GFE 變速器輸入軸熱處理的工藝參數優化

姚振鑫，宋新萍，蘇寧

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

GFE 輸入軸生產工藝質量直接影響著發動機動力傳輸的精度及效率。熱處理作為GFE 輸入軸后續加工成型的重要工藝，在強化金屬材料、展現材料潛在性能、保證零件具有優良機械性能等方面起到非常關鍵的作用。但在熱處理過程中易發生變形，由于零件發生的變形過大，通過加工精磨難以消除變形，必須重新加工制作新的零件，導致材料在輸入軸生產過程中的利用率降低，增加了零件的生產成本，而且變形的零件也難以滿足使用過程中的機械性能要求，如何將熱處理過程中進行參數優化在一個合理的范圍成為科研的關鍵點。

1 熱處理工藝對工件的影響

在熱處理過程中，工件在加熱和冷卻這2 個過程中更容易發生變形，下面主要分析加熱過程和冷卻過程中工藝參數對變形的影響[1]。

（1）加熱的不均勻性對變形的影響。不均勻加熱并不是指加熱過程中工件表面和心部由于升溫速度不同而產生的溫度差，而是指由于其他原因致使工件無法保持各向同性而出現溫度梯度的現象。對于結構復雜或者導熱性能差的工件，一般加熱速度較為緩慢或在熱處理前預熱以減小熱處理引起的變形[2-3]。

（2）加熱溫度對變形的影響。加熱溫度通過改變淬火冷卻時的溫差、淬透性、Ms（馬氏體轉變的起始溫度）點對熱處理變形產生影響。淬火溫度升高，組織開始向奧氏體轉化，Ms 點也隨之變小，此時因相變產生的組織應力對變形的影響減小，在套類工件實際熱處理中的孔腔更容易收縮。

（3）冷卻速度對變形的影響。在冷卻過程中，不同冷卻介質決定了冷卻速度不同，同時，對變形的影響復雜多變，但原則是淬火冷卻速度大小更傾向于保證要求的組織和性能[4-5]。

2 試驗材料及熱處理生產工藝

為了獲得用于BP 神經網絡算法優化的訓練樣本和測試樣本，需要對輸入軸進行多組熱處理試驗，本文通過對輸入軸試樣成分和結構分析，結合輸入軸熱處理實際生產情況，確定出輸入軸熱處理工藝。

2.1 試樣成分

本文中選用的鋼種為20CrMnTi。20CrMnTi作為滲碳熱處理用鋼，鋼中含有Cr，Mn，Ti，其在保證較高淬透性的同時，具有較高的強度、韌性和良好的抗疲勞性能，可作為齒輪、軸類和活塞類零配件，用于汽車中的特殊結構部位[6-7]。

將材料切割成15 mm×15 mm×10 mm 和25 mm×25 mm×10 mm 的方塊，15 mm×15 mm× 10 mm的方塊進行化學分析，測出C，Cr，Mn，Si，Ni，元素成分，對25 mm×25 mm×10 mm 進行熒光光譜分析，測量其剩余元素的含量，得出試驗材料的成分見表1。

表1 20CrMnTi 成分表Tab.1 20CrMnTi ingredients

GFE 變速器輸入軸材料中元素含量對熱處理過程中組織轉變的速度有影響，同時,能夠提高材料的淬透性，使工件更容易淬火[8]。

2.2 試樣結構

GFE 變速器輸入軸結構如圖1 所示。

圖1 輸入軸三維模型Fig.1 3D model of input axis

圖1 中，GFE 輸入軸為空心結構，長度271.7 8mm，內孔小徑 15 mm，內孔大徑 21 mm，外圓小徑 22 mm，外圓大徑 27.4 mm，小端花鍵的齒數20，模數1.5，大端花鍵的齒數30，模數0.75。通過該輸入軸的長徑比，得出輸入軸為長軸類零件。

2.3 熱處理生產工藝

根據輸入軸的技術要求，熱處理的生產工藝為：高溫滲碳——淬火——低溫回火。碳勢的高低影響滲碳的快慢。高溫滲碳時，需要將碳勢升高到0.75%～1%，增加滲碳效率，降低成本。如圖2 所示，高溫滲碳的過程為：裝爐——加熱到650 ℃，保溫1 h；繼續加熱到850 ℃，保溫1 h；再加熱到910～930 ℃，保溫2 h；降溫到840～860 ℃，保溫一段時間為淬火做準備。

圖2 高溫滲碳熱處理流程圖Fig.2 High temperature carburizing heat treatment flow chart

如圖3 所示，淬火過程為：氣體滲碳后，工件采用滲碳溫度隨爐溫降溫到適宜的淬火溫度，經過一段時間的保溫后，直接開始淬火，將溫度保持在840±10 ℃保溫2 h，然后冷卻。

