基于數據包絡分析的圖書館效率評價方法的修正與調適

李高峰 （北方民族大學圖書館 寧夏 銀川 750021）

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是于1978年由著名的運籌學家 Charnes A、 Cooper W W和Rhodes E首次提出的，其靈感來源于英國學者Farrell的“包絡思想”[1-2]。數據包絡分析因其獨特的優點受到了各方學者的青睞，應用范圍也擴展到了建筑、航空、軍事、城市建設、銀行、醫院等領域。1994年Easun首次應用DEA模型測定加利福尼亞初級中學圖書館效率[3]，此后該方法在圖書館效率評價方面的應用不斷得到深化。2002年我國學者白首晏首次將DEA方法應用于高校圖書館效率評價[4]，拉開了我國圖書館應用DEA評價效率的序幕。但是由于圖書館效率評價具有復雜性、模糊性、多維性等特點，DEA原有的規定性并不能完全適用于圖書館的效率評價，易造成評價失真。因此，本文以現有的理論為基礎，對基于DEA的圖書館效率評價方法進行了修正與調適，以便更好地適應圖書館效率評價的原理和目標。

1 以數據包絡分析評價圖書館效率的適用性

DEA是用于評價具有相同性質的多投入、多產出的決策單元（Decision Making Units，簡稱DMU）的，是相對有效的非參數綜合統計方法。其基本思路是把每一個被評價單位作為一個DMU，再由眾多DMU構成被評價群體，通過對投入和產出比率的綜合分析確定有效生產前沿面，并根據DMU與有效生產前沿面的距離狀況確定DMU是否DEA有效，同時還可用投影方法指出非DEA有效的原因及應改進的方向和程度[5]。

與傳統的圖書館效率評價方法相比，DEA具有無法比擬的優點。首先，DEA排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性，能夠對具有多輸入、多輸出特征的復雜系統進行相對效率評價，非常適合圖書館這種多部門的復雜系統結構的相對效率評價。其次，DEA避開了計算圖書館每項服務的成本，省去了進行貨幣單位轉換的繁瑣工作，實現了無量綱化的運算，保證了結果的準確性[6]。再次，DEA是線性模型，通過對特定圖書館與一組提供相同服務的類似圖書館的效率比較，可以找出自身的不足，實現本館效率的最大化。最后，將DEA應用于圖書館效率評價，不需要事先設定輸入、輸出之間的函數關系式，具有算法簡單、評價結果全面等優點，更適用于圖書館發展的改進型評價。

當然，由于DEA特有的規定性及圖書館效率評價的特殊性，完全照搬DEA的方法與步驟評價圖書館效率很容易造成評價失真，導致決策失誤。同時，由于DEA是跨學科的研究方法，涉及到經濟學、運籌學、數學、管理學等諸多學科，圖書館學者在利用DEA評價圖書館效率的過程中，易忽視DEA的經驗性制約條件，無法達到預期的評價目的，這是利用DEA評價圖書館效率必須注意的問題。

2 基于數據包絡分析的圖書館效率評價方法的修正

為了使DEA更適用于圖書館效率評價，需要依據圖書館自身的屬性，結合DEA的特點，對DEA作適當的修正與調適，以保證評價結果真實、客觀。為了便于分析，從操作過程上可以把基于DEA的圖書館效率評價分為以下幾個步驟，如圖1所示。

圖1 基于DEA的圖書館效率評價步驟[7]

（1）評價前修正 具體包括：①對圖書館（決策單元）的選擇要遵循一定的限制條件，如所選擇的圖書館必須具有相同的任務、目標、外部環境及輸入與輸出指標；②依據DEA在其他領域的評價經驗，所選擇的評價圖書館的數量K與所考慮的輸入指標（如圖書館經費、圖書館面積、購入圖書數量等）數N和輸出指標（如讀者人數、讀者訪問量、館際互借量等）數M的關系，需滿足K≥2（N+M），否則會影響評價的準確度[8]；③由于圖書館輸入與輸出指標具有復雜性與多維性，所選擇的評價指標必須具有代表性和統領性，所以必須利用科學的方法對多種指標進行選取，當然也不排除對指標賦值，以減少DEA無參數屬性對圖書館效率評價的影響。

（2）評價中修正 主要是針對各種DEA模型的選擇。DEA的計算模型主要有CCR、BCC、CCGSS 、CCW、CCWH等[9]，但是當前大多數學者在利用DEA進行圖書館效率評價時混淆了各種模型，結果分析流于表面，削弱了DEA對圖書館效率評價的指導性。現階段主要利用CCR、CCGSS和CCWH這3種DEA模型對圖書館效率進行評價，其中，CCR主要用于研究多個圖書館同時為“規模有效”與“技術有效”，CCGSS主要用于研究多個圖書館間的“技術有效”，CCWH可以對圖書館進行分類與效率排名。在具體實踐中，這3種模型可以單獨使用，也可以交叉運用。

