航天繼電器多余物微粒碰撞噪聲檢測的 沖擊試驗條件

王淑娟 王國濤 翟國富 張 輝

（哈爾濱工業大學軍用電器研究所 哈爾濱 150001）

1 引言

航天繼電器廣泛應用在航空、航天、軍事、現代工業等領域中，在信號控制、傳遞、處理和交換等方面起到至關重要的作用[1-3]。主要用于導彈、運載火箭、人造衛星、宇宙飛船、航天飛機及其配套地面測控設備中完成信號傳遞、執行控制、系統配電等功能，是國防電子系統中主要電子元器件之一。

航天繼電器的可靠性直接影響著整個國防電子系統的可靠性。在航天繼電器生產制造過程中，可能把一些金屬屑、焊錫渣、松香、棉絲臘線頭、密封劑等多余物（微小微粒）封裝在內而附著在繼電器內部構件表面上。在航天器工作過程中，由于強烈的沖擊或振動使多余物微粒激活，在繼電器內部隨機游動、碰撞，可能導致航天繼電器發生誤動作，甚至造成航天事故[4-6]。所以，研究航天繼電器的多余物檢測技術及相應的預防措施，對于保證整個國防電子系統的可靠性具有重要的理論意義和實用價值。

微粒碰撞噪聲檢測（Particle Impact Noise Detection，PIND）試驗是一種檢測航天繼電器內部多余物的有效方法，已經被國軍標 GJB65B、GJB2888?97 等規定為航天繼電器出廠前的必做試驗[7-8]。其原理是：由PIND 的振動臺產生一系列指定的機械沖擊和振動，通過沖擊使被束縛的微粒松動，再通過一定頻率的振動，使微粒同腔體內壁撞擊，將撞擊產生的能量以聲音和電壓波形的形式輸出。美國軍用規范規定，PIND 檢測設備要使用一臺最低頻率響應為 500kHz、視覺顯示靈敏度為20mV/cm 的示波器和一套帶有揚聲器的，用于監視來自微粒碰撞噪聲檢測電子線路音頻信號的聲頻系統，規定在PIND 試驗中使用正弦振動試驗條件與沖擊試驗條件，正弦振動規定了三個頻率：27Hz、40Hz、100Hz，沖擊試驗條件加速度規定為（200± 40）g，在整個試驗過程中加速度恒定，g 是重力加速度[9]。檢測系統如圖1 所示。

圖1 美軍規范規定的微粒碰撞噪聲檢測系統 Fig.1 The PIND system of MIL-R-883E

在PIND 試驗中，多余物微?？赡苡捎跈C械原因卡住或因靜電吸附等原因不能自由游動，從而在振動試驗中無法與腔體內壁碰撞發聲而導致檢測失敗。因此，PIND 試驗總是要進行多次沖擊，沖擊試驗條件施加的好壞決定了 PIND 試驗的成功與否。文獻[10-12]通過建立PIND 試驗過程的動力學模型研究了振動試驗條件下微粒碰撞的一些規律。但是目前對于沖擊試驗條件的研究鮮有報道。為研究PIND 試驗中沖擊試驗條件的實現過程，精確獲得沖擊加速度峰值和脈沖持續時間，需要對沖擊過程的動力學機理進行分析，找出影響沖擊加速度峰值和脈沖持續時間的關鍵因素；研究沖擊試驗條件對多余物微粒的分離效果有助于提高試驗條件的有效性和針對性，增加PIND 檢測的成功率。本文正是在這種背景下展開研究的。

2 PIND 沖擊過程的動力學分析

我國及其他國家對航天繼電器施加的沖擊試驗標準中，均規定了沖擊脈沖的波形、容差帶和相應的速度變化量及容差。其中，半正弦脈沖和后峰鋸齒波脈沖是最常使用的沖擊波形[7-8]。根據沖擊波形物理實現方法的不同，沖擊機可以分為自由跌落式沖擊機和非自由跌落式沖擊機。對于自由跌落式沖擊機，其原理是通過一定方式使工作臺提升到一定高度，然后突然釋放，工作臺撞擊鐵砧上的緩沖器產生沖擊，不同類型的緩沖器可以產生各種形狀的沖擊脈沖。現有的PIND 儀大都是由美國PTI 公司生產的，Model 4501 型PIND 儀是國內應用較多的PIND 檢測裝置，Model 4501 及哈爾濱工業大學軍用電器研究所自行研制的微粒碰撞噪聲多余物自動檢測系統均使用同樣的振動臺系統，圖2 是其結構圖。在沖擊開始前，電樞被提到一定的高度（可能具有初速度），之后受電磁力作用向下加速運動，電磁力撤銷后電樞在重力的作用繼續向下運動，最后與鐵砧上的緩沖器發生撞擊產生沖擊，由于緩沖器的制動作用，使電樞產生向上的沖擊加速度，因而屬于非自由跌落式沖擊。

