雙通道開關磁阻起動/發電機系統建模與仿真

丁文， 梁得亮

(西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安 710049)

雙通道開關磁阻起動/發電機系統建模與仿真

丁文， 梁得亮

(西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安 710049)

針對雙通道開關磁阻電機運行時兩個通道存在強烈電磁耦合的特點，提出一種雙通道開關磁阻電機的建模方法。基于有限元模型，對雙通道開關磁阻電機的磁場進行有限元分析，建立考慮互感耦合影響的雙通道開關磁阻電機的非線性數學模型，對電機在不同工作模式下的穩態和動態特性進行對比仿真分析。搭建以功率變換器和DSP為核心的控制系統實驗平臺，分別在單通道和雙通道工作模式下進行電動和發電運行實驗以及閉環建壓實驗，實現雙通道開關磁阻電機系統的兩個通道的同步穩定運行和控制，實驗結果驗證了建模方法和理論分析的正確性。

雙通道開關磁阻電機;互感耦合;雙通道起動/發電系統;數學模型

0 引言

隨著新一代多電飛機和全電飛機概念的提出，電能將普遍或完全取代飛機上的液壓、氣壓等二次能源，因此，飛機的發電系統將成為飛機最重要的生命保障系統，這對飛機電源系統的可靠性提出了更高的要求，而余度技術是提高航空電源系統可靠性的重要手段。目前，電源系統實現余度供電的通常做法是一套電源作為一路通道，多余度意味著多套電源系統并聯供電或者分別供電，因此，余度電源系統需要配置多臺發電機或者在一臺電機上配置多套繞組［1－4］，這樣將導致系統結構復雜、可靠性降低。開關磁阻(switched reluctance，SR)電機結構簡單、轉子上無繞組、易于調速、維護方便，非常適合于在高溫和惡劣的工作環境中運行［5－6］，尤其在飛機和汽車的起動/發電系統等方面有獨特的應用價值，同時由于其定子采用集中繞組，通過對繞組二次接線方式進行合理的設計，SR電機很容易構成多余度的系統并將其用于航空余度起動/發電機系統中。

雙通道SR起動/發電機是20世紀90年代末國外研究學者為了提高航空電源系統的安全性與可靠性而發展起來的一種國際先進技術。所謂的雙通道SR電機是由兩套獨立的功率電路驅動構成的雙通道控制系統，由于SR電機本身的磁路不僅存在著復雜的非線性，而且兩個通道之間還存在著強烈的互感耦合和彼此的干擾，這樣使得雙通道SR起動/發電系統成為一個多變量、強耦合的非線性系統，他的性能分析和系統設計相比普通的單通道SR電機來說更加復雜。從國內外的研究現狀來看，目前針對雙通道SR起動/發電機系統的研究，只有美國航空航天管理局的相關研究機構和學者初步掌握了雙通道SR起動/發電機的技術［7］。進入21世紀后，美國已把多余度SR起動/發電系統作為未來多電飛機和全電飛機電源的首選方案，Lockheed Martin公司研制的聯合攻擊戰斗機F－35將成為歐美下一代的主戰機型，其電源系統將選用Sundstrand公司研制的雙通道雙余度270 V、250 kW磁懸浮SR起動/發電系統，并計劃于2015年上天。由于雙通道SR起動/發電機技術涉及到國防和軍事工業，尤其是軍用飛機、航空電源技術，因此，國外一直對技術資料和實施細節進行保密，而國內的研究工作才剛剛起步［8－10］。

本文以一臺12/8結構的雙通道SR電機系統為研究對象，對電機進行有限元分析;建立考慮互感耦合影響的雙通道SR電機系統的非線性數學模型，在Matlab環境中對電機的穩態和動態特性進行仿真研究;搭建了以功率變換器和DSP為核心的控制系統實驗平臺，分別在單通道和雙通道工作模式下進行電動和發電運行實驗以及閉環建壓實驗來驗證本文提出的雙通道SR電機系統的建模方法和理論分析的正確性。

1 雙通道SR電機及其系統結構

本文研究的12/8極雙通道SR電機結構形式如圖1所示。對于普通的12/8極SR電機來說一般為單通道、單三相，其中互相垂直的4個齒極繞組A11、A12、A21、A22串聯或并聯構成A相，其他兩相結構相似。而雙通道SR電機是在普通的12/8極SR電機基礎上，將電機互相垂直的4個齒極繞組兩兩串聯或并聯構成兩個互相并聯、獨立輸出的通道，即通道1和通道2，每個通道互相串聯的一對極繞組極性相反。以A相為例，圖1中，A11和A12串聯構成通道1的A1相，A21和A22串聯構成通道2的A2相。其他幾相的結構與A相相同，B11和B12串聯構成B相通道1，B21和B22串聯構成B相通道2，C11和C12串聯構成C相通道1，C21和C22串聯構成C相通道2。

