供熱管網(wǎng)的二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泄漏故障診斷

雷翠紅，鄒平華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱，lf-ch2005@126.com)

隨著城市供熱管網(wǎng)覆蓋面積越來(lái)越大，由于管道及部件材質(zhì)、敷設(shè)方式、環(huán)境、施工方法及管理等諸多因素的影響，各地?zé)峋W(wǎng)故障不斷發(fā)生［1-2］，其中以泄漏事故最為常見(jiàn).由于熱網(wǎng)漏失的是經(jīng)高價(jià)軟化處理和有較高溫度的熱水，管網(wǎng)泄漏將造成無(wú)謂的能耗、水資源的流失和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失.

針對(duì)城市地下管線泄漏問(wèn)題，國(guó)外相關(guān)部門和學(xué)者使用被動(dòng)聲技術(shù)進(jìn)行了泄漏檢測(cè)與定位試驗(yàn)［3-4］;文獻(xiàn)［5］根據(jù)“兩向量平行時(shí)其模最大”的矩陣?yán)碚撎岢隽斯收峡臻g法FDS來(lái)診斷供熱管網(wǎng)的堵塞及泄漏故障.文獻(xiàn)［6］中研究了基于恒定流動(dòng)模擬的靜態(tài)泄漏檢測(cè)法和基于水力瞬態(tài)模擬的瞬態(tài)泄漏檢測(cè)法.但是，由于各種因素的影響和限制，上述方法的具體實(shí)施都有一定的局限性.

隨著人工智能的發(fā)展，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)給水及燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行泄漏診斷的研究逐漸增多［7-8］，而應(yīng)用于供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的研究還未見(jiàn)到.但是相對(duì)于給水及燃?xì)夤芫W(wǎng)，供熱管網(wǎng)在正常工況下屬于空間封閉系統(tǒng)，在一定時(shí)期內(nèi)具有較穩(wěn)定的水力特性，因此對(duì)其進(jìn)行故障泄漏診斷較其他類型管網(wǎng)更應(yīng)強(qiáng)調(diào)其特殊性.本文建立了基于兩級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供熱管網(wǎng)故障診斷系統(tǒng):一級(jí)網(wǎng)絡(luò)建立一個(gè)綜合識(shí)別模型，診斷出泄漏所屬管段;在此基礎(chǔ)上，二級(jí)網(wǎng)絡(luò)為每條管段泄漏分別建立一個(gè)模型來(lái)診斷漏水點(diǎn)的具體位置及其泄漏量.

1 熱網(wǎng)泄漏工況水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

熱網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí):(1)當(dāng)泄漏發(fā)生在熱網(wǎng)分支管節(jié)點(diǎn)時(shí)，供、回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然還對(duì)稱，但是供回水管節(jié)點(diǎn)出流情況不同，造成了管網(wǎng)參數(shù)不對(duì)稱;(2)當(dāng)泄漏發(fā)生在熱網(wǎng)的供水(或回水)管段時(shí)，則相當(dāng)于在泄漏點(diǎn)將該供水(或回水)管段分成兩部分，重構(gòu)后的供、回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不再對(duì)稱.此外，泄漏事故發(fā)生后，供回水管及熱源和熱用戶所在的管段流量均發(fā)生了變化，熱源和熱用戶流量變?yōu)槲粗?利用傳統(tǒng)的基于平面管網(wǎng)的方法［9］進(jìn)行水力工況模擬與分析存在一定的難度.因此，本文將供水管網(wǎng)、回水管網(wǎng)、熱源、熱用戶作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，應(yīng)用圖論理論構(gòu)建空間管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了基于空間管網(wǎng)的泄漏工況水力計(jì)算模型.

1.1 模型的假設(shè)

根據(jù)CJJ34—2002《城市熱力網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:閉式熱水網(wǎng)路的補(bǔ)水率，不宜大于總循環(huán)水量的1%;選擇事故補(bǔ)水泵，一般取正常補(bǔ)水量的4倍［10］.因此，本文討論的管網(wǎng)漏水率為系統(tǒng)總循環(huán)水量的1%～5%，介于正常補(bǔ)水率與事故補(bǔ)水率之間，且假設(shè)補(bǔ)水系統(tǒng)能夠及時(shí)補(bǔ)水，補(bǔ)水量始終與漏水量相等，保證定壓點(diǎn)壓力不變.

1.2 泄漏工況水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

假設(shè)供、回水管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n1、n2，管段數(shù)分別為b1、b2，熱源和熱用戶支路數(shù)分別為p、q，供水管網(wǎng)基本回路數(shù)f1=b1-n1+1，回水管網(wǎng)基本回路數(shù)f2=b2-n2+1，則空間管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)N=n1+n2，管段數(shù)(邊數(shù))B=b1+b2+p+q.