圖2 Model 4501 型PIND 儀振動臺結構圖 Fig.2 Shaker assembly of model 4501

2.1 動力學分析

將緩沖器看成是有阻尼的線性彈簧，沖擊過程可以等效為單自由度線性質量－彈簧系統，如圖3所示。圖3 中M 為電樞的質量，C 為緩沖器阻尼系數，K 為緩沖器的剛度。

圖3 等效的質量-彈簧系統 Fig.3 The model of the ball and space relay cavity

設定向上為正方向，x 代表電樞的位移，電樞與緩沖器剛剛接觸時刻為 t=0、x=0，初速度，G 為重力，則其運動方程為

變換后，可以寫成

通常使用的緩沖器為橡膠材料，盡管其內摩擦比金屬彈簧大1000 倍以上，但阻尼很小，因此，。式（2）簡化為

解這個方程，其通解為

對式（4）進行一次、二次微分，得到速度、加速度

由初始條件以及式（5）、式（6），可得

實際情況中00? ≈ °，由式（6）可得沖擊加速度 ( )a t 為

式中ma ——沖擊加速度幅值；

g——重力加速度。

在實際使用中，沖擊加速度應遠大于重力加速度，可得

沖擊加速度的周期為

沖擊脈寬st 為電樞與緩沖器碰撞的半個周期

式（9）、式（11）表明，沖擊加速度為半正弦脈沖，沖擊加速度的峰值由初速度及系統固有頻率決定，沖擊脈寬由系統固有頻率決定。圖4 為沖擊過程中加速度的波形。

圖4 沖擊加速度的半正弦波 Fig.4 The waveform of half sine impact

2.2 恢復系數對加速度的影響

在上面的分析中，并沒有考慮沖擊過程中的能量損失，設e 為電樞與鐵砧緩沖器的恢復系數，則電樞與緩沖器的碰撞后速度v 為

在碰撞過程中，根據沖量定理

考慮式（12）、式（13），可得

由于實際振動臺電樞與鐵砧緩沖器的硬度都很大，恢復系數接近1，在實際應用中經常取恢復系數為1，這時式（14）與式（9）結果一致，式（14）考慮了沖擊過程中能量的損失。

2.3 系統參數對沖擊加速度的影響

方程（14）表明，沖擊加速度的幅值由系統的固有頻率、材料特性及電樞初速度決定。非線性恢復力系數δ 的增加意味著緩沖器的硬度變大，沖擊加速度的峰值變大，沖擊脈寬變小。在實際應用中，通常以沖擊加速度的峰值與沖擊脈寬的乘積來衡量沖擊強度。隨著δ 的增加，沖擊強度是增加的。隨著剛度K 的增加，沖擊加速度的峰值變大，沖擊脈寬變小，沖擊強度增加。

隨著Sv 的增加，沖擊加速度的峰值變大，沖擊脈寬不變，沖擊強度增加。當緩沖器材料確定以后，電樞初速度是影響沖擊加速度峰值的關鍵因素。

3 最小沖擊加速度與多余物特征參數的關系

微小多余物微粒吸附在腔體內部結構上的主要原因是靜電。靜電是由原子外層的電子受到各種外力的影響發生轉移，分別形成正負離子造成的。任何兩種不同材質的物體接觸后都會發生電荷的轉移和積累，形成靜電。多余物微粒與航天繼電器腔體壁碰撞時，由于摩擦也會產生靜電，對于非導體的多余物微粒，靜電會迅速達到飽和，使得靜電作用增強，導致多余物微粒吸附在腔體內部結構上。

研究表明：當多余物尺寸小于100μm 時，靜電力會遠大于重力。在PIND 試驗過程中，不存在外電場，此時靜電力主要是電像力[13]。帶電體的電荷與自身形成的電場之間，也會產生相互作用。這種電荷與因自身電荷感應產生的像電荷間的作用力，稱為電像力。電荷q 發出的電通量將終止于包含q的空間導體表面處產生的感應面電荷上，電荷q 與該面電荷之間以庫侖力相互作用，與正、負電荷間的庫侖力相同，電像力是與距離平方成反比的近距力。

