間插布置方式對交流絕緣子串覆冰特性影響

張志勁 蔣興良 胡建林 孫才新

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400044）

1 引言

近年來，覆冰閃絡在我國不同電壓等級輸電線路時有發(fā)生，嚴重威脅了電力系統(tǒng)安全運行[1]。特別是2007 年底至2008 年2 月，湖南、安徽、貴州、江西等地遭遇了罕見的冰災事故，導致電網(wǎng)結構遭到破壞和大面積停電，給國民經(jīng)濟造成巨大經(jīng)濟損失，據(jù)統(tǒng)計，截至2008 年2 月12 日，我國電網(wǎng)此次受損停運電力線路達 35968 條，停運變電站共1731 座，110～500kV 線路倒塔8868 基。

20 世紀50 年代以來，輸電線路覆冰嚴重的俄羅斯、加拿大、美國、日本、英國、芬蘭、冰島等國家相繼投入技術力量對其進行長期觀測和研究，探索研究輸電線路覆冰的機理、覆冰絕緣子串閃絡特性等。我國自20 世紀70 年代以來，武漢高壓研究所、重慶大學、武漢大學、中國電力科學研究院等對輸電線路覆冰絕緣子閃絡特性進行了研究，取得了許多研究成果[1～26]。

為提高輸電線路絕緣子冰閃電壓，國內外對插花布置、V 型或倒V 型布置和PRTV 涂料[2-7,14,19-21]等開展了研究：文獻[2]研究結果表明V 型串比I 型串的閃絡電壓高70%。文獻[3]通過對不同布置方式的絕緣子串覆冰交流閃絡特性進行研究得出由于不同布置方式下覆冰的差異和傘裙間距增加而改變了絕緣子的覆冰特性，使得絕緣子串的布置方式對其交流覆冰閃絡特性影響很大，因此V 型串的交流覆冰閃絡電壓比相同長度的懸垂串的閃絡電壓高，而水平布置的閃絡電壓又比V 型布置的閃絡電壓高；文獻[4]研究表明冰閃電壓與絕緣子串布置方式有關，水平布置時冰閃電壓最高，V 型布置方式次之，垂直布置方式時冰閃電壓最低；文獻[5]研究表明PRTV 涂料在覆冰初期具有延緩覆冰的作用，但在嚴重覆冰過程中則沒有明顯效果，其冰閃電壓降低7%～15%；文獻[6]研究了“3+1”組合的4 片串絕緣子的覆冰特性，指出間插布置可延長冰棱橋接時間。文獻[14]提出參考盤形懸式絕緣子串采用“3+1”或“5+1”的方式加裝增爬裙可提高冰閃電壓。

綜上，為保證輸電線路塔頭結構和尺寸不變，采用間插布置方式提高絕緣子串冰閃電壓是線路防冰改造比較適用的方法之一。但采用何種間插布置方式以及大盤徑絕緣子的盤徑尺寸如何選擇將影響其防冰效果。隨著西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)電力發(fā)展戰(zhàn)略的實施和1000kV 特高壓交流輸電線路、±800kV 直流輸電線路的建設，覆冰問題將成為影響高壓、超特高壓輸電線路安全運行的嚴重隱患之一。本文從電場角度分析不同間插布置方式及大盤徑絕緣子的盤徑尺寸選擇對交流覆冰絕緣子串覆冰特性影響，并進行實驗驗證，其研究結果可為輸電線路絕緣子串防冰閃措施提供參考。

2 覆冰絕緣子串電場仿真計算模型

對于污穢絕緣子和覆冰絕緣子，由于其表面泄漏電流的存在，絕緣子沿面電位分布主要由表面泄漏電流所決定，此時桿塔和導線對絕緣子沿面電場分布影響很小。因此，本文在建立覆冰絕緣子的電場模型時，忽略了桿塔和導線對絕緣子表面電場分布的影響；同時，為了簡便起見，所有的覆冰情況均視為均勻覆冰，即對于絕緣子表面每一處的冰層厚度和水膜厚度取為一致。因此，覆冰絕緣子未起弧前的電場分布模型可視為軸對稱模型（如圖1 所示，邊界ab 按實際設為地，絕緣子高壓端離邊界ab 距離為實際桿塔呼稱高度，邊界da 是對稱軸，bc 邊界和cd 邊界是人工截斷邊界），其場域內各處的電位僅僅是（r,z）的函數(shù)，而跟φ 無關，可以用二維軸對稱電場求解方法對其電場分布進行求解。

