高壓燃氣射流在整裝液體中擴展過程的實驗和數值模擬*

莽珊珊，余永剛

(1.南京理工大學理學院，江蘇 南京210094;2.南京理工大學動力工程學院，江蘇 南京210094)

整裝式液體發射藥火炮由于在發射性能、武器結構以及勤務保障等方面的潛在優勢而受到極大關注，但是由于發射過程中存在不穩定燃燒的正反饋激勵機制，使得液體發射藥的燃燒穩定性難以控制，影響發射安全，因此該項技術進展緩慢。在整裝液體藥燃燒穩定性控制機理方面開展的工作包括:對液體藥流動與燃燒過程的數值模擬、對射流氣穴運動的觀測、對燃燒室內壓力波動及抑制方法的研究等［1］。一些燃燒穩定性控制方法陸續被引入到整裝式液體炮的研究中，例如R.L.Talley［2］提出了利用階梯漸擴型燃燒室來對部分燃燒過程施加邊界條件約束的方法;J.D.Knapton 等［3］采用了組合燃燒室的方法;M.Adama 等［4］采用了錐形燃燒室的方法;周彥煌等［5］采用了在藥室中填充多孔介質的方法。這些方法大多是通過施加或改變邊界約束等辦法來影響液體炮的流動和燃燒過程，雖然在特定的發射實驗中取得了一定的成效，但對燃燒穩定性控制機理缺少詳細的理論描述和系統的研究，未能從根本上解決這一難題。

本文中著眼于整裝式充液腔體中的氣體沖擊射流動力學問題，從流動的角度來探討導致燃燒不穩定的誘因，在齊麗婷等［6］研究工作的基礎上，建立用于觀察燃氣射流在整裝式液體中擴展與摻混過程的實驗裝置，以及用于描述該過程的湍流兩相流模型。借助數值模擬比較詳細地刻畫出膛內的湍流摻混過程，以彌補實驗觀測方面的一些不足。

1 實驗原理與裝置

整裝式液體炮的內彈道循環是一個復雜的多相湍流燃燒過程，由于該高溫、高壓瞬態過程難以可視化，本文中將流動從湍流燃燒過程中剝離，先從點火射流在整裝式液體中的擴展過程入手，來探討流動不穩定性產生的機理。

實驗系統的組成如圖1 所示，其核心是用于模擬液體炮藥室結構的射流觀察室。該觀察室外部為圓柱型結構，由透明的有機玻璃制成，內部為充液腔體。觀察室底部連接燃氣射流室，類似于炮彈底火功能，用于產生高壓氣體射流。高壓燃氣射流在充液觀察室中的擴展過程由高速錄像機記錄，并保存于計算機中。為了提高圖像的對比度，在觀察室的背面增加一個背景光源。

圖1 實驗系統組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

通過調節燃燒室噴孔直徑和改變裝藥量，可調節燃氣射流的初始壓力及射流強度;另外，觀察室內部腔體也可加工成不同的結構尺寸。通過改變這些參量，可以觀測燃氣射流在充液腔體中的擴展過程，研究其擴展規律和特點。

2 數學物理模型

為了對流動過程和流動參數做出更多的定量化描述，建立了二維軸對稱兩相流模型，模擬高壓燃氣射流在整裝式液體中的擴展和摻混過程。

2.1 物理模型

對燃氣射流在液體中的擴展過程作如下假設:(1)擴展是一個二維軸對稱非穩態射流膨脹過程;(2)將火藥的燃燒產物視作不可壓理想氣體;(3)不考慮液體工質的相變，氣液兩相間沒有質量交換;(4)針對氣體射流的高壓和高速特點，忽略其體積力。

2.2 氣液兩相流控制方程

基于上述假設，在二維軸對稱情況下，將粘性不可壓流的控制方程組寫為

式中:r、x 分別表示徑向和軸向坐標，ρ、v、T、E 分別表示密度、速度、溫度和能量，其中

應力張量P 和應變率張量的各分量分別為

式中:p 為壓力，μ 為流體粘性。

在本文中研究的兩相流系統里，通過追蹤液體相的體積分數來完成計算。控制方程中出現的流體物性，根據每個控制體積中各組分的存在情況確定，上述方程中的密度定義為

式中:ρ2和φ2分別是液體的密度和體積分數，ρ1為火藥燃氣的密度。其他物性參量(如粘性等)也通過這種方式計算。另外，將能量E 和溫度T 處理為質量平均量，即

2.3 湍流模型

燃氣體射流與液體工質發生的湍流摻混作用近似用k-ε 模型來描述。采用雷諾平均方法，把N-S方程中的瞬時變量分解成平均量和脈動量2 部分。任一變量φ 的時間平均值滿足

對于速度分量

對于其他標量(如壓力、能量等)，可得到與上式相類似的形式。由于所增加的項中含有雷諾應力，根據Boussinesq 假設可建立雷諾應力與平均速度梯度的關系，所涉及的湍流粘性系數為

式(14)所涉及的參數中含有湍動能k 和湍流擴散率ε，因此湍流模型中還需計算另外2 個關于k和ε 的輸運方程［7］。

3 實驗與計算結果的對比分析

圖2 為4 級圓柱漸擴型觀察室中拍攝到的燃氣射流擴展過程，所用噴孔直徑為2 mm，燃氣射流的初始壓力為20 MPa。充液觀察室自下而上的4 級直徑分別為18、30、42 和54 mm，每級長度分別為20、20、20 和38 mm。填充的液體為水，其粘性與液體發射藥相接近。各張照片的時間間隔為0.5 ms。

