水網密集區粘土路基當量回彈模量的預估分析

邱 欣,楊 青,錢勁松

(1.浙江師范大學工學院,浙江金華 321004;2.同濟大學交通運輸工程學院,上海 201804)

水網密集區粘土路基當量回彈模量的預估分析

邱 欣1,楊 青1,錢勁松2

(1.浙江師范大學工學院,浙江金華 321004;2.同濟大學交通運輸工程學院,上海 201804)

基于非飽和土基本理論,利用基質吸力及土水特征曲線的最新研究成果,對受地下水位控制的粘土路基的平衡濕度狀態進行了預估分析;同時采用室內重復動三軸試驗方法,建立了非飽和粘性路基土動回彈模量的雙線性本構經驗預估模型。將上述研究成果相結合,創建了綜合考慮路基濕度和應力狀態的路基當量回彈模量的預估方法,并結合實體工程建立了以地下水位、路基填筑高度為核心的路基當量回彈模量預估方程。通過與試驗路上傳統測試方法測試結果的對比分析,表明該評價方法具有準確、可靠特點。研究成果從平衡濕度和應力狀態耦合控制的角度,對水網密集區粘土路基當量回彈模量的確定提供了新的視角和途徑。

粘土路基;平衡濕度;回彈模量;預估方程

路基是路面的支撐結構物,其性狀對于上承路面結構的力學響應和使用性能具有顯著影響。在基于力學-經驗法的瀝青路面結構性能評價分析中,一般采用路基當量回彈模量()來表征路基結構的力學特性,因此的科學評定是完善路面結構承載能力評價分析的一項重要內容[1]。目前,中國相關測試規范中規定采用室內試驗法(小承載板法和強度儀法)或現場實測法(承載板法和貝克曼梁法)對路基的進行評價分析,但室內試驗中試件無側限受壓,受力狀況與現場路基土的實際應力狀態不一致,且測試方法與取值標準均缺乏合理性;而現場實測法費時、費力、操作煩瑣,變異性大,且測試結果僅適于靜態模量標定。近年來廣大學者從不同角度對路基結構的ER評定進行了廣泛的研究,一方面通過室內外試驗建立了基于路基土純物性指標或力學指標的預估模型[2-3];另一方面則通過落錘式彎沉儀(FWD)檢測技術提出了各種反演的方法[4]。但上述分析思想,沒有充分考慮路基內平衡濕度狀態及應力依賴性對于路基的綜合影響,進而導致評價分析結果存在局限性,而這對于水網密集區高地下水位的粘土路基而言問題更顯突出。基于此,該文在不改變現有路面結構設計及評價理論體系的條件下,擬將非飽和土濕度預估方法與路基土動回彈模量預估模型的研究成果相結合,采用路表彎沉等效原理,創建了綜合考慮路基濕度和應力狀態的路基當量回彈模量的預估分析方法,同時結合實體工程建立了以地下水位、路基填筑高度為核心的路基當量回彈模量的預估方程,研究成果對水網密集區粘土路基當量回彈模量的確定具有現實的理論意義和工程實踐價值。

1 路基平衡濕度狀態預估

1.1 預估模型

路基一般屬于經過開挖、重塑和再壓實的非飽和土。基質吸力是表達非飽和土工程性質的一項重要參數[5]。當地下水位較高,毛細水上升控制范圍較大,粘土路基的濕度往往受地下水位控制,并在基質吸力、重力和填土荷載的共同作用下達到平衡濕度狀態[6]。此時可采用描述基質吸力與含水量之間熱力學關系的土水特性曲線(Soil Water Characteristic Curve,SWCC)對路基平衡濕度狀態進行預估。分析步驟如下：首先,確定路基內某點距地下水位的距離h;其次,預估該點基質吸力,見式1;最后,標定SWCC模型參數,預估路基內某點的體積含水量(θw),并轉化為質量含水量。通過對常見SWCC預估模型(Van Genuchten模型、Hillel模型以及Fredlund&Xing模型)適用性的系統論證[8-9],擬采用Fredlund&Xing模型對受地下水位控制的粘土路基平衡濕度進行預估,見式2。

式中,為基質吸力;h為計算點距地下水位的相對距離;為水重度。式中：θw為體積含水量;hr為與剩余含水量對應的基質吸力;θs為飽和體積含水量;α,b,c為模型參數。

1.2 模型參數標定

以滬寧高速(上海段)粘性路基土為例,通過室內物性參數指標的相關測試,結合 Claudia E. Zapata提出的 Fred lund&Xing模型參數標定方法[10],見式(3),對模型參數進行了標定。分析結果見表1。

