基于Mycielski算法的風電場風速預測

鄒 文，丁巧林，楊 宏，張 偉

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

基于Mycielski算法的風電場風速預測

鄒 文，丁巧林，楊 宏，張 偉

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

對已有的風速預測方法進行了總結歸類，并使用一種新穎的基于Mycielski算法進行風電場風速預測，建立了基于該算法的預測模型，并且同持續法風速預測進行對比，同時對二者的誤差進行了分析。實驗結果表明，基于Mycielski風速預測模型在風速平滑段有著非常高的預測精度，其均方根誤差與誤差方差均小于持續法，誤差為零的概率高于持續法。

風電場;風速預測;Mycielski算法

0 引言

目前，風電場風速預測的主要方法有:持續法［1］、時間序列法、卡爾曼濾波法、人工神經網絡法、模糊邏輯法等。持續法是以上方法中最簡單的預測模型，該方法將最近一點的風速作為下一點的預測值［2］，模型簡單，但十分有效，通常被用作評價其他風速預測模型的標準。時間序列法是在持續法的基礎上進行改進，主要利用自回歸滑動平均模型 (ARMA)或差分自回歸滑動模型 (ARIMA) 進行預測［3，4］，預測精度有一定的提升，但預測時有明顯的延時誤差。卡爾曼濾波法［5］，該方法與時間序列法混合建模，改進了時間序列法預測時出現延時的問題，并且提高了預測精度。人工神經網絡法是一種智能方法［6，7］，目前許多學者采用BP神經網絡進行風速序列的建模，由于該方法有很強的自學習、自組織、自適應能力，從而使得預測結果能達到一定的精度。模糊邏輯法［2］主要是應用模糊邏輯和預報人員的專業知識將數據和語言形成模糊規則庫，然后選用一個線性模型逼近非線性動態變化的風速，由于模糊預測的學習能力較弱，從而預測效果不佳，有待進一步完善。

本文使用一種全新的理念來進行風速預測——基于 Mycielski算法［8］的風速預測。該算法由Ehrenfeucht和Mycielski于1992年提出，是一種基于模式匹配的預測算法。2002年，P.Jacquet等又在其基礎上進行了改進［9］，提出了基于該算法的通用預測算法，并且證明該算法可應用于非線性預測領域。目前該算法已應用于蛋白質的DNA序列的預測，信號預測編碼等領域［10］。該算法主要思想是將歷史數據作為一個樣本序列，通過對這個序列從后向前搜索，找出在該樣本序列中存在的與該序列尾部子序列相同的最長樣本子序列，然后將該樣本子序列的下一個或幾個樣本值作為預測值。

本文使用Mycielski算法［11］對風速序列建模，并與持續法對風速序列建模預測進行對比。

1 風速的變化規律

在一日內風向風速有周期性的變化，稱為風速的日變化。風速的日變化規律，是隨著溫度升高而增大，隨溫度降低而減小。因此白天風速大于夜間。取我國某地風速數據觀察得知，該地區風速一般從8點以后風速逐漸加大，到15點前后達頂峰，以冬春季最為明顯。如果沒有特殊原因，重復性較為明顯。

風速隨季節變化也有一定的規律，一般來說冬春季北半球氣壓梯度大，風速也大，尤其是春季，冷暖氣團頻繁交替，風速達全年最大，夏秋季節風小一些。除去特殊原因如夏季由于強烈的太陽輻射，局部受熱不均導致短時雷暴大風外，風速數據有著很強的重復性。

2 Mycielski算法

將歷史數據作為一個樣本序列，在這個樣本序列中搜索最長的子序列，然后將該樣本序列的下一個或幾個樣本值作為當前子序列的預測值。首先從該序列的尾部開始，當序列長度最小時 (即長度length=1)，在樣本序列中對其進行匹配，當匹配成功后便增加尾部子序列的長度，繼續進行下次匹配。例如對一長度為n的序列X分析，從該序列尾部(xn)開始，匹配成功后增加長度變為 (xn，xn－1)繼續匹配，經過不斷增加長度進行查找，最終會找出在樣本序列中與其相同的最長樣本子序列，而后，該樣本子序列的右側元素就是所要的預測值。

在對樣本序列從后向前搜索的過程中，尾部子串的長度隨著匹配的進行而不斷變長，終會遇到這種情況，當查找完全部歷史序列而不能找到與其匹配的歷史子序列時，意味著從此以后已不可能找到更長的子序列，從而循環結束。在查找過程中也會遇到這樣的情況，在歷史序列中會有不止一個子序列與最大尾部子序列相同，選擇距離尾部最近的子序列作為匹配序列，同時將其右側的風速模式提取出作為預測值。

