不確定水質模型在城市河流水質模擬中的應用

田一梅,劉 揚,王彬蔚,2

(1.天津大學環境科學與工程學院,天津 300072;2.陜西省環境監測中心站,西安,710054)

不確定水質模型在城市河流水質模擬中的應用

田一梅1,劉 揚1,王彬蔚1,2

(1.天津大學環境科學與工程學院,天津 300072;2.陜西省環境監測中心站,西安,710054)

鑒于城市景觀河流受沿河排水污染,水質波動較大,建立了內嵌神經網絡的一維不確定性水質模型,利用改進適應度函數的遺傳算法,優化水質模型的參數解。經實例驗證,不確定性水質模型擬合的精度更高,對排入污染物的波動更敏感,其對景觀河流水質預測的平均準確度基本在80%以上,普遍高于確定性水質模型,尤其是在靠近污染源的監測斷面,其不確定性水質模型預測優勢更加明顯,更能適應變化的景觀河流水體環境。

不確定性水質模型;人工神經網絡;遺傳算法;模擬

水質模型是用來描述水體中污染物與時間、空間的定量關系,描述物質在水環境中的混合、遷移過程的數學方程。根據模型中的變量是否為隨機變量,水質模型可分為確定性水質模型和不確定性水質模型。確定性水質模型,如 SIMCAT, TOMCAT,QUAL2E,QUASAR,MIKE-11和ISIS[1-2]等已廣泛應用于水環境的模擬預測,但由于水環境的不確定性、復雜性,使水質變化呈現出基于一定變化規律的不確定性變化特征,同時由于監測數據本身均帶有隨機性,故建立不確定性水質模型更能反映水質的實際變化規律[3]。

早年的不確定性水質模型較多是利用隨機理論建立的,如1966年Loucks和 Lgnn基于隨機過程理論首先提出了預測最小溶解氧的概率模型,1969年Custer與K rutcheff[4]提出了隨機游動模型,1984年,Deway提出了BOD-NOD-DO隨機模型。而近年來,隨著神經網絡理論的成熟,將其應用于各類不確定性水質模擬問題已逐漸成為重要的研究方向之一,2002年Huang和Foo[5]利用人工神經網絡模擬了受支流流入、潮汐以及風力等不確定性因素影響的河流中鹽度的變化;Maier等人[6]利用人工神經網絡對混凝劑的投加量進行了優化;Mozejko等人[7]和Chen等人[8]模擬了河流中氮磷濃度的變化;利用人工神經網絡模擬可以增強處理非線性問題的能力,使得水質預測精度得以提高。一般來說,由于人工神經網絡算法局部精確搜索的特性,容易陷入局部最優,故對于波動性較大的數據,易導致過擬合而影響預測精度,利用全局搜索的遺傳算法與之結合,能夠有效的擺脫局部極點的困擾[9]。以北方某工業園區J河為研究對象,通過監測、分析該河主要污染物指標的變化,研究沿河排水對河流水質的影響,利用內嵌神經網絡建立了一維不確定水質模型,利用遺傳算法求解模型參數,提高了對城市河流水質模擬預測的精度。

1 一維不確定性水質模型的建立

J河部分為天然河道、部分經人工開挖,所處區域地勢平坦,地面坡度小于1/1 000,河水流速緩慢。河平均寬度30 m,平均水深2.2 m,河長約13 km。其水源主要為附近河網來水及該區域徑流雨水。經監測上游來水及沿河排水中部分指標經常不滿足地表水Ⅴ類標準,且波動較大,并影響了J河水質。

由于J河的寬度、深度與其長度相比較小,河流的豎向與橫向均勻混合所需的距離遠遠小于J河的河長,因此可假設污染物在河流的橫斷面上瞬時達到均勻混合,故采用一維水質模型即可取得很好的近似。

利用一維水質模型預測CODCr和氨氮的變化,以CODCr為例,當考慮縱向彌散條件時,一維水質模型的方程為：

式中：C為河段中某污染物質的濃度,mg/L;ux為河流的流速,m/s;x為距污染源排放斷面的距離, m;k為污染物降解系數,d-1;D x為河流的縱向彌散系數,m2/s。

