感應式電氣變速器的電磁耦合與解耦控制

黃文祥， 張千帆， 崔淑梅， 程遠

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

感應式電氣變速器的電磁耦合與解耦控制

黃文祥， 張千帆， 崔淑梅， 程遠

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

針對基于感應電機原理的電氣變速器共外轉子同心分布結構造成的內部電磁耦合問題，研究耦合場的分布規律及其對主參數的影響。使用有限元仿真定量計算電氣變速器內、外電機相自感和互感的變化范圍，基于所得電感數值并結合所推系統數學模型進行變參數系統建模;參照恒定參數模型對電氣變速器內、外電機的繞組相電流和輸出機械轉矩、轉速的變化情況進行對比仿真分析。結果表明恒參數模型輸出轉矩波動，轉速失控，而變參數模型結果合理;通過樣機實驗驗證了變參數解耦算法的正確性。

感應電機;電氣變速器;雙轉子;有限元;磁場耦合;解耦;矢量控制

0 引言

通過對基于感應電機原理的EVT本體的研究發現，與其他形式的該類雙轉子電機相比其最突出的特點是其內外電機磁場根據工作狀態存在不同程度的電磁耦合，表現出來即當內外2個電機同時工作時，各電機的參數(主要是電感)不再保持恒定，因此給EVT的控制帶來了極大的困難，這也是目前阻礙該電機面向實際應用的主要原因之一。

本文的主要研究內容包括利用有限元法研究EVT在工作時電機內磁場耦合變化規律及程度，建立基于變參數的EVT模型，以期實現對EVT的解耦矢量控制。

1 EVT結構與磁場耦合規律

1.1 EVT的結構與磁場耦合仿真分析

基于感應電機原理的EVT的具體結構如圖1所示。

圖1 EVT結構示意圖Fig.1 Schematic of the electrical variable transmission

圖1所示的EVT可以看成2個徑向同心分布的感應電機，內轉子和定子上安有同樣極對數np的三相繞組，可分別看做內外電機的“定子”，其共同的外轉子內外側分布有獨立的鼠籠繞組，因此不能將EVT簡單看做是2個感應電機的疊加。外轉子軛部厚度須適當減小以適應汽車應用對高功率密度的需求，因此當兩個電機同時工作時內轉子和定子繞組電流產生的磁場會或多或少地穿越外轉子和外、內氣隙進入到定子和內轉子鐵心中。圖2用某4極樣機的四分之一有限元模型對磁場耦合分布情況進行了證實性仿真。

圖2 內外電機在相同勵磁電流不同相角差時的內部磁場分布示意圖Fig.2 The sketch map of magnet field distribution with the same inner rotor and stator currents but different phase angle differences

圖2所示為內外電機在同樣的勵磁電流但相角不同時所產生的磁場分布。可見從0～180°增大相角差，磁場分布從串聯磁路逐漸變成并聯磁路，外轉子的飽和程度也逐漸增加。文獻［10］的結論表明對于并聯磁路不僅轉矩性能下降，轉矩的紋波系數也明顯增大，因此要盡量避免出現并聯磁路的情況。

而對于內外電機勵磁電流相角差相同時，如果幅值不等，在保持磁場耦合性質不變的情況下內外電機的耦合程度也會發生改變，電機的鐵心磁密也不同。圖3是保持內電機勵磁電流為額定值，外電機電流逐漸增大(從弱磁到過勵)時EVT內部磁場分布。

圖3 內外電機在同相角差不同勵磁電流相時的內部磁場分布示意圖Fig.3 The sketch map of magnet field distribution with the same phase angle difference but different inner rotor and stator currents

可見外電機的勵磁電流大小可以影響內電機的磁場，反之亦然。

6城市環境污染、生態惡化、氣候異常等促進了病蟲害的發生。城市環境是由人工建造起來的特殊生態系統，而地上部分城市空氣和生活污水污染嚴重、光照條件不足以及人為破壞嚴重；地下部分往往是填埋的建筑垃圾，土壤堅實、透氣性差、土質低劣、缺肥少水、生長空間狹窄，這些直接導致樹木生長勢減弱、抗逆性降低，為有害生物的大發生提供了有利條件。而且養護管理又長期跟不上，園林植物病蟲害容易暴發成災。此外，氣候異常導致的凍害、抽條、旱災、澇災、煙塵、酸雨等自然災害，會使林木生長勢減弱，導致病蟲害暴發成災。