圖3 淬火流程圖Fig.3 Quenching flowchart

如圖4 所示，回火過程為：工件淬火后，在電阻爐低溫回火，采用到溫加熱的方式，可減少加熱的時間，即加熱到190±10 ℃將工件放入電阻爐，然后出爐空冷。

圖4 回火流程圖Fig.4 Tempering flowchart

上述熱處理生產工藝中，工件在滲碳、淬火、回火階段時間一般并非完全固定，通常時間控制在一定范圍幾乎不會對變形產生影響，溫度則依據材料的鐵碳平衡圖結合以往熱處理經驗驗證得到[9-10]，但精確度較低，對熱處理后的工件變形有較大影響。

3 試驗方法

正交試驗法可以有效規避不具代表性的試驗，甄選出的試驗方案得出的試驗數據可以作為BP 算法優化的訓練樣本和測試樣本[11]。本文選用混合水平正交表L25（52×41），選取滲碳溫度、淬火溫度、冷卻方式和回火溫度4 種工藝參數進行優化研究，將冷卻的方式分為：油冷、水冷、爐冷、空冷分別對應記號為1，2，3，4，這樣可以方便進行數據的擬合處理。表2、表3 分別表示正交試驗因素水平表和正交試驗方案。

表2 正交試驗因素水平表Tab.2 Levels of orthogonal test factors

表3 正交試驗方案Tab.3 Orthogonal test scheme

選取工件重要位置如圖5 所示，分別標記為a，b，c，d，e，f，并測量出該處實際直徑與理論直徑的變化量。試樣工件根據表3 的試驗方案，測量出熱處理后的工件相同位置的直徑變化量。輸入軸熱處理前后直徑的變化量如表4 所示。

圖5 試樣工件示意圖Fig.5 Sample workpiece schematic

表4 熱處理前后直徑變化量對照表Tab.4 Comparison of diameter changes before and after heat treatment

表中a，b，c，d，e，f 列GFE 輸入軸熱處理前直徑變化量與熱處理后直徑變化量取差值，并根據試驗序號作折線圖，比較輸入軸a，b，c，d，e，f 位置處熱處理前后直徑變化量變動的大小。

分析圖6，圖6（a）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.1，0.05]波動；圖6（b）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.05，0.1]波動；圖6（c）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.1，0.15]波動；圖6（d）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.05，0.15]波動；圖6（e）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.1，0.2]波動；圖6（f）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值在[-0.1，0.15]波動。根據實際的熱處理技術要求，輸入軸熱處理前后直徑變化量超過0.1 mm 需要進行校直。圖6（e）中，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值波動范圍較大，且差值接近0.1 mm 的試驗組數較多，因此，選擇輸入軸e 位置處的熱處理前后直徑變化量差值作為優化目標，優化熱處理工藝參數。

圖6 試樣工件標記位置熱處理前后直徑變化量差值Fig.6 Difference in diameter change before and after heat treatment

4 BP 神經網絡優化模型的構建和訓練及預測

BP 神經網絡是一種基于深度學習的預測方法，可以對無規律的數據進行訓練，得出數據之間的內在映射關系，通過誤差逆傳，實現模型的精確訓練，可直接根據已有的試驗數據建立可靠的數學模型，以及預測數據的變化趨勢[12]。

4.1 神經網絡模型的構建

本文采用3 層網絡結構，以滲碳溫度、淬火溫度、冷卻方式和回火溫度作為網絡的輸入，以輸入軸熱處理前后直徑變化量差值作為網絡的輸出，則輸入層節點數m=4，輸出層節點數n=1，隱含層節點數h 的取值通常采用經驗公式其中，α一般取1～10 的常數，確定隱含層節點數的基本原則是當預測精確度得以控制時，一般取得隱含節點數越小越好，由于隱含層節點數一般大于輸入層節點數。因此，確定隱含層節點數h=5，則BP 神經網絡的結構為4-5-1。

4.2 神經網絡模型的訓練及預測

選取表4 中e 列輸入軸熱處理前后直徑變化量差值的20 組作為訓練樣本，其余5 組作為測試樣本。由于各工藝參數間的大小存在很大的差異，為了保證模型的正常訓練，對數據進行歸一化處理，將樣本數據轉化為[0.1，0.9]區域內，將處理的數據輸入到網絡中進行訓練，網絡訓練以激勵函數中的雙曲正切函數tansing 作為輸入層到隱含層之間的傳遞函數，隱含層到輸出層采用函數purelin，訓練算法采用Traingdm 算法，學習速率為0.1，訓練誤差為0.001。得出該模型訓練的性能曲線如圖7 所示。

