聲自導魚雷固定提前角導引法追蹤效果研究

薛昌友，孫雪海，杜亮，管賀

（1．海軍潛艇學院軟件中心，山東青島266071;2．海軍潛艇學院研究生3隊，山東青島 266071）

0 引言

聲自導魚雷捕獲到目標后，隨即轉入自導導引段，按照預先設定的導引方法跟蹤目標。常用的自導導引方法有尾追法、固定提前角法、變提前角法、平行接近法等。從工程實現的難易程度及魚雷末端攻擊效果等方面考慮，固定提前角法是一種比較理想的導引方法。固定提前角導引法的優點是工程上易于實現，且魚雷接近目標時的舷角不等于0，從而增大了目標的有效尺寸。缺點是在目標的前半球開始導引時魚雷要繞到目標的尾后，對魚雷的機動性要求較高［1］。影響魚雷追蹤效果的因素很多，本文將通過Monte-Carlo法對魚雷采用固定提前角導引法的追蹤效果進行仿真，重點分析目標速度、魚雷速度、魚雷自導作用距離、接敵角以及固定提前角取值對追蹤效果的影響。

1 主要數學模型

1.1 目標和魚雷運動模型

1.1.1 目標運動模型

目標以一定的速度和航向作等速直線運動。

1）目標初始位置

t0時刻目標的初始位置為:

2）任一時刻目標的位置為:

1.1.2 魚雷運動模型

魚雷與目標的初始距離r0為魚雷自導作用距離R。

1）t0時刻魚雷的初始位置為:

2）任一時刻魚雷的位置為:

1.2 追蹤彈道模型

固定提前角導引法追蹤彈道過程如圖1所示。在魚雷接近目標的過程中，魚雷速度矢量與瞄準線之間的夾角η始終保持不變。圖中R為魚雷自導作用距離;θ為接敵角;r為魚雷與目標之間的距離;q為視線與目標航向線的夾角;φ為魚雷與目標的航向角;η為提前角。

圖1 固定提前角導引法追蹤彈道Fig.1Track trajectory of FLAG

由此，得到相對運動方程為［2］:

約束方程為

1.3 魚雷命中目標條件

判斷魚雷是否命中目標的主要依據是魚雷與目標之間的距離r。若滿足r≤30m則認為魚雷命中目標。其中

2 仿真計算及結果分析

2.1 計算條件

2.1.1 魚雷

1）魚雷速度的可取值分別為30 kn，35 kn，40 kn，45 kn和50 kn，自導扇面角±30°，最大旋回角速度6°/s，探測方位均方差1°，魚雷自導作用距離的取值分別為800 m和1 500 m，固定提前角的取值分別為10°，15°，20°，25°。

2）魚雷速度的取值要求:若能滿足Vt≥1.5 Vm，則Vt的初值取與1.5 Vm相差最小的速度可取值，而后在速度可取值的范圍內依次增加;若不能滿足Vt≥1.5 Vm，魚雷速度取最大值50 kn。

2.1.2 水面艦艇

水面艦艇以航向90°并分別以20 kn，25 kn，30 kn和35 kn航速作等速直線運動。

仿真時間步長0.2 s，接敵角每間隔2°采集1組數據，各角度仿真1 000次，接敵角變化范圍0°～180°。

2.2 結果分析

通過對不同目標速度、魚雷速度、魚雷自導作用距離、接敵角以及固定提前角的條件下，魚雷采用固定提前角導引法的追蹤概率進行仿真，分別得到圖2～圖4所示概率曲線。仿真結果表明，當接敵角大于90°時，所有計算條件下魚雷都能對目標進行穩定跟蹤，為了便于顯示，圖2～圖4中接敵角范圍為0°～90°。

圖2 Vm=20 kn，不同Vt，R，θ，η時的追蹤概率曲線Fig.2The curve of track probability in different Vt，R，θ and η when Vmamounts 20 kn

1）目標速度和接敵角對追蹤概率的影響

取Vt=50 kn，R=1 500 m，η=25°，比較目標速度分別取20 kn，25 kn，30 kn和35 kn時，魚雷能對目標進行穩定跟蹤的接敵角最小值θmin。

從表1可以看出，魚雷能穩定跟蹤目標的θmin隨著目標速度的增加而減小。

2）魚雷速度和接敵角對追蹤概率的影響

取Vm=20 kn，R=1 500 m，η=25°，比較魚雷速度分別取30 kn，35 kn，40 kn，45 kn和50 kn時，魚雷能對目標進行穩定跟蹤的θmin。

從表2可以看出，魚雷能穩定跟蹤目標的θmin隨著魚雷速度的增加而增加。

3）自導作用距離和接敵角對追蹤概率的影響

取Vm=25 kn，Vt=50 kn，η=25°，比較魚雷自導作用距離分別取800 m和1500 m時，魚雷能對目標進行穩定跟蹤的θmin。

從表3可以看出，魚雷能穩定跟蹤目標的θmin隨著魚雷自導作用距離的增加而增加。

4）固定提前角和接敵角對追蹤概率的影響

取Vm=20 kn，Vt=50 kn，R=1 500 m，比較固定提前角分別取10°，15°，20°和25°時，魚雷能對目標進行穩定跟蹤的θmin。

從表4可以看出，魚雷能穩定跟蹤目標的θmin隨著固定提前角的增加而增加。

另外，受魚雷機動性（即最大旋回角速度）的影響，魚雷在某些接敵角范圍內攻擊高速目標，當目標相對于魚雷的方位變化量大于魚雷自身的最大旋回角速度時，容易造成魚雷脫靶。如圖4所示追蹤概率曲線，取Vm=30 kn和35 kn，η=10°，R=800 m時魚雷的追蹤概率在接敵角為50°附近明顯降低;R= 1 500 m時魚雷的追蹤概率在接敵角為40°附近明顯降低。由此表明，在小提前角攻擊高速目標時，由魚雷機動性導致的追蹤概率明顯降低的接敵角范圍隨著自導作用距離的增加而減小。

3 結語

本文對魚雷采用固定提前角導引法追蹤效果進行了定量的仿真研究，得出了一些規律性的結論，對作戰使用具有一定的參考價值。但魚雷攻擊是一個復雜的過程，各個環節之間既相互促進又相互制約，只有在滿足一定的捕獲概率的基礎上，綜合權衡魚雷速度、提前角和接敵角等參數的取值，才能保證魚雷獲得比較高的命中概率。

［1］石秀華，王曉娟．水中兵器概論（魚雷分冊）［M］．西安:西北工業大學出版社，2004．

［2］嚴衛生．魚雷航行力學［M］．西安:西北工業大學出版社，2004．

［3］孟慶玉，張靜遠，宋保維．魚雷作戰效能分析［M］．北京:國防工業出版社，2003．

［4］賈躍，宋保維，趙向濤，李文哲．水面艦船對聲自導魚雷防御機動方法研究［J］．火力與指揮控制，2009，34（1）: 45－48．

［5］楊緒升，劉建兵，周慶飛．聲自導魚雷射擊諸元及誤差對其捕獲概率的影響［J］．指揮控制與仿真，2009，31（5）: 93－97．