圖1 覆冰絕緣子電場計算物理模型 Fig.1 The electric field calculation physical model of ice-covered insulator

對于交流覆冰絕緣子來說，由于電源電壓隨著時間t 做角頻率為ω 的變化，此時電場的變化將會產(chǎn)生位移電流，因此，整個場域電場分布既不是恒定電流場，也不是完全意義上的靜電場。泄漏電流的存在使得覆冰絕緣子的沿面電場分布呈阻容性。因此，用恒定電流場或者靜電場法求解覆冰絕緣子的沿面電場分布將產(chǎn)生誤差。

文獻[8]采用的在復數(shù)域中求解污穢絕緣子電場分布的方法可以用于覆冰絕緣子電場分布的計算。這種方法利用復介電常數(shù)代替介電常數(shù)對Laplace 或者Possion 方程求解，即用 jρ ωε+ 代替Laplace 方程或Possion 方程中的ε 來求解。這種方法簡單易用，對整個有限元方程的求解不需要進行大的變化，只需對有限元方程中的介電常數(shù)用復介電常數(shù)代替即可。對于覆冰狀態(tài)下的交流覆冰絕緣子，在圖1 所示的二維軸對稱場中其電位分布應滿足：

（1）在整個求解域內

（2）在高壓端和接地端的邊界上

此時，高壓端上的電位取為絕緣子上所施交流電壓的幅值。

（3）在對稱軸上

（4）在兩種電介質的邊界上

（5）在邊界bc 和cd 上（見圖1）

式中，φ 為電位；ε 為介質的介電常數(shù)；ρ 為介質的電導率；ω 為電源角頻率。

利用有限元法求解以上方程，即是求解以下的變分方程組

為驗證覆冰物理模型的可行性，分別采用有限元法（Femlab 仿真軟件）和小球法對間插布置方式下覆冰絕緣子串電位分布進行了仿真計算和實驗。文獻[9]采用邊界元法（BEM）的Coulomb 3D 軟件對加拿大魁北克市電網(wǎng)735kV 電站支柱瓷絕緣子的短樣進行了覆冰情況下電場分布的模擬計算，并得到了實驗驗證。本文采用了與文獻[9]相同的參數(shù)進行仿真計算，即取空氣介電常數(shù) 1.0，冰介電常數(shù)75.0，玻璃介電常數(shù)4.0，水膜介電常數(shù)81.0，水膜電導率 80μS/cm，水膜厚度 0.15mm，冰電導率1μS/cm，玻璃電導率0μS/cm。另外根據(jù)覆冰試驗結果[9]，冰棱末端半徑和張角分別取2.5mm 和18?。

試品采用FC?100/146 和FC?100D/146 玻璃絕緣子，其結構形狀與參數(shù)見表1。

對21 片串FC?100/146 覆冰玻璃絕緣子串（絕緣子的覆冰厚度上表面9mm，下表面2mm）的電位分布進行了仿真計算和實驗，結果如圖2 所示（絕緣子編號從接地端至高壓端分別為1，2，3，…，21＃，間插布置即第 5＃，9＃，13＃，17＃絕緣子為FC?100D/146）。

表1 試品絕緣子的基本技術參數(shù) Tab.1 Parameters of test specimens

圖2 覆冰絕緣子串電壓分布曲線 Fig.2 Potential distribution of ice-covered insulator string

從圖2 可以看出：

（1）對于常規(guī)布置下的覆冰絕緣子串，除高壓端絕緣子外，電壓分布較為均勻。1＃～20＃各片絕緣子所占電壓百分比在4%～6%之間，高壓端絕緣子所占電壓百分比達12%。

（2）采用間插布置方式后的覆冰絕緣子串電壓分布發(fā)生了嚴重畸變，除高壓端絕緣子承受較高的電壓外，加裝大盤徑絕緣子位置的電壓分布也較高，如采用小球法測量時，5＃，9＃，13＃，17＃絕緣子所占的電壓百分比分別為10.5%、8.9%、8.8%和9.7%，高壓端絕緣子占10.8%，但均比常規(guī)布置方式下覆冰絕緣子串最大電壓百分比小，因此有利于防止局部電弧的產(chǎn)生和發(fā)展。