圖1 12/8極雙通道SR電機結構Fig.1 Structure of 12/8 dual-channel SRM

雙通道SR電機將一個12/8結構SR電機內的繞組分成兩部分，分別組成一個通道并配以各自獨立的控制器和功率變換器，兩個通道相互獨立工作又互為備份，其系統結構拓撲如圖2所示。他可以看作由兩個三相6/4結構的SR電機、兩個相互獨立的功率變換器和兩個相互獨立的控制器組成，當其中一個通道發生故障時能夠構成單通道控制系統，實現故障狀態的容錯工作模式。由電力電子裝置、電機和傳動裝置構成的機電一體化系統中，電力電子裝置的故障率較高，是可靠性的薄弱環節，圖2所示的雙通道系統在可靠性薄弱的環節采用了余度結構，因此增加了系統的容錯性，對器件容量也適當減小了。

圖2 雙通道SR起動/發電系統結構拓撲Fig.2 Structure of dual-channel SR starter/generator system

2 雙通道SR電機數學模型及靜態電磁特性

2.1 電機磁場分布

本節首先利用Ansoft/Maxwell 2D軟件對雙通道SR電機進行磁場的仿真計算，電機按照所用的原理樣機實際尺寸進行建模。圖3為SR電機單通道激勵條件下A1相繞組電流IA1=2A時，不同轉子位置下的磁場分布圖。圖4為SR電機雙通道激勵條件下A1相和A2相繞組電流IA1=IA2=2A時，不同轉子位置下的磁場分布圖。

通過比較圖3和圖4中所示的磁場分布可以看出:1)雙通道SR電機與普通的6/4或8/6極SR電機磁場分布情況不一樣，一般的SR電機磁場都是長磁路，磁極為一對極型，而雙通道SR電機無論是在單通道勵磁還是雙通道勵磁情況下的磁場均為短磁路，磁極為兩對極型;2)雙通道SR電機一個通道工作與兩個通道同時工作時的磁通路徑也不完全相同，單通道工作時，導通相對相鄰相會產生互感，而雙通道導通時，磁通路徑主要經過激勵相，對相鄰相的互感幾乎為零，由于兩個通道的磁通共用一部分磁路而產生匝鏈，磁路在定轉子軛中的部分由兩段軛部并聯而成，使得軛部磁密不至于過飽和，這樣就能減小電機軛部的厚度，從而有利于減輕電機的重量。

2.2 雙通道運行數學模型

從圖4中可以看出，SR電機雙通道運行時，除了兩個通道的導通相以外，對其他相的互感幾乎為零，因此，在雙通道運行模式下，可只考慮兩個通道同一相之間的互感，即當A1相和A2相同時導通時，其數學模型［11－15］為

式中:uA1、uA2為繞組兩端電壓;iA1、iA2為繞組相電流;r為相電阻，λA1、λA2為繞組的總磁鏈;λA1A1、λA2A2為繞組的自感磁鏈;λA2A1、λA1A2為繞組間的互感磁鏈;LA1A1、LA2A2為繞組的自電感;MA2A1、MA1A2為繞組間的互電感;θ為轉子位置角。

雙通道SR電機兩個通道同時運行時，在考慮互感耦合的情況下，各相繞組的數學模型可以統一寫為

由于雙通道SR電機具有周期性結構對稱的特點，A1相繞組和A2相繞組在電角度上沒有差別，并且各相繞組電感以45°機械角為周期，則有

式中，c為常數。B1、B2、C1、C2相的電感特性與式(6)類似。

A1相和A2相同時導通，在某一位置角θ0時的電磁轉矩為

2.3 雙通道SR電機電感與轉矩特性

對于磁鏈特性，通常通過有限元和實測法獲得，本文采用間接測量方法對雙通道SR電機的自感與互感磁鏈特性進行測量，試驗原理如圖5所示。

圖5 雙通道SR電機電感測量原理圖Fig.5 Measurement setup for flux linkage of DCSRM

利用電壓平衡方程(1)的變換形式積分獲得磁鏈，其中A1相自感磁鏈方程為

式中，λ(0)為時間t=0時的磁鏈初始值。

由于其他相繞組處于開路狀態，因此其他相的互感磁鏈為

式中:λx為其他相互感磁鏈;ux為其他相互感電壓。

根據磁鏈與電感關系可得

式中:LA1A1為A1相的自感;MA1x為A1相對其他相的互感。

對電機轉子每隔1.5°分別進行測量，根據式(9)～式(12)利用Matlab進行數據處理，求得繞組A1相的自感以及A1相對其他相的互感特性。圖6為A1相自感曲線，圖7為與A1相對A2相的互感曲線。