（3）評價后修正 由于基于DEA的圖書館效率評價結果主要表現為“規模有效”、“技術有效”和“純技術有效”，這些只是總體上的概況，不能直觀地反映出影響圖書館效率的核心因素，只是對相對效率的比較。目前，國內的研究僅限于計算出圖書館的效率指數，并提出相對應的改善方法，并未對DEA方法中的敏感度分析等模塊進行深入的分析[10]。因此，有必要利用相應的工具對結果進一步分析，找出其中的關鍵因子，更好地指導圖書館的決策。

3 修正和調適過程中面臨的選擇與改進

在實際操作中，上述3種修正除了對DEA模型的選擇有比較明確的標準之外，評價前與評價后修正都面臨著新的選擇，這需要根椐評價客體、評價主體、評價目標等情況的不同，實施不同的修正方案。

（1）由于圖書館輸入與輸出指標具有多樣性，在利用DEA對圖書館進行效率評價中，指標的選取顯得尤為重要，不同的指標可能會產生不同的結果。但在現階段，國內對具有相同任務、目標及外部環境的圖書館的研究沒有形成統一的指標取舍標準，所以必須依據一定的方法提取能夠代表圖書館輸入與輸出的核心指標，以確保評價結果具有準確性和指導性。其中最主要的方法有：因子分析法（Data Reduction Factor，簡稱DRF）、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）、主成分分析法（Principal Component Analysis，簡稱PCA）[11]。這些方法可以與DEA結合使用，其中主成分分析法是最理想的方法，它與層次分析法相比，客觀性更強，更具說服力，不需要對各指標之間的邏輯性關注太多；與因子分析法相比，主成分分析法不需要有假設（assumptions），因子分析法則需要假設，因此使用因子分析法在增加了分析難度的同時也降低了準確度。

（2）由于DEA評價結果具有相對性與模糊性，有必要對結果進行進一步綜合分析，找出對圖書館今后發展有重大影響的因子，指導圖書館的發展。現階段主要利用的方法是聚類分析法（Cluster Analysis），就是直接比較事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術[12]。在具體實踐中主要采用Tobit回歸計量模型，通過對計算結果的分析識別影響圖書館效率的因素，得出結論及改進措施。

（3）基于DEA的圖書館效率評價和修正的最主要的思想就是利用定量的方法盡量減少主觀干擾，以保證評價的客觀性。但是在評價過程中涉及大量的數學運算，客觀上增加了評價的難度，對于一般的研究者而言有必要借助一定的分析工具。其中對評價前和評價后的修正基本上可以利用SAS、SPSS和Statistica等統計軟件，其中SPSS利用起來比較容易和方便，適合大多數學者。對DEA模型的計算，可以利用Frontier Analyst、MaxDEA、Efficiency Measurement System（EMS）和DEAP等計算軟件。

4 結 語

以圖書館的輸入與輸出為側重對圖書館進行效率評價，可以從橫向與縱向對圖書館的績效作出考量，對結果進行深入分析，能夠明確圖書館當前的優勢與不足，以便改造圖書館的業務流程和結構，推動圖書館的發展。但是由于圖書館輸入與輸出指標具有多樣性、交叉性等特點，使得數據包絡分析法（DEA）比其他方法更為適用于圖書館效率評價。但在實際操作中，為了保證評價結果的完整性與準確性，必須對評價的部分環節作適當的修正與完善，并利用對應的工具作深入的分析，這樣既可以減少評價的難度，又保證了評價的方向性，對圖書館的改進與發展具有重要意義。

[1]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision-Making Units[J]. European Journal of Operational Research,1978(2):429-444.

[2]Farrell M J. The Measurement of Productive Efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society,1957(3):253-281.

[3]Easun S. Beginner's Guide to Efficiency Measurement:An Application of Data Envelopment Analysis to Selected School Libraries in California[J]. School Library Media Quart,1994(2):103-106.

[4]白首晏. DEA方法在高校圖書館效率評價中的應用[J].情報雜志,2002(6):15-16.

[5]Talluri S. Data Envelopment Analysis: Models and Extensions[J].Decision Line,2000(5):8-11.

[6]Ray S C. Data Envelopment Analysis:Theory and Techniques for Economics and Operations Research[M].Cambridge:Cambridge University Press,2004:1-42.

[7]張 寧.基于DEA-DRF方法對高校圖書館投入—產出效率評價研究[D].南昌:南昌大學信息工程學院,2009:12-13.

[8]數據包絡分析[EB/OL].[2010-10-02].http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%8C%85%E7%BB%9C%E5%88%86%E6%9E%90.

[9]Yang Yinsheng, Ma Benjiang ,Koike Masayuki.Efficiency-Measuring DEA Model for Production System with k Independent Subsystems[EB/OL].[2010-12-20].http://www.orsj.or.jp/～archive/pdf/e_mag/Vol.43_3_343.pdf.

[10]趙燕芳, 段宇鋒. 對數據包絡分析方法應用于圖書館效率評價的思考[J].情報理論與實踐,2010(10):98-102.

[11]Buhagiar A. Exploration and Reduction of Data Using Principal Component Analysis[EB/OL].[2010-12-20].http://www.um.edu.mt/umms/mmj/showpdf.php?article=6.

[12]Cluster Analysis[EB/OL].[2010-10-12].http://faculty.chass.ncsu.edu/garson/PA765/cluster.htm.