（3）采用小球法和有限元法所得到的覆冰絕緣子串電位分布的規(guī)律是一致的，這也驗證了本文仿真計算模型的合理性。仿真計算過程中絕緣子覆冰形狀無法與實際情況完全一致是造成誤差的主要原因。

3 不同間插布置方式對覆冰絕緣子串的電場分布影響

由于覆冰絕緣子串閃絡過程主要取決于局部電弧的產(chǎn)生和發(fā)展過程，因此采用合理的間插布置方式以改善絕緣子串電場分布從而防止局部電弧的產(chǎn)生和發(fā)展對避免絕緣子串發(fā)生冰閃是十分有利的。利用上述仿真計算模型，對21 片不同間插布置方式下FC?100/146 覆冰玻璃絕緣子串的電場分布進行了仿真計算。由于文獻[10-11]試驗結果表明融冰期絕緣子覆冰閃絡電壓遠低于覆冰期。文獻[12-13]試驗發(fā)現(xiàn)，當絕緣子串被冰棱橋接2/3 以上時，其覆冰閃絡電壓則最低。因此本文從最嚴酷的情況考慮，即覆冰絕緣子串為濕冰，取覆冰層厚度上表面為10mm，下表面為2mm，冰棱長度為絕緣子間距的2/3 電場進行仿真計算（由于此條件下的覆冰絕緣子串閃絡電壓約為300kV[14]，因此本文仿真時高壓端取300kV），電場分布典型仿真結果如圖3 所示，間插布置絕緣子串電場分布發(fā)生了較大的變化，小傘冰棱與大傘上表面、大傘冰棱與小傘邊緣這兩處空氣間隙的等位線密度明顯增大，電場強度也相應增高。因此，間插布置的絕緣子串要取得較好的閃絡特性，就必須使這兩處電場強度不能產(chǎn)生過大的畸變，否則會過早地產(chǎn)生局部電弧，使絕緣子串爬電距離減小，導致覆冰閃絡電壓的降低。

圖3 覆冰絕緣子串沿面電場分布 Fig.3 The electric field distribution along the surface of ice-covered insulator string

對不同間插布置方式下覆冰絕緣子電場分布進行仿真計算，得到各種間插布置方式下覆冰絕緣子串沿面最大電場強度結果見表2。

表2 不同布置方式下的最大電場強度 Tab.2 The maximum electric field strength under different connected types

從表2 可以看出：不同間插布置方式下覆冰絕緣子串的電場分布是不同的，對于“2+1”、“3+1”、“4+1”、“5+1”四種不同間插布置方式，覆冰絕緣子串沿面最大電場強度分別為 21.8kV/cm、19.7kV/cm、20.1kV/cm、24.5kV/cm。因此，從改善電場強度分布角度考慮，“3+1”和“4+1”間插布置方式較好。

大盤徑絕緣子的盤徑影響覆冰絕緣子串電場強度分布，以“3+1”間插布置方式為例，仿真計算結果見表3。

表3 不同盤徑下的最大電場強度 Tab.3 The maximum electric field strength under different diameter shed of insulator

從表3 可以看出：隨著盤徑的增大，覆冰絕緣子串沿面最大電場強度逐漸減小，但盤徑增加到一定程度后，其最大電場強度減弱趨于飽和。而文獻[15]結果表明，絕緣子盤徑越大，水滴的碰撞系數(shù)也越大，即從覆冰量角度考慮，絕緣子盤徑越小越好。綜合以上兩點考慮，對于防冰閃來說，大盤徑絕緣子的盤徑比正常絕緣子大100～150mm 即可。

4 不同間插布置方式下絕緣子串覆冰特性試驗

4.1 試驗裝置及試驗方法

4.1.1 試驗裝置

（1）人工氣候室：人工氣候室的直徑為7.8m、高11.6m，其最低溫度可達（?45±1）℃，可模擬不同條件下的覆冰狀況。

（2）工頻試驗變壓器：工頻試驗變壓器的電壓/容量為500kV/2000kVA，額定電流4A，最大短路電流75A，符合IEEE 覆冰試驗標準[11]。

4.1.2 試驗方法及過程

（1）試品染污與覆冰：本文采用固體涂層法[17]進行覆冰前染污，即根據(jù)試驗鹽密（SDD，mg/cm2）和絕緣子表面積計算出所需NaCl 和硅澡土的量，將 NaCl 和硅澡土加入一定量去離子水（電導率 ＜10μS/cm（20℃））中，充分調拌后均勻涂覆在試品絕緣子的絕緣體表面，待其污層自然充分干燥后，用電導率為80μS/cm（20℃）的覆冰水噴霧進行覆冰。

