供熱管網的二級BP神經網絡泄漏故障診斷

雷翠紅，鄒平華

(哈爾濱工業大學市政環境工程學院，150090哈爾濱，lf-ch2005@126.com)

隨著城市供熱管網覆蓋面積越來越大，由于管道及部件材質、敷設方式、環境、施工方法及管理等諸多因素的影響，各地熱網故障不斷發生［1-2］，其中以泄漏事故最為常見.由于熱網漏失的是經高價軟化處理和有較高溫度的熱水，管網泄漏將造成無謂的能耗、水資源的流失和嚴重的經濟損失.

針對城市地下管線泄漏問題，國外相關部門和學者使用被動聲技術進行了泄漏檢測與定位試驗［3-4］;文獻［5］根據“兩向量平行時其模最大”的矩陣理論提出了故障空間法FDS來診斷供熱管網的堵塞及泄漏故障.文獻［6］中研究了基于恒定流動模擬的靜態泄漏檢測法和基于水力瞬態模擬的瞬態泄漏檢測法.但是，由于各種因素的影響和限制，上述方法的具體實施都有一定的局限性.

隨著人工智能的發展，采用人工神經網絡系統對給水及燃氣管網進行泄漏診斷的研究逐漸增多［7-8］，而應用于供熱管網系統的研究還未見到.但是相對于給水及燃氣管網，供熱管網在正常工況下屬于空間封閉系統，在一定時期內具有較穩定的水力特性，因此對其進行故障泄漏診斷較其他類型管網更應強調其特殊性.本文建立了基于兩級BP神經網絡的供熱管網故障診斷系統:一級網絡建立一個綜合識別模型，診斷出泄漏所屬管段;在此基礎上，二級網絡為每條管段泄漏分別建立一個模型來診斷漏水點的具體位置及其泄漏量.

1 熱網泄漏工況水力計算數學模型

熱網發生泄漏時:(1)當泄漏發生在熱網分支管節點時，供、回水管網的拓撲結構雖然還對稱，但是供回水管節點出流情況不同，造成了管網參數不對稱;(2)當泄漏發生在熱網的供水(或回水)管段時，則相當于在泄漏點將該供水(或回水)管段分成兩部分，重構后的供、回水管網的拓撲結構不再對稱.此外，泄漏事故發生后，供回水管及熱源和熱用戶所在的管段流量均發生了變化，熱源和熱用戶流量變為未知.利用傳統的基于平面管網的方法［9］進行水力工況模擬與分析存在一定的難度.因此，本文將供水管網、回水管網、熱源、熱用戶作為一個整體進行分析，應用圖論理論構建空間管網的拓撲結構，建立了基于空間管網的泄漏工況水力計算模型.

1.1 模型的假設

根據CJJ34—2002《城市熱力網設計規范》規定:閉式熱水網路的補水率，不宜大于總循環水量的1%;選擇事故補水泵，一般取正常補水量的4倍［10］.因此，本文討論的管網漏水率為系統總循環水量的1%～5%，介于正常補水率與事故補水率之間，且假設補水系統能夠及時補水，補水量始終與漏水量相等，保證定壓點壓力不變.

1.2 泄漏工況水力計算數學模型

假設供、回水管網的節點數分別為n1、n2，管段數分別為b1、b2，熱源和熱用戶支路數分別為p、q，供水管網基本回路數f1=b1-n1+1，回水管網基本回路數f2=b2-n2+1，則空間管網的節點數N=n1+n2，管段數(邊數)B=b1+b2+p+q.

對于空間管網，根據節點連續性方程和基本回路能量方程，滿足如下關系式［11-12］:

式中:A為空間管網的基本關聯矩陣;G為空間管網的管段流量列向量;Q為空間管網的節點泄流列向量;Bf為空間管網的基本回路矩陣;ΔH為空間管網的管段壓降列向量;ΔP為空間管網的管段阻力損失列向量;Hp為空間管網管段水泵揚程列向量，Hp=(hpj)B×l，當管段不含水泵時，該管段hpj=0;sj為第j管段的阻力特性系數，為已知值，根據初始水力計算或參數辨識得到;gj為第j管段的質量流量.

1.2.1 空間管網的基本關聯矩陣A

空間管網的關聯矩陣表示了空間管網中的所有節點與邊的拓撲關系，可寫成樹支矩陣和鏈支矩陣的分塊形式

式中:A'為空間管網的關聯矩陣，N×B維;A't為空間管網的樹支矩陣，N×(N-1)維;A'l為空間管網的鏈支矩陣，N×(B-N+1)維.

