼筋抗拉強度試驗結果的不確定度分量，包括：鋼筋直徑不確定度分量ud；檢測結果的重復性引入的不確定度分量uσ1；拉力不確定度分量uF；數據修約不確定度分量uσ2。

根據熱軋光圓鋼筋抗拉強度不確定度評定的數學模型，可導出鋼筋抗拉強度檢測結果的相對不確定度為：

4.1 鋼筋直徑標準不確定度ud

根據GB1499.1-2008《鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋》的規定，20mm熱軋光圓鋼筋的直徑允許偏差為±0.4mm，按B類不確定度評定，尺寸偏差屬于均勻分布，置信水平p=100%，包含因子k=，故鋼筋直徑的標準不確定度為:

其相對標準不確定度為:

4.2 檢測結果重復性標準不確定度uσ1

本試驗從同一根鋼筋上均勻截取10根樣品，進行拉伸試驗，結果如表1。

表1

這10個不同的數值是由于樣品的重復性測量引起的，因此屬于A類不確定度評定。

10次測量結果的算術平均值作為測量結果，則測量結果的標準不確定度為:

4.3 拉力標準不確定度uF

4.3.1 試驗機引入的標準不確定度:uF1

WE-100B型萬能試驗機，經檢定合格，其示值誤差小于±1.0%，按±1.0%計算，則置信區間半寬=1%，其包含因子按均勻分布來取值k=，則試驗機的示值誤差引入的不確定度按B類進行評定，其相對標準不確定度為：其相對標準不確定度為:

4.3.2 讀數引入的標準不確定度:uF2

選用度盤量程為500kN，分度值為1kN，相對示值誤差為±1.0%，則由此帶來的標準不確定度，以10根鋼筋測得值的數學期望值所對應的拉力為123.6kN，按均勻分布處理，采用B類評定，則讀數不確定度為:

其相對標準不確定度為:

由于試驗機、讀數引入的不確定度分量彼此無關，則拉力標準不確定度可合成為:

4.4 數據修約標準不確定度uσ2

根據鋼筋抗拉強度修約規則，鋼筋抗拉強度修約間隔為5MPa，根據JJF1059-1999標準的規定，由于數據修約引起的測量不確定度為:

其相對標準不確定度為:

5 不確定度分量一覽表（表2）

表2

6 合成標準不確定度

由于鋼筋直徑不確定度、檢測結果重復性不確定度、拉力不確定度、數據修約不確定度，是彼此獨立不相關的，由此可得合成標準不確定度為:

7 擴展標準不確定度

選擇包含因子k=2，則其擴展標準不確定度為:

8 不確定度報告

公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強度檢測結果擴展不確定度為:

9 檢測結果的表示

因此，公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強度檢測結果為：

10 評定結果的應用

符合上述條件的熱軋光圓鋼筋抗拉強度檢測，可直接使用本不確定度的評定結果，以正確表達檢測結果的可靠性。

結束語

運用鋼筋抗拉強度計算公式，建立熱軋光圓鋼筋抗拉強度的測量不確定度的數學模型，通過公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋抗拉強度的測量過程與數學模型的研究，確定了影響抗拉強度試驗結果的各項因素，并分析了這些因素形成的不確定度分量是：鋼筋直徑標準不確定度ud、檢測結果重復性標準不確定度uσ1、拉力標準不確定度uF、數據修約標準不確定度uσ2，在此基礎上導出鋼筋抗拉強度檢測結果的合成標準不確定度ur，σ=2.44%、和擴展不確定度；Ur，σ=4.9%；從而計算出公稱直徑20mm的HPB235熱軋光圓鋼筋，抗拉強度檢測結果為：

此研究結果，可直接使用在符合本研究條件的熱軋光圓鋼筋抗拉強度的測量不確定度評定，以精確表述檢測結果的可靠性。試驗檢測機構可運用此方法控制影響抗拉強度試驗結果的各項因素，采取針對性措施，提升檢測質量，為建設工程項目提供更科學、更準確的檢測數據，特別是當檢測數據處于合格判定的臨界狀態的時候，檢測機構應給出不確定度報告，以保證工程建設項目的順利進行。

[1]GB1499.1-2008，鋼筋混凝土用鋼 第1部分：熱軋光圓鋼筋[S].

[2]GB/T228-2002，金屬材料 室溫拉伸試驗方法[S].

[3]JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

[4]葉德培.測量不確定度理解評定與應用[M].中國計量出版社，2007.