船舶非單點擱淺受力分析

文/ 上海港引航站 彭延領 陸悅銘

船舶非單點擱淺受力分析

文/ 上海港引航站 彭延領 陸悅銘

用力學分析的方法，解決船舶非單點擱淺時船底受力大小及脫淺拖力最小值的計算方法問題，并由此提出船舶自行脫淺的兩種方法。

擱淺船舶；擱坐力；排水量；浮力；非單點擱淺

隨著船舶的大型化、高速化和水上運輸業的發展，船舶的吃水越來越大，相對的淺水水域范圍也在增大。盡管全球定位系統（GPS）被廣泛應用于船舶定位，電子海圖顯示與信息系統（ECDIS）也越來越多地被安裝在船上，但船舶擱淺事故還是不可避免地頻繁發生。以往對船舶擱淺的研究多是假定船舶在一個點上擱淺，也就是單點擱淺，其實運動著的船舶不可能只在一個點上擱淺，實際狀態更接近非單點擱淺，即船底與淺灘的接觸不是一個點，而是一個面，船舶觸底的面積在計算水對船舶的浮力時不能被忽略，因為觸底面積在計算船舶的最小脫淺拖力時最為重要。另外，船舶擱淺后一般不考慮其有滑下擱淺部位的運動趨勢，但當船舶擱淺后有縱傾或（和）橫傾時，這種趨勢是必然存在的，也就是說船底與擱淺部位之間的摩擦力是必然存在的，問題是當縱傾或（和）橫傾到什么程度時，船舶能自行滑下擱淺部位呢？從實際出發研究船舶的擱淺狀態，提出問題和解決問題是非常重要和必要的。

一、船舶非單點擱淺擱坐力大小的確定

船舶擱淺后共受到3個力的作用，如圖1所示。

根據力的平衡原理有

其中：N為水對船舶的浮力，單位kN；G為船舶的總重量，單位t；R為船舶擱淺處的支撐力，即擱坐力，單位kN；g為重力加速度，單位m/s2。

由G＝Δ1（Δ1為船舶擱淺前的排水量，單位t），得到

通常（單點擱淺時）N＝gΔ2（Δ2為船舶擱淺后的排水量，單位t），則

即單點擱淺時，船舶擱坐力的大小為擱淺前后船舶排水量之差（由于換算成力的單位則須乘上g）。當討論非單點擱淺時，就不能用這種方法計算擱坐力，即非單點擱淺后，船舶所受到的浮力不等于其擱淺后的排水量。因為浮力的大小是液體對物體（船舶）表面壓力的矢量和，當水與船舶的接觸面在水平面的投影面積發生變化時，水對船舶的浮力也會隨之變化。船舶觸底部分處沒有對船舶產生浮力，所以N＜gΔ2，有

其中：ρ為水的密度，單位t/m3；H為船舶表面上的任一點在水中的深度，單位m；dS為船舶表面任一處在水平面上的投影面積，單位m2。

如果船舶水下部分在水平面上的投影總面積為S0，將船舶擱淺后S0分為兩部分S和S1，即S為船舶觸底部分在水平面上的投影面積，S1為水與船舶表面的接觸部分在水平面上的投影面積，則擱淺后S0＝S＋S1，有

其中∫ρdHS0即為船舶擱淺后在水中的排水量Δ2，即有

為了簡化計算，假設船舶觸底部分在水平面上的投影面積為s，船舶觸底部分的平均深度為h（如圖1所示），那么

將式（2）代入式（1），得

此即為船舶非單點擱淺擱坐力大小的計算公式。可以這樣理解：計算擱坐力的大小不僅僅要考慮船舶擱淺前后損失的排水量，還應加上船舶觸底部分損失的浮力。即計算非單點擱淺擱坐力的大小考慮到了船底擱淺部分損失的浮力，而計算單點擱淺擱坐力的大小忽略了這部分損失的浮力。

二、最小脫淺拖力的計算

船舶擱淺后，假設船舶只有橫傾且橫傾角為θ、觸底部分與淺灘之間的摩擦系數為μ、觸底部分淺灘對船底的摩擦力為F，當有外力Tθ在橫向上作用于船舶時，所有作用在船舶上的力如圖2所示。如果由于Tθ的作用船舶正好可以脫淺，則Tθ為橫向最小脫淺拖力。

