CFD結(jié)合遺傳算法優(yōu)化室內(nèi)熱舒適性參數(shù)

孫 斌，蔣能飛，韓 克，周 妍

（東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林132012）

人的一生70%以上的時(shí)間是在室內(nèi)度過(guò)的，室內(nèi)空氣環(huán)境的好壞不僅關(guān)系到人的舒適與健康，還會(huì)影響人的工作效率，良好的室內(nèi)空氣流動(dòng)形式是實(shí)現(xiàn)室內(nèi)合理溫度、濕度、風(fēng)速和污染物分布的基礎(chǔ)，尤其是目前在特別強(qiáng)調(diào)節(jié)能的大環(huán)境下，如何既能保障室內(nèi)空氣環(huán)境的需要，又能最大限度地節(jié)約創(chuàng)造室內(nèi)空氣環(huán)境的能耗，是從事室內(nèi)空氣環(huán)境研究和創(chuàng)造的人士面臨的重要課題[1]。目前，室內(nèi)空氣質(zhì)量的研究主要采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬方法，而這些方法都難以對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，于是人們提出在遺傳算法中直接調(diào)用CFD程序，但這種方法計(jì)算量相當(dāng)大的，在使用遺傳算法進(jìn)行搜索時(shí)，每搜索一次，需要CFD程序運(yùn)行超過(guò)5000次（遺傳算法種群數(shù)為100），需要迭代計(jì)算十多個(gè)小時(shí)才能達(dá)到收斂[2]。為了解決上述問(wèn)題，文章應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一個(gè)替代模型，該模型首先采用CFD模擬軟件建立教室模型，通過(guò)CFD模擬得到室內(nèi)空氣溫度、相對(duì)濕度、平均輻射溫度、空氣速度、送風(fēng)口與取樣點(diǎn)的距離、PMV值和空氣年齡的數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用CFD模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)取代CFD模型，并根據(jù)熱舒適性指標(biāo)PMV值和空氣齡數(shù)據(jù)建立遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置不同的權(quán)重，得到室內(nèi)參數(shù)的最優(yōu)值，根據(jù)優(yōu)化的參數(shù)值調(diào)整教室模型，最后并與原CFD模型相比較。

1 熱舒適性評(píng)價(jià)

1.1 PMV指標(biāo)

PMV指標(biāo)是眾多評(píng)價(jià)熱舒適性指標(biāo)的一種，已經(jīng)通過(guò)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO 7730）的認(rèn)可，具有科學(xué)性和實(shí)用性，PMV指標(biāo)是丹麥教授Fanger在建立人體兩點(diǎn)間熱平衡模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)收集受試者的冷熱感覺(jué)反映之后，利用回歸公式使其量化后得到的[3]，PMV指標(biāo)與人的新陳代謝率、衣服熱阻、空氣溫度、相對(duì)濕度、平均輻射溫度、空氣流速有關(guān)，它們之間有如下關(guān)系[4－5]：

式中：M為人體能量代謝率，決定于人體的活動(dòng)量大小，W／m2；fcl為人體著裝后的實(shí)際表面積和人體裸身表面積之比，即服裝的表面系數(shù)；W 為人體所做的機(jī)械功 W／m2；ta為人體周圍空氣溫度，℃；Pa為人體周圍空氣的水蒸氣分壓力，Pa；tcl為人體外表面溫度，℃為房間的平均輻射溫度，℃；hc為對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·℃）。

Fanger又將PMV指標(biāo)具體分成7個(gè)指標(biāo)，見(jiàn)表1所示。

表1 PMV指標(biāo)值

1.2 空氣齡

空氣齡是指空氣進(jìn)入房間的時(shí)間。在房間內(nèi)污染物源分布均勻且送風(fēng)為全新風(fēng)時(shí)，某點(diǎn)的空氣齡越小，說(shuō)明該點(diǎn)的空氣越新鮮，空氣品質(zhì)就越好。它還反映了房間排除污染物的能力，平均空氣齡小的房間，去除污染物的能力就強(qiáng)。由于空氣齡的物理意義明顯，因此作為衡量空調(diào)房間空氣新鮮程度與換氣能力的重要指標(biāo)，其表達(dá)式為[1]：

