三軸加卸載下花崗巖脆性破壞及應(yīng)力跌落規(guī)律

黃 達(dá),黃潤秋,張永興

（1.重慶大學(xué)a.土木工程學(xué)院;b.教育部山地城市建設(shè)與新技術(shù)重點實驗室,重慶 400045;2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室,四川 成都 610059）

脆性巖石的破壞后區(qū)一般處于非穩(wěn)定狀態(tài),其力學(xué)響應(yīng)難以用經(jīng)典的應(yīng)變軟化模型來描述,而一般采用脆塑性模型。脆性體的基本特征是在其應(yīng)力應(yīng)變曲線上峰后存在一個突變的、不可控制的應(yīng)力瞬間脆性跌落段,即巖石的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到峰值強(qiáng)度時,將發(fā)生突變而迅速跌落至殘余強(qiáng)度,這一特性是由裂隙的迅速擴(kuò)展、連通造成[1-4]。

巖石的脆性破壞機(jī)理一直是國內(nèi)外研究的熱點和難點問題,較多學(xué)者在加載條件下巖石的脆性損傷斷裂理論及試驗方面做了較多的工作,如：應(yīng)力脆性跌落方式[2-4]及相關(guān)的應(yīng)變軟化理論[5-6];脆性巖石的損傷斷裂機(jī)理及強(qiáng)度特征[7-12];脆性巖石及其工程的數(shù)值模擬理論與方法[13-14]。巖體工程開挖從力學(xué)本質(zhì)上說主要是卸荷行為,巖體在加載和卸載條件下其力學(xué)特性有本質(zhì)的區(qū)別[15]。雖然現(xiàn)今在加載條件下巖石的脆性破壞特征及機(jī)理方面已取得較多的研究成果,但在卸荷條件下脆性巖石的變形破壞及應(yīng)力跌落特征方面研究不多,特別是通過卸荷試驗定量研究方面。論文基于三峽花崗巖三軸卸荷試驗,通過對卸荷條件下巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線及破壞特征的定性和定量分析,并與常規(guī)三軸壓縮試驗成果進(jìn)行對比,闡述了加卸載條件下巖石變形破壞及峰后應(yīng)力脆性跌落的差異。

1 試驗方案

試驗在M TS815 Teststar程控伺服巖石剛性試驗機(jī)上進(jìn)行,試驗中圍壓采用應(yīng)力控制（force控制）,軸壓采用位移（LDVT）控制。試件為三峽地下電站閃云斜長花崗巖,為典型的脆性高強(qiáng)度巖石材料。試件尺寸為φ25 mm×50 mm。試件風(fēng)干密度約為2 700 kg/m3,常規(guī)三軸試驗測得的彈性模量約為79.74GPa,泊松比約為0.2。

試驗圍壓設(shè)計水平為：5,10,20,30MPa 4個應(yīng)力水平。采用3種試驗應(yīng)力路徑方案：方案Ⅰ,升軸壓并同時降圍壓（Δσ1∶Δσ3=2∶1,Δσ3=0.1MPa/s）;方案 Ⅱ,同時卸載軸壓和圍壓（Δσ1：Δσ3=1∶2,Δσ3=0.2 MPa/s）;方案Ⅲ,常規(guī)三軸壓縮試驗。2種卸荷方案中當(dāng)卸載至破壞點時保持此時圍壓不變進(jìn)行殘余強(qiáng)度測試,試驗應(yīng)力路徑如圖1所示。

圖1 試驗應(yīng)力路徑示意圖

2 變形破壞特征

2.1 典型應(yīng)力～應(yīng)變曲線

圖2為3種試驗方案中花崗巖典型的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)糖€圖。由圖不難看出3種試驗方案的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)糖€明顯不同,特別是峰后階段,具體說來：

1）在相同初始圍壓條件下從比例極限至峰值強(qiáng)度的卸荷過程中軸向塑性變形明顯較常規(guī)三軸壓縮試驗小得多,也就是說卸荷條件下巖石到達(dá)峰值破壞需要相對較小軸向壓縮塑性變形就可以致使脆性巖石破壞,特別是雙向卸荷方案Ⅱ,高初始圍壓條件下甚至出現(xiàn)明顯的回彈變形環(huán)（圖3（b））。相同初始圍壓條件下峰值點的軸向塑性應(yīng)變從大到小依次為：方案Ⅲ→方案Ⅰ→方案Ⅱ。