J河的縱向彌散系數可利用矩陣法[10]求得,結果如表 1所示,k值可利用 MATLAB中的Fminsearch函數擬合得到,為0.095 2d-1。

表1 J河各斷面處縱向彌散系數

當不考慮彌散條件時,一維水質模型方程如(2)式所示,擬合得到的k值為0.095 1 d-1：

圖1所示的上述兩種條件下擬合出的不同時刻各斷面處CODCr濃度結果十分相近,因此為了簡化一維模型,可忽略J河的縱向彌散作用。圖1顯示確定性一維水質模型對J河中污染物降解的擬合效果不理想,估計與沿河排水的水質波動有關,因此在忽略河流彌散作用的一維模型中增加一項對排水水質的波動的觀測變量,建立了一維不確定水質模型,見式(3)。

圖1 各斷面的CODCr監測值與一維確定性水質模型預測值的比較

式中：U為水質變化不確定因素影響的外部觀測量,可以是一個變量,也可以是一個函數。

式(3)建立的關鍵在于U與模型參數的合理確定。

1.1 不確定因素表征

水環境是一個充滿不確定因素的復雜系統,其不確定性主要來源于污染物排放量與河流水文條件的不確定性、由于對水環境中復雜的物理生化反應機理認知不足造成的水質模型結構的不確定性、水質模型參數確定所需的河流及水質資料的不確定性、未觀察到的模型輸入過程中各種擾動所造成的不確定性[11]等等。其中有些不確定因素是可以通過一定時間內的水質監測數據反映其主要變化信息。而神經網絡是以數據為基礎,通過對系統歷史數據的學習訓練來掌握系統內部的變化規律,無需構建模型,同時,神經網絡應用簡便,具有較強的自適應性,非常適合于處理具有不確定性和非線性的水環境問題。

1.2 不確定性水質模型建立

式(4)所構建的神經網絡函數是以連續若干天污染物輸入斷面的水質監測數據作為網絡的輸入元,通過對一段時間內網絡數據的學習、訓練,感知污染物隨機排放量的變化,從而建立一個具有學習功能的不確定性水質模型,見式(5)：

式中：Ct為t時刻河段中某污染物質的濃度,m g/L;

根據景觀河監測數據分析及網絡建模試算,選取CODCr、NH3-N作為建模指標,取污染物輸入斷面(1-1斷面)4 d的水質監測數據作為模型訓練的樣本,則網絡輸入層節點數為4,其相應隱層節點數采用Hecht-Nielsen的“2N+1”法確定為9,經解式(5)可得不確定性水質模型為：

2 不確定水質模型參數估計

式(5)顯示,不確定水質模型中待估參數除污染物衰減系數k之外,還增加了網絡參數、并構成一個多參數尋優問題,其目標函數可取為污染物模型計算值與實測值的絕對百分比誤差之和：

ij

由于模型參數的合理確定,將影響到內嵌的神經網絡函數與傳統的水質模型能否形成一個有機整體,可否提高對各種不確定因素帶來的水環境時空變化的預測水平,因此,選擇適當的解法至關重要。根據遺傳算法有利于在不確定的環境中尋找最優控制解[12],選擇改進適應度函數的遺傳算法[13-16],利用景觀河水質監測數據,對不確定水質模型參數進行求解。

2.1 適應度函數

基于遺傳算法在運行早期時,初始群體中可能存在特殊個體的適應度值超常現象,為了防止其統治整個群體并誤導群體的發展方向而使算法收斂于局部最優解,即遺傳算法的早熟現象,本文采用Goldberg[17]提出的線性變化適應度拉伸法構造適應度函數,使種群個體適應度成等差數列均勻分布,從而避免早熟和停滯問題,并加快函數的收斂速度,減少起始收斂代數。線性適應度函數如式(9)所示：

2.2 模型參數求解

利用MATLAB編寫遺傳算法程序確定水質模型參數,模型計算所需參數設置：交叉概率= 0.2,變異概率=0.2,各待估參數的取值范圍：根據景觀河監測數據試算,其CODCr、NH 3-N衰減系數均小于0.5,故令,同時,選擇ai,ωij,θj∈(-100,100),先在此范圍內搜索最佳適應度,若最佳適應度未能小于0.5,需進一步放大ai,ωi,j,θj取值范圍,直至最佳適應度小于0.5為止。表2、表3為COD Cr、NH3-N不確定性水質模型式(6)、式(7)的參數估計結果。