其中：F（τ）是年齡比τ短的空氣微團(tuán)所占的比例，τp是某點(diǎn)的空氣齡在該點(diǎn)所有微團(tuán)的空氣齡的平均值。

2 模型的建立

2.1 建立CFD模型

建立的教室CFD模型如圖1所示。教室的尺寸為8.8m×7.8m×3.9m，室內(nèi)放置了42張課桌，桌前均坐著一個(gè)人：1.73m ×0.3m×0.2m，58.2W／m2；教室里有兩扇窗戶，尺寸均為3.8m×2.2m，壁面溫度均為33.9℃；該模型起初采用側(cè)送側(cè)回的方式送風(fēng)，2個(gè)送風(fēng)口，1個(gè)回風(fēng)口，送、回風(fēng)口的尺寸均為0.4m×0.32m，其中送風(fēng)口的送風(fēng)溫度為17.6℃，速度為2.02m／s。教室內(nèi)布置了12盞燈，燈的尺寸為0.2m×1.2m×0.15m，功率為60W。

圖1 教室的CFD模型

假設(shè)教室的CFD模型室內(nèi)氣體為不可壓縮且符合Boussinesq假設(shè)，氣流的流動(dòng)為低速不可壓縮穩(wěn)態(tài)湍流[6]，依據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛸Y料，夏季空調(diào)室外溫度為33.9℃，教室室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為26℃，相對(duì)濕度為60%，模型中設(shè)有一面外墻，其他均為內(nèi)墻，屋頂和地板為絕熱邊界層，外墻對(duì)面的墻有一扇門，考慮了漏風(fēng)的影響，假設(shè)門開(kāi)啟一定角度。根據(jù)以上說(shuō)明得其控制方程為[1]：

式中：φ為通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)。應(yīng)用CFD模擬軟件，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)該CFD模型進(jìn)行模擬，當(dāng)CFD模型計(jì)算達(dá)到收斂之后，取出模型的255組數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)均為人體胸部的高度（1.1m高處），D為送風(fēng)口與取樣點(diǎn)的距離，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 室內(nèi)參數(shù)

從表2可以看出，如果風(fēng)口按該模型布置，則1.1m高處的室內(nèi)溫度在24.54℃～27.66℃，PMV值在之間0.45～2.02之間，根據(jù)《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50019－2003）中規(guī)定：PMV值宜在－1～＋1之間，顯然達(dá)不到要求，而且溫度和PMV分布也很不均勻，靠近風(fēng)口的座位感到適中，而遠(yuǎn)離風(fēng)口的座位卻感覺(jué)到熱，室

內(nèi)總體感覺(jué)不舒適，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，因此需要對(duì)室內(nèi)的控制參數(shù)進(jìn)行合理的優(yōu)化。

2.2 建立BP網(wǎng)絡(luò)模型

在BP網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一種誤差修正的算法，這種學(xué)習(xí)算法由正向傳播和反向傳播組成[7－8]。采用誤差逆轉(zhuǎn)傳播算法，即BP算法建立一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型5個(gè)輸入量：空氣溫度、相對(duì)濕度、平均輻射溫度、空氣速度和送風(fēng)口與取樣點(diǎn)的距離D，2個(gè)輸出量：PMV指標(biāo)及空氣年齡。隱層的神經(jīng)元數(shù)目選擇是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，本文根據(jù)Kolmogorov定理進(jìn)行計(jì)算[9]為：

式中：n1為隱層的神經(jīng)元數(shù)；n和m分別為樣本的輸入和輸出神經(jīng)元數(shù)；a為[1，10]之間的常數(shù)。文中用235組建立BP模型，20組數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)該網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算準(zhǔn)確性。訓(xùn)練采用Levenberg－Marquardt反向傳播算法，通過(guò)比較不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差和訓(xùn)練步數(shù)，最終確定隱層數(shù)為8，隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為Signoid型正切函數(shù)tansig，輸出層的傳遞函數(shù)為Signoid型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1 000次，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如下圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

將數(shù)據(jù)的計(jì)算值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較得出，PMV指標(biāo)的均方差為4.96×10－4，平均絕對(duì)誤差為0.016 2，最大絕對(duì)誤差為0.179 0，而空氣齡的均方差為5.29×10－4，平均絕對(duì)誤差為0.017 7，最大絕對(duì)誤差為0.136 4，由這些誤差值可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的模型精度很高，可以很好地代替CFD模型。