根據生成樹構造方法，空間管網的樹支矩陣為

式中:Al1為供水管網的鏈支關聯矩陣，n1× (b1-n1+1)維;Al2為回水管網的鏈支關聯矩陣，n2×(b2-n2+1)維;Al3為熱源和熱用戶支路中，除供、回水管網最小生成樹的連接支路以外的其他支路，N×(p+q-1)維.

空間管網關聯矩陣A'的秩為(N-1)，去掉其中參考節點所在行(供熱系統一般以定壓點作為參考節點)，構成空間管網的基本關聯矩陣A.

1.2.2 空間管網的基本回路矩陣Bf

空間管網的基本回路矩陣Bf表示了空間管網中所有獨立回路的拓撲關系，即

式中:At1為供水管網的樹支關聯矩陣，n1× (n1-1)維;At2為回水管網的樹支關聯矩陣，n2× (n2-1)維;At3為供、回水管網最小生成樹的連接支路，空間管網的鏈支矩陣，N×1維.

空間管網的鏈支矩陣為

式中:B1為供水管網基本回路矩陣，f1×b1維;B2為回水管網基本回路矩陣，f2×b2維;B3為熱源和熱用戶所在管段對應的基本回路矩陣，(p+ q-1)×B維.

它與基本回路矩陣A在邊的排序方面應保證一致，它們之間存在這樣的關系:

上述基于空間管網建立的數學模型，所有熱源和熱用戶所在管段也都參與計算，在工況變化時其流量是變化的，為待求量.然后根據管段阻力數和水泵特性曲線等系統固有參數，來求解實際網絡的流量分配和節點壓力.

正常工況下，對于供、回水管網對稱的熱網，式(6)、(7)中At1=At2，Al1=Al2，且各節點出流量為零，即Q=0.當供熱管網節點發生泄漏時，管網的拓撲結構未發生變化，依舊滿足At1=At2，Al1= Al2，但是由于有漏水，式(1)中節點出流列向量Q≠0;供熱管網管段發生泄漏時，相當于在泄漏管段上增加了一個節點，供回水管網的拓撲結構不再對稱，假設供水管網樹支中某管段發生泄漏，樹支矩陣拓撲重構時，將泄漏點作為一個節點，該節點將泄漏管段分成兩條管段，樹支關聯矩陣At1變為(n1+1)×n1維，At1≠At2，鏈支關聯矩陣Al1變為(n1+1)×(b1-n1)維，Al1≠Al2，同時節點出流列向量Q≠0.聯立式(1)～(4)的矩陣方程，即可實現對確定的熱網進行漏水工況模擬.

2 供熱管網系統故障診斷的兩級BP神經網絡模型

2.1 系統的構成

如果將一條管段及該管段上所有的元部件看作一個單元，那么供熱管網系統可以看作是由管段單元構成的系統.進行供熱管網系統故障診斷首先就要識別故障管段，其準確性直接影響到故障具體位置及故障程度診斷的準確度;在確定了故障管段之后，再選取相應的二級BP模型進行訓練，從而診斷出故障點的具體位置及故障程度，系統框架如圖1所示.

圖1 故障診斷系統

2.2 神經網絡參數及結構的確定

2.2.1 一級神經網絡

理論證明，只含一個隱層的BP網絡，只要選擇合理的結構，由非線性單元組成的BP模型就能無窮逼近任意非線性函數［13］.因此，一級網絡采用3層結構:輸入層為監測點的水壓變化情況，神經元數量等于監測點數量，為了校正不同神經元輸入對學習過程的影響和防止響應函數的飽和，將輸入數據正規化到［0.1，0.9］;輸出層采用Sigmoid響應函數，神經元對應供熱管網的各個節點，并假設泄漏管段兩端節點的值為1，其他節點的值為0，也就是說如果1-2管段泄漏，則節點1、2對應的神經元的值分別為1，其他節點為0;隱層單元數的合理值在網絡的訓練過程中試算確定.

2.2.2 二級神經網絡

二級網絡對每條管段泄漏都分別建立一個BP神經網絡模型，因此模型數量等于供熱管網系統的管段數.每個模型都采用3層結構:輸入層為監測點的水壓變化情況，神經元數量等于監測點數量，為了校正不同神經元輸入對學習過程的影響和防止響應函數的飽和，將輸入數據正規化到［0.1，0.9］(數據處理方法和一級網絡相同);輸出層采用Sigmoid響應函數，包含兩個神經元:漏水點具體位置和漏水量，為了滿足Sigmoid函數的要求，將泄漏位置和泄漏量進行歸一化處理，漏水點位置為該點距所屬管段起點的長度與該管段總長度的比值，泄漏量為漏水量與系統循環水量的比值;隱層單元數的合理值在網絡的訓練過程中試算確定.