對(duì)于空間管網(wǎng)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程和基本回路能量方程，滿足如下關(guān)系式［11-12］:

式中:A為空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣;G為空間管網(wǎng)的管段流量列向量;Q為空間管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)泄流列向量;Bf為空間管網(wǎng)的基本回路矩陣;ΔH為空間管網(wǎng)的管段壓降列向量;ΔP為空間管網(wǎng)的管段阻力損失列向量;Hp為空間管網(wǎng)管段水泵揚(yáng)程列向量，Hp=(hpj)B×l，當(dāng)管段不含水泵時(shí)，該管段hpj=0;sj為第j管段的阻力特性系數(shù)，為已知值，根據(jù)初始水力計(jì)算或參數(shù)辨識(shí)得到;gj為第j管段的質(zhì)量流量.

1.2.1 空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣A

空間管網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣表示了空間管網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)與邊的拓?fù)潢P(guān)系，可寫(xiě)成樹(shù)支矩陣和鏈支矩陣的分塊形式

式中:A'為空間管網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣，N×B維;A't為空間管網(wǎng)的樹(shù)支矩陣，N×(N-1)維;A'l為空間管網(wǎng)的鏈支矩陣，N×(B-N+1)維.

根據(jù)生成樹(shù)構(gòu)造方法，空間管網(wǎng)的樹(shù)支矩陣為

式中:Al1為供水管網(wǎng)的鏈支關(guān)聯(lián)矩陣，n1× (b1-n1+1)維;Al2為回水管網(wǎng)的鏈支關(guān)聯(lián)矩陣，n2×(b2-n2+1)維;Al3為熱源和熱用戶支路中，除供、回水管網(wǎng)最小生成樹(shù)的連接支路以外的其他支路，N×(p+q-1)維.

空間管網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣A'的秩為(N-1)，去掉其中參考節(jié)點(diǎn)所在行(供熱系統(tǒng)一般以定壓點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn))，構(gòu)成空間管網(wǎng)的基本關(guān)聯(lián)矩陣A.

1.2.2 空間管網(wǎng)的基本回路矩陣Bf

空間管網(wǎng)的基本回路矩陣Bf表示了空間管網(wǎng)中所有獨(dú)立回路的拓?fù)潢P(guān)系，即

式中:At1為供水管網(wǎng)的樹(shù)支關(guān)聯(lián)矩陣，n1× (n1-1)維;At2為回水管網(wǎng)的樹(shù)支關(guān)聯(lián)矩陣，n2× (n2-1)維;At3為供、回水管網(wǎng)最小生成樹(shù)的連接支路，空間管網(wǎng)的鏈支矩陣，N×1維.

空間管網(wǎng)的鏈支矩陣為

式中:B1為供水管網(wǎng)基本回路矩陣，f1×b1維;B2為回水管網(wǎng)基本回路矩陣，f2×b2維;B3為熱源和熱用戶所在管段對(duì)應(yīng)的基本回路矩陣，(p+ q-1)×B維.

它與基本回路矩陣A在邊的排序方面應(yīng)保證一致，它們之間存在這樣的關(guān)系:

上述基于空間管網(wǎng)建立的數(shù)學(xué)模型，所有熱源和熱用戶所在管段也都參與計(jì)算，在工況變化時(shí)其流量是變化的，為待求量.然后根據(jù)管段阻力數(shù)和水泵特性曲線等系統(tǒng)固有參數(shù)，來(lái)求解實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的流量分配和節(jié)點(diǎn)壓力.

正常工況下，對(duì)于供、回水管網(wǎng)對(duì)稱的熱網(wǎng)，式(6)、(7)中At1=At2，Al1=Al2，且各節(jié)點(diǎn)出流量為零，即Q=0.當(dāng)供熱管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏時(shí)，管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未發(fā)生變化，依舊滿足At1=At2，Al1= Al2，但是由于有漏水，式(1)中節(jié)點(diǎn)出流列向量Q≠0;供熱管網(wǎng)管段發(fā)生泄漏時(shí)，相當(dāng)于在泄漏管段上增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，供回水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不再對(duì)稱，假設(shè)供水管網(wǎng)樹(shù)支中某管段發(fā)生泄漏，樹(shù)支矩陣拓?fù)渲貥?gòu)時(shí)，將泄漏點(diǎn)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)將泄漏管段分成兩條管段，樹(shù)支關(guān)聯(lián)矩陣At1變?yōu)?n1+1)×n1維，At1≠At2，鏈支關(guān)聯(lián)矩陣Al1變?yōu)?n1+1)×(b1-n1)維，Al1≠Al2，同時(shí)節(jié)點(diǎn)出流列向量Q≠0.聯(lián)立式(1)～(4)的矩陣方程，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)確定的熱網(wǎng)進(jìn)行漏水工況模擬.