表1 Fredlund&Xing模型參數標定

式中,wPI為加權塑性指數;P200為通過0.074 mm篩的土粒含量;PI為塑性指數。

1.3 平衡濕度預估值可靠性驗證

基于Fred lund&Xing土水特征曲線模型,路基內部平衡濕度狀態預估結果,如圖1所示。為了驗證預估結果的正確性,研究中在滬寧高速(上海段)某一評價路段行車道下部利用螺旋鉆和環刀進行了場地取土,取土點位粘土路基填高為3 m,地下水位距路表為0.6 m,深度方向取土間隔20 cm,總計14個測點,每個測點3個平行試件,通過室內含水量及擊實曲線測試后,并利用式(4)進行了體積含水量與質量含水量的轉換,分析得到的路基內部各點實測濕度值與預估濕度值之間的相關關系,如圖2所示。由此可知,同一深度測點路基土濕度實測結果與預估值基本相當,比值在0.98～1.03之間,均值為1.01,且彼此之間具有顯著的相關性。實際應用中可以通過將基于Fredlund&Xing模型預估出的路基土濕度,利用兩者之間的線性相關關系轉化為路基土的實際濕度狀態。

圖1 路基平衡濕度預估結果

圖2 路基濕度實測與預估結果對比

2 路基土MR預估模型建立

2.1 路基土常有預估模型分析

路基土動回彈模量(MR)這一概念最初由Seed等人提出,定義為瞬時動態脈沖荷載下動態偏應力與回彈或可恢復應變的比值[11]。概括起來當前預估路基土動回彈模量的模式形式主要包括2類：基于應力狀態的本構模型和基于經驗關系的回歸模型。通過總結歸納可知：基于純應力狀態的本構模型,無法考慮路基內不同點位上濕度狀態對回彈模量取值的影響;基于土組純物性指標的經驗回歸模型無法體現應力狀態對動回彈模量取值的影響。為了綜合考慮濕度和應力狀態對路基土動回彈模量的影響,分析中通過對粘性路基土實施重復動三軸測試,以建立相應的本構經驗預估模型。

2.2 試驗方案

三軸重復加載試驗是測試路基土動回彈模量的首選方法,在國際上被廣泛接納和應用。參照美國AASHTO路基土與未處治粒料回彈模量試驗規程(T292-91)[12],制定了三軸重復加載測試方法。試驗儀器為澳大利亞產通用測試儀UTM-100,圍壓為氣壓加載。測試試件尺寸為?10×20 cm,采用萬能液壓試驗機靜壓壓實成型。試件目標含水量由路基實測濕度狀態的取值范圍控制,應力狀態的影響在應力加載序列中體現,試驗中加載序列參照AASHTOT292-91[12]、NCHRP1-28A[3]等試驗方法,并根據我國實際路面結構的受力特點而確定[13],見表2。荷載測試波形采用Haversine波;荷載頻率為1 H z;加載時間為0.2 s,間歇時間為0.8 s。每一加載級位組合的加載循環次數一般取100,待應變水平穩定后取最后5次的數據計算動回彈模量值。

2.3 測試誤差控制

試驗中,土樣在不同含水量狀態下各制備3個平行試件。每個試件的高度和含水量與平行試件均值誤差不超過1%。試件加載預壓1 000次時,如果垂直永久應變達到5%,預壓停止。每個平行試件回彈模量值與平均值之間誤差不超過5%。

2.4 MR測試結果及預估模型建立

基于上述動三軸測試方案和相關技術要求,對粘性路基土的進行了測試,測試結果見表2。從測試結果可知：在相同偏應力條件下隨圍壓的增大而增加;在相同圍壓條件下MR隨偏應力的增大而減小,其變化程度遠遠大于圍壓的影響,表現了應力軟化的特性;不同應力狀態下隨含水量的增加而顯著下降。事實上,對于具有較多塑性的粘性土,其強度主要來源于粘結力,摩阻作用較小,故MR通常由偏應力起主導作用,并隨偏應力的增加而下降。分析中充分地考慮粘性土的上述力學行為,以Thompson提出的雙線性本構模型為基礎對粘性路基土的MR進行了數據擬合分析[14],預估分析模型如式(5)所示。

式中,σd為動偏應力;k1、k2、k3及k4為模型參數。

結合試驗測試數據,對模型中及進行了回歸分析。數據分析表明,參數和隨含水量的變化相對穩定,可取定值(k2=42.75 kPa,=1 110=178)。隨含水量的變化相對較大,其與含水量的對應關系,見表3,兩者之間的相關性方程,見式(6)。回歸方程的顯著性F檢驗結果,見表4。由此可見,在顯著性水平為0.01的條件下,F觀測統計值＞F0.01(1,4),回歸方程高度顯著。

