燃?xì)夤芫€(xiàn)大孔亞臨界流泄漏實(shí)驗(yàn)

趙金輝，譚羽非

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱，taxue659@126.com;2.鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，450001鄭州)

燃?xì)夤艿赖男孤?qiáng)度計(jì)算是燃?xì)夤芫W(wǎng)安全領(lǐng)域研究的重要問(wèn)題，也是泄漏后擴(kuò)散、安全評(píng)估的前提和基礎(chǔ)，只有確定了氣體的泄漏強(qiáng)度，才能選用相應(yīng)的氣體擴(kuò)散模型進(jìn)行濃度計(jì)算和失效后的安全評(píng)估.目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于泄漏強(qiáng)度的研究主要采用定性分析和定量計(jì)算兩種方法，定性分析是后續(xù)定量計(jì)算的基礎(chǔ)，定量計(jì)算獲得的成熟的泄漏強(qiáng)度計(jì)算模型有小孔泄漏模型和完全破裂模型［1］.針對(duì)管道大孔泄漏強(qiáng)度計(jì)算缺少成熟的理論，一般由小孔泄漏和完全破裂基礎(chǔ)上衍生出來(lái)，這些模型本身仍然存在一定的缺陷，如沒(méi)有考慮泄漏口的形狀和定性尺寸對(duì)泄漏強(qiáng)度的影響，對(duì)于理論推導(dǎo)的泄漏強(qiáng)度沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.本文采用實(shí)驗(yàn)手段，分析已有的大孔泄漏強(qiáng)度計(jì)算模型的適用性，并提出修正意見(jiàn).

1 大孔泄漏模型的建立及特征分析

城市燃?xì)夤芫€(xiàn)泄漏示意見(jiàn)圖1，點(diǎn)1為上游閥門(mén)中心位置，點(diǎn)2為泄漏口對(duì)應(yīng)于管內(nèi)中心位置，點(diǎn)3處為泄漏口中心位置，各點(diǎn)的氣體壓力、溫度、密度、流速各參數(shù)分別為p1、T1、ρ1、v1;p2、T2、ρ2、v2;p3、T3、ρ3、v3.泄漏過(guò)程管內(nèi)流動(dòng)可視為一維流動(dòng)［2］.

當(dāng)泄漏發(fā)生時(shí)，若泄漏孔口或者裂縫面積與管道橫截面積之比大于10%小于90%，則稱(chēng)之為“大孔泄漏”.大孔泄漏是介于管道小孔泄漏和完全破裂之間的泄漏模型，大孔亞臨界流泄漏過(guò)程中，閥門(mén)1點(diǎn)到泄漏口2點(diǎn)大孔模型等同于管道完全破裂模型，從3點(diǎn)泄漏到周?chē)h(huán)境則可按小孔泄漏模型來(lái)考慮.

大孔亞臨界流泄漏狀態(tài)下，從點(diǎn)1處到點(diǎn)2處流動(dòng)滿(mǎn)足管道完全破裂模型［3］，點(diǎn)1至點(diǎn)2的流動(dòng)可以看成是等溫穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，即T1=T2，管道穩(wěn)態(tài)流量q，即

圖1 城市燃?xì)夤芫€(xiàn)泄漏結(jié)構(gòu)

式(1)為運(yùn)動(dòng)方程，式(2)為摩擦公式，式(3)為能量方程.式中:p為氣體壓力，Pa;v為氣體泄漏速度，m/s;f為管道摩擦系數(shù)，kg/m;L為泄漏點(diǎn)至閥門(mén)距離，m;∑F為閥門(mén)至泄漏點(diǎn)總摩擦力，N;ρ為氣體密度，kg/m3;h為氣體的焓值，kJ/kg;D為管道直徑，m.