1.2 電感參數的變化規律與分析

研究發現磁場耦合對電機性能的影響主要表現在不同耦合狀態下電機電感參數會發生變化。分別改變內外電機的勵磁電流大小及兩者之間的相角差，通過有限元仿真計算出內外電機各自的相電感及其互感值，繪制出其對內外電流及相角差的變化三維圖如圖4所示，圖中從上至下各層網格為對應5～50 A十等分定子電流下的仿真結果。

圖4 內外電機相自感及其相間互感變化示意圖Fig.4 The value maps of self inductances and mutual inductances of inner and outer machines

取定子和內轉子一相繞組分別定義為U相和A相，從圖4可看出正常勵磁下外電機定子和內電機的內轉子相繞組自感都隨著各自的電流增加而減小，并隨二者相位角的增大呈現減小趨勢(飽和效應致使鐵心磁導率降低)，勵磁電流很小時電感略微降低是因為鐵心的初始磁導率較小的原因［11］;互感則主要隨著A、U相夾角的增大而增大，但外轉子鐵心飽和以后也會略微下降。

從各自的電感值大小來看，其幅值變化范圍可在幾倍之內，該特性增加了對電機精確控制的難度，因此EVT的數學模型不能像常規電機那樣簡單地作線性化處理，即EVT模型中的電感參數必須看作是內、外電機勵磁電流與相位角差的三元變量函數。

2 考慮耦合效應的EVT數學模型的建立

2.1 磁鏈分布規律與對應電感

通過對以上磁場耦合性質的分析，可將其磁鏈分布對應的電感按圖 5進行分類。圖中:Lσ1、Lσ2、Lσ3、Lσ4分別對應內轉子繞組、外轉子內、外鼠籠和定子繞組的相漏感;MAa、MUu是內外電機的相互感;MUA是定子繞組與內轉子繞組相之間的互感，據此可以參考雙籠感應電機得出內外電機定轉子的各相繞組的自感和互感［12］。

圖5 EVT內耦合磁鏈對應電感示意圖Fig.5 The sketch map of coupled flux linkage and its corresponded inductances in EVT

2.2 磁鏈與狀態方程

其中每個L都是一個三階方陣，因此其電感矩陣是一個12×12的方陣，可見EVT的系統模型十分復雜。為簡化起見可作一非奇異變換，新的系統數學模型基于定子d-q軸坐標系而建立，推導過程從略，其數學模型可寫成空間狀態方程的模式。

式中:Lmi和Lmo分別為兩相坐標系下內、外電機的相繞組等效互感;Lm為定子和內轉子相繞組的等效互感。此時狀態矩陣中的其他元素都是d-q坐標系下各類電阻和電感的函數或零，仍較復雜，這里不再列出。

2.3 轉矩與運動方程

參照圖6中給出的電機內部各部件的受力示意圖分析電磁轉矩。

圖6 EVT內各部件所受電磁轉矩Fig.6 The electromagnetic torques of each componentin EVT

圖中規定以逆時針為正方向，定子、外轉子外籠分量、外轉子內籠分量、內轉子下標分別為4、3、2、1，則外轉子受定子的電磁作用力用Tros表示，受內轉子的電磁作用力用Trori表示，那么定子受外轉子的反作用力Tsro=－Tros，內轉子受外轉子的反作用力Triro=－Trori，同樣定子受內轉子的電磁作用力跟內轉子受定子的電磁作用力也有Tsri=－Tris。

根據前面狀態方程得出的定子和內轉子繞組電流和內外電機的磁鏈，可以推得基于定子d-q軸坐標系下內、外轉子所受電磁轉矩Tei=Tris－Trori，Teo=Tros+Trori，其中各電磁轉矩分量分別為

內轉子由發動機驅動，外轉子輸出轉矩驅動負載，假設內外轉子機械轉速分別為ωmi和ωmo，發動機和負載轉矩分別為TICE和TLo，忽略摩擦阻力，運動方程為式中Ji和Jo分別為內、外轉子的轉動慣量。