2）由圖3（c）可知常規(guī)三軸壓縮時巖石峰后要產(chǎn)生較大的塑性變形才達(dá)到殘余強(qiáng)度,而且峰后至殘余段的軸向塑性應(yīng)變隨圍壓的增大而增大,即巖石隨圍壓升高由脆性逐漸向延性破壞發(fā)展。相同初始圍壓時卸荷條件下巖石峰后軸向塑性變形相對常規(guī)三軸壓縮試驗小得多,特別是方案Ⅱ。卸荷方案Ⅰ中初始圍壓20 MPa、30 MPa（圖 3（a））和方案Ⅱ初始圍壓20 MPa（圖3（b））時,峰后應(yīng)力應(yīng)變曲線有明顯的直線型轉(zhuǎn)折段,說明巖石在峰后經(jīng)歷了多次張拉脆性破壞。卸荷方案Ⅱ初始圍壓30 MPa時（圖3（b））應(yīng)力從峰值強(qiáng)度近鉛直線直接跌落至殘余強(qiáng)度,幾乎沒有軸向塑性變形產(chǎn)生,具有近似理想脆性應(yīng)力跌落特征。

3）作者在文獻(xiàn)[16]較詳細(xì)地分析了3種試驗方案下巖石變形破壞過程中的側(cè)向應(yīng)變特征。卸荷過程中側(cè)向應(yīng)變向外膨脹非常明顯且隨初始圍壓增高而增大,臨近破壞點和峰后階段更為劇烈,而且卸荷過程中巖石的擴(kuò)容現(xiàn)象顯著。

4）卸荷過程中巖石的變形破壞主要是卸荷方向的強(qiáng)烈擴(kuò)容所致,而非（主）卸荷的方向的變形相對較小。而常規(guī)三軸壓縮條件下巖石的變形破壞主要是由加載方向的壓縮變形所致,高圍壓時臨近峰值點和峰后階段甚至出現(xiàn)一定的塑性流動現(xiàn)象。

圖2 3種試驗方案中花崗巖典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 典型破裂特征

圖3為3種試驗方案中花崗巖樣表面典型破裂體系素描展示圖,由圖可知：

1）卸荷巖石破裂性質(zhì)具有較強(qiáng)的張性破裂特征,剪性破裂面往往是追蹤張性破裂面發(fā)展而成,并沿剪切破裂面發(fā)育有較多的近垂直于卸荷方向的軸向張性微裂縫;而在加載試驗中,當(dāng)圍壓達(dá)到一定程度時,巖石基本上表現(xiàn)為剪切破壞,而張性破裂成分很少或沒有,張性破裂一般只是在單軸或低圍壓時才表現(xiàn)明顯。

2）卸荷巖石中往往同時并存有軸向張性裂面T,主共軛剪裂面S1a和S1b及次級共軛剪裂面S2a,S2b（或剪張裂面ST或張剪裂面TS及其共軛組）和夾于剪切裂面間的微張性破裂面等。各種級別、各種力學(xué)機(jī)制的張性破裂十分發(fā)育,除軸向主張裂縫及微張性破裂面外,還有追蹤張裂縫、順階步的滑移拉張裂縫等。與加載試驗相比,卸荷巖石破裂特征復(fù)雜得多,不但各種級別的張裂隙發(fā)育,而且剪性破裂面基本是追隨軸向張裂縫剪斷巖橋而成,且?guī)r橋處一般發(fā)育有一定數(shù)量的微小張裂隙,說明在剪斷巖橋的過程中卸荷也起到了一定的促進(jìn)作用。

圖3 3種試驗方案中花崗巖典型破裂體系素描展示圖

3）在較低初始圍壓時,方案Ⅰ中試件張性破裂面較方案Ⅱ多且強(qiáng)烈,正好與較高初始圍壓時相反,這說明在低初始圍壓時,方案Ⅰ中試件破壞還是軸向壓致拉裂占主導(dǎo)地位。當(dāng)初始圍壓較高時,方案Ⅱ巖樣在圍壓30 MPa時（圖3（b））出現(xiàn)了環(huán)形張拉裂縫,因此當(dāng)雙向卸荷時,巖石在次卸荷方向上也可出現(xiàn)張拉裂隙。

