內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)對(duì)GIS母線損耗發(fā)熱的影響

范鎮(zhèn)南， 羅永剛， 趙斌，2， 張德威， 陳顯坡， 楊皓麟

(1.國(guó)家電網(wǎng)四川省電力公司技術(shù)技能培訓(xùn)中心，四川成都 610072;2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030;3.國(guó)家電網(wǎng)成都電業(yè)局，四川成都 610100)

內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)對(duì)GIS母線損耗發(fā)熱的影響

范鎮(zhèn)南1， 羅永剛1， 趙斌1，2， 張德威1， 陳顯坡1， 楊皓麟3

(1.國(guó)家電網(wǎng)四川省電力公司技術(shù)技能培訓(xùn)中心，四川成都 610072;2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030;3.國(guó)家電網(wǎng)成都電業(yè)局，四川成都 610100)

為研究?jī)?nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)對(duì)GIS母線的損耗發(fā)熱的影響，運(yùn)用有限元方法，以單相GIS母線為例，建立其損耗發(fā)熱的電磁場(chǎng)—流場(chǎng)—溫度場(chǎng)求解模型。在綜合考慮集膚效應(yīng)、渦流損耗、電導(dǎo)率溫度效應(yīng)、對(duì)流與輻射散熱、以及重力加速度等多種因素影響的基礎(chǔ)上，針對(duì)圓環(huán)、八邊形、開(kāi)縫圓環(huán)及開(kāi)縫八邊形等內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，計(jì)算分析了母線的熱源和溫度分布規(guī)律，并與測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。結(jié)果表明:對(duì)于上述4種單相GIS母線內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，當(dāng)母線水平放置時(shí)，其溫度分布的大致規(guī)律為:內(nèi)部導(dǎo)體與金屬外殼的溫度分布呈上高下低，左右對(duì)稱的規(guī)律，在兩者之間的氣體空間，等溫線呈彎曲的S型分布，同一圓周上溫度分布并不均勻，整個(gè)母線最高溫度位于內(nèi)部導(dǎo)體。而內(nèi)部導(dǎo)體開(kāi)縫，對(duì)加強(qiáng)氣體流動(dòng)散熱，降低自身溫度，具有明顯的效果。沒(méi)有棱角或棱角較少的內(nèi)部導(dǎo)體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內(nèi)部導(dǎo)體，從而在開(kāi)縫后具有較低的溫度。

導(dǎo)體結(jié)構(gòu);GIS母線;損耗;發(fā)熱;電磁場(chǎng);流場(chǎng);有限元

0 引言

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)向特高壓、大容量、智能化穩(wěn)步發(fā)展，對(duì)電力設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求不斷提高。而作為匯集、分配和傳送電能的重要設(shè)備，氣體絕緣組合電器(gas insulated switch-gear，GIS)母線，在具有運(yùn)行可靠、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝維護(hù)方便、互換性好等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也面臨著密封性強(qiáng)、電流較大、損耗發(fā)熱狀況難以準(zhǔn)確全面預(yù)測(cè)和監(jiān)視的難題。為降低過(guò)熱風(fēng)險(xiǎn)，保證GIS母線及電廠與電網(wǎng)的安全運(yùn)行，在其理論設(shè)計(jì)階段，很有必要通過(guò)計(jì)算分析，選取損耗發(fā)熱較低的方案。