由式(1)～(3)可推導(dǎo)出

大孔亞臨界流泄漏狀態(tài)下，泄漏點(diǎn)3到周?chē)h(huán)境的流動(dòng)滿(mǎn)足小孔泄漏模型［4-5］，忽略管道摩擦影響，此時(shí)p2=p3，T1=T2，數(shù)學(xué)模型為

式(5)為氣體狀態(tài)方程，式(6)為等熵過(guò)程方程，式(7)為運(yùn)動(dòng)微分方程.

式中:k為絕熱指數(shù);h為氣體的焓值，kJ/kg;T為氣體溫度，K;R為氣體常數(shù)，J/(kmol·K);M為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol;z為氣體壓縮因子.

將式(6)帶入式(7)，并進(jìn)行由3點(diǎn)至環(huán)境的積分:

將式(5)帶入式(8)，積分整理得

考慮到孔口處縮頸現(xiàn)象及局部摩阻的存在，引入孔口流量系數(shù)c0，則泄漏質(zhì)量流量為

流量系數(shù)c0根據(jù)泄漏孔形狀可取:圓形孔，c0= 1.0;長(zhǎng)方形，c0=0.9;三角形，c0=0.95;

大孔泄漏亞臨界流泄漏模型可以看成是上述兩個(gè)模型的綜合，實(shí)際求解中，先由管道破裂模型公式(4)計(jì)算泄漏點(diǎn)前壓力p2，帶入利用小孔泄漏模型流量計(jì)算式(10)中，即可獲得大孔泄漏流量值.

2 大孔泄漏強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方案

為測(cè)定上述大孔泄漏公式的準(zhǔn)確性、適用范圍和影響因素，在搭建的氣體管道泄漏模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上做了大孔泄漏強(qiáng)度的測(cè)定實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)見(jiàn)圖2.

大孔泄漏實(shí)驗(yàn)的方案:在保持調(diào)壓器出口處壓力不變的情況下，通過(guò)改變連接在轉(zhuǎn)子流量計(jì)上不同直徑的管道來(lái)控制泄漏孔徑的變化，測(cè)試泄漏強(qiáng)度隨泄漏孔徑變化的關(guān)系.在實(shí)驗(yàn)中由于利用轉(zhuǎn)子流量計(jì)來(lái)測(cè)量大孔泄漏量，為了減少閥門(mén)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中閥門(mén)均為全開(kāi)狀態(tài)，以空氣為實(shí)驗(yàn)氣體，這樣即安全，又能降低實(shí)驗(yàn)成本，也能較全面地反映出燃?xì)庑孤┑娜^(guò)程和泄漏過(guò)程中各處參數(shù)的變化，由于燃?xì)夂涂諝獾男再|(zhì)不完全一致，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有一定影響，但不會(huì)影響到各量之間的關(guān)系.

實(shí)驗(yàn)步驟:

1)關(guān)閉儲(chǔ)氣罐出口閥門(mén)，打開(kāi)電源，啟動(dòng)空壓機(jī)1，對(duì)儲(chǔ)氣罐3充氣，當(dāng)儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓力達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求時(shí)，關(guān)閉壓氣機(jī)1，打開(kāi)儲(chǔ)氣罐出口閥門(mén).

2)在低壓管道上安裝轉(zhuǎn)子流量計(jì)，之后再安裝人為制造的泄漏孔洞，打開(kāi)氣體入口總閥門(mén)和支路閥門(mén)，讓氣體在管道內(nèi)流通.

3)保持高中壓調(diào)壓器5出口壓力不變，同時(shí)保持中低壓調(diào)壓器出口壓力不變，在本實(shí)驗(yàn)中中低壓調(diào)壓器出口壓力恒定為2 800 Pa.

4)分別記錄不同的泄漏孔徑時(shí)，流量計(jì)和各處壓力表9的數(shù)據(jù).

5)關(guān)閉入口閥門(mén)和各支路閥門(mén)，更換不同的泄漏孔徑，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).