圖7 模型的訓練性能曲線Fig.7 Model training performance curve

從圖7 中可以直觀地看出，經過700 次訓練后，其性能曲線起伏較小，趨近平滑，證明該模型擁有較好的穩定性，更能明顯反映出輸入參數（滲碳溫度、淬火溫度、冷卻方式和回火溫度）與輸出參數（輸入軸熱處理前后直徑變化量差值）之間的關聯。

訓練好的神經網絡模型，在優化熱處理工藝參數之前，要對其準確性進行驗證，從而保證預測精度。表4 中e 列，輸入軸熱處理前后直徑變化量差值剩余5 組未經訓練的試驗數據作為測試樣本，將這些樣本重新編號為1，2，3，4，5，并且代入模型中進行測試。測試所得理論值與熱處理試驗值對比如圖8 所示，理論值與試驗值相對誤差如圖9 所示。

圖8 模型的預測驗證結果Fig.8 Verification results of model prediction

圖9 理論值與試驗值相誤差Fig.9 Error between theoretical value and experimental value

從圖8 和圖9 可以看出，該模型預測的結果與試驗值相接近，相對誤差值較小，其相對誤差范圍為0.015～0.045，因此，該模型不但擁有較強的預測能力，而且預測精度也較高，能夠客觀地反映輸入參數與輸出參數之間的關系，可用于預測。

5 遺傳算法的全局尋優設計

遺傳算法（Genetic Algorithm）借鑒了生物界的優勝劣汰的進化規律而演化出的全局尋優方法，這種方法的核心是自然選擇和遺傳，通過自然選擇、遺傳、交叉來尋找群體中的最優解[13]。本文以滲碳溫度、淬火溫度、冷卻方式和回火溫度4 種熱處理工藝參數作為設計變量，根據已經建立的BP 神經網絡模型，利用遺傳算法的全局尋優功能，對上述熱處理工藝參數進行優化，優化模型可表示為

設計變量：X=[T1，T2，T3，p]

目標函數值：Y

式中：Y，T1，T2，T3，p——輸入軸熱處理前后直徑變化量差值、滲碳溫度、淬火溫度、退火溫度、冷卻方式。

5.1 遺傳算法的實現過程

生成初始種群。初始種群的確定包括種群的大小和種群中個體產生方式的確定。表3 滲碳溫度、淬火溫度、冷卻方式和回火溫度4 種熱處理工藝參數的取值范圍，隨機生成50 個個體作為初始種群。

（1）目標函數和適度函數的確定

將遺傳算法隨機產生的個體作為神經網絡模型的輸入，模型輸出的預測值作為遺傳算法的函數目標數值，即

式中：net——構建好的神經網絡模型；sim——仿真函數；x——網絡的輸入；Y——目標值。

遺傳算法的適應度函數用來衡量群體中個體的優劣，其直接影響算法的收斂速度和能否找到最優解。由于本文應求出輸入軸熱處理前后直徑變化量差值的最小值，所以可將目標函數作為適度函數。

（2）遺傳算子。以適度函數為根據進行選擇。將適應度高的個體保留，淘汰適應度低的個體，使個體不斷接近最優解。交叉是將已選擇的個體部分結構進行重組，個體發生交叉過后，能夠顯著提高遺傳算法的運算速度和精確度。變異是改變個體中的某個基因，從而形成新的個體。本文在選擇算子上采用隨機遍歷抽樣法，交叉算子則采用多點交叉，交叉概率，變異概率Pm=0.06 確定最大的遺傳代數為200。

5.2 全局尋優結果

通過遺傳算法全局尋優，經200 代遺傳進化得出輸入軸e 位置熱處理前后直徑變化量最優差值，并且找到了輸入軸熱處理工藝參數的最優化配置，結果分別為：

將數據進行圓整后得出滲碳溫度為915 ℃，淬火溫度為844 ℃，冷卻方式為油冷，回火溫度為185 ℃。

6 結論

本文運用BP 神經網絡算法和遺傳算法對輸入軸熱處理工藝參數進行優化，進而控制熱處理變形。該方法具有一定的代表性，在實際的熱處理生產過程中，不同類型的工件都可以運用該方法優化影響變形的主要工藝參數。本次研究采用的是BP 神經網絡和遺傳算法結合的優化方法，由于算法自身的局限性和優化的工藝參數較少，可能會造成控制熱處理變形的效果未達到最優化。如果能充分考慮熱處理變形的影響因素，優化更多工藝參數便能夠為熱處理變形控制提供更為準確的指導。