物元分析在蔬菜產量變化預測中的應用

張運強

（浙江師范大學地理與環境科學學院，浙江 金華 321004）

隨著經濟的發展，農村的產業結構調整步伐正在加快，而蔬菜是農村產業結構調整中發展比較快的產業，逐漸成為農民脫貧致富的重要手段。蔬菜產量不但直接影響蔬菜的價格，而且還會影響到居民生活和社會的安定。長期以來，對于蔬菜產量的估計一般只能靠定性分析，事實上，也可以利用一些方法進行定量分析。蔬菜產量的高低是各種影響因子綜合作用的結果，筆者通過灰色關聯分析[1]，對影響蔬菜產量的因子做出較準確的排序，進一步根據物元分析的原理和方法，對蔬菜產量的變化趨勢作進一步探討。

1 蔬菜影響因子的關聯排序

蔬菜產量高低和影響因子之間的關聯度是有高有低的，為了能夠對影響因子進行較準確的挑選，利用灰色關聯法對其進行分析研究。

設母序列x0（t）和子序列xi（t），對x0（t）和xi（t）進行無量綱化處理，并且記它們在t時刻的絕對差值為[2]：

式中：關聯度γ0i表示母序列x0（t）和子序列xi（t）之間相關的程度。

現以分析金華市蔬菜產量的變化趨勢為例來分析影響因子的挑選問題，先確定金華蔬菜年產量為母序列x0（t）（單位為104t）。影響其產量因子有很多，選取《浙江省金華市國民經濟和社會發展統計公報1998～2009》中的數據作為子序列建立關聯模型。其中：x1表示蔬菜年播種面積（104hm2）；x2表示年化肥使用量（t）；x3表示年日照時數（h）；x4表示年降水量（mm）；x5表示年平均氣溫（℃）；x6表示土壤有機質年平均含量（%）（表1）。

首先進行無量綱化處理，再根據（2）、（3）式，求出絕對最大差值和絕對最小差值，最后根據（4）、（5）式計算出關聯系數（這里k=0.2），同時得出母序列與子序列之間的關聯度γ0i（表1），可以得到以下順序，γ02>γ06>γ01>γ03>γ05>γ04。

2 蔬菜產量預測的物元模型

根據灰色關聯分析，對前期的影響因子做出了關聯排序，然后對母序列和子序列劃分等級，并進行物元分析。先逐次刪去關聯度較小的因子，不斷調整母序列和子序列各等級的分界值，從而使母序列計算等級與實際等級的歷史擬合率（歷史擬合率=歷史報對次數/歷史總次數×100%）達到最大。同樣可以加入預測年的前期因子，進行物元分析，就可以較準確的預測蔬菜產量的變化趨勢。

表1 金華市蔬菜年產量、影響因子及其關聯度

2.1 確定物元

物元分析是系統科學、思維科學、數學交叉的邊緣學科，是貫穿自然科學和社會科學應用廣泛的橫斷學科[3]。可以使復雜問題抽象為形象化模型，利用這些模型研究基本理論，提出相應的實際方法。在物元分析中，把事物N及其特征c和量值x的三元有序組合[4]：

稱為物元。假設金華市蔬菜產量N有多個特征，需要以 n 個特征 c1，c2，…，cn和相應的量值 x1，x2，…，xn來描述，用矩陣表示為：

2.2 物元分析的具體步驟

式中：N0j為事物的第 j個等級（j=1，2，…，m）；ci為事物第j個等級的第i個特征；x0ij為N0j關于ci的量值范圍，即各等級關于對應特征的經典域為。

式中：P為事物等級的全體；xpi為P關于ci的量值范圍——節域。這里要求x0ijxpi。

式中：Pk為待評事物（k=1，2，…，l）；xi為 Pk關于ci的量值，即各個特征的實際數據。

（4）計算權系數。對n個特征中任意兩個特征之間的重要性進行兩兩比較，給出比值dij（i，j=1，2，…，n），得到判斷矩陣：

（6）評定事物等級。根據最大隸屬原則，在Yj（Pk）中尋求最大的關聯函數值

那么待評事物應歸屬于第j′個等級。

3 實例研究

就表1而言，待評事物為金華市蔬菜產量的序列（k=1，2，…，12），特征為前期的影響因子（i=1，2，…，6）。根據蔬菜年產量的變化，將其分為3個等級：低產量、中產量、高產量，各因子也相應地分為3個等級（j=1，2，3）。根據參考序列計算等級與實際等級的歷史擬合率最大的原則，在計算過程中，分別刪去關聯度較小的x4和x5，并不斷調整等級分界值，最后得到歷史擬合率最大的參考序列和3個比較序列及其等級分界值（表2）。

表2 參考序列和比較序列的等級分界表

3.1 確定確定經典域、節域和待評物元

根據金華市多年的蔬菜產量變化情況，確定出影響因子3個等級的經典域，如影響因子第1等級（低產量）的經典域為

其他等級的經典域見表2。

根據x0ijxpi的要求，確定影響因子的節域為：

列出待評物元。根據表1所列數據，1998年的4個影響因子用物元表示為：

其余的待評物元同上。

3.2 計算權系數和關聯函數值

利用（11）式，并根據專家咨詢意見，綜合得到4 個因子的權系數 c1=0.26，c2=0.24，c3=0.25，c4=0.25。根據（12）～（14）式，計算得出每年蔬菜產量各等級的關聯函數表（表3）。

表3 金華市年蔬菜產量各等級的關聯函數值、計算等級及實際等級表

3.3 評定蔬菜年產量等級

由表3可知，在1998～2009年的12 a當中，金華市蔬菜年產量的計算等級與實際等級符合的年份為11 a，而2001年的計算等級和實際等級雖然情況不符合，但是也只是相差一個等級，可見計算的結果是比較理想的。

由于相似的影響因子組合會導致相似的蔬菜年產量，因此，可以通過前期的因子來預測金華市未知年的蔬菜產量。

4 結 語

研究結果表明，利用前期的影響因子進行計算，采用物元分析方法進行預測，再通過灰色關聯分析，可以挑選出與蔬菜產量關系密切的影響因子；然后逐次刪除關聯度不大的因子，不斷調整分界值，可以使母序列的計算等級和實際等級的歷史擬合率達到最大，其結果是比較理想的。因此，物元分析可以對未來蔬菜產量變化做出比較準確的預測，是一項科學、可靠、有效的方法。

[1] 曹蕾蕾，楊寧生.農林牧漁產業對我國農業的貢獻分析[J].湖南農業科學，2010，（4）：146-148.

[2] 馮利華.水資源變化趨勢的物元分析 [J].地域研究與開發，1999，18（2）：18-21.

[3] 蔡 文.物元模型及其應用 [M].北京：科學技術文獻出版社，1996.

[4] 羅文斌，吳次芳，汪友潔，等.基于物元分析的城市土地生態水平評價：以浙江省杭州市為例 [J].中國土地科學，2008，22（12）：31-38.