通過圖6的自感特性與圖7的互感特性比較可知，當SR電機雙通道運行時，對于兩個通道的同一相(A1、A2相)之間，互感與自感的變化規律是不一樣的，互感變化速度高于自感變化速度。在0°＜θ＜7.5°和37.5°＜θ＜45°的區域，兩相之間的互感幾乎為零，在7.5°＜θ＜22.5°的區域，互感迅速增大，然后在22.5°＜θ＜37.5°的區域，互感又迅速減小，在定、轉子極對齊位置(θ=22.5°)互感達到最大，自感與互感曲線在整個相周期內呈對稱性分布，最大互感與最大自感之比約為48%，在計算電機性能時不能忽略互感的影響。

根據SR電機的電感特性，當SR電機單通道勵磁時，其一相靜態轉矩特性可直接利用虛位移原理計算獲得。當SR電機雙通道A1相和A2相同時勵磁時，由于電流iA1=iA2=c，其電磁轉矩特性可由式(6)～式(8)簡化為下式計算獲得，即

式中，每一部分轉矩可利用虛位移原理計算獲得。

圖8為SR電機單通道激勵與雙通道同時激勵時的靜態轉矩特性比較。從圖8中可以看出，當SR電機雙通道同時激勵時，由于兩個通道之間的互感耦合，其電磁轉矩大大增加，在相同電流激勵條件下，A1相和A2相同時導通時的電磁轉矩并不是簡單的A1相和A2相單獨導通時的電磁轉矩之和，兩種情況下的波形有很大的差別，兩通道同時導通時的最大電磁轉矩能達到A1相單獨導通時的2.6倍左右。

圖8 單通道激勵與雙通道同時激勵時的靜態轉矩特性比較Fig.8 Comparison of static torque characterisitics under single channel excitation and dual channel excitation modes

3 雙通道SR電機系統模型與仿真分析

通過2.2節、2.3節分析，根據式(1)～式(11)可以建立雙通道SR電機的模型，圖9為A1相和A2相繞組的模型示意圖，其他相模型與圖9相似。其中，每相繞組的磁鏈由式(1)、式(2)通過積分實現，然后減去另一通道同相之間的互感磁鏈λx'x(ix'，θ)，再根據磁鏈和電感的關系求出相電流ix。

圖9 雙通道SR電機A1相與A2相仿真模型示意圖Fig.9 Simulation block diagram of phase-A1and phase-A2

當作用在SR電機軸上的負載轉矩為TL時，根據力學原理，轉子機械運動方程為

式中:Ttotal為電機輸出轉矩;J為轉動慣量;f為摩擦系數;TL為負載轉矩;ω為電機轉速。按照圖9和式(13)利用Matlab軟件即可搭建雙通道SR電機起動/發電機系統的整體仿真模型，利用以上模型對SR電機單通道運行和雙通道運行的特性進行比較分析，考察兩個通道之間的互感對其性能的影響。

圖10為直流母線電壓U=270 V，給定轉速n=1000 r/min，TL=1.5 N·m時，電機單通道閉環起動運行模式下的A相電壓、相電流、相磁鏈、總轉矩和轉速的動態波形。圖11為直流母線電壓U=270 V，給定轉速n=1 000 r/min，TL=1.5 N·m時，電機雙通道閉環起動運行模式下的A1相電流、相磁鏈、總轉矩和轉速的動態波形。

通過圖10和圖11的對比可以看出，SR雙通道運行時比單通道運行具有更快的響應速度，其響應時間分別為0.162 s和0.334 s。

圖12為轉速n=200 r/min，開通角為零，關斷角為14°，U=270 V條件下的SR電機雙通道和單通道電動運行時的相電流、相磁鏈以及總轉矩的仿真波形，兩種情況下平均轉矩分別為31.5 N·m和74.1 N·m。圖13為轉速n=800 r/min，開通角為零，關斷角為14°，U=270 V條件下SR電機雙通道和單通道電動運行時的相電流、相磁鏈以及總轉矩的仿真波形，兩種情況下平均轉矩分別為2.74 N·m和6.17 N·m，可以看出系統雙通道運行時輸出轉矩大于單通道運行時輸出轉矩的2倍。