將多余物微粒視為半徑為r、密度sρ 、電導率κ 、電荷密度χ 的小球，當其因電像力EF 附著于繼電器腔體壁時，由電荷守恒定理

由歐姆定律，有

由高斯定理，有

聯立式（15）、式（16）及式（17），得到

積分得到

式中，0ρ 為t=0 時的電荷密度，單位為C/m3；τ 為電荷馳豫的時間常數， /τ ε κ= ，單位為s。

吸附時間t 有最大值ft ，ft 為靜電達到飽和所需時間。由式（19）可知，吸附發生后t 時，小球的電荷q 為

于是電像力EF 為

小球的質量m 為

圖5 為微粒的受力圖，EF 為電像力，SF 為沖擊力，x 為微粒中心與腔體壁的距離，方向以向下為正。在沖擊試驗條件作用下，小球受到的沖擊加速度峰值為Sma ，最大沖擊力為SmF ，則有

圖5 微粒的受力分析 Fig.5 Analysis of particle under stress

為使多余物與腔體壁分離，沖擊力應大于電像力，即應有SmF ＞EF ，考慮式（21）及式（22），可得

若小球為絕緣體，則

在整個分離過程中，應有

式中，a 為微粒的加速度。

沖擊力SF 可表示為，可以得到

即為沖擊過程中多余物微粒的運動方程。

最小沖擊加速度盡管可以使多余物微?；顒?，但不一定能使微粒與腔體壁完全的分離。通常沖擊脈沖為半正弦脈沖，按半正弦曲線變化，而電像力與分離距離的二次方成反比。在整個分離過程中，沖擊加速度與電像力所產生的加速度均減小，若沖擊加速度始終大于電像力加速度則分離可以進行完全，即多余物微粒被激活，反之，激活過程并不完全。

綜上可知，多余物微粒能否激活是由沖擊加速度峰值和沖擊脈寬共同決定的，二者作用同樣重要。

4 沖擊試驗條件的確定原則

由上文可知，沖擊加速度峰值越大對多余物微粒激活效果越好，但是顯而易見，沖擊對被測器件的破壞作用也同時增大。PIND 試驗是一種非破壞性的試驗，沖擊試驗條件不應破壞被試繼電器的物理特性及電特性。本部分研究以現行國軍標為基準，確保沖擊試驗條件對被試件的破壞作用不大于現行國軍標的前提下，增加沖擊試驗條件的加速度峰值以提高沖擊試驗條件對多余物微粒的激活效果，提高PIND 試驗的檢測精度。

被試器件在沖擊過程中的應力是導致其損壞的直接因素，要以現行國軍標為基準調整沖擊試驗條件，應保證被試器件在不同沖擊試驗條件下所受的應力相等，因此，應選擇“損傷等效原則”作為調整沖擊條件的準則。

“損傷等效原則”具體為：若被試件的固有頻率為fn，受到脈沖峰值加速度為A1、脈沖持續時間為T1的半正弦波脈沖的沖擊，amax1為其加速度最大響應值；改變后的沖擊脈沖峰值加速度為A2，持續時間為T2，amax2為其加速度最大響應值。若下式成立則兩者損傷效果相當

式中，α1、α2為相應于T1、T2的歸一化頻率（α= fnT）；a1(α1)、a2(α2)為相應于T1、T2的歸一化響應系數，a1(α1) = amax1/A1，a2(α2) = amax2/A2，其數值可以從IEC68 標準和相應國家標準的沖擊試驗方法給出的對稱半正弦脈沖的沖擊響應譜中查找得出[14]。

為了更好地說明，現將GJB 360A 方法213 的試驗條件A、B、C 與PIND 試驗的兩種沖擊條件列于表1 中，并計算其損傷度。對于有可靠性指標要求的航天繼電器，一般其固有頻率都很高，本計算中繼電器固有頻率取2000Hz。

表1 損傷等效原則 Tab.1 Equivalent damage principle

表1 表明，5 種沖擊試驗條件的損傷效果依次增加，按照沖擊加速度峰值的大小遞增排列。考慮表1 最后兩行，沖擊加速度峰值200g、沖擊脈寬1ms是GJB 65B?99 附錄B 的現行規定，以此為基準應用“損傷等效原則”：將沖擊加速度峰值設定為1000g，則其歸一化響應系數a=2560/1000g=0.256，查表得到其歸一化頻率為α = 0.11，則沖擊脈寬為0.11/2000=55μs，即沖擊加速度峰值為1000g、沖擊脈寬55 μs 的沖擊試驗條件與GJB 65?B 附錄B 的沖擊試驗條件對被試繼電器的損傷可以認為是相當的。

