具有爆炸反應特性裝置在密閉容器內爆炸威力的評價方法*

高洪泉，盧芳云，王少龍，顏 澎，羅永鋒，袁 偉，胡 建

(1.國防科技大學理學院技術物理研究所，湖南 長沙410073;2.第二炮兵裝備研究院，北京100085)

在FAE 實驗裝置［1-6］的基礎上，設計了裝填氟化物的裝置，該裝置在密閉貯液容器內起爆后，將氟化物高速拋出，與容器內液體混合，發生劇烈反應，釋放出大量能量［1］。由于該裝置釋放的能量易受拋撒方式及炸深等多種因素的影響，從而給評價它在密閉貯液容器內的爆炸威力帶來了一定困難。因此，為該裝置在密閉貯液容器內的爆炸威力建立一種科學、簡單、有效的評價方法具有重要意義。

熊祖釗等［2］結合FAE 爆炸場特性，提出了開闊空間FAE 武器的威力評價方法;王芳等［3-4］基于靶板毀傷效應和超壓-沖量準則進行了開闊空間FAE 實驗裝置毀傷威力評價實驗;楊科之等［7］和龐偉賓等［8］也對密閉空間內爆炸進行了研究。本文中，以FAE 裝置威力評價方法為基礎，以目標的毀傷效應作為衡量裝置威力的尺度，建立以沖擊波超壓-沖量準則［6］為基礎、以TNT 當量為標準、在密閉貯液容器內爆炸的威力評價方法。利用該方法，分別就TNT 裝藥與裝置在密閉貯液容器內的爆炸威力進行實驗研究，得到裝置的TNT 威力當量值。此方法可以為評價該裝置的毀傷威力、提高其研制水平提供一定依據。

1 實驗方法

為考核裝填有拋撒藥和氟化物的裝置在密閉貯液容器內的爆炸效果，對實驗裝置和裸炸藥分別進行不同炸深D=0.7、1.2 m 條件下的爆炸實驗。模擬密閉貯液容器外形如圖1、2 所示，實驗中，裝置中心裝填400 g TNT 拋撒藥，同時裝填氟化物2 kg。容器采用在地下開挖、上部砌磚混圍圈、頂面加裝鋼制頂板的方法制成，密閉容器直徑1.3 m，頂蓋直徑2 m。

圖1 小型密閉容器Fig.1 Small-scale confined container

圖2 加頂蓋后的小型密閉容器Fig.2 Small-scale confined container with the top cover

通過預留孔將實驗裝置放置于鋼板下預定深度引爆，利用高速攝像儀觀測、記錄爆炸的全過程，攝像機幀數為20 000 s－1，在密閉容器內用標桿對高速錄像進行標定，如圖3 所示。

圖3 實驗示意圖Fig.3 Scheme of the experiment

2 實驗結果與分析

2.1 實驗結果

實驗中，裝置在不同炸深D 下均正常起爆，小型密閉貯液容器頂蓋被拋起，通過讀取高速錄像中頂蓋不同時刻的運動位置，得到頂蓋的最大運動速度vmax以及頂蓋的拋射高度H，如表1 所示。

表1 實驗結果Table 1 Experimental results

頂蓋所獲得的能量主要由裝置中心拋撒藥、氟化物與液體快速反應所釋放的能量共同決定。其中頂蓋所獲得的最大速度與裝置反應放能所產生的超壓和沖量存在如下關系

式中:p 為頂蓋所受超壓，I 為頂蓋的沖量，m 為頂蓋的質量。通過高速錄像判讀頂蓋的初始速度，依據超壓-沖量準則，可以對裝置在爆炸后釋放的能量進行計算，進而得到氟化物在密閉貯液容器內、無氧條件下釋放的能量。

2.2 威力評價

首先就等效的不同質量TNT 炸藥爆炸對頂蓋的驅動進行模擬，擬合出頂蓋的最大速度與藥量之間的關系，然后結合實驗結果反推出裝置爆炸所釋放的總能量。采用LS-DYNA 動力學軟件，根據實驗建立有限元模型，按照不同TNT 藥量，采用流固耦合算法對密閉貯液容器內的爆炸進行計算。根據對稱性建立四分之一模型，如圖4 所示。