以上算法可以用下式來表示:

其中fn+1為一匹配函數，其具體匹配過程如下所示:

3 模型構建

從上述算法簡介中可以看出，該算法是對一定范圍內有限個離散的點進行搜索，而后進行匹配，而風速每小時的實測數據是位于最大風速vmax與最小風速vmin之間的隨機數，由于其所處于一個連續的區間 ［vmin，vmax］該區間內有無限個點，從而風速數據可以是其中的任一點，這樣便造成了組成風速序列的元素趨于無窮，增加了后期相同風速進行匹配的難度。因此，在進行搜索匹配前，應先對區間 ［vmin，vmax］進行離散化處理，將該區間離散為有限個點，稱之為風速模式，然后將風速歷史數據依照就近原則，轉化為與之相對應的風速模式，而后進行匹配。

離散化的具體方法如下:風速模式為vR，取其最大值為大于vmax的最小整數，記為vRmax=min{n∈Z|x≥n}，最小值 vRmin=vmin=0。將區間 ［0，vRmax］m等分 (m=αvRmax，α為任意數)，則各等分點分別為kvRmax/m(k=0，1，…，m)，本文取α=1，則有vRmax個等分點，而后將這些等分點分別作為風速模式子區間的中點，將風速模式分成vRmax－1個子區間，如果實測風速值落入相同的子區間中，則認為該實測風速近似等于該子區間風速模式。

實測風速經過模式化后，進而可以依照Mycielski算法進行匹配。

4 算例分析

本文選取國內某地2006年3月至2007年3月的實測風速作為原始數據。該地實測風速與模式化后的風速如圖1所示，其統計規律如表1所示，從表中可以看出二者有著相同的統計學規律。

使用持續法與基于Mycielski預測的方法分別進行建模。同時，為了確定兩種方法的特點，使用持續法得出的預測風速與實測風速作對比，如圖2所示。基于Mycielski法得出的預測風速與實測風速對比如圖3所示。從兩圖中可以看出，使用持續法預測，預測與實測曲線雖然有著相同的形狀，但預測曲線由于時延，造成每點都或多或少存在誤差，完全正確預測的點極為稀少，在風速突變的點更容易產生較大的誤差。而后者在風速平滑段有極高的預測精度。

圖1 實測風速與模式風速Fig．1 Measured wind speed and model wind speed

表1 實測風速與模式風速的統計學數據Tab．1 Statistical data of measured wind speed and model wind speed

兩種方法預測的誤差如圖4，5所示，圖4為持續法預測誤差，圖5為基于模式匹配預測誤差，從圖中可以看出，二者最大誤差相似，但后者的預測誤差較為集中。

二者的統計學規律如表2所示。表2中最后一列均方根誤差是評價預測方法的主要依據之一，該誤差公式如下:

表2 兩種方法預測誤差統計Tab．2 Error statistics of two methods

從該表中可以看出，二者預測誤差的最大值相差無幾，但后者誤差的方差與均方根誤差均小于前者。

圖6，圖7為兩種方法誤差的概率密度圖，從圖中可以看出，兩種方法的預測誤差都符合標準正態分布，但Mycielski算法預測的誤差為零的概率高于持續法預測。

5 結論

本文使用了一種新穎的風速預測方法——基于Mycielski算法的風速預測，并且在此方法基礎上構建出具有較高精度的風速預測模型。該模型與其他智能方法相比簡單明了，但預測精度卻非常高，因此具有高精度、低復雜度的特性。

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Wind Speed Prediction Based on Mycielski Algorithm

Zou Wen，Ding Qiaolin，Yang Hong，Zhang Wei
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Wind speed prediction has an important significance on large scale wind power integration．In this paper，wind speed prediction methods have been summarized and categorized，and a novel prediction model based on the Mycielski algorithm for wind speed forecast is established．The method is compared with persistence algorithm，and their errors are analyzed．The results show that，Mycielski wind speed prediction model has very high prediction accuracy at wind speed smooth section，whose RMSE and Error Variance are all less than persistence method，and zero-error probability is higher than persistence method．

wind farm;wind speed prediction;Mycielski algorithm

TM614

A

2010－08－01。

鄒文 (1986－)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統信息分析處理，E-mail:atf125@163.com。