電磁耦合無級變速系統磁路等效方法

羅玉濤 孟凡珍 符興鋒

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院 廣州 510641 2.廣東省汽車工程重點實驗室 廣州 510641)

1 引言

電子無級變速系統（Electrical Variable Trans- mission，EVT）能夠保證混合動力電動汽車（HEV）的發動機（ICE）在不同的運行工況下都保持在最佳效率下運行，同時又能夠減少系統傳動裝置的復雜程度，因此得到了人們越來越多的重視，并且在這幾年成為HEV 的EVT 裝置新的研究熱點[1-4]。

電磁耦合無級變速系統（Electromagnetic Continuously Variable Transmission，EMCVT）是一種新型的HEV 電無級變速傳動系統[5-6]，由于其具有緊湊的結構和優良的混聯式混合動力系統性能，目前已經成為HEV 的EVT 領域的理想系統之一。但是由于其結構和磁路的復雜性和不規則性，國內外關于EMCVT 類似裝置理論上的系統分析文章和專著都比較少。本文從經典的磁通管方法入手，建立其等效的磁路網絡圖并且結合有限元法，通過仿真分析、計算整個EMCVT 裝置各個組成部分的磁導和漏磁，為這種新型裝置的進一步研究提供理論基礎和參考依據。

2 EMCVT 系統的基本結構

EMCVT 主要由附加的勵磁線圈、嵌有交流繞組的內轉子、永磁杯狀的外轉子、定子和變流裝置等構成[5-7]，其中內轉子和永磁杯狀外轉子構成雙轉子永磁同步電動機（Double Rotor Machine，DRM），定子和永磁杯狀外轉子構成常規單轉子永磁同步電動機（Single Rotor Machine，SRM），如圖1 所示。

圖1 EMCVT 系統的基本原理 Fig.1 Structure of EMCVT

與混合勵磁電動機類似，EMCVT 的混合勵磁調速系統同樣存在著2 個磁動勢源，兩個電動機模塊SRM 模塊和DRM 模塊的氣隙磁場的主要部分由永磁體建立，而磁場調節靠輔助的電勵磁繞組來實現，整個EMCVT 系統氣隙磁通密度由勵磁線圈和永磁體共同產生。

3 EMCVT 系統的等效磁路

從結構上來講，EMCVT 系統的內部有2 套對稱的繞組，其中定子和內轉子內各有一套與外界電源連接的三相對稱繞組，外轉子僅僅由永磁材料構成，這些繞組放在不同數目、不同形狀和不同尺寸的槽里面，具有不同的電感和電阻參數，為了描述的方便，按照由外到內的順序，可以用1s 代表定子，ro 代表外轉子的外層部分，ri 代表外轉子的里層部分，4r 代表內轉子。

當定子繞組單獨通電時，考慮滲透到內層氣隙的磁通和外轉子外層永磁材料的漏磁，則定子繞組和外轉子外層部分的永磁體構成的感應電動機磁路和普通感應電動機相同。如圖2 和圖3 所示，其中Rroσ為外轉子外層的漏磁導，Rsj表示定子軛部磁導，Rst為定子磁導，Rrot為外轉子外層永磁材料的磁導，Rsg為外層氣隙磁導，Rroj為外轉子軛部磁導，F1s為定子勵磁磁動勢。同理可以得到內轉子繞組單獨通電時的等效磁路，其中Rriσ為外轉子內層的漏磁導，Rrj為內轉子軛部磁導，Rrt為內轉子的磁導，Rrit為外轉子內層永磁材料的磁導，Rrg為內層氣隙磁導，Rrij為外轉子的軛部磁導，F4r為內轉子勵磁磁動勢。

圖2 EMCVT 系統定子繞組單獨作用等效磁路 Fig.2 Stator winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

圖3 EMCVT 系統內轉子繞組單獨作用等效磁路 Fig.3 Inner rotor winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