損耗發(fā)熱計(jì)算分析，是GIS母線設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，涉及到電磁場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及傳熱學(xué)等多方面理論知識(shí)與工程技術(shù)的綜合應(yīng)用。傳統(tǒng)的電路—磁路—熱路方法、電磁場(chǎng)—溫度場(chǎng)解析方法、以及早期的實(shí)驗(yàn)測(cè)溫方法，雖能較為清晰地從物理概念上探討損耗發(fā)熱規(guī)律，但由于未能細(xì)致考慮集膚效應(yīng)、渦流分布、電導(dǎo)率溫度效應(yīng)、氣體流動(dòng)和輻射散熱、以及重力等因素的影響，以致難以準(zhǔn)確全面地描述母線損耗與溫度分布的具體形態(tài)［1－5］。為克服傳統(tǒng)方法的局限性，近期多采用有限元或有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［6－8］將有限元法應(yīng)用于GIS母線或地下SF6絕緣電纜的損耗發(fā)熱計(jì)算，并考慮了設(shè)備幾何形狀和材料物理特性的影響，但在考慮氣體流動(dòng)散熱時(shí)，仍然未能從流場(chǎng)直接數(shù)值計(jì)算的角度開(kāi)展研究，而是采用解析類等效方法進(jìn)行描述，從而對(duì)溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性與合理性造成了不利影響。而流場(chǎng)直接計(jì)算方法雖然已在電力設(shè)備溫度場(chǎng)分析中得到應(yīng)用［9－11］，但涉及封閉母線類的研究文獻(xiàn)仍不多見(jiàn)，具體到對(duì)封閉母線內(nèi)部導(dǎo)體設(shè)計(jì)方案進(jìn)行熱分析方面，有文獻(xiàn)［12－15］使用有限差分法，針對(duì)圓內(nèi)開(kāi)縫圓環(huán)與開(kāi)縫八邊形的自然對(duì)流散熱現(xiàn)象，進(jìn)行了卓有成效的流場(chǎng)計(jì)算分析。但在全面考慮集膚效應(yīng)、渦流損耗、電導(dǎo)率溫度效應(yīng)、氣體流動(dòng)和輻射散熱、以及重力等因素影響的基礎(chǔ)上，運(yùn)用電磁場(chǎng)—流場(chǎng)—溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法，從熱源與溫度綜合計(jì)算的角度，分析不同內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案對(duì)GIS母線損耗發(fā)熱影響的文獻(xiàn)，尚很少見(jiàn)于公開(kāi)報(bào)道。

鑒于此，本文在全面考慮上述因素影響的基礎(chǔ)上，以某型單相GIS母線為例，分別針對(duì)圓環(huán)狀、八邊形、開(kāi)縫圓環(huán)及開(kāi)縫八邊形等不同的內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，應(yīng)用有限元方法，通過(guò)建立該母線損耗發(fā)熱的電磁場(chǎng)—流場(chǎng)—溫度場(chǎng)綜合計(jì)算模型，對(duì)比探討了不同內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案對(duì)GIS母線損耗發(fā)熱的影響。

1 損耗發(fā)熱計(jì)算模型

作為本文算例，單相GIS母線基本結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 單相GIS母線基本參數(shù)Table 1 The basic data of the single-phase GIS bus bar

選定以下4種內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行研究，具體見(jiàn)表2。

相應(yīng)的母線截面如圖1所示，其中，在母線內(nèi)部空間，填充氣體為SF6。

表2 4種內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案Table 2 4 structure design schemes of the conductor

圖1 母線截面示意圖Fig.1 Cross section of GIS bus bar

1.1 電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題

母線區(qū)域的電磁場(chǎng)控制方程［16－17］為

式中:A為矢量磁位;J為源電流密度;γ為媒質(zhì)的磁阻率。

在二維電磁場(chǎng)求解中，設(shè)矢量磁位和電流密度只有 z軸分量，即 Ax=Ay=0，Jx=Jy=0，則式(1)可化為

式中:Jsz為已知源電流密度;Jcz為磁場(chǎng)變化在導(dǎo)電區(qū)域中感應(yīng)出的電流密度;σ為導(dǎo)電區(qū)域的電導(dǎo)率。

對(duì)于二維正弦時(shí)變電磁場(chǎng)，控制方程可化為

1.2 損耗的求取

通過(guò)有限元后處理，可得導(dǎo)電區(qū)域中單個(gè)剖分單元的電流和損耗分別為

式中:Jze為該剖分單元的電流密度;Se為該剖分單元的面積;Lef為母線計(jì)算區(qū)域的軸向長(zhǎng)度。

因此，該導(dǎo)電區(qū)域損耗的表達(dá)式為

式中:k為該區(qū)域的剖分單元總數(shù)。

由此可求出母線導(dǎo)體和金屬外殼中的損耗，作為溫度場(chǎng)計(jì)算的熱源。

1.3 流場(chǎng)與溫度場(chǎng)計(jì)算模型

在二維溫度場(chǎng)求解中，該類母線在直角坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)微分方程為

式中:λ為介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù);t為待求溫度;qV為單位體積在單位時(shí)間內(nèi)所發(fā)的熱流量。