（2）覆冰程度的表征：絕緣子冰閃特性與覆冰程度有關，采用何種特征參量來表征絕緣子的覆冰程度目前國內外尚未達成共識[11,18,22-26]。為表征絕緣子在相同環(huán)境條件下的覆冰及電氣特性，本文以直徑20mm、旋轉速度為1r/min 的旋轉圓柱鋼管上的覆冰厚度（見圖4）作為特征量。

圖4 監(jiān)測覆冰厚度的旋轉導體 Fig.4 Rolling conductor monitoring the ice thickness

（3）加壓方式：試驗采用U 形曲線法[11]獲得覆冰絕緣子最低閃絡電壓，即當絕緣子串覆冰達到預定要求時，停止噴霧并繼續(xù)冷凍約15min 后打開人工氣候室的密封門，放進暖空氣使冰層按要求的速度逐漸融化，環(huán)境溫度達到冰層即將融化溫度時（?1.0～0℃），采用均勻升壓法對絕緣子進行多次閃絡試驗，每相鄰2 次閃絡試驗之間的時間間隔約為3min。當絕緣子表面冰層完全融化和脫落時試驗終止。

由以上步驟得到的覆冰絕緣子串交流閃絡電壓Uf與閃絡次數(shù)N 或融冰時間的關系呈U 形曲線，U形曲線的最低點則為最低閃絡電壓Ufmin，可表示為

4.2 不同間插布置方式下絕緣子串覆冰情況

對不同間插布置方式下絕緣子串覆冰增長情況開展對比試驗研究，典型覆冰效果如圖5 所示。

圖5 各間插布置方式下絕緣子串覆冰狀態(tài) Fig.5 Icing results for insulator strings under different connected types

試驗結果表明，不同間插布置方式下絕緣子串覆冰增長有差異：

（1）當旋轉導體監(jiān)測覆冰厚度為5mm 時，常規(guī)串每片絕緣子均出現(xiàn)冰棱增長且平均長度約為60～80mm，間插方式下常規(guī)型絕緣子基本未見冰棱，大盤徑絕緣子出現(xiàn)冰棱增長且平均長度約為40～60mm。

（2）當旋轉導體監(jiān)測覆冰厚度為10mm 時，常規(guī)串絕緣子已經(jīng)被冰棱完全橋接，“2+1”間插方式大盤徑絕緣子間基本被橋接，“3+1”和“4+1”間插方式下大盤徑絕緣子間未被橋接，其冰棱平均長度約為220～280mm，但遠離大盤徑絕緣子的常規(guī)絕緣子出現(xiàn)了冰棱增長現(xiàn)象且平均長度約為 20～60mm。

（3）當旋轉導體監(jiān)測覆冰厚度為15mm 時，常規(guī)串絕緣子被冰棱完全橋接且冰棱很粗，“2+1”間插方式大盤徑絕緣子間完全被橋接且冰棱很粗，“3+1”和“4+1”間插方式下大盤徑絕緣子間未被橋接，其冰棱平均長度約為320～380mm，遠離大盤徑絕緣子的常規(guī)絕緣子冰棱平均長度約為 80～120mm。

（4）當旋轉導體監(jiān)測覆冰厚度為20mm 時，常規(guī)串絕緣子間和“2+1”間插方式大盤徑絕緣子間完全被冰包裹形成冰柱，“3+1”和“4+1”間插方式下大盤徑絕緣子間未被橋接，其冰棱平均長度約為360～420mm，遠離大盤徑絕緣子的常規(guī)絕緣子出現(xiàn)了冰棱橋接現(xiàn)象。

由此可見，“3+1”和“4+1”間插布置方式對減緩絕緣子冰棱橋接速度也是比較有效的。

4.3 不同間插布置下絕緣子串交流覆冰閃絡特性

對不同間插布置方式下絕緣子串交流冰閃特性開展對比試驗研究，試驗結果見表4。

表4 覆冰絕緣子串試驗結果 Tab.4 Test results of the icing insulator stings

由表4 可以看出：

（1）采用合理的間插布置方式可以有效提高覆冰絕緣子串的閃絡電壓。試驗結果表明，“3+1”和“4+1”間插布置方式下絕緣子的覆冰閃絡電壓較高。例如當監(jiān)測導體覆冰厚度為10mm，SDD 分別為0.05、0.08 和0.15 時，“3+1”間插布置方式下絕緣子串的覆冰閃絡電壓分別比常規(guī)布置下的高14.6%、15.9%和18.1%；“4+1”間插布置方式下絕緣子串的覆冰閃絡電壓分別比常規(guī)布置下的高12.0%、13.1%和10.1%。