圖14為給定直流母線電壓U=350 V，轉速n=1 000 r/min，電機單通道閉環建壓過程的直流母線電壓、A相電流的動態波形。圖15為給定直流母線電壓U=350 V，轉速n=1 000 r/min，電機雙通道閉環建壓過程的直流母線電壓、A1相和A2相電流的動態波形。

通過圖14和圖15的對比可以看出，SR雙通道發電運行時比單通道發電運行具有更快的響應速度，其響應時間分別為0.075 s和0.132 s。

圖16為轉速n=800 r/min，開通角為12°，關斷角為33°，U=270 V條件下SR電機單通道和雙通道穩態發電運行時的相電流、相自感磁鏈以及相與相之間的互感磁鏈的仿真波形。

通過對SR電機單通道和雙通道工作時的性能進行比較分析，可以看出:1)SR雙通道運行比單通道運行具有更快的響應速度(圖10、圖11所示);2)當轉速較低時，雙通道工作與單通道工作的相電流有很大差別(圖12所示)，在關斷時刻單通道運行的相電流要大于雙通道運行的相電流，其最大差距可達45%左右，單通道工作和雙通道同時工作時相電流到達峰值的時刻基本相同，雙通道工作時的輸出轉矩大于單通道工作時轉矩的2倍;3)電動運行時，在相電流達到峰值以前，兩種工作模式下電流的上升速率基本相等，在峰值過后，雙通道運行時的相電流下降速率要大于單通道運行時的電流下降速率(圖12、圖13所示)，發電運行時，在相電流達到峰值以前，雙通道工作時的相電流上升率要小于單通道運行時相電流相電流上升率，在峰值過后，兩者的相電流下降速率基本相等(圖16所示)。

圖16 發電運行時電流、磁鏈與互感磁鏈波形比較Fig.16 Comparison of phase current，self and mutual flux linkage under generating mode

4 實驗結果與驗證

為了驗證本文建模方法的正確性，本節在構造的雙通道SR起動/發電實驗系統平臺上，對所研究的樣機系統分別在單通道和雙通道控制下進行電動和發電運行實驗以及閉環建壓實驗。

4.1 雙通道SR起動/發電系統硬件構成

雙通道SR起動/發電機系統硬件主要包括一臺雙通道SR電機、一臺直流電機、兩套不對稱半橋功率變換器、起動直流電源、起動模擬負載、發電負載電阻箱等。控制器的硬件部分包括以DSP芯片為核心的控制單元、位置信號輸入電路、電流和電壓檢測電路、保護電路、CPLD邏輯綜合電路等，其系統結構框圖如圖2所示。其中，雙通道SR電機結構參數為:定轉子為12/8結構;定子鐵心外徑為260 mm;定子軛厚為15 mm;轉子外徑為169.2 mm;轉子內徑為70 mm;轉子軛厚為25 mm;定、轉子極弧分別為 15°、17°;氣隙為 0.4 mm;軸向長度為156 mm;每極繞組匝數為280匝;電機電磁參數(磁鏈與轉矩特性參數)與仿真模型中所用的電機電磁參數相同。當電機處于起動狀態下時，由起動電源給SR電機供電，接到DSP的起動指令后，SR電機便進入起動運轉，拖動直流電機運行［16－17］。起動過程結束后，SR電機進入發電狀態，此時直流電機作為原動機運行，當SR電機雙通道發電運行時，兩個通道并聯對負載供電，每個通道均分負載。

4.2 電動實驗

圖17和圖18分別為轉速閉環控制下給定轉速為1 000 r/min時，系統在單通道工作和雙通道工作模式下電機起動時的轉速波形比較，其電壓等參數給定條件與仿真時圖10和圖11的條件相同，實際系統響應時間分別為0.402 s和0.186 s。

圖19為SR電機單通道運行時直流母線電壓為270 V，電機轉速為700 r/min時的仿真和實測三相電流波形。圖20為SR電機雙通道運行時直流母線電壓為270 V，電機轉速為1 000 r/min時的A1相和A2相的仿真和實測電壓、電流波形。

圖19 單通道電動穩態電流對比(n=700 r/min)Fig.19 Comparison of steady state currents under single channel motoring mode(n=700 r/min)