圖2 4 級圓柱漸擴型充液室內的燃氣射流擴展過程照片(自左向右)Fig.2 Expansion sequence of the combustible gas jet in a four-stage stepped-wall chamber(from left to right)

從圖2 中可以觀察到燃氣射流在階梯型充液室中的擴展特點:射流頭部每經過一個階梯時，都會產生明顯的徑向擴展，到達階梯徑向壁面后繼續向下游擴展，如此層層推進;另外，圖2(a)～(c)中，射流的頭部相對比較規則，而射流的側面邊界輪廓不太光滑，存在著一定的波動。這種波動是由于燃氣射流與液體間存在密度與切向速度差而導致的Kelvin-Helmholtz 不穩定產生的。圖2(d)～(f)中，射流頭部輪廓的光滑性也逐漸變差，這反映了射流頭部陣面膨脹并壓縮液體時所導致的Taylor 不穩定。這些流動不穩定的存在將造成氣液交界面上的兩相混合、液體破碎和卷吸。在實際的膛內燃燒環境下，這種不穩定將會被迅速放大，導致燃燒不穩定。

圖3 為圖2 工況的數值模擬結果，用液體的體積分數表示了氣液交界面的發展和變化情況。通過圖2 和圖3 的對比可以看出，在如下幾個方面是相似的:(1)不同瞬時的射流擴展輪廓;(2)射流到達階梯處時的徑向擴展增強;(3)氣液交界面光滑性逐漸變差。可見，流動的Taylor 不穩定和Kelvin-Helmholtz 不穩定可以用數值方法模擬，本文計算結果能夠體現出實驗現象的主要特征。但在射流輪廓的細部特征上，計算與實驗結果存在差別，如階梯處液體的徑向擴展形態，這可能與臨近壁面處的邊界層效應有關;另外實驗中的射流頭部形態不是嚴格左右對稱的，受湍流效應影響。通過數值模擬可以獲得一些很難用實驗方法獲得的信息，例如在圖3(d)～(f)中，可以看出液體被卷吸進射流的情況。

圖3 4 級圓柱漸擴型充液室內的液體體積分數圖Fig.3 Liquid volume fractions in a four-stage stepped-wall chamber

圖4 是圖2 工況的流線圖，從圖上可以清楚地看出渦流的發展過程，尤其是在階梯拐角處出現的渦。由于渦的存在，將誘導射流向徑向擴展，減緩射流頭部擴展的速度。這有助于將射流快速引導到壁面邊界，通過壁面邊界的約束作用，來減弱Kelvin-Helmholtz 不穩定效應。

圖4 4 級圓柱漸擴型充液室內的流線圖Fig.4 Stream lines in a four-stage stepped-wall chamber

圖5 為圓柱型充液室內的燃氣射流擴展過程照片，其燃氣的噴孔直徑與噴射壓力與圖2 所使用的相同。通過圖5 與圖2 的對比可以發現，燃氣射流在圓柱型液體中的擴展輪廓極不規則，其Kelvin-Helmholtz 不穩定非常明顯。圖6 為圖5 實驗的計算結果。液體體積分數圖中射流輪廓與實驗相比差別較大，但輪廓的不規則性表現非常明顯，與實驗結果類似。圖7 為圖5 工況的流線圖，從中可以看出，存在較多的小尺度渦，這也反映了燃氣射流在圓柱型充液室中的擴散穩定性較差的特點。

圖5 圓柱型充液室內的燃氣射流擴展過程照片Fig.5 Expansion sequence of the combustible gas jet in a cylindrical chamber

為了進一步驗證計算模型的有效性，將實驗與計算的射流頭部擴展速度進行了對比。對于2 種不同形狀的充液室，其結果分別如圖8 和圖9 所示。可以看出，計算值與理論值比較接近。利用計算模型，還可模擬出更多的流場參量，如壓力、速度、溫度等，從而為研究高壓燃氣射流在整裝液體中的擴展特點提供更多的信息。圖10 中給出了0.5、1.5 ms 瞬時4 級階梯型充液室內壓力、溫度的分布情況。

圖6 圓柱型充液室內的液體體積分數圖Fig.6 Liquid volume fractions in a cylindrical chamber

圖7 圓柱型充液室內的流線圖Fig.7 Stream lines in a cylindrical chamber

圖8 階梯充液室內的擴展速度Fig.8 Expansion speed of the jet head in a stepped-wall chamber

圖9 圓柱充液室內的擴展速度Fig.9 Expansion speed of the jet head in a cylindrical chamber

圖10 4 級階梯型充液室內壓力和溫度變化過程Fig.10 Pressure and temperature variation in a four-stage stepped-wall chamber

4 結束語

(1)實驗中觀察到了高壓燃氣射流在整裝液體中的擴展過程，該實驗系統可用于研究不同充液室結構、不同射流強度下的燃氣擴展規律和氣液摻混特點;(2)充液室邊界形狀可顯著影響高壓燃氣射流在整裝液體中的擴展過程，4 級圓柱漸擴型邊界相對于圓柱型邊界可減弱Kelvin-Helmholtz 不穩定效應，提高射流擴展過程的穩定性;(3)數值模擬得到的射流擴展形態和擴展速度與實驗結果吻合較好;(4)數值模擬能反映液體破碎、卷吸和渦流形成等射流氣液兩相界面演變情況，而實驗無法觀察到此現象。

利用本文的實驗系統和計算模型，有助于增進對燃氣射流在整裝式液體中湍流摻混過程的了解，并為設計合理的燃燒室結構、點火藥量和射流噴孔直徑，提高流動和燃燒穩定性提供參考。

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