3 仿真與實驗研究

根據上推數學模型，基于Matlab/SIMULINK建立不同模型，進行對比仿真，并通過臺架實驗進行了驗證。

3.1 恒定參數的模型

假設內轉子轉速恒定為零，定子和內轉子繞組按所設計樣機的額定勵磁給定，控制通電頻率為50 Hz，當所有的電感按額定情況計算的結果給定，即 Lmo=42.45 mH，Lmi=62.71 mH，Lm=2.0 mH時，給定負載轉矩為40 N·m，仿真結果如圖7、圖8所示。

從圖7、圖8可見此時內轉子電流幅值可超過400 A，遠大于樣機理論設計允許值，此時的輸出轉矩有明顯波動且趨近于零，轉速失控。

圖7 恒參數仿真的EVT定子和內轉子一相繞組電流波形Fig.7 The simulation results of EVT’s phase currents of both stator and inner rotor with constant parameters

圖8 恒參數仿真的EVT輸出機械轉矩和轉速波形Fig.8 The simulation results of EVT’s output mechanical torque and speed with constant parameters

3.2 變參數模型的仿真

換成變參數模型，即EVT電感參數通過查有限元計算所得的三維數表獲得，EVT的其他輸入給定同上例，此時的仿真結果如圖9、圖10所示。

圖9 變參數仿真的EVT定子和內轉子一相繞組電流波形Fig.9 The simulation results of EVT’s phase currents of both stator and inner rotor with variable parameters

圖10 變參數仿真的EVT輸出機械轉矩和轉速波形Fig.10 The simulation results of EVT’s output mechanical torque and speed with variable parameters

此時電機穩定運行，查表所得的電感Lmo=33.6 mH，Lmi=48.15 mH，Lm=17.4 mH，穩定后內外電機的電流有效值均約為17.33 A，相位差為104.4°，電機最終趨于穩定地工作在接近1 500 r/min的轉速下，與給定參考一致。

3.3 實驗對比

建立對應前面所仿EVT樣機的實驗測試平臺，按仿真設定同樣的通電條件，并用一個對拖電機給定40 N·m的負載轉矩，記錄此時定子和內轉子一相的電壓和電流波形如圖11所示。

圖11 樣機實驗測試結果Fig.11 The prototype experimental test result

以上結果中uA和uU為所測內轉子和定子繞組的線電壓波形，iA和iU為對應電流波形，因為內外電機繞組都是“△”接，對應相電流的有效值分別為14.8 A和23.65 A，其相位差約152°，與變參數模型仿真結果比較接近，但其電流波形，尤其是定子電流含諧波成分比較明顯，這與電機結構相關，主要是外轉子對外電機而言軛部較薄所致。

4 結語

基于感應電機的EVT因其結構特點使得其內部磁場會根據內外電機不同的工作狀態呈不同分布。分析了其分布規律及其對電機主要參數——電感的影響，通過有限元仿真獲得了內外電機在不同勵磁電流及相角差情況下電感變化的三維數表。推導出基于定子d－q軸坐標系下的解耦后的數學模型，但因為EVT電感參數變化范圍很大，其電感矩陣不再恒定。建立了基于解耦后的EVT仿真模型，其電感參數分別設為恒定值和通過數表查詢的方式獲得，前者結果不收斂，后者可獲得期望的結果，通過對樣機的臺架測試驗證了變參數模型的正確性。

［1］ HOEIJMAKERS M，RONDEL M.The electrical variable transmission in a city bus［C］//IEEE 35th Power Electronics Specialists Conference，June 20 － 25，2004，Aachen，Germany.2004，4:2273－2278.

［2］ NORDLUND E，SADARANGANI C.The four-quadrant energy transducer［C］//IEEE Industry Applications Conference-37th IAS Annual Meeting，October 13－18，2002，Pittsburgh，USA.2002，1:390－397.

［3］ XU Longya.A new breed of electric machines-basic analysis and applications of dual mechanical port electric machines［C］//Proceedings of the 8th International Conference on Electrical Machines and Systems，September 27 －29，2005，Nanjing，China.2005，1:24－31.