2 供熱管網(wǎng)系統(tǒng)故障診斷的兩級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 系統(tǒng)的構(gòu)成

如果將一條管段及該管段上所有的元部件看作一個(gè)單元，那么供熱管網(wǎng)系統(tǒng)可以看作是由管段單元構(gòu)成的系統(tǒng).進(jìn)行供熱管網(wǎng)系統(tǒng)故障診斷首先就要識(shí)別故障管段，其準(zhǔn)確性直接影響到故障具體位置及故障程度診斷的準(zhǔn)確度;在確定了故障管段之后，再選取相應(yīng)的二級(jí)BP模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而診斷出故障點(diǎn)的具體位置及故障程度，系統(tǒng)框架如圖1所示.

圖1 故障診斷系統(tǒng)

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及結(jié)構(gòu)的確定

2.2.1 一級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

理論證明，只含一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)，只要選擇合理的結(jié)構(gòu)，由非線性單元組成的BP模型就能無(wú)窮逼近任意非線性函數(shù)［13］.因此，一級(jí)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu):輸入層為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓變化情況，神經(jīng)元數(shù)量等于監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，為了校正不同神經(jīng)元輸入對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的影響和防止響應(yīng)函數(shù)的飽和，將輸入數(shù)據(jù)正規(guī)化到［0.1，0.9］;輸出層采用Sigmoid響應(yīng)函數(shù)，神經(jīng)元對(duì)應(yīng)供熱管網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，并假設(shè)泄漏管段兩端節(jié)點(diǎn)的值為1，其他節(jié)點(diǎn)的值為0，也就是說(shuō)如果1-2管段泄漏，則節(jié)點(diǎn)1、2對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元的值分別為1，其他節(jié)點(diǎn)為0;隱層單元數(shù)的合理值在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中試算確定.

2.2.2 二級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

二級(jí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每條管段泄漏都分別建立一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，因此模型數(shù)量等于供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的管段數(shù).每個(gè)模型都采用3層結(jié)構(gòu):輸入層為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓變化情況，神經(jīng)元數(shù)量等于監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，為了校正不同神經(jīng)元輸入對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的影響和防止響應(yīng)函數(shù)的飽和，將輸入數(shù)據(jù)正規(guī)化到［0.1，0.9］(數(shù)據(jù)處理方法和一級(jí)網(wǎng)絡(luò)相同);輸出層采用Sigmoid響應(yīng)函數(shù)，包含兩個(gè)神經(jīng)元:漏水點(diǎn)具體位置和漏水量，為了滿足Sigmoid函數(shù)的要求，將泄漏位置和泄漏量進(jìn)行歸一化處理，漏水點(diǎn)位置為該點(diǎn)距所屬管段起點(diǎn)的長(zhǎng)度與該管段總長(zhǎng)度的比值，泄漏量為漏水量與系統(tǒng)循環(huán)水量的比值;隱層單元數(shù)的合理值在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中試算確定.

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立管網(wǎng)故障診斷模型，需要有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù).對(duì)于一個(gè)給定的管網(wǎng)，可以采集實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)或者理論分析模擬數(shù)據(jù)，或者是兩種方法的結(jié)合.對(duì)故障問(wèn)題來(lái)講，由于各方面因素的影響，采集到分布比較好、范圍足夠大的實(shí)際數(shù)據(jù)是非常困難的，無(wú)法滿足在線泄漏定位模型對(duì)數(shù)據(jù)量的要求.作為一探索性研究，本文著重于介紹方法，因此全部采用事故工況水力分析數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模擬.

3 熱網(wǎng)泄漏檢測(cè)數(shù)值模擬算例分析

如圖2所示供熱系統(tǒng)的管網(wǎng)示意圖，供、回水干線分別有10個(gè)管段，管段長(zhǎng)度均為500 m;10個(gè)用戶的設(shè)計(jì)流量均為100 m3/h.假設(shè)熱源和各用戶的設(shè)計(jì)阻力損失均為15×104Pa.經(jīng)水力計(jì)算確定的管徑如圖2所示，設(shè)計(jì)工況下，循環(huán)水泵的流量為1 000 m3/h，揚(yáng)程為686.6 kPa，選用型號(hào)為350s75A的水泵.