氣體的穩(wěn)態(tài)自然對(duì)流可表述［18］為:質(zhì)量守恒方程

式中:ρ為氣體密度;P為氣體壓力，η為氣體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);u、v分別為氣體速度在x和y方向的分量;g為重力加速度;β為體脹系數(shù);Δt為冷熱面之間的溫差;tq為氣體溫度;c為比熱容。

考慮到輻射散熱的影響，在內(nèi)部導(dǎo)體與金屬外殼表面施加相應(yīng)的輻射散熱系數(shù)。

對(duì)于距離外殼外壁較遠(yuǎn)處的空氣，認(rèn)為其不受熱源影響，將其作為流場(chǎng)計(jì)算遠(yuǎn)端邊界，其溫度設(shè)定為外部環(huán)境溫度11.3℃。

1.4 導(dǎo)電區(qū)域電導(dǎo)率的設(shè)定

導(dǎo)電區(qū)域包括內(nèi)部導(dǎo)體和金屬外殼，其電導(dǎo)率的設(shè)定直接影響到損耗和溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性。為考慮溫度對(duì)電導(dǎo)率的影響，采用迭代試探的方法來(lái)確定其電導(dǎo)率。對(duì)每一個(gè)導(dǎo)電區(qū)域，首先假設(shè)1個(gè)平均初始溫度t1，從而得到其對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率;然后通過(guò)電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算，得到其損耗和平均計(jì)算溫度t2;再以t2為平均初始溫度，重復(fù)以上計(jì)算，直到t1接近t2。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 母線電流與損耗密度分布規(guī)律

母線電流與損耗密度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，表4。

表3 內(nèi)部導(dǎo)體電流密度與功率密度Table 3 The current and loss density of conductor

表4 金屬外殼電流密度與功率密度Table 4 The current and loss density of tank

由上表可見(jiàn)，在內(nèi)部導(dǎo)體和金屬外殼中，電流與損耗密度分布并不均勻。而對(duì)應(yīng)于上述4種不同的GIS母線內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部導(dǎo)體的電流及損耗密度分布差異尤為明顯，如圖2與圖3所示。

圖2 內(nèi)部導(dǎo)體電流密度分布Fig.2 Distribution of condctor current density

圖3 內(nèi)部導(dǎo)體損耗密度分布Fig.3 Distribution of condctor loss density

由以上圖表還進(jìn)一步可知，內(nèi)部導(dǎo)體電流密度的分布規(guī)律，決定了相應(yīng)損耗密度的分布規(guī)律。對(duì)于沒(méi)有棱角的常規(guī)圓環(huán)狀導(dǎo)體而言，其電流與損耗密度分布以一族同心圓的形式體現(xiàn)出集膚效應(yīng)，外壁附近的電流及損耗密度均高于內(nèi)壁附近;而具有棱角的其他3種結(jié)構(gòu)的內(nèi)部導(dǎo)體，其最大電流與損耗密度都位于棱角區(qū)域，且遠(yuǎn)大于常規(guī)的圓環(huán)狀導(dǎo)體。電流和損耗密度最大的開(kāi)縫八邊形導(dǎo)體，其最大電流及損耗密度分別為常規(guī)圓環(huán)導(dǎo)體的1.46倍與1.9倍。

2.2 母線損耗與溫度計(jì)算結(jié)果

母線溫度和氣流分布情況見(jiàn)圖4與圖5。

圖4 母線溫度分布Fig.4 Distribution of the temperature

損耗發(fā)熱計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由上述計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于上述4種不同的內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，當(dāng)母線水平放置時(shí)，其溫度分布的大致規(guī)律為:無(wú)論是內(nèi)部導(dǎo)體還是金屬外殼，其溫度分布都呈現(xiàn)出左右基本對(duì)稱，上部高于下部的幾何規(guī)律。其主要原因由圖所5示的氣體流速矢量分布可知:由于母線幾何結(jié)構(gòu)對(duì)稱，導(dǎo)致氣體流動(dòng)散熱形態(tài)左右基本相同，特別是在母線內(nèi)部空間，由于母線的加熱作用，使氣體受熱上浮至上端外殼內(nèi)壁面，然后分為左右兩股，延外殼內(nèi)壁面方向下降，形成氣體環(huán)流，從而使溫度分布左右基本對(duì)稱。且由于重力加速度對(duì)氣體流動(dòng)的影響，使導(dǎo)體和外殼的溫度分布呈現(xiàn)出上高下低的形態(tài)。而無(wú)論是上述哪一種內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，在母線內(nèi)部導(dǎo)體與金屬外殼之間的氣體空間，等溫線大都呈彎曲的S型分布(如圖4(a)中的標(biāo)記所示)，即在同一圓周上溫度分布并不均勻，在該空間半徑方向的一定范圍內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)離開(kāi)熱表面越遠(yuǎn)氣體溫度反而升高的現(xiàn)象。這在傳熱學(xué)上稱為等溫線的反轉(zhuǎn)，由此表明在該空間內(nèi)，回流流動(dòng)較為強(qiáng)烈，如圖5的氣體流動(dòng)矢量圖所示。