［4］ CUI Shumei，YUAN Yongjie，WANG Tiecheng，Research on switched reluctance double-rotor motor used for hybrid electric vehicle［C］//Proceedings of the 11th International Conference on Electrical Machines and Systems，October 17 －20，2008，Wuhan，China.2008:3393 －3396.

［5］ 崔淑梅，程遠，陳清泉.先進汽車電氣變速器［J］.電工技術學報，2006，21(10):112－116.

CUI Shumei，CHENG Yuan，CHEN Qingquan.An advanced electrical variable transmission for automobiles［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2006，21(10):111 －116.

［6］ 趙峰，溫旭輝，劉鈞，等.永磁－永磁型雙機械端口電機系統建模［J］.中國電機工程學報，2007，27(21):59－65.

ZHAO Feng，WEN Xuhui，LIU Jun，et al.Modeling of PM-PM dual mechanical ports electric machine［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(21):59－65.

［7］ ZHENG Ping，ZHAO Jing，WU Qian，et al.Evaluation of the magnetic coupling degree and performance of an axial-axial flux compound-structure permanent-magnet synchronous machine used for hybrid electric vehicles ［J］.Journal of Applied Physics，2008，103(7):07F113－1－07F113－3.

［8］ LI JUN，LUO Yutao，ZHAO Kegang，et al.Performance analysis of electromagnetic continuously variable transmission［J］.Journal of System Simulation，2008，20(3):771－776.

［9］ 張鳳閣，劉光偉，陳進華.異向旋轉雙機械口永磁電機磁路建模與場分析［J］.電機與控制學報，2009，13(6):804－810.

ZHANG Fengge，LIU Guangwei，CHEN Jinhua.Magnetic circuit modeling and field analysis for opposite-rotation dual mechanical ports PM machine［J］.Electric Machines and Control，2009，13(6):804－810.

［10］ 程遠.基于四端口機電能量變換器的混合動力系統的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學電氣工程系，2009:23－26.

［11］ CUI Shumei，YU Miao，HUANG Wenxiang，et al.Research on the decoupling of EVT［C］//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，September 7 － 10，2009，Dearborn，USA.2009:608－1612.

［12］ 湯蘊璆，梁艷萍.雙鼠籠感應電動機的瞬態模型［J］.電機與控制學報，1999，3(4):197－202.

TANG Yunqiu，LIANG Yanping.Transient model of double-cage induction motor［J］.Electric Machines and Control，1999，3(4):197－202.

(編輯:張詩閣)

Induction type electrical variable transmission’s electromagnetic coupling and its decoupling control

HUANG Wen-xiang， ZHANG Qian-fan， CUI Shu-mei， CHENG Yuan
(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

On account of magnetic coupling inside of induction machine based electrical variable transmission(EVT)which was of concentrically arranged structure with a common outer rotor，the coupling field distribution discipline and its influence on EVT’s main parameters was researched.Finite element method(FEM)simulation was used to calculate the the self phase inductances of both inner and outer machines as well as the mutual inductance between them.Integrated with deduced mathematical model the system simulation model with variable inductance parameters was built.Referred to the model with constant parameters，EVT’s phase currents and output mechanical torque and speed results was compared，which shows that the constant parameters’model will lead to torque fluctuation and speed unstability，while the variable parameters’model can achieve reasonable result.The correctness of decoupling algorithm with variable parameters was validated through prototype experimental test.

induction machines;electrical variable transmission;double rotors;finite element method;magnetic coupling;decoupling;vector control

TM 359.9

A

1007－449X(2011)05－0016－06

2010－03－04

國家自然科學基金(50577010);高等學校博士學科點專項科研基金(200802130010)

黃文祥(1981—)，男，博士研究生，研究方向為混合動力電動汽車驅動電機與系統設計;

張千帆(1974—)，男，博士，教授，研究方向為電機驅動控制、應用于新能源領域的電力電子技術;

崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電動汽車電驅動系統、微特電機及其控制;

程 遠(1979—)，男，博士，講師，研究方向為電動汽車驅動電機的控制與系統仿真。