3 應(yīng)力脆性跌落系數(shù)

3.1 試驗確定方法

根據(jù)文獻(xiàn)[2-4]對巖石脆性破壞的相關(guān)理論分析,本文在試驗研究的基礎(chǔ)上,參照文獻(xiàn)[2]的相關(guān)公式（本文公式（1）和（2））計算應(yīng)力脆性跌落系數(shù)。

下面結(jié)合如圖4所示的脆性比較明顯的巖石典型三軸壓縮試驗全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖,對這一方法作簡要介紹。應(yīng)力脆性跌落系數(shù)R可通過一些特征應(yīng)變參數(shù)確定,

式中,a、b均為跟應(yīng)變相關(guān)的參數(shù),其中a=εP-εM、b=εB-εP,εP為峰值強(qiáng)度點軸向應(yīng)變、εB為殘余強(qiáng)度點軸向應(yīng)變、εM為殘余強(qiáng)度應(yīng)力狀態(tài)值（應(yīng)力差）所對應(yīng)的初始彈性加載段應(yīng)變。理想脆塑性模型即為b=0的特殊情形。式（1）表明R越小巖石的脆性破壞特征愈強(qiáng)烈。

圖4 三軸壓縮下脆性巖石的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖

在常規(guī)三軸壓縮試驗中,巖石的脆性隨圍壓的升高而逐漸向延性轉(zhuǎn)化。同樣在卸荷實驗中,巖石的脆性跟初始圍壓及卸荷方式同樣相關(guān)。故在相同的應(yīng)力路徑時,巖石的應(yīng)力脆性跌落系數(shù)應(yīng)該是圍壓的函數(shù),則式（1）可表示為,

式中 ：σc為平均圍壓 ,且有σc=（σ2+σ3）/2,在常規(guī)三軸試驗中有σc=σ2=σ3,卸荷試驗中為初始卸荷圍壓σc=σ03,σr（σc）為殘余強(qiáng)度;E為彈性階段的彈性模量。

3.2 特征參數(shù)與圍壓的關(guān)系

由式（2）可知,要求得應(yīng)力脆性跌落系數(shù),應(yīng)得出εP、εB、σr與圍壓σc的關(guān)系。彈性階段的彈性模量隨圍壓變化會有所不同,但其在全程曲線的初始彈性階段變化應(yīng)該不是太大,因此,我們把彈性模量E看作一個常量。

圖5 峰值及殘余應(yīng)變與初始圍壓關(guān)系曲線

根據(jù)試驗結(jié)果,可統(tǒng)計回歸特征參數(shù)峰值應(yīng)變εP、殘余應(yīng)變εB及殘余強(qiáng)度σr與圍壓σc的關(guān)系式,統(tǒng)計回歸曲線分別如圖5和圖6所示。相應(yīng)的方案Ⅰ-方案Ⅲ的擬合關(guān)系式分別如式（3）-（6）所示。

從圖5可發(fā)現(xiàn)：1）3種實驗方案的峰值及殘余應(yīng)變量基本隨（初始）圍壓的增高而增大;2）方案Ⅱ在圍壓從5～10 MPa間有下降趨勢（特別是峰值應(yīng)變）,這是由于在圍壓5 M Pa時,圍壓卸荷至0時巖樣還沒破壞,進(jìn)行后續(xù)為單軸壓縮變形,故其軸向應(yīng)變相對較大;3）卸荷條件下峰值及殘余應(yīng)變量與卸荷前累積壓縮變形相關(guān),因為從比例極限點開始卸荷前已經(jīng)產(chǎn)生了較大的軸向壓縮變形,而且這種變形隨圍壓增大而增大（見圖2）;4）加載試驗方案Ⅲ峰值及殘余應(yīng)變隨圍壓增大趨勢相對明顯,圍壓從5～30 MPa,應(yīng)變增大約1倍,而卸荷方案Ⅰ增大約25%,方案Ⅱ僅增大約10%。