圖20 雙通道電動穩態運行結果對比(n=1 000 r/min)Fig.20 Comparison of steady state currents under dual channel motoring mode(n=1 000 r/min)

圖21為利用本文的仿真模型得到的SR電機在不同運行模式下平均轉矩－轉速特性曲線和實測轉矩－轉速特性曲線的比較，其中兩條曲線分別對應雙通道和單通道運行的結果，從圖21中可以看出，仿真結果與實測結果基本吻合，其最大誤差不超過8%。

圖21 電機平均轉矩－速度曲線Fig.21 Average torque versus speed

4.3 穩態發電實驗

圖22為SR電機單通道發電運行時，開通角為13.5°，關斷角為 30°，發電電壓為 230 V，電機轉速為650 r/min時的仿真和實測驅動信號以及相電流波形。圖23為SR電機雙通道發電運行時，開通角為14.5°，關斷角為30°，發電電壓為270 V，電機轉速為750 r/min時的仿真、實測A1相和A2相的電壓和電流波形。

圖22 單通道發電穩態運行結果對比(n=650 r/min)Fig.22 Comparison of steady state currents under single channel generating mode(n=650 r/min)

圖23 雙通道發電穩態運行結果對比(n=750 r/min－1)Fig.23 Comparison of steady state currents under dual channel generating mode(n=750 r/min－1)

從圖19～圖23中可以看出，仿真結果和實測結果基本吻合，說明本文基于互感耦合的雙通道SR電機的建模和仿真方法的正確性和有效性，仿真結果如實地反映了SR電機的實際工作狀況。當SR電機單通道運行時，三相電流對稱，大小幅值基本相同;當SR電機雙通道運行時，兩個通道同一相的電流、電壓同步性極好，波形的形狀和瞬時大小也一致，實現了雙通道系統的同步控制，電機穩態特性良好。

4.4 閉環建壓實驗

在驗證了基本的起動和發電性能之后，控制環節加上電壓PI閉環控制，設置電壓給定值為270 V，并設置好相應的過壓過流保護環節，進行雙通道電壓閉環實驗。實驗時固定負載，原動機從零加速到額定轉速即1 000 r/min，圖24為發電狀態下的閉環建壓波形。通過觀察電壓波形可知，在經過上升、超調之后，發電電壓于0.5 s左右穩定在270 V，其超調量約為2.5%，穩定后電壓波動比較小，其紋波約為1.8%。

圖24 雙通道閉環建壓實驗波形Fig.24 Dual channel closed loop generation results

5 結論

1)在普通的12/8極SR電機基礎上通過對繞組連接方式的合理設計，可以很容易地構成雙通道的SR起動/發電機系統。

2)建立雙通道SR電機不同工作模式下的數學模型，分析不同工作模式下的電機特性。雙通道工作與單通道工作時的相電流波形有很大差別，最大差距可達50%左右，雙通道工作時的輸出轉矩大于單通道工作時轉矩的2倍，具有更快的響應速度。

3)搭建了以功率變換器和DSP為核心的系統實驗平臺，分別在單通道和雙通道工作模式下進行起動、起動轉發電、電動和發電運行以及閉環建壓實驗等，實現雙通道SR電機系統兩個通道的同步穩定運行和控制，實驗結果驗證了建模方法和理論分析的正確性。

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(編輯:于雙)

Modeling and simulation of dual-channel switched reluctance starter/generator system

DING Wen，LIANG De-liang
(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

Due to the electromagnetic mutual coupling between each channel in the dual channel switched reluctance machine(DCSRM)，a modeling method for DCSRM is proposed in this paper.The magnetic field of dual-channel switched reluctance machine(SRM)was analyzed by using finite element method，and the nonlinear mathematic models of DCSRM including mutual coupling for both channels was developed.The steady state performances under different operation modes were simulated and compared.An experimental platform of digital control system was designed based on power converters and DSP.The experimental results such as motoring，generating and closed-loop generation were tested.Test results show the good performance of DCSRM system and verified the theory analysis and simulation results.

dual-channel switched reluctance machine;mutual coupling;dual-channel starter/generator system;mathematic model

TM 352

A

1007－449X(2011)05－0007－09

2010－11－17

國家自然科學基金(51007071);中國博士后基金(20100481325);電力設備電氣絕緣國家重點實驗室中青年創新基金(EIPE11302)

丁 文(1981—)，男，博士，講師，研究方向為電機及其控制系統。

梁得亮(1967—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為機電控制及運動控制系統設計及數字控制技術，電源及其變換技術。