圖5 母線氣流分布Fig.5 Distribution of the velocity vectors

表5 損耗發(fā)熱計(jì)算結(jié)果Table 5 The losses and temperatures of single-phase GIS bar

由以上圖表還可見(jiàn)，無(wú)論采用上述哪一種內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，整個(gè)GIS母線的最高溫度都出現(xiàn)在內(nèi)部導(dǎo)體上。而采用不同的內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，對(duì)金屬外殼損耗發(fā)熱的影響很小，但對(duì)內(nèi)部導(dǎo)體自身的損耗發(fā)熱影響較大。就溫度而言，八邊形導(dǎo)體溫度最高，為53.7℃，其次為常規(guī)圓環(huán)結(jié)構(gòu)43.1℃，再低為開(kāi)縫八邊形結(jié)構(gòu)39.8℃，最低為開(kāi)縫圓環(huán)結(jié)構(gòu)38℃，最高者比最低者高出41%。再結(jié)合損耗計(jì)算結(jié)果可知，八邊形結(jié)構(gòu)的內(nèi)部導(dǎo)體，雖然損耗不是最大的(比常規(guī)圓環(huán)導(dǎo)體高出12%)，但發(fā)熱卻是最嚴(yán)重的，最高溫度比常規(guī)圓環(huán)導(dǎo)體高出25%，而開(kāi)縫圓環(huán)與開(kāi)縫八邊形兩種結(jié)構(gòu)，雖然損耗比常規(guī)圓環(huán)導(dǎo)體分別高出10%與21%，但最高溫度卻比常規(guī)圓環(huán)導(dǎo)體分別下降11.8%與7.7%。由此可見(jiàn)，內(nèi)部導(dǎo)體開(kāi)縫對(duì)減小自身發(fā)熱，具有明顯的效果。其主要原因是:當(dāng)內(nèi)部導(dǎo)體不開(kāi)縫時(shí)，母線內(nèi)部氣體流動(dòng)主要在內(nèi)部導(dǎo)體外壁與外殼內(nèi)壁之間進(jìn)行;內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)壁難以靠氣體流動(dòng)進(jìn)行散熱，而開(kāi)縫后，內(nèi)部氣體得以穿過(guò)縫隙，掠過(guò)內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)壁，顯著改善了氣體流動(dòng)對(duì)內(nèi)部導(dǎo)體的散熱效果。同時(shí)，開(kāi)縫也改善了內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)壁向外殼進(jìn)行輻射散熱的效果，進(jìn)一步提高了內(nèi)部導(dǎo)體熱量的流散效率。

在此基礎(chǔ)上可知:沒(méi)有棱角或棱角較少的內(nèi)部導(dǎo)體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內(nèi)部導(dǎo)體，且周圍氣體流動(dòng)較為順暢，從而在開(kāi)縫后具有較低的溫度。

2.3 計(jì)算精確度驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算準(zhǔn)確性，以常規(guī)圓環(huán)狀導(dǎo)體設(shè)計(jì)方案為例，進(jìn)行了溫度測(cè)量。在表6中，對(duì)比列出了內(nèi)部導(dǎo)體與金屬外殼最高溫度的計(jì)算值與測(cè)量值，測(cè)溫時(shí)，GIS母線運(yùn)行工況與表1所列仿真工況一致，環(huán)境溫度為11.3℃，通過(guò)與之對(duì)比，表明本文計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值較為吻合，準(zhǔn)確度較高。

表6 計(jì)算精度驗(yàn)證Table 6 Verification of the results

3 結(jié)論

1)對(duì)于單相GIS母線而言，無(wú)論是在母線導(dǎo)體還是金屬外殼中，電流和損耗的分布都是不均勻的。沒(méi)有棱角或棱角較少內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，其最大電流與最大損耗密度、以及總損耗均低于具有棱角或棱角較多的的導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。