EMCVT 系統定子繞組單獨通電工作模式和內轉子繞組單獨通電工作模式雖然有著不同的閉合磁路模型，但是它們公用外轉子的磁軛，那么在磁路屬于線性的范圍內，Rroj=Rrij，這樣兩個等效磁路可以合并成為一個整體的等效磁路，如圖4 所示。這個整體的等效磁路模型雖然是由定子繞組單獨通電模式等效磁路和內轉子單獨通電模式等效磁路合并構建的，但是包含了DRM 模塊的定子和內轉子的相互影響。

圖4 EMCVT 系統的整體等效磁路 Fig.4 Equivalent magnetic circuit of EMCVT

當定子繞組單獨通電工作時，令F4r=0，內氣隙磁路與外轉子磁軛Rroj并聯，內氣隙磁導Rsg的存在使得主磁通大部分經過Rroj，只有很少的部分經過了Rroσ進入內轉子鐵心，影響內轉子繞組。同樣，內轉子繞組單獨通電工作時的情況與此相仿。顯然當F1s和F4r同極性端共同指向Rroj時，內外氣隙磁通同方向經過Rroj，這種情況下整體等效磁路構成了并聯磁路；當F1s和F4r中有一個方向發生變化時，則內外氣隙磁通通過Rroj的方向正好相反，相互作用削弱。如果DRM 模塊的內外氣隙磁通可以設計得非常接近，則外轉子磁軛的磁通密度非常小，形成了整個DRM 模塊的串聯磁路。

從EMCVT 系統的整體等效磁路可以看出，外轉子的磁軛在DRM 模塊甚至整個EMCVT 系統的電磁工作性能中扮演著非常重要的作用。Rroj越大，定子繞組和內轉子繞組的電磁干涉就越小，反之就越大。Rroj增大意味著外轉子的厚度要增大，從而會導致定子的外徑增大，增加整個EMCVT 系統的體積和重量。另外定子繞組與外轉子和內轉子繞組之間的相互耦合作用對于整個EMCVT 系統的工作性能會有很大的影響，因此外轉子的尺寸和厚度要根據需要合理地選取。

4 定子磁路穿透外轉子和內轉子構成等效磁路解析

由于內外轉子在EMCVT 系統工作時在空間里面高速轉動，內轉子繞組軸線位置不確定，很難保證外轉子兩側勵磁磁動勢的空間相位關系，內轉子繞組和定子繞組通電的時間順序，以及增加負載時外轉子的慣性滯后反應都會影響到內外氣隙磁場的空間相位，因此EMCVT 系統在大多數的工作情況下磁路會發生扭曲，如圖5 所示。

圖5 一般磁路狀態 Fig.5 The general state of the magnetic circuit

根據圖6 所示的空載等效磁路圖利用網絡方程法列出回路方程[8-9]

式中

求得外磁路、內磁路的主磁通和外轉子上通過的磁通表達式為 式中

圖6 定子、外轉子和內轉子構成回路的空載等效磁路圖 Fig.6 Nonloaded equivalent magnetic circuit of stator,outer rotor and inner rotor magnetic circuit electromotive force

F1m和F2m分別為定子繞組和內轉子繞組等效到外轉子外層和內層永磁體的等效磁動勢；Rom和Rim分別為等效到外轉子上外層和內層永磁體的等效內磁導；Roσ和Riσ等效到外轉子上外層和內層永磁體的漏磁導，Rog和Rig分別為外部氣隙和內部氣隙磁導，Rst和Rirt分別為定子和內轉子齒部磁導；Rsy和Riry分別為定子和內轉子軛部磁導，Ror為外轉子鐵心磁導，φoδ和φiδ為外磁路和內磁路的主磁通，φoσ和φiσ分別為外層和內層永磁體的漏磁通。

（1）當定子、外轉子和內轉子的主磁通構成一個回路的時候，外轉子的內磁路和外磁路的主磁通相等，外層永磁體磁動勢的主磁通和內層永磁體磁動勢的主磁通的影響是相同的。在這種工作情況下，為了保證定子和內轉子有足夠多的磁力線穿過外轉子，外轉子的永磁體不能夠做得太厚，這樣外轉子的永磁材料比較容易達到飽和。