圖6 殘余強(qiáng)度與初始圍壓關(guān)系曲線

由圖6可知：3種試驗方案殘余強(qiáng)度均初始圍壓的增大而增大,特別是加載試驗方案Ⅲ;對于卸荷試驗,由于從比例極限開始卸荷,卸荷破壞點的圍壓一般是隨初始圍壓增大而增大,而卸荷終止點圍壓越高殘余強(qiáng)度也相應(yīng)越高。

3.3 應(yīng)力脆性跌落系數(shù)

將上面回歸得到的特征參數(shù)與圍壓的關(guān)系式（式（3）-式（5））分別代入式（2）,可以得到3種方案下應(yīng)力脆性跌落系數(shù)與圍壓的關(guān)系式：

圖7 應(yīng)力脆性跌落系數(shù)R隨初始圍壓變化曲線

按回歸關(guān)系式（6）-（8）,可以畫出應(yīng)力脆性跌落系數(shù)與初始圍壓的關(guān)系曲線如圖7所示,由圖可知：在常規(guī)三軸壓縮試驗中應(yīng)力脆性跌落系數(shù)隨圍壓的增大而增大,巖石由脆性逐漸向延性變形轉(zhuǎn)化;而在卸荷試驗中應(yīng)力脆性跌落系數(shù)隨初始圍壓的增大而減小（在初始圍壓較低時有小量的增加趨勢,這是因為當(dāng)初始圍壓較低時,圍壓卸荷至0時試件可能還沒有破壞,此時試件破壞時實際上僅僅受軸向應(yīng)力作用的近單軸壓縮破壞,大約在初始圍壓為15 MPa時脆性應(yīng)力跌落系數(shù)減小趨勢變得比較明顯）,初始圍壓越高,脆性破壞愈明顯,巖石的突發(fā)性破壞更為顯著;相同初始圍壓時,卸荷條件下比加載時的跌落系數(shù)小得多,方案Ⅱ在初始圍壓達(dá)到30 MPa時甚至出現(xiàn)負(fù)值,應(yīng)力脆性跌落系數(shù)依次為：RⅢ＞RⅠ＞RⅡ。

4 結(jié) 論

1）當(dāng)相同初始圍壓時脆性巖石無論峰前還是峰后的軸向塑性變形,卸荷條件下均較常規(guī)壓縮時要小得多,特別是峰后應(yīng)力跌落段（高圍壓條件下卸荷方案Ⅱ峰后應(yīng)力甚至近似鉛垂線下跌）,雙向卸荷時峰前軸向應(yīng)變甚至出現(xiàn)回彈。常規(guī)壓縮條件下脆性巖石的軸向壓縮塑性變形隨圍壓的增大而增大,由脆性破壞逐漸向延性發(fā)展。因此加載條件下巖石的破壞是軸向壓縮變形所致,而卸荷條件下是（主）卸荷的張拉變形或擴(kuò)容所致。

2）卸荷條件下脆性巖石的破壞裂縫發(fā)育更為復(fù)雜,破裂面具有較強(qiáng)的張性特征,雙向卸荷時,甚至在次卸荷方向產(chǎn)生環(huán)形張拉裂縫,當(dāng)破壞圍壓較高時破裂面剪性特征相對明顯,但剪性裂面一般追蹤張性破裂面發(fā)展而成,并沿剪切破裂面發(fā)育有較多的軸向張性微裂縫。當(dāng)圍壓達(dá)到一定程度時常規(guī)壓縮試驗下巖石基本上表現(xiàn)為剪切破壞,而張性破裂成分很少或沒有,張性破裂一般只是在單軸或低圍壓時才表現(xiàn)明顯。

3）常規(guī)三軸壓縮試驗時巖石的應(yīng)力脆性跌落系數(shù)隨圍壓的增大而增大,而在卸荷試驗中應(yīng)力脆性跌落系數(shù)隨初始圍壓的增大而減小,初始圍壓越高,脆性破壞愈明顯。相同初始圍壓時,卸荷條件下比加載時的跌落系數(shù)小得多,方案Ⅱ在初始圍壓達(dá)到30MPa時甚至出現(xiàn)負(fù)值,應(yīng)力脆性跌落系數(shù)依次為：RⅢ＞RⅠ＞RⅡ。

[1]AYATOLLAHI M R,ALIHA M R M.Fracture toughness study for a brittle rock subjected to m ixed mode I/II loading[J].Int J Rock M ech M in Sci,,2007,44（4）：617-624.