炸藥爆炸產物的膨脹采用JWL 狀態方程來描述

式中:A、B、R1、R2和w 為輸入參數;v 為爆轟產物的相對比容;E 為爆轟產物的比內能。

TNT 裝藥密度1.64 g/cm3，爆速6.94 km/s，爆壓21.0 GPa，相關參數A=3.738，B=0.027 47，R1=4.15，R2=0.9;鋼板選用Q235 鋼，材料的密度為7.8 t/m3，楊氏模量為207 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為235 MPa。

圖4 數值模擬模型Fig.4 Numerical simulation model

2.2.1 威力評價方法的誤差

為準確得到該計算模型的誤差，就第3 發實驗建立模擬模型，進行2 種裸藥量W 條件下的有限元計算，計算時間為5.6 ms，計算結果為:當W=0.405 kg 時，頂蓋動能Ek=23.2 kJ，最大速度vmax=16.9 m/s;當W=0.440 kg 時，頂蓋動能Ek=26.2 kJ，最大速度vmax=17.9 m/s。

通過插值計算，得到藥量為0.420 kg 時，頂蓋的最大拋射速度為實驗階段所測到的17.3 m/s，說明該威力評估方法實驗誤差在5%以內。

2.2.2 實驗裝置威力的確定

通過改變模型中的藥量，對實驗裝置在直徑1.3 m密閉容器內、炸深為0.7 m 的爆炸情況進行計算，得到裸藥量分別為0.35、0.44、2.22、4.34 和8.83 kg時，所對應的頂蓋最大速度分別為16.1、17.1、54.3、90.0 和124.0 m/s。

圖5 頂蓋速度曲線Fig.5 Velocity curve of the top cover

其中，裝藥量為4.34 kg 時，計算所得頂蓋速度v 隨時間t 的變化曲線如圖5 所示。頂蓋變形狀態如圖6 所示。

計算的頂蓋的中間隆起高度為0.43 m，接近實驗中頂蓋的隆起高度0.40 m，且頂蓋變形一致，驗證了該計算模型的正確性，也說明該裝置在密閉容器內爆炸所釋放的能量接近4.34 kg TNT 爆炸所釋放的能量。

實驗裝置在容器直徑1.3 m、頂蓋直徑2 m 的密閉容器內爆炸時，通過插值計算得到的頂蓋最大速度vmax與TNT 藥量W(裝藥量為0.35 ～8.83 kg)之間的關系曲線如圖7 所示。

通過3 次數值擬合，得到在小型密閉貯液容器內，炸深為0.7 m，裝置爆炸釋放的總能量相當于約4 kg TNT所釋放的能量。

利用上面得到的實驗結果，對炸深為1.2 m 的工況進行模擬計算，得到頂蓋的最大拋射速度為53.8 m/s，與實驗結果比較接近，說明該評價方法正確可行。

圖6 頂板變形的模擬圖與實驗圖對比Fig.6 Comparison of the top cover deformation between the experiment state and numeric state

圖7 頂蓋最大速度隨TNT 裸藥量的變化Fig.7 The maximum velocities of the top cover varied with the naked TNT mass

3 結 論

利用超壓-沖量準則，通過對不同當量的TNT炸藥在密閉貯液容器內的爆炸進行了數值模擬，擬合出了頂蓋最大速度與TNT 藥量之間的關系，根據實驗所得數據確定該裝置在密閉貯液容器內的爆炸當量為4 kg TNT。

通過TNT 裝藥實驗，驗證了該威力評價方法誤差在5%以內;通過對實驗裝置在大型密閉貯液容器內爆炸進行數值模擬，驗證該威力評價方法具有較強的實用性。該方法簡單可靠，為進一步準確評價該型實驗裝置在密閉貯液容器內的爆炸威力提供了依據。

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