表2 MR測試結果

表3 參數k1與含水量的對應關系

表4 回歸方程顯著性檢驗

圖3給出了上述預估模型的可靠性分析結果。由此可見,預估值與實測值之間具有較高的相關性,進而表明該文建立的綜合考慮濕度及應力狀態的粘性路基土雙線性本構經驗預估模型合理可靠。上述研究成果為基于耦合路基平衡濕度及其粘性路基土的思想,求取水網密集區粘性路基的提供了有利的技術支撐。

3 路基當量回彈模量預估分析方法

3.1 分析實施流程

就水網密集區而言,地下水位是影響非飽和粘土路基內某點濕度狀態的關鍵因素,并與該點所處的應力狀態一起,決定了其動回彈模量取值。在不改變當前路面結構設計理論體系的條件下,同時又兼顧應力及平衡濕度對粘土路基力學行為的影響,結合上述研究成果,文章提出采用一種變通的方法進行粘性路基當量回彈模量的預估,如下述：

1)根據地質勘探資料確定地下水位,并將地下水位以上的路基劃分為若干亞層,并預估各亞層中部位置的平均基質吸力(hs)。

2)由表征基質吸力與含水量之間相關關系的土水分特征曲線,預估各亞層中部位置濕度值,并根據預估值與實測值之間相關關系,轉化為實測值。

3)在不同含水量及應力控制條件下進行路基土室內動三軸測試,建立粘性路基土MR雙線性本構經驗預估模型,并標定模型參數。

4)基于多層彈性理論體系模型,根據各亞層濕度狀態,確定各層MR初使回彈模量值,施加測試荷載求取各亞層中間高度點的偏應力值(σd),結合動回彈模量預估模型及參數標定結果,求取一組新的模量值,并計算出新的一組偏應力值,重復這個過程直至相鄰兩次迭代的模量差小于某個規定的精度為止(≤1%),最終輸出各亞層動回彈模量收斂值,并以此計算路表最大基準彎沉值(l0)。

5)按照路表彎沉等效的原則,將路基看作為彈性半空間體,施加相同測試荷載,反復調整路基ER值,直至路表理論計算彎沉(ls)與路表基準彎沉(l0)之間的差異滿足預先給定的收斂精度要求為止(≤0.5μm),并最終確定理論計算值。

圖3 MR預測值與實測值之間的相關性

3.2 基本假定

基于上述分析流程,進行路基當量回彈模量預估分析時,作出如下基本假定：

1)考慮結構層自重作用,存在初始應力場,但沒有初始變形。

2)計算荷載為靜態均布荷載,加載面直徑30 cm,荷載集度為0.7 MPa。

3)由于外荷載在路基內某點所產生的附加主應力σ2與σ3可能不等,計算中采用與的平均值作為σ3,同時兼顧上部結構層自重應力在內,采用式(7)計算路基內某點的偏應力(σd)[15]。

式中,σ1、σ2、σ3分別外荷載在路基內某點所產生的附加主應力,kPa;γ為路基土重度,kN/m3;Z為路基內計算點距路表的距離,m為靜力土壓力系數,分析時取0.8。需要指出的是式(7)在理論上并不正確,因為外荷載產生的主應力不一定和土體自重產生的土壓應力方向相同,但由于路基內計算模量的點位選在了加載對稱軸上,則保證了上述公式的正確性。

3.3 實體工程E R預估方程

由于實體工程中地下水位隨季節常年發生變化,同時由于路線設計標高的差異,既有道路結構不同路段的路基填高也不近相同。為了充分體現路基填高(H)和地下水位距路表距離(h)對的影響,以滬寧高速(上海段)典型半剛性基層瀝青路面為例,基于上述分析流程,計算了不同工況組合條件下的值。上承路面結構材料取值及計算結果,分別如表5及圖4所示。

表5 實體工程上承路面結構材料參數

圖4 不同h和H組合條件下E R計算值

圖5 E R預估值與理論計算值的對比分析

基于計算結果,通過多元非線性回歸技術,建立了綜合考慮h和H的雙因素粘性路基的預估方程。分析時首先探討了不同路基填高H條件下,與h之間的相關關系,回歸方程如式(8)所示,表6給出了回歸系數a、b與H的對應關系,由此可見,不同H條件下,與h之間的回歸方程相關性較高,且回歸方程高度顯著;其次結合回歸系數a、b與H的對應關系,建立了彼此之間的相關性方程,如式(9)、式(10)所示;最后結合式(8)、(9)和(10)的研究成果,建立的綜合考慮h和H的雙因素路基當量回彈模量的預估方程,如式(11)。

