有限元分析在三軸六自由度振動系統(tǒng)設計中的應用

徐文正，孫建勇

（中國航空綜合技術研究所，北京 100028）

MIL-STD-810G《環(huán)境工程考慮和實驗室試驗》方法527“多激勵器試驗”提出了多激勵多軸向（MEMA）試驗方法，其中最有代表性的是三軸六自由度振動試驗，它主要用于模擬空間飛行器高速飛行過程中誘發(fā)的復雜的多自由度振動。與傳統(tǒng)的單軸向單點激勵試驗（SESA）相比，它具有下列優(yōu)點：1）更真實地模擬實際飛行環(huán)境；2）解決了傳統(tǒng)SESA試驗無法激發(fā)出對振動軸向敏感的故障模式的問題；3）避免了傳統(tǒng)SESA試驗按3個軸向分別進行試驗，導致產品經受3 倍的試驗時間而出現不應有的故障模式的情況。

某些發(fā)達國家非常重視三軸六自由度振動系統(tǒng)的研制。美國從20 世紀80 年代開始建設大型三軸六自由度電動振動試驗系統(tǒng)，美國Hill空軍基地、美國Wyle實驗室、波音公司等先后建立了自己的三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)。我國在振動試驗設備研制上滯后于發(fā)達國家，目前國內尚無該系統(tǒng)。

三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)通常由多達8～12個振動臺通過靜壓軸承與工作臺面組裝而成，系統(tǒng)組成復雜、研制難度很大。為確保系統(tǒng)在2 kHz頻率范圍內能夠實現預定六自由度振動，需要開展非常精細的設計工作，事先采用振動虛擬試驗技術等手段建立振動系統(tǒng)虛擬模型，對系統(tǒng)的結構動特性進行全面分析，協(xié)助確認系統(tǒng)設計的合理性。

1 三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)開發(fā)

1）三軸六自由度振動平臺系統(tǒng)。該平臺由振動臺、靜壓軸承、振動臺面等組成，各部分通過螺栓剛性連接為一體，能夠實現六自由度運動，是試驗系統(tǒng)建設的關鍵所在。

2）試驗系統(tǒng)控制部分。三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)運動臺面尺寸較大，通常并非是完全的剛體，需要通過構建扭轉運動、彎曲運動等反應彈性體振動模態(tài)特征的自由度，來實現振動臺面控制。

3）其它輔助部分。包括高壓油源系統(tǒng)、振動臺面調平系統(tǒng)、水冷、供氣以及其它輔助系統(tǒng)。

通過上面試驗系統(tǒng)開發(fā)涉及的3大部分內容可以看出，該系統(tǒng)組成非常復雜，在沒有經驗借鑒的情況下，簡單按照設計方案盲目地進行系統(tǒng)搭建必將存在極大的風險。建設這樣一套系統(tǒng)的費用是非常高的，若不預先評估系統(tǒng)的結構動特性，后果可能很嚴重。因此，在開發(fā)此系統(tǒng)前，引入虛擬振動試驗技術開展仿真分析，得到系統(tǒng)的結構動特性，發(fā)現振動系統(tǒng)可能存在的問題，從而可為系統(tǒng)的設計開發(fā)提供指導。

2 虛擬振動試驗方法探討

2.1 有限元仿真分析方法

有限元仿真分析方法是對問題的一種物理近似法，它是把連續(xù)的彈性體設想為由許多有限個單元組成，這些單元形狀簡單，每個單元上有若干個節(jié)點，各個單元僅在節(jié)點處按一定方式相互聯(lián)系，相互作用[2]。與此同時，把用連續(xù)形式描述的邊界條件看作是只需在邊界上若干個節(jié)點應當遵守的條件。此外，還把結構所受的各種載荷按一定方法化為等效的節(jié)點載荷。實際上，這就是把無限自由度的連續(xù)體的力學計算變成在有限多個節(jié)點上某些參數的計算，可以分析出振動臺面的響應情況，為試驗夾具的設計提供依據，使夾具的設計能夠盡量優(yōu)化。

2.2 振動虛擬試驗仿真方法

隨著計算機技術的發(fā)展，振動的仿真分析方法也有了新的進展。目前，振動虛擬試驗技術的概念逐漸被人們接受，并且應用越來越廣泛，該方法針對的是整個振動試驗系統(tǒng)。振動虛擬試驗仿真方法主要是指由虛擬控制器、虛擬振動臺、虛擬試驗件組成的用于模擬振動環(huán)境試驗的方法。該方法包括各學科的相關軟件及其耦合集成，能夠實現控制、有限元方法、多體動力學、失效物理等多學科的機電耦合閉環(huán)分析[3]。該平臺應包括以下4種功能。

1）虛擬控制器建模與分析能力。平臺應具備對振動試驗系統(tǒng)的MIMO 振動控制器、功率放大器和信號傳輸系統(tǒng)等電子控制系統(tǒng)的建模能力。