2.3 數據來源

采用人工神經網絡技術建立管網故障診斷模型，需要有足夠的訓練數據.對于一個給定的管網，可以采集實際的監測數據或者理論分析模擬數據，或者是兩種方法的結合.對故障問題來講，由于各方面因素的影響，采集到分布比較好、范圍足夠大的實際數據是非常困難的，無法滿足在線泄漏定位模型對數據量的要求.作為一探索性研究，本文著重于介紹方法，因此全部采用事故工況水力分析數據來進行模擬.

3 熱網泄漏檢測數值模擬算例分析

如圖2所示供熱系統的管網示意圖，供、回水干線分別有10個管段，管段長度均為500 m;10個用戶的設計流量均為100 m3/h.假設熱源和各用戶的設計阻力損失均為15×104Pa.經水力計算確定的管徑如圖2所示，設計工況下，循環水泵的流量為1 000 m3/h，揚程為686.6 kPa，選用型號為350s75A的水泵.

圖2 熱水供熱管網系統

假設測壓點位置分別位于熱源進出口的1點、管網中部的6點以及位于管網末端的11點，需要指出的是，這3對水壓監測點的位置是隨意選擇的，并未進行優化.

建模的數據由熱網事故水力工況計算獲取.首先進行管網正常工況下的水力計算，可以求得管網所有節點的水壓.然后假定每條管段不同位置的點泄漏(本文選取距起點距離分別為100、200、300、400 m的點)，泄漏量分別為系統總循環量的 0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.045、0.05，可以求得20條管段，每條管段40個破壞狀態，共800組破壞狀態數據.因篇幅所限，這里不給出具體數據.

3.1 一級神經網絡診斷結果

將計算所得故障工況數據分為兩部分，從其中任意抽取10%作為測試集數據，剩余的90%作為訓練集數據.一級BP網絡的拓撲結構為:輸入層節點數為6，對應于6個水壓監測點水壓變化;輸出層節點數為22，對應管網所有節點;采用一個隱層，隱層節點數經多次反復試算確定為16;學習率定為0.1;網絡實際輸出值與期望值的均方根誤差設為0.001.

由于訓練過程允許存在誤差，不可能得到完全精確的結果，因此，需要對輸出數據進行如下處理:輸出結果＞0.5，則認為該點為泄漏管段的端點，輸出結果＜0.5，則認為該點所在的管段不泄漏.將預測結果量化處理，并假設:預報準確量化值為1，預報錯誤量化值為0，同時預報出兩條或以上管段，但其中包含了故障管段，量化值為0.5.人工神經網絡在75次學習之后學習完畢，均方根誤差為0.000 96.量化后的預測結果準確率達到100%，預測結果相當滿意，表1所示為供水管段1-2泄漏時的診斷結果.

表1 一級神經網絡診斷結果

3.2 二級神經網絡診斷結果

將一級神經網絡的訓練數據集根據泄漏管段不同，分為20個子訓練數據集，并分別建立BP神經網絡診斷模型.二級神經網絡拓撲結構為:輸入層節點數仍舊為6個水壓監測點的水壓變化值;輸出層節點數為2，對應泄漏點位置和泄漏量;隱含層節點數經過試算定為20;學習率定為0.01;網絡實際輸出值與期望值的均方根誤差設為0.000 01.

圖3給出了泄漏位置擬合誤差，圖4給出泄漏量擬合誤差.從圖3可以看出，泄漏位置的擬合相對誤差在(-0.20%，0.20%)區間內，平均相對誤差為0.03%.其中相對誤差在0.1%內的數值有76個，占總數的95%.圖4中泄漏量的擬合相對誤差在(-0.20%，0.40%)區間內，平均相對誤差為0.03%.其中相對誤差在0.1%內的數值有76個，占總數的95%.泄漏位置和泄漏量的最大相對誤差都出現在回水管段1-2泄漏時，分別為0.19%和0.36%，主要是由于該管段泄漏時各監測點的壓力變化值最小，且泄漏點越接近補水點泄漏量越少，壓力變化越小［14］，甚至趨向于0，會影響到預測效果.但是，總體來說預測效果良好.

圖3 泄漏位置擬合誤差

圖4 泄漏量擬合誤差

4 結語

對熱網事故水力工況計算數學模型進行了研究，并在此基礎上建立了基于兩級BP神經網絡的泄漏檢測和定位模型，該方法可根據管網中壓力監測點的壓力變化進行泄漏位置和泄漏量的診斷.通過實例證明，該模型預測效果良好.

對于實際管網，水壓監測點越多，故障診斷準確率越高，此外，各監測點之間還可形成互為備用，大大提高了供熱管網系統的可靠性.

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