[2]史貴才,葛修潤,盧允德.大理巖應(yīng)力脆性跌落系數(shù)的試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25（8）：1625-1631.

SH I GU I-CA I,GE XIU-RUN,LU YUN-DE.Experimental Study on Coefficients of Brittle Stress D rop of M arb le[J].Chinese Journal o f Rock M echanics and Engineering,2006,25（8）：1625-1631.

[3]GE XIU-RUN.Post failure behavior and a brittlep lastic model of brittle rock[C]//In：Computer M ethods and Advances in Geomechanics.Rotterdam：A.A.Balkema,1997,151-160.

[4]鄭宏,葛修潤,李焯芬.脆塑性巖體的分析原理及其應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1997,16（1）：8-21.

ZH ENG HONG,GE XIU-RUN,LI C F.Analysis p rinciple for rock mass with brittle-plasticity and its app lications[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,1997,16（1）：8-12.

[5]潘一山,魏建明.巖石材料應(yīng)變軟化尺寸效應(yīng)的試驗和理論研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2002,21（2）：215-218.

PAN YI-SHAN,WEI JIAN-M ING.Experimental and theoretical studies on size effect on strain softening of rock materials[J].Chinese Journal o f Rock Mechanics and Engineering,2002,21（2）：215-218.

[6]王學(xué)濱,潘一山,楊小彬.準(zhǔn)脆性材料試件應(yīng)變軟化尺度效應(yīng)理論研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22（2）：188-191.

W ANG XUE-BIN,PAN YI-SHAN,YANG XIAOBIN.Size effect analysis of strain softening of quasibrittlematerials considering strain gradient effect[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22（2）：188-191.

[7]朱珍德,徐衛(wèi)亞,張愛軍.脆性巖石損傷斷裂機(jī)理分析與試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22（9）：1 411-1 416.

ZHU ZHEN-DE,XU WEI-YA,ZHANG AI-JUN.Mechanism analysis and testing study on damage and f racture of brittle rock[J].Chinese Journal of Rock M echanics and Engineering,2003,22（9）：1411-1416.

[8]ZHOU X P,YANG H Q.Micromechanicalmodeling of dynam ic comp ressive responses of mesoscopic heterogenous brittle rock[J].Theoretical and App lied Fracture M echanics,2007,48（1）：1-20.

[9]PGANNE,A VERVOORT,M WEVERS.Quantification of pre-peak brittle damage：Correlation between acoustic emission and observed m icro-fracturing[J].Int.J.Rock Mech.Min.Sci.,2007,4（5）：720-729

[10]V HAJIABDOLM AJID,P K KA ISER,C D MARTIN.Modelling brittle failure of rock[J].Int J Rock Mech M in Sci,2002,39（6）：731-741.

[11]RAOUL COSTAMAGNA,J?RG RENNER,OTTO T BRUHNS.Relationship betw een fracture and friction for brittle rocks[J].Mechanics of Materials,2007,39（4）：291-301

[12]NOЁL CHALLAMEL,CHRISTOPHE LANOS,CHARLES CASANDJIAN.Creep damage modelling for quasi-brittle materials[J].European Journal of Mechanics A/Solids,2005,24（4）：593-613

[13]A GOLSHAN I,M ODA,Y OKUI,et al.Numerical simu lation of the excavation damaged zone around an opening in brittle rock[J].Int J Rock Mech M in Sci,2007,44（6）：835-845

[14]WANG ZH I-LIANG,LI YONG-CHI,SHEN R F.Numerical simu lation o f tensile damage and b last crater in brittle rock due to underground exp losion[J].Int.J.Rock M ech.M in.Sci.,2007,44（5）：730-738

[15]哈秋舲.加載巖體力學(xué)與卸荷巖體力學(xué)[J].巖土工程學(xué)報,1998,20（1）：114.

HA QIU-LING.Loading and unloading rock masses mechanics[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1998,20（1）：114.

[16]黃潤秋,黃達(dá).卸荷條件下花崗巖力學(xué)特性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008,27（11）：2205-2213.

HUANG RUN-Q IU,HUANG DA.Experimental research on mechanical properties of granites under un loading condition[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27（11）：2205-2213.

（編輯王秀玲）