（2）若只考慮外層永磁體的等效磁動勢（F2m=0），外磁路的主磁通不僅受到外磁路參數Ro1，Ro2和Rom的影響，還要受到內磁路參數Ri1，Ri2和Rim的影響，產生了內外磁路的耦合；同理，若只考慮內層永磁體的等效磁動勢（F1m=0），內外磁路的主磁通同樣產生了耦合，耦合的結果使得等效磁路的相位發生了扭曲。

由此可見，在定子磁路穿透外轉子和內轉子構成回路的磁場狀態下，外轉子上面的內外磁路容易產生耦合，影響工作過程中的相位關系，此外，外轉子永磁體也容易發生飽和，影響工作性能。

5 EMCVT 裝置有限元仿真

選用的EMCVT 系統仿真模型參數為：DRM 電動機模塊的額定功率為 26.2kW，額定轉速3000r/min，額定轉矩82N·m，內轉子電阻0.26Ω，d 軸電感0.84mH，q 軸電感0.84mH，極對數4，內轉子轉動慣量 J1=0.05kg·m2，外轉子轉動慣量J2=0.062kg·m2，摩擦系數0.0026N·m·s，反電動勢系數0.19V·s。SRM 電動機模塊的額定功率為22kW，額定轉速2500r/min，額定轉矩84N·m，定子電阻 0.18Ω，d 軸電感 1.05mH，q 軸電感1.05mH，極對數4，外轉子轉動慣量J2=0.062kg· m2，摩擦系數0.0035N·m·s，反電動勢系數0.21V·s。

定子和內轉子材料為M19 號鋼，線圈材料為銅，外轉子表面粘貼永磁體材料，永磁體磁極布置為N?S?N?S，漏磁可以設置為0，邊界區域也可以定為零，矯頑力Hc=?947A/m，剩余磁通密度

建立整個 EMCVT 系統的有限元仿真模型以后，分別針對以下三種比較有代表性的情況進行仿真研究[10-11]：

（1）定子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角15°，內轉子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角0°，定子三相繞組單獨加載500A 電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

（2）定子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角7.5°，內轉子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角0°，內轉子三相繞組單獨加載500A電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

（3）定子和內轉子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角0°，定子和內轉子三相繞組均加載500A 電流磁場和磁通密度云圖分布情況。

圖7 和圖8 是定子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角7.5°，EMCVT 系統定子繞組單獨通電500A 工作時，磁場中磁力線和磁通密度的分布情況，由圖中可以看出，大部分的磁力線通過外層的氣隙，經過中間的外轉子形成了閉合回路，僅有少量的漏磁穿透外轉子，與內轉子繞組交鏈。定子的磁極位置和外轉子永磁體的中心線位置錯開了一個角度，磁路發生了扭曲，這個和前面理論分析的結果是一致的，同時也證明了等效磁路定性理論分析結果的正確性。在定子繞組單獨通電的情況下，磁路對稱，磁通經過兩層氣隙與外轉子交鏈形成了串聯磁路，在磁極位置形成的串聯磁路磁阻最大，磁通進入外轉子，首先在磁阻小的鐵軛部分閉合，很少有磁力線能夠從這里直接穿透內層氣隙進入內轉子，因此內層氣隙磁通密度會出現凹陷（圖 10中深色部分磁通密度最小，幾乎為零）。