表2 CODCr不確定性水質模型參數估計

表3 NH 3-N不確定性水質模型參數估計

3模型預測結果分析比較

3.1模型預測結果

利用上述建立的不確定性水質模型,對景觀河7月下半月4個斷面的CODCr、NH 3-N值進行預測。預測時網絡的輸入數據隨預測日的變化而向前推移,即總是選取預測日前4 d的污染物輸入斷面的監測數據。此外,為比較不確定性水質模型預測效果,采用相同監測數據,建立了確定性水質模型(公式略),并分別對各斷面的CODCr、NH3-N進行預測,圖2、圖3為河流2-2斷面的預測結果。

表4為確定性水質模型與不確定性水質模型的部分計算參數和預測平均誤差的對比。

圖2 2-2斷面的CODCr監測值與預測值

圖3 2-2斷面的NH3-N監測值與預測值

表4 兩種水質模型部分計算參數和預測平均誤差對比

分析表4可知：

1)不確定性模型給出的污染物衰減系數均小于確定性模型的相應系數,說明增加了神經網絡觀測項,對污染物衰減規律有所調整。

2)兩類模型的目標值(適應度函數值)不同,說明不確定性水質模型擬合的精度更高,更能適應變化的景觀河水體環境。

3)從預測效果分析,不確定性水質模型的預測平均水平均高于確定性水質模型,平均預測誤差減小幅度達0.24%～15.90%,預測精度基本在80%以上,尤其是在靠近污染物輸入斷面的2-2斷面,預測精度明顯高于其它下游斷面,說明增加的神經網絡函數對排水水質的波動是比較敏感的,而其他下游各斷面雖然預測精度也有提高,但因距污染物輸入斷面距離逐漸加大,其水質變化將會受到更多的其他隨機因素的擾動。

4)當然,不確定性水質模型的預測結果中仍有部分預測誤差大于確定性水質模型的預測,其中CODcr占41%,NH3-N占33.33%,但其誤差增幅不大;而且所有預測結果中對CODcr的預測誤差超過30%的僅為11.36%,對NH3-N的預測誤差超過30%的也只有16.66%,基本滿足日常水質管理的需要。

4 結 語

針對排入景觀河水體的排水水質的不確定性,本文建立內嵌神經網絡的一維不確定性水質模型,利用改進適應度函數的遺傳算法,獲得模型參數的最優解。經模型計算參數及預測結果的比較分析,不確定性水質模型擬合的精度更高,更能適應變化的景觀河水體環境,其預測平均水平普遍高于確定性水質模型,且靠近污染源的監測斷面,其不確定性水質模型預測優勢更加明顯。

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(編輯 胡 玲)

App lication of Uncertain Model in Urban River Quality Simu lation

TIANYi-mei1,LIUYang1,WANGBin-wei1,2

(1.Schoolof Environmental Science and Engineering,Tian jin University,Tianjin 300072,P.R.China; 2.Shanghai EnvironmentalMonitoring Center of Shanxi Province,Xian 710054,P.R.China)

Ow ing to the fluctuation of water quality in urban river which polluted by drainage along river, one-dimension uncertain water quality model embeded neural network is established.Genetic algorithms and am odified fitness function are used to optimize parameters of the uncertain model.Examp les illustrate that the uncertainmodel has higher prediction accuracy w ith the average accuracy over80%than the certain model,and ismore sensitive to the fluctuation of pollutants discharged into the river.The uncertain model has a significant advantage of prediction and could better adapt to the changing urban water environment, especially at points close to the po llution sources.

uncertain water quality model;artificialneural network;genetic algorithm s;simulation

X 522

A

1674-4764(2011)03-0119-05

2010-03-10

國家水體污染控制與治理重大專項(2008ZX07314-003);天津市科技創新專項資金資助項目(O 6FZZDSH 0090)

田一梅(1959-),女,教授,博士,主要從事環境系統優化研究,(E-mail)ym tian_2000@yahoo.com.cn