相位旋轉的速率為2的空時分組碼

田心記，袁超偉，李 琳，胡紫巍

(北京郵電大學信息與通信工程學院 北京 海淀區(qū) 100876)

多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，M IMO)系統(tǒng)能提供空間分集或復用增益[1-2]。M IMO通常采用兩種編碼方式，分別是正交空時分組碼(orthogonal space-time block code，OSTBC)和貝爾實驗室垂直分層空時碼(vertical Bell labs layered space-time，VBLAST)[3-5]。OSTBC能實現(xiàn)全分集，然而，每個OSTBC包含的獨立符號個數(shù)k等于其傳輸時隙T時，編碼速率為不能達到全速率(R等于發(fā)送天線個數(shù))時稱為全速率)[5]。VBLAST能達到全速率，但不能獲得全分集[5]。

鑒于OSTBC和VBLAST都不能兼?zhèn)淙俾屎腿旨?，國內外部分學者開始研究能結合兩者優(yōu)點，同時又能避免其缺點的編碼方式[6-8]。文獻[8]提出了全速率全分集的Golden碼，但是其譯碼復雜度與調制階數(shù)的四次方成正比，不可能在低成本的無線用戶終端使用。為了降低譯碼復雜度，文獻[9-10]在文獻[8]的基礎上做了深入研究，文獻[9]提出了一種新的全速率全分集空時分組碼，其譯碼復雜度與調制階數(shù)的平方成正比；文獻[10]提出了速率為2的空時分組碼(rate-2 space-time block code，R2-STBC)，其編碼增益高于文獻[9]的編碼方案，每個R2-STBC包含4個獨立的符號，占用兩根發(fā)送天線和兩個傳輸時隙，因此該編碼能達到全速率全分集，然而其譯碼復雜度仍與調制階數(shù)的平方成正比。

正交空間復用(orthogonalized spatial multiplexing，OSM)系統(tǒng)通過將部分發(fā)送信號旋轉適當?shù)慕嵌?，實現(xiàn)了信號在傳輸過程中正交，從而極大地降低了譯碼復雜度[11]。本文將OSM正交傳輸?shù)乃枷胍氲絉2-STBC中，提出了一種基于相位旋轉的速率為2的空時分組碼(rate-2 space time block code w ith phase rotation，PR-R2-STBC)，發(fā)送端根據(jù)反饋信息將部分發(fā)送信號旋轉一定的角度，實現(xiàn)了信號在傳輸過程中兩兩正交，從而使得其譯碼復雜度與調制階數(shù)成正比。仿真結果顯示，與R2-STBC相比，該編碼僅需7 bit的反饋量就能在保持相同可靠性的同時極大地降低譯碼復雜度。

1 PR-R2-STBC

由于文獻[10]中接收天線和發(fā)送天線的個數(shù)分別為N和2，為便于比較性能，本文也在N×2的M IMO系統(tǒng)中討論。

1.1 編碼過程

1.2 θ的設計

2 譯碼復雜度的分析與比較

2.1 PR-R2-STBC的譯碼復雜度

本節(jié)比較了PR-R2-STBC和R2-STBC的HMLIC譯碼復雜度，不妨假定迭代過程中的干擾取消采用最小均方誤差(minimum mean squared error，MMSE)算法。

表1 PR-R2-STBC的HM LIC譯碼中每次迭代的復雜度

2.2 譯碼復雜度的比較

調制方式分別為QPSK、16QAM和64QAM時，PR-R2-STBC的HMLIC譯碼復雜度僅為R2-STBC的30.88%、7.72%和1.93%。因此，與R2-STBC相比，PR-R2-STBC的HMLIC譯碼復雜度較低。

表2 兩種方案的HM LIC譯碼復雜度的比較

3 仿真結果

假定信道矩陣的所有元素都是獨立同分布的復高斯隨機變量，且均值為0、方差為1。接收端采用HMLIC譯碼方法。

圖1和圖2分別給出了2×2和4×2的M IMO系統(tǒng)中兩種編碼方案的誤碼率(bit error rate，BER)曲線，調制方式為QPSK和16QAM，假定發(fā)送端能收到的反饋信息不存在量化誤差。從圖中可以看出，兩種編碼的BER曲線非常接近，因此，PR-R2-STBC在降低譯碼復雜度的同時保持了與R2-STBC相同的可靠性。

圖1 2×2的M IMO中兩種編碼方案的誤碼率曲線

圖1和圖2的仿真都假定了反饋信息不存在量化誤差，然而，實際系統(tǒng)中用于反饋的比特數(shù)n是有限的，發(fā)送端收到的反饋信息可能存在量化誤差。圖3給出了n不同時PR-R2-STBC的BER曲線，其中，接收端采用將θ轉換成二進制數(shù)，取二進制數(shù)的前n位為量化值的量化方法。仿真條件為2×2的M IMO系統(tǒng)，QPSK調制方式。由圖可以看出，n=4時，量化誤差對系統(tǒng)可靠性的影響較大；隨著n的增加，量化誤差對系統(tǒng)可靠性的影響減??；n=7時，其影響甚小，幾乎可以忽略。

圖2 4×2的M IMO中兩種編碼方案的BER曲線

圖3 n不同時PR-R2-STBC的BER曲線

以上的仿真說明了當可靠性相同時，本文編碼僅以7 bit的反饋量為代價換取了譯碼復雜度的極大降低。

4 結 論

本文在R2-STBC的基礎上提出了基于部分反饋的PR-R2-STBC。與R2-STBC相比，PR-R2-STBC使調制信號在傳輸過程中兩兩正交，從而將HMLIC譯碼的迭代次數(shù)由2M 降低到M。仿真結果表明，譯碼復雜度的降低不影響系統(tǒng)的可靠性，且量化誤差對系統(tǒng)可靠性的影響很小。由于PR-R2-STBC以7 bit的反饋量為代價便換取了譯碼復雜度的極大降低，因此更適合于在實際系統(tǒng)中使用。

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編 輯 漆 蓉