（2）覆冰前表面污穢對絕緣子冰閃電壓有影響，且隨著鹽密的增加，絕緣子冰閃電壓降低。由文獻[12,16]可知，絕緣子交流冰閃電壓與鹽密滿足冪函數(shù)關系，對表4 數(shù)據(jù)進行擬合得

由此可知，不同間插布置方式下絕緣子串交流冰閃電壓受污穢影響的程度不同，其中“3+1”間插布置方式下冰閃電壓受污穢的影響最小。

5 結論

（1）建立了覆冰絕緣子串電場模型并驗證其合理性。采用間插布置方式時將改變覆冰絕緣子串的電位分布，大盤徑絕緣子位置的電位分布所占比例急劇增加但仍比常規(guī)布置下的最高電位小。

（2）采用合理的間插布置方式和選擇恰當?shù)拇蟊P徑絕緣子直徑可以改善覆冰絕緣子串的電場分布并有效減緩覆冰絕緣子串的冰棱增長速度。

（3）試驗結果表明合理的間插布置方式和選擇恰當?shù)拇蟊P徑絕緣子直徑可以有效提高覆冰絕緣子串交流冰閃電壓。

[1] 蔣興良，易輝．輸電線路覆冰及防護[M]．北京：中國電力出版社，2002．

[2] Lee L Y，Nellis C L，Brown J E．60 Hz tests on ice coated 500kV insulator strings[C]．IEEE/PES Summer Meeting，San Francisco，USA，1975，Paper A75- 499-4．

[3] 蔣興良，王波，張志勁，等．串長及布置方式對高海拔覆冰絕緣子串直流冰閃電壓的影響[J]．中國電機工程學報，2008，28(3)：1-5．

Jiang Xingliang，Wang Bo，Zhang Zhijin，et al.Influence of length and arrangement of iced insulator strings on DC flashover voltage at high altitude districts[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28(3)：1-5．

[4] 蔣興良，盧杰，苑吉河，等．輸電線路絕緣子串防冰閃措施研究[J]．電網(wǎng)技術，2008，32(14)：19-24．

Jiang Xingliang，Lu Jie，Yuan Jihe，et al．Study on measures to prevent icing flashover of insulation strings [J]．Power System Technolgy，2008，32(14)：19-24．

[5] 蔣興良，杜轅，林峰，等．持久性就地成型防污閃復合涂料對絕緣子覆冰及交流冰閃電壓的影響[J].電網(wǎng)技術，2008，32(1)：71-75．

Jiang Xingliang，Du Yuan，Lin Feng，et al．Effect of PRTV on insulator string’s icing and its AC icing flashover voltage [J]．Power System Technolgy，2008，32(1)：71-75．

[6] Sugawara N，Hokari K,Matsuoka R,et al．Insulation properties of iced various insulators during freezing rain and de-icing[C]．Sixth International Symposium on High Voltage Engineering，New Orieans，LA，USA，1989：33-47．

[7] 劉正響，黃長學，馬文廣，等．防污增爬裙的研究與實踐[J]．高電壓技術，1997，23(4)：56-58．

Liu Zhengxiang，Huang Changxue，Ma Wenguang，et al.Research and practics of the composite antipollution shed [J]．High Voltage Engineering，1997，23(4)：56-58．

[8] Chen Qiushi，Adalbert Konrad.A review of finite element open boundary techniques for static and quasi-static electromagnetic field problems[J]．IEEE Transactions on Magnetics，1997，33(1)：663-676．

[9] Farzaneh M，Volat C．Three-dimensional modeling of potential and electric-field distributions along an EHV ceramic post insulator covered with ice[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(3)：2006-2013．

[10] 粟福衍，賈逸梅．500kV 絕緣子串人工霧淞和放電試驗[J]．中國電機工程學報，1999，19(2)：75-78．

Su Fuhen，Jia Yimei．Artificial rime covering and discharging tests of 500kV insulator string[J].Proceedings of the CSEE，1999，19(2)：75-78．