同理：假設船舶只有縱傾，縱傾角為α，如果由于Tα的作用船舶正好可以脫淺，則Tα為縱向最小脫淺拖力。

如果船舶既有橫傾，又有縱傾，則最小的脫淺拖力T為

三、船舶自行脫淺的方法

（1）當船舶擱淺以后，首先要了解船舶在擱淺前的排水量Δ1，然后根據擱淺后的實際六面吃水計算船舶的實際平均吃水dm：

其中：dFP、dFS分別船首左右的吃水，單位m；dMP、dMS分別為船中左右的吃水，單位m；dAP、dAS分別為船尾左右的吃水，單位m；x f為船舶擱淺后的漂心縱向坐標，單位m；Lbp為船舶的兩柱間長，單位m。

得到擱淺船實際平均吃水dm和實際的舷外水密度ρ，從船舶的載重表冊中查得船舶擱淺后的排水量Δ2。根據船舶擱淺前后的情況、周圍地底質、船底形狀、吃水與水深的關系、海圖及圖書資料等因素綜合估算船底的有效擱淺面積s（指觸底部分在水平面上的投影面積，如條件允許可申請潛水員進行實地觀察，務求準確）和船舶觸底部分的平均水深h（可根據船舶的前后兩個狀態精確計算出來，也可以通過實際觀測得到）。

從而計算出船舶的擱坐力R和傾角α與θ：

其中，B為船寬，m。

（2）船舶脫淺所需的最小拖力為

船舶自行脫淺意味著T＜0，即R＜0，或者μtanα＜0并且μ－tanθ＜0，即擱淺船舶自行脫淺有以下兩種方法可供選擇：

分析式（4）可以得出結論，船舶擱淺后可采取以下措施：首先，通過減少船舶重量，如減少壓載水，駁卸燃料油、淡水、貨物等，使船舶的總重量小于船舶的排水量與船舶損失浮力之差值（即船舶所受到的實際浮力），這也是船舶擱淺后的通常做法；其次，在采取以上措施的同時，應努力減少船舶的觸底面積s（如使用轉移壓載水和貨物，改變船舶的縱橫傾角等），當s＝0時即為單點擱淺；最后，增加船舶現在排開水的重量（如在擱淺船周圍綁浮鼓或沉箱等）。

②讓μ－tanα≤0并且μ－tanθ≤0。即讓船舶的縱傾角和橫傾角同時大于等于arctanμ，即合理地利用落潮的時機增加船舶的橫傾角和縱傾角使船滑下淺灘。這一點在船舶與淺灘之間的摩擦系數μ較小時尤為有效。1998年曾經發生過一艘擱淺船舶在高潮時沒有脫淺，在高潮后2 h脫淺的事例。

四、船舶非單點擱淺問題的運用

沉船打撈、新建造船舶從船臺上滑下水即是船舶非單點擱淺的兩種特例。利用上述公式進行討論和計算十分方便，結論也直觀。

（1）沉船打撈時，α和θ不可能大于arctanμ，只有讓R＜gΔ1－gΔ2＋ρghs即Δ2＞G＋ρhs。

此即為打撈沉船時沉船的起浮條件。可以通過在沉船周圍綁扎浮鼓或沉箱以增加沉船的排水量，還可以通過多種途徑減少沉船的觸底面積，以增加沉船的浮力。

（2）新建造船舶從船臺上滑入水時，其整個入水的過程可用α＞arctanμ進行分析，通過控制摩擦系數μ，以達到讓新建造船舶從船臺上安全滑入水的目的。

五、結束語

非單點船舶擱淺的問題，難在對船舶擱淺有效面積s和船底與淺灘摩擦系數μ的估算上，本文僅對s作了定性的討論，這在實際應用上還是不夠的。但比單點船舶擱淺即s＝0的問題卻又向前邁進了一步，對最小脫淺拖力T的分析也比以往更全面。要注意的是船舶擱淺以后脫淺的方法雖然很多，但各個因素之間是相互作用、相互影響的。如在一定的擱淺狀態下，船舶觸底部分水深h隨著落潮而減小的同時，擱坐力R會隨著h的減小而增大；在改變縱橫傾角的同時，船舶可能因進水而使船舶總重量G增大，甚至傾覆。所以要針對各種實際情況對各個因素進行綜合考慮，選擇一套最安全、最行之有效的方案進行操作。本文的研究僅僅局限于船舶擱淺在淺灘上，船底沒有破損，也沒有漏水。船舶一旦擱淺，不論是船公司，還是海事主管部門都希望盡快脫淺，往往使用比實際需要更大的外力，所以本文的研究還有待實踐的檢驗。船舶擱淺在礁石上不在本文的研究范圍內。

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Analysis on force on grounded ship

PENG Yan-ling，LU Yue-ming