3 遺傳算法尋優(yōu)

與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，遺傳算法（GA）是從多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的群體進(jìn)化搜索，搜索最優(yōu)解過(guò)程中只需要目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度信息，搜索過(guò)程不易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)[10]，因此，本文采用遺傳算法，選用浮點(diǎn)編碼，設(shè)定初始種群大小為20個(gè)，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，種群數(shù)為100，其尋優(yōu)的流程圖如下圖3所示，其中本文的目標(biāo)函數(shù)采用權(quán)重系數(shù)變化法，即對(duì)于一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，若給其每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)f（xi）（i＝1，2，…，n）賦予權(quán)重wi（i＝1，2，…，n），其中wi為相應(yīng)f（xi）的在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的重要程度，則各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的線性加權(quán)和表示為[11]：

其中，u作為多目標(biāo)函數(shù)的評(píng)價(jià)函數(shù)，則多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問(wèn)題。而對(duì)于本文涉及PMV指標(biāo)及空氣齡的優(yōu)化，其目標(biāo)函數(shù)可以定義為[12－14]：

式中，X為輸入變量（空氣溫度、相對(duì)濕度、平均輻射溫度、空氣速度和送風(fēng)口與取樣點(diǎn)的距離D），w1為PMV值的權(quán)重，w2為空氣齡的權(quán)重，PT為懲罰函數(shù)，下表i為變量的位置，其中w1，w2可以根據(jù)使用者的個(gè)人情況或者理性的分析之后給出不同的值，通過(guò)不斷調(diào)整得到最優(yōu)的情況。本文通過(guò)一組使人感覺(jué)舒適的數(shù)據(jù)作為參考基準(zhǔn)，通過(guò)不同的w1和w2來(lái)與參考基準(zhǔn)作比較得出優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。

圖3 CFD結(jié)合遺傳算法的流程圖

表3 權(quán)重的影響

表3中，改善率為正時(shí)，表示室內(nèi)空氣品質(zhì)得到改善，反之，則變差。從表中可以看出，方案1室內(nèi)熱舒適得到改善，但室內(nèi)空氣質(zhì)量與參考基準(zhǔn)相比較，變的不新鮮，方案2中室內(nèi)空氣質(zhì)量也得到了改善，而方案3恰恰與方案1相反，室內(nèi)空氣質(zhì)量得到改善，而室內(nèi)熱舒適性相對(duì)降低，因此方案2更適合教室模型參數(shù)的控制調(diào)節(jié)。根據(jù)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，重新布置空調(diào)送風(fēng)口的位置，將原來(lái)的側(cè)送風(fēng)改回上送上回式，每個(gè)送風(fēng)口的離周圍學(xué)生的座位的距離大約4m，尺寸均為0.4m×0.32m，送風(fēng)速度為1.01m／s，共4個(gè)。其中回風(fēng)口的位置及尺寸不變。將重新布置的模型進(jìn)行模擬計(jì)算，均勻的取出25組數(shù)據(jù)（PMV值和空氣齡）與原數(shù)據(jù)做比較，如圖4、5所示。從圖4、圖5可以看出，教室內(nèi)的熱舒適及空氣齡除個(gè)別點(diǎn)外都得到了改善，使教室的空氣質(zhì)量得到了提高，學(xué)生在教室學(xué)習(xí)更加的舒適，提高了學(xué)習(xí)效率。

圖4 優(yōu)化前后的PMV值

圖5 優(yōu)化前后的空氣齡

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用CFD結(jié)合遺傳算法優(yōu)化室內(nèi)空氣品質(zhì)，通過(guò)CFD模擬得到的數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)建立輸入量和輸出量的關(guān)系模型，從而得到它們之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，然后采用遺傳算法對(duì)建立的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化并與原模型做了比較，結(jié)果表明，優(yōu)化后的模型室內(nèi)空氣品質(zhì)得到了改善，該模型可以很好地替代用遺傳算法中直接調(diào)用CFD程序優(yōu)化的模型，并且CFD耦合遺傳算法的模型所消耗的時(shí)間只有2～3h，縮短了實(shí)驗(yàn)周期，改善了教室的室內(nèi)空氣質(zhì)量，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

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