[11] Farzaneh M，Baker T．Insulator icing test methods and procedures：a position paper prepared by the IEEE task force on insulator icing test methods[J]．IEEE Trans.on Power Delivery，2002，18(4)：1503-1515．

[12] 孫才新，司馬文霞，舒立春．大氣環(huán)境與電氣外絕緣[M]．北京：中國電力出版社，2002．

[13] 張志勁，蔣興良，馬俊，等．工作電壓下110kV 交流絕緣子串覆冰特性研究[J]．中國電機工程學報，2006，26(4)：140-143．

Zhang Zhijin，Jiang Xingliang，Ma Jun，et al．Study on icing performance of 110kV insulator strings at AC service voltage[J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(4)：140-143．

[14] 杜轅．采用間插布置的絕緣子串交流覆冰閃絡特性研究[D]．重慶：重慶大學，2007.

[15] 蔣興良，溫作銘．過冷水滴撞擊復合絕緣子表面的數(shù)值模擬[J]．高電壓技術，2008，34(5)：888-892．

Jiang Xingliang，Wen Zuoming．Numerical simulation of supercooled water droplet impingement on composite insulator surface[J]. High Voltage Engineering，2008，34(5)：888-892．

[16] 張志勁，蔣興良，孫才新，等．低氣壓下特高壓直流污穢復合絕緣子覆冰閃絡特性研究[J]．中國電機工程學報，2008，28(6)：7-12．

Zhang Zhijin，Jiang Xingliang，Sun Caixin，et al．Icing flashover performance of UHV DC composite insulators at low atmospheric pressure[J].Proceedings of the CSEE，2008，28(6)：7-12．

[17] IEC 1245．Artificial pollution tests on high-voltage insulators to be used on d.c.system[S]．Geneva，Switzerland，1993．

[18] Farzaneh M,Drapeau J F．AC flashover performance of insulators covered with artificial ice[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10(2)：1038-1051．

[19] 易輝，王泉龍．線路覆冰絕緣子串防冰閃措施及分析[J]．高電壓技術，2003，29(11)：57-58．

Yi Hui，Wang Quanlong．Measures of preventing ice flashover for transmission line insulator string and analysis of mechanism[J]．High Voltage Engineering，2003，29(11)：57-58．

[20] 胡毅．輸電線路運行故障的分析與防治[J]．高電壓技術，2007，33(3)：1-8．

Hu Yi．Analysis on operation faults of transmission line and countermeasures[J].High Voltage Engineering，2007，33(3)：1-8．

[21] 李政敏，庾振平，胡琰鋒．輸電線路覆冰的危害及防護[J]．電瓷避雷器，2006，2：12-14．

Li Zhengmin,Yu Zhenping,Hu Yanfeng.Transmission line regelation harm and protection[J].Ineulators and Surge Arrester，2006，2：12-14．

[22] 蔣興良，舒立春，張志勁，等．覆冰絕緣子長串交流閃絡特性和放電過程研究[J]．中國電機工程學報，2005，7(14)：158-163．

Jiang Xingliang，Shu Lichun，Zhang Zhijin，et al．Study on AC flashover performance and process of long iced insulator strings[J]．Proceedings of the CSEE，2005，7(14)：158-163．

[23] 苑吉河，蔣興良，張志勁，等．低氣壓下三種覆冰支柱絕緣子直流閃絡特性研究[J]．中國電機工程學報，2005，25(15)：12-15．

Yuan Jihe，Jiang Xingliang，Zhang Zhijin,et al．Study on DC flashover performance of three types of iced post insulators at low atmospheric pressure[J].Proceedings of the CSEE，2005，25(15)：12-15．

[24] 孫才新，舒立春，蔣興良，等．高海拔、污穢、覆冰環(huán)境條件下超高壓線路絕緣子交直流放電特性及閃絡電壓校正研究[J]．中國電機工程學報，2002，22(11)：115-120．

Sun Caixin，Shu Lichun， Jiang Xingliang，et al．AC/DC flashover performance and its voltage correction of UHV insulators in high altitude and icing and pollution environments [J]．Proceedings of the CSEE，2002，22(11)：115-120．

[25] Kawai M．AC flashover tests at project UHV on ice-coated insulators[J]. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems，1970，89(8)：1800-1804．

[26] Fujimura T，Naito K．Performance of insulators covered with snow or ice [J]．IEEE Trans.on Power Apparatus and Systems，1979，98(5)：1621-1631．