表2 給出了改變沖擊加速度峰值后的一些“損傷等效”的沖擊試驗條件，可以看到，隨著沖擊加速度峰值的增加，沖擊脈寬很快減小。

表2 損傷等效原則確定的沖擊試驗條件 Tab.2 Impact test conditions by equivalent damage principle

5 實驗驗證

取某型號的航天繼電器4 只，其中2 只放入鉛錫混合微粒（焊料），質量分別為0.01mg、0.12mg，標記為R1、R2。另外2 只放入橡膠微粒，質量分別為0.02mg、0.16mg，標記為R3、R4。采用哈爾濱工業大學軍用電器研究所自行研制的微粒碰撞噪聲多余物自動檢測系統進行PIND 試驗。為減小各次試驗間相互干擾，同一繼電器相鄰兩次試驗時間間隔至少為10min?？紤]到市面上PIND 用振動臺沖擊脈寬多為1000μs、100μs，所以制定實驗方案如下：①使用沖擊時間1000μs 的振動臺，采用GJB 65B?99 附錄B 的試驗條件進行試驗，標記為C1，每只繼電器試驗30 次；②使用沖擊時間100μs 的振動臺，沖擊加速度峰值400g，其他條件按照GJB 65B?99 附錄B 的規定進行試驗，標記為C2；每只繼電器試驗30 次。實驗結果如下：

表3 列出了兩種PIND 試驗方案的檢測結果。使用方案C1 時，R1、R2、R3、R4 的多余物檢出次數分別為20、27、19、26，總檢出次數為92，檢出比率分別為 66.7%、90.0%、63.3%、86.7%。使用方案C2 時，R1、R2、R3、R4 的多余物檢出次數分別為27、23、25、21，總檢出次數為96，檢出比率分別為90.0%、76.7%、83.3%、70.0%。

表3 PIND 試驗結果 Tab.3 Experimental results

由實驗結果可見，沖擊加速度峰值的提高可以提高PIND 試驗的檢測精度，并且可以更有效地激活微小多余物，從而提高PIND 試驗的檢測精度。但對于較大的多余物則不能有效激活，檢測精度略有下降，此時應選用較小的沖擊加速度峰值條件（較大的沖擊脈寬）。這一結果同加速度峰值越大激活效果越好的理論預測有偏差，分析原因如下：

（1）理論預測是對理想條件下即理想空腔中多余物檢測進行分析，而實際繼電器內部環境并非理想空腔，其內部存在線圈、銜鐵、觸點等各種組件，差異很大。

（2）PIND 檢測本身存在一定隨機性，影響多余物的檢測精度的因素除了多余物微粒激活效果外，還有振動試驗條件、被測器件內部結構、檢測時的各種噪聲干擾等其他影響因素。

另外，沖擊加速度峰值的提高對金屬多余物微粒的檢測效果提升相對更加明顯；沖擊脈寬的增大對非金屬多余物微粒的檢測效果提升更加明顯。

現行多余物檢測的難點和重點是微小質量多余物檢測和金屬多余物檢測，因此，在實際選用沖擊試驗條件時，可以使用多種沖擊試驗條件以最大限度地激活多余物。

6 結論

（1）本文建立了PIND 沖擊過程的數學模型，分析了沖擊加速度半正弦波的形成機理，推導了沖擊加速度幅值與沖擊脈寬的表達式，并分析了能量損失情況及系統參數對沖擊加速度的影響。

（2）基于電像力理論分析了多余物微粒的吸附現象，推導了最小沖擊加速度與多余物微粒物特征參數的關系，指出多余物微粒能否激活是由沖擊加速度峰值和沖擊脈寬共同決定的。

（3）根據“損傷等效原則”調整沖擊試驗條件，在原GJB 65B?99 的PIND 沖擊條件基礎上，給出了等效的沖擊條件表。

（4）實驗結果表明選擇不同的沖擊條件，可以實現對不同大小的多余物微粒進行有效的激活。沖擊加速度峰值的提高可以提高PIND 試驗的檢測精度，并且可以更有效地激活微小多余物，從而提高PIND 試驗的檢測精度。

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