圖7 定子繞組單獨加載500A 磁場分布 Fig .7 Magnetic field under 500A stator current

圖8 定子繞組單獨加載500A 磁通密度云圖分布 Fig.8 Magnetic field density under 500A stator current

圖9 和圖10 分別是定子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角15°，EMCVT 系統內轉子繞組單獨通電負載500A 工作時，磁場中的磁力線和磁通密度的分布情況。從圖9 和圖10 中可以看出，和定子繞組單獨通電負載的情況類似，大部分的磁力線經過外轉子鐵心閉合，小部分漏磁穿透外層氣隙進入到定子鐵心，外層的氣隙磁通密度基本上成4 極分布，在磁極位置出現了凹陷；同定子繞組單獨通電負載的情況不同，外層氣隙磁通密度較小，外轉子的厚度對于內轉子和外轉子構成的DRM 模塊是可以滿足單獨工作的，外轉子軛部磁通密度要明顯低于定子繞組單獨通電的情況（圖10 中深色部分較多的地方磁通密度幾乎為零）。很明顯，外轉子的厚度是內外氣隙磁場相互影響的關鍵因素，合理地設計外轉子厚度可以減小或者增大定子和內轉子磁動勢之間的相互影響。

圖9 內轉子繞組單獨加載500A 磁場分布 Fig .9 Magnetic field under 500A inner rotor current

圖10 內轉子繞組單獨加載500A 磁通密度云圖分布 Fig.10 Magnetic field density under 500A inner rotor current

圖11 和圖12 是定子磁動勢和內轉子磁動勢相對靜止并且保持定子A 相繞組軸線和內轉子A 相繞組軸線夾角為0°的情況下的仿真結果，仿真過程中按照相位關系內外轉子的A 相、B 相和C 相分別加載幅值為500A 的電流。在這種情況下，外轉子軛部的磁通密度升高，定子軛部的磁通密度略有下降，這種情況恰好是整個EMCVT 系統由串聯磁路向并聯磁路轉化的過渡狀態，定子的磁動勢開始逐漸作用在了外轉子上。

圖11 定子繞組加載500A，內轉子繞組 加載500A 磁場分布 Fig.11 Magnetic field under 500A stator and inner rotor current

圖12 定子繞組加載500A，內轉子繞組 加載500A 磁通密度云圖 Fig.12 Magnetic field density under 500A stator and inner rotor current

整個EMCVT 系統穩態運行時，內部各個磁場的磁動勢要保持相對靜止，定子和內轉子的磁動勢要在空間同步，空間的同步并不代表定子和轉子的 通電頻率一樣，繞組的通電頻率決定于旋轉磁場和其在鐵心的相對轉速，內轉子的通電頻率取決于其自身的轉速和旋轉磁場對絕對坐標的轉速之差。當EMCVT 系統的外轉子和旋轉磁場保持同步時，雖然沒有外接負載的存在，但是定子繞組和內轉子繞組的感應磁動勢仍然存在，并且保持相對的靜止。當內轉子轉速為零時，如果沒有機械能量的輸入或者輸出，能量將在兩個電氣端口雙向流動，EMCVT類似成一臺變壓器；當內轉子的轉速不為零時，內轉子的軸上外界力矩做功，整個EMCVT 系統有機械能量輸入或者輸出，整個EMCVT 系統的三個能量端口同時工作。因此即使外轉子和內氣隙磁場同步，整個EMCVT 系統也不具有傳統意義上的空載，如果沒有外界的機械能量的輸入與輸出，能量也會以電能的方式在整個EMCVT 系統的三個電氣端口交換，這種情況可以用雙饋電機的原理來分析。

6 結論

在分析EMCVT 系統結構的基礎上，以經典的磁通管方法為基礎，建立其等效磁路網絡圖物理模型，并且推導了基于該模型的數學模型。定性地分析了EMCVT 系統內外氣隙的磁場耦合特性，并且結合有限元法，對整個EMCVT 系統在三種不同的定子A 相繞組軸線和外轉子磁極中心位置夾角的情況下，定子繞組單獨加載、內轉子繞組單獨加載以及定子繞組和內轉子繞組均加載的情況下的磁場情況進行了仿真研究，通過有限元仿真分析整個EMCVT 系統內外氣隙磁場耦合特性，其結果和理論分析的結果基本一致，證明了所建等效磁路模型的正確性，為EMCVT 系統這種新型裝置的進一步研究提供理論基礎。

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