表6 回歸系數與H的對應關系

圖5給出了預估方程的可靠性分析結果。由此可見,基于預估方程的ER預估值與理論計算值之間具有較高的相關性,進而表明所建立的雙因素預估方程合理可靠。

3.4 E R預估結果可靠性分析

利用上述建立的預估方程,在實體依托工程中抽樣選取5個代表性點位,進行了預估計算,并在對應位置的路表及路基頂面分別進行了FWD及承載板測試。觀測月份地下水位距路表的距離為0.6 m,測點路基填高分別為1.2 m、2.2 m、3.8 m、5.4 m和6.5 m。ER預估值及測試值,如圖6所示。

圖6 不同分析方法的E R值對比

由此可知：不同點位上承載板測試靜態值與FWD反演動態值之比處于0.19～0.27之間,均值為0.23;而承載板測試靜態值與本文預估值之比處于0.31～0.38之間,均值為0.34。導致前者比值較低的主要原因在于FWD反演值過高,一般來說由于路基土具有應力依賴性,FWD加載中心點下路基的實際當量回彈模量值最小,而現階段在利用FWD進行瀝青路面各結構層模量反演分析時,所采用的各種分析軟件(本文采用Evercalc 5.0)由于假設路基結構是彈性半空間體,這樣反演得到的路基模量是一個綜合值,其值遠比FWD加載中心點下實際當量回彈模量值要大。相比而言,文中提出的預估分析方法充分考慮了荷載作用區域下路基土平衡濕度及應力狀態對于ER值的影響,進而導致承載板測試結果與預估分析結果的比值與AASH TO (1993)提出的路基靜動回彈模量之比為0.33的研究成果基本吻合[1],這充分驗證了文中提出的ER預估分析方法及雙因素預估方程合理可行。

4 結 論

基于非飽和土基本理論,通過室內外試驗研究,集成創建了綜合考慮路基平衡濕度和應力狀態的路基當量回彈模量的預估分析方法,并結合實體依托工程,建立了路基頂面當量回彈模量的預估方程,具體研究結論如下：

1)水網密集區粘土路基的平衡濕度狀態主要由地下水位控制,采用以路基相對高度為變量的土水特征曲線Fredlund&Xing模型可有效對粘土路基的平衡濕度進行預估。

2)在相同圍壓條件下,粘性土的動回彈模量隨偏應力的增大而減小,表現了應力軟化的特性,雙線性動回彈模量預估模型可較好地解釋其在不同濕度條件下的回彈特性。

3)將上述研究成果相耦合,集成創建了綜合考慮路基平衡濕度和應力狀態的路基當量回彈模量的預估分析方法,并結合實體工程,建立了以以地下水位、路基填筑高度為核心的路基當量回彈模量預估方程,試驗路上不同測試方法的對比分析表明該評價方法及預估方程具有準確、可靠的特點。

4)研究成果為水網密集區粘土路基當量回彈模量的合理確定提供了新的視角和途徑,具有現實的理論意義和工程實踐價值。

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(編輯 王秀玲)

Prediction Analysis on Equivalent Resilient Modulus of Clay Subgrade ofWater Network Intensive Areas

QIUXin1,YANGQing1,QIANJin-song2

(1.College of Engineering,Zhejiang NormalUniversity,Jinhua,321004,P.R.China; 2.Traffic and T ransportation Engineering Institute,Tongji University,Shanghai,201804,P.R.China)

According to unsaturated soil basic theories,equilibrium moisture of clay subgrade is predicted based on the updated studiesof soil suction and soilwater characteristic curve.A lso,the bilinearity constitutive experience model of resilientmodu lus of clay soil is p resented by triaxial repeated loading tests in laboratory.Using abovementioned results,a prediction method of equivalent resilient modulus of clay subgrade is established by comprehensively considering subgrademoistureand stress condition.Then,based on the concreteengineering,the prediction function of equivalent resilientmodu lus of the clay subgrade is provided by taking ground water tab le and subgrade height as centers.Compared with the results of other traditional testing methodson the same test road, the new prediction method may be used in practice.The results provide new perspectives and standpoints to determine the equivalent resilient modu lus mechanics features of clay subgrade structure from two aspects of equilibrium moisture and stress condition.

clay subgrade,equilibrium moisture,resilientm odu lus,p rediction function

TU113

A

1674-4764(2011)02-0038-07

2010-07-11

國家自然青年科學基金項目(50908176)

邱欣(1978-),男,博士,主要從事路基路面結構力學行為與工程技術研究,(E-mail)xqiu@zjnu.edu.cn。