2）虛擬振動臺建模與分析能力。平臺應具備振動臺電磁線圈和機械結構的建模能力，并實現其中“電壓信號—電磁激振—臺面機械振動—振動反饋”的信號傳遞與能量轉換過程。

3）虛擬試驗件建模與分析能力。平臺應具備CAD 模型導入和有限元建模能力，能夠準確地模擬試驗件（包括夾具和試驗產品等復雜柔體結構）在振動過程的應力響應狀態(tài)。

2.1 兩組安全性評價 結果(表2)表明：兩組患者發(fā)病90 d各有2例死亡；兩組患者間出血性腦梗死、其他重要臟器出血、發(fā)病90 d死亡率及發(fā)病90 d mRS(0～2分)差異均無統(tǒng)計學意義。

4）振動虛擬試驗系統(tǒng)集成能力。平臺應具備剛柔耦合建模能力，機械與電磁集成仿真的能力。

振動虛擬試驗方法的集成關系如圖1所示。

圖1 虛擬試驗方法流程Fig.1 Virtual test flowchart

上述方法是振動分析中常用的仿真分析方法，各有優(yōu)劣。有限元法相對簡單，而且應用范圍較廣；振動虛擬試驗方法分析的學科范圍全面，但整個平臺建設非常復雜。三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)初期設計首先要了解其振動特性，并沒考慮控制分析，所以通過有限元法進行振動分析是一種高效的方法。

3 應用案例

三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)建設的重要內容為振動平臺系統(tǒng)設計，中國航空綜合技術研究所應用有限元法在振動平臺系統(tǒng)設計上進行了嘗試，下面對此進行介紹。

3.1 振動臺面的設計優(yōu)化分析

振動臺面作為三軸六自由度振動運動的平臺，是三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)建設的關鍵。本項目振動臺面設計目標：安裝面幾何尺寸為1.6 m×1.6 m，在滿足該幾何尺寸要求的情況下，盡可能提高其固有頻率，降低臺面質量。根據此要求，優(yōu)化條件如下。

如圖 2 所示，設計參數：筋厚度為 S1，S2，S3；開孔直徑為D1，D3；支撐圓臺直徑為D2。

優(yōu)化目標：模態(tài)的一階固有頻率。

約束條件：臺面質量小于1 000 kg。

應用比利時LMS 公司Virtual.Lab Optimation 軟件工具進行結構優(yōu)化，臺面材料選用鎂合金，優(yōu)化結果見表1。

圖2 臺面設計Fig.2 Platform desgin

表1 結構尺寸優(yōu)化設計參數Table 1 Structural parameters for design optimization

經過優(yōu)化之后，質量由最初設計的883.9 kg減少到了828.4 kg；一階頻率經過優(yōu)化后由322.3 Hz提高到358.5 Hz。可以看出，經過仿真優(yōu)化后的臺面質量減輕了，且模態(tài)頻率有了提高。

3.2 振動平臺系統(tǒng)結構動特性分析

本項目三軸六自由度振動系統(tǒng)是由8個UD振動臺組成的大型復雜系統(tǒng)，通過仿真手段對其進行建模分析，研究其結構動特性對于整個系統(tǒng)的設計是至關重要的。文中把振動平臺系統(tǒng)作為一個整體進行了分析，建立了由8個UD振動臺、8個靜壓軸承和振動臺面構成的虛擬模型，通過分析可以看出，對于整個系統(tǒng)而言存在很多由振動臺自身空氣彈簧誘發(fā)的剛體模態(tài)，其固有頻率都低于5 Hz，如圖3a，b，c 所示。當頻率達到358.5 Hz時，出現振動臺面的一階模態(tài)，如圖3d所示。進一步響應分析表明，由于這些剛體模態(tài)頻率很低，不會對試驗系統(tǒng)的振動（試驗頻率＞10 Hz）產生影響。

采用有限元分析方法對試驗系統(tǒng)進行結構動特性分析，使得研制人員對系統(tǒng)的振動特性有了深刻了解，可以為設計的改進提供很好的參考。

圖3 振動平臺系統(tǒng)模態(tài)Fig.3 Modes of vibration platform system

4 結論

三軸六自由度振動試驗系統(tǒng)是當前國際上最為復雜和先進的試驗系統(tǒng)之一，該系統(tǒng)的建立非常復雜，存在極大的技術難度。文中探討了有限元分析方法在三軸六自由度系統(tǒng)建立上的初步應用，實例計算結果表明，有限元方法可以為振動臺面的優(yōu)化和整個振動系統(tǒng)的設計提供很好的技術支撐。對于整個試驗系統(tǒng)的建立還需引進振動虛擬試驗方法以對其作更深入的研究。

[1]MIL-STD-810G，Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests[S].

[2]隋允康，杜家政，彭細榮.MSC Nastran有限元動力分析與優(yōu)化設計使用教程[K].北京：科學出版社，2004.

[3]萬曉峰，劉嵐.LMS Virtual LabMotion 入門與提高[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2010.