2)對(duì)于本文的4種內(nèi)部導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，當(dāng)單相GIS母線水平放置時(shí)，其溫度分布的大致規(guī)律為:內(nèi)部導(dǎo)體與金屬外殼的溫度分布呈上高下低，左右對(duì)稱的規(guī)律，整個(gè)母線最高溫度位于內(nèi)部導(dǎo)體。在兩者之間的氣體空間，等溫線呈彎曲的S型分布，同一圓周上溫度分布并不均勻。

3)內(nèi)部導(dǎo)體開(kāi)縫，對(duì)加強(qiáng)氣體流動(dòng)散熱，降低自身溫度，具有明顯的效果。沒(méi)有棱角或棱角較少的內(nèi)部導(dǎo)體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內(nèi)部導(dǎo)體，且周圍氣體流動(dòng)較為順暢，從而在開(kāi)縫后具有較低的溫度。

4)本文的計(jì)算模型建立在電磁場(chǎng)－流場(chǎng)－溫度場(chǎng)綜合數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，能夠較為合理地考慮集膚效應(yīng)、渦流損耗、電導(dǎo)率溫度效應(yīng)、對(duì)流和輻射散熱以及重力加速度等因素的影響，計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值較為吻合，從而能夠較好地從理論上預(yù)測(cè)和揭示GIS母線運(yùn)行中各電磁及熱學(xué)物理量的分布和變化規(guī)律，進(jìn)而能夠較好地預(yù)測(cè)和分析不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案對(duì)GIS母線的損耗發(fā)熱的影響，并為其設(shè)計(jì)制造及狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供有益的參考。

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(編輯:于智龍)

Influences of the internal conductor structure to the loss and heat of GIS bus bar

FAN Zhen-nan1， LUO Yong-gang1， ZHAO Bin1，2， ZHANG De-wei1，CHEN Xian-po1，YANG Hao-lin3
(1.Technology ＆ Skill Training Center of Sichuan Electric Power Corporation，Chengdu 610072，China;2.State Key Laboratory
of Power Transmission Equipment＆ System Safety and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400030，China;3.Chengdu Electric Power Bureau，Chengdu 610100，China)

In order to reaserch the influences of the internal conductor structure to the loss and heat of GIS(gas insulated switch-gear)bus bar，the electromagnetic-fluid-temperature field model of single-phase GIS bus were established by FEM.As an example，for the different internal conductor structure design schemes such as the circle and the octagon，the slotted circle and the slotted octagon，the losses and temperature of the GIS bus were calculated and analysed in this paper，and some factors such as skin effect and eddy loss，the electro-conductivity temperature effect，the convection and the radiation，and the ac-celeration of gravity were considered.Furthermore，the data were compared with the test.The results show that for these 4 different internal conductor structures，the temperature distrubution rule of horizontal single-phase GIS bus bar are roughly same;the temperature of the top of conductor and tank is higher than the bottom;the temperature is symmetrical to the vertical center axis，the gas convection is fairly strong between the conductor and tank，and in that room，the shape of isothermals is like“S”;the temperature distribution is nonuniform at the same circumference of a circle，and the highest temperature of the GIS bus appear in internal conductor.The slot in the internal condctor can improve the natural convective heat transfer and the cooling condtion of the bus bar significantly.When the internal condctor has less angulars，its max current，loss density and total loss will lower than the schemes which have more angulars，so the temperatue of the condctor will lower after slotted.

conductor structure;gas insulated switch-gear bus bar;loss;heat;electromagnetic field;fluid field;finite element

TM 154;TM 501;TM 642

A

1007－449X(2011)05－0022－06

2010－10－18

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助(CDJXS11151152，CDJXS10151152)

范鎮(zhèn)南(1981—)，男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電力設(shè)備電磁場(chǎng)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算;

羅永剛(1961—)，男，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè);

趙 斌(1983—)，男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析;

張德威(1962—)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備設(shè)計(jì)與試驗(yàn);

陳顯坡(1955—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備故障診斷與試驗(yàn);

楊皓麟(1981—)，男，碩士，研究方向?yàn)楦唠妷号c電工新技術(shù)。