測(cè)量不確定度與誤差分析

■文/常宗英

很久以來，人們一直使用誤差理論對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和測(cè)量技術(shù)的提高，已有越來越多的計(jì)量學(xué)者認(rèn)識(shí)到使用不確定度評(píng)定測(cè)量質(zhì)量更為準(zhǔn)確，測(cè)量不確定度評(píng)定成為檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室必不可少的工作之一。本文結(jié)合筆者的理解談?wù)劧咧g的關(guān)系。

首先應(yīng)該明確，測(cè)量結(jié)果是一個(gè)區(qū)域，測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度，它是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征；誤差多數(shù)情況下指測(cè)量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。由于被測(cè)量的真值往往不能確定，而實(shí)際工作中使用約定真值，從而所得到的誤差往往是個(gè)近似值。

通過對(duì)概念的理解，我們可以看出測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差主要有以下幾個(gè)方面的區(qū)別：

一是評(píng)定目的的區(qū)別：測(cè)量不確定度為的是表明被測(cè)量值的分散性；測(cè)量誤差為的是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。

二是評(píng)定結(jié)果的區(qū)別：測(cè)量不確定度是無符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，可以通過A、B兩類評(píng)定分量定量確定；測(cè)量誤差為有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值，由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，當(dāng)用約定真值代替真值時(shí)，只可得到其估計(jì)值。

三是評(píng)定分量及合成方法的不同：測(cè)量不確定度用A類和B類兩類評(píng)定分量來評(píng)定，它們的方和根合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；測(cè)量誤差用隨機(jī)和系統(tǒng)誤差兩類分量評(píng)定，用它們的代數(shù)和合成。

四是影響因素的區(qū)別：測(cè)量不確定度由人們經(jīng)過分析和評(píng)定得到，因而與人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)；測(cè)量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變。

五是性質(zhì)上的區(qū)別：測(cè)量不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測(cè)量情況下的理想概念。

六是與測(cè)量結(jié)果的關(guān)系：測(cè)量不確定度與測(cè)量結(jié)果之間是彼此獨(dú)立的。測(cè)量結(jié)果指被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，即不確定度是采用該測(cè)量結(jié)果所采用的測(cè)量程序進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)時(shí)，這些重復(fù)觀測(cè)結(jié)果的分散性，不是指具體的、確切的誤差值。因此，它不能修正量值，只可在已修正測(cè)量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；而測(cè)量誤差與測(cè)量結(jié)果有關(guān)，系統(tǒng)誤差的估計(jì)值如果已知，則可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測(cè)量結(jié)果。

在分析評(píng)定誤差與測(cè)量不確定度時(shí)，還有兩點(diǎn)需要特別注意：

1.“A”、“B”兩類不確定度與“隨機(jī)誤差”和“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.盡管測(cè)量結(jié)果誤差的準(zhǔn)確值并不可知，但導(dǎo)致誤差的隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)有關(guān)的不確定度是可以評(píng)定的。在進(jìn)行不確定度分析時(shí)，應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定加以驗(yàn)證。

雖然測(cè)量不確定度與誤差有著以上各種不同，但它們?nèi)源嬖谥芮械穆?lián)系。本質(zhì)上說不確定度理論是在誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其基本分析和計(jì)算方法是共同的。在估計(jì)B類分量時(shí)，更是離不開誤差分析，例如:測(cè)量結(jié)果中由測(cè)量?jī)x器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評(píng)定方法評(píng)定。測(cè)量不確定度與誤差既有區(qū)別又有聯(lián)系，實(shí)際工作中一定要正確運(yùn)用。