圖2 熱水供熱管網(wǎng)系統(tǒng)

假設(shè)測(cè)壓點(diǎn)位置分別位于熱源進(jìn)出口的1點(diǎn)、管網(wǎng)中部的6點(diǎn)以及位于管網(wǎng)末端的11點(diǎn)，需要指出的是，這3對(duì)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置是隨意選擇的，并未進(jìn)行優(yōu)化.

建模的數(shù)據(jù)由熱網(wǎng)事故水力工況計(jì)算獲取.首先進(jìn)行管網(wǎng)正常工況下的水力計(jì)算，可以求得管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的水壓.然后假定每條管段不同位置的點(diǎn)泄漏(本文選取距起點(diǎn)距離分別為100、200、300、400 m的點(diǎn))，泄漏量分別為系統(tǒng)總循環(huán)量的 0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.045、0.05，可以求得20條管段，每條管段40個(gè)破壞狀態(tài)，共800組破壞狀態(tài)數(shù)據(jù).因篇幅所限，這里不給出具體數(shù)據(jù).

3.1 一級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

將計(jì)算所得故障工況數(shù)據(jù)分為兩部分，從其中任意抽取10%作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，剩余的90%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù).一級(jí)BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為:輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，對(duì)應(yīng)于6個(gè)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓變化;輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為22，對(duì)應(yīng)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn);采用一個(gè)隱層，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)多次反復(fù)試算確定為16;學(xué)習(xí)率定為0.1;網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與期望值的均方根誤差設(shè)為0.001.

由于訓(xùn)練過(guò)程允許存在誤差，不可能得到完全精確的結(jié)果，因此，需要對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理:輸出結(jié)果＞0.5，則認(rèn)為該點(diǎn)為泄漏管段的端點(diǎn)，輸出結(jié)果＜0.5，則認(rèn)為該點(diǎn)所在的管段不泄漏.將預(yù)測(cè)結(jié)果量化處理，并假設(shè):預(yù)報(bào)準(zhǔn)確量化值為1，預(yù)報(bào)錯(cuò)誤量化值為0，同時(shí)預(yù)報(bào)出兩條或以上管段，但其中包含了故障管段，量化值為0.5.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在75次學(xué)習(xí)之后學(xué)習(xí)完畢，均方根誤差為0.000 96.量化后的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到100%，預(yù)測(cè)結(jié)果相當(dāng)滿意，表1所示為供水管段1-2泄漏時(shí)的診斷結(jié)果.

表1 一級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

3.2 二級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

將一級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集根據(jù)泄漏管段不同，分為20個(gè)子訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型.二級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為:輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)仍舊為6個(gè)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓變化值;輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，對(duì)應(yīng)泄漏點(diǎn)位置和泄漏量;隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)過(guò)試算定為20;學(xué)習(xí)率定為0.01;網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與期望值的均方根誤差設(shè)為0.000 01.

圖3給出了泄漏位置擬合誤差，圖4給出泄漏量擬合誤差.從圖3可以看出，泄漏位置的擬合相對(duì)誤差在(-0.20%，0.20%)區(qū)間內(nèi)，平均相對(duì)誤差為0.03%.其中相對(duì)誤差在0.1%內(nèi)的數(shù)值有76個(gè)，占總數(shù)的95%.圖4中泄漏量的擬合相對(duì)誤差在(-0.20%，0.40%)區(qū)間內(nèi)，平均相對(duì)誤差為0.03%.其中相對(duì)誤差在0.1%內(nèi)的數(shù)值有76個(gè)，占總數(shù)的95%.泄漏位置和泄漏量的最大相對(duì)誤差都出現(xiàn)在回水管段1-2泄漏時(shí)，分別為0.19%和0.36%，主要是由于該管段泄漏時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化值最小，且泄漏點(diǎn)越接近補(bǔ)水點(diǎn)泄漏量越少，壓力變化越小［14］，甚至趨向于0，會(huì)影響到預(yù)測(cè)效果.但是，總體來(lái)說(shuō)預(yù)測(cè)效果良好.

圖3 泄漏位置擬合誤差

圖4 泄漏量擬合誤差

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)熱網(wǎng)事故水力工況計(jì)算數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上建立了基于兩級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泄漏檢測(cè)和定位模型，該方法可根據(jù)管網(wǎng)中壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化進(jìn)行泄漏位置和泄漏量的診斷.通過(guò)實(shí)例證明，該模型預(yù)測(cè)效果良好.

對(duì)于實(shí)際管網(wǎng)，水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)越多，故障診斷準(zhǔn)確率越高，此外，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間還可形成互為備用，大大提高了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性.

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