圖2 泄漏模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)日期為2008年10月3日;實(shí)驗(yàn)管道為DN50鑄鐵管，當(dāng)?shù)卮髿鈮簆0為101.327 kPa，實(shí)驗(yàn)室溫度為 297 K;調(diào)壓器出口壓力恒為2 700 Pa;分別測(cè)試在不同泄漏孔徑的泄漏強(qiáng)度下以及入口壓力處、泄漏孔口前后壓力的變化.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較分析

大孔泄漏模擬實(shí)驗(yàn)中主要測(cè)試在不同泄漏孔徑d情況下，泄漏強(qiáng)度q、入口壓力p1、泄漏孔口前壓力p2、泄漏孔口后壓力p3，同時(shí)根據(jù)大孔泄漏強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算出理論的泄漏強(qiáng)度q0，詳細(xì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

根據(jù)上述測(cè)試數(shù)據(jù)，分別作出不同泄漏孔徑時(shí)大孔泄漏模型理論泄漏強(qiáng)度與實(shí)際泄漏強(qiáng)度的對(duì)比曲線(xiàn)(見(jiàn)圖3)和在泄漏過(guò)程中p1、p2和p3的變化曲線(xiàn)(見(jiàn)圖4).

由圖3可見(jiàn)當(dāng)泄漏孔徑≤8 mm時(shí)，泄漏強(qiáng)度的理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值相當(dāng)接近;當(dāng)泄漏孔徑＞8 mm后，隨著泄漏孔徑的不斷變大，理論值和實(shí)驗(yàn)值的差距會(huì)逐漸變大，這主要是因?yàn)楫?dāng)p0為101.327 kPa，p1為2 700 Pa，p2為2 600 Pa時(shí)，管道內(nèi)和孔口處均為亞臨界流，而當(dāng)管內(nèi)和孔口均為亞臨界流動(dòng)的計(jì)算公式是在“小孔泄漏模型”基礎(chǔ)之上得出的，故會(huì)出現(xiàn)泄漏孔徑越小時(shí)，理論值越接近于實(shí)驗(yàn)值.隨著泄漏孔徑的逐漸增大，出現(xiàn)理論計(jì)算的泄漏強(qiáng)度高于實(shí)驗(yàn)獲得的泄漏強(qiáng)度，泄漏孔徑逐漸偏離小孔尺寸，理論值與實(shí)驗(yàn)值會(huì)相差越來(lái)越大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的另一方面原因是，在泄漏孔徑增大的過(guò)程中，調(diào)壓器出口壓力不變，孔口處泄漏速度降低，空氣的阻力逐漸增大導(dǎo)致的.

表1 大孔泄漏模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

由圖4可見(jiàn)入口處、泄漏孔前后各處的壓力變化，在泄漏過(guò)程中p1和p3的變化始終是一致的，而p2和p1、p3的變化不完全相同.同時(shí)可以看出:p1和p2大小較接近，而p1和p3兩者相差較遠(yuǎn)，這主要是由于在大孔泄漏模型中，孔洞的孔徑和管道的孔徑相比，占的比例比小孔大得多，泄漏強(qiáng)度也占管道輸氣量的相當(dāng)一部分，故會(huì)出現(xiàn)p1、p2和p3之間差距不一致的現(xiàn)象.

圖3 泄漏強(qiáng)度隨泄漏孔徑變化曲線(xiàn)

圖4 各處壓力隨孔徑變化曲線(xiàn)

4 實(shí)驗(yàn)誤差的定性分析

在搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)中進(jìn)行大孔亞臨界流泄漏量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)誤差主要來(lái)自?xún)煞矫?一是模型本身誤差，二是實(shí)驗(yàn)方案及信號(hào)采集儀器的誤差.

由于目前針對(duì)大孔泄漏量無(wú)準(zhǔn)確的計(jì)算公式，本文采用的是小孔泄漏模型和管道破裂模型綜合處理的方法，在小孔模型模型中忽略管道摩阻，破裂模型中視為絕熱過(guò)程，這與實(shí)際大孔泄漏過(guò)程有所偏離，從而導(dǎo)致了模型誤差的存在.

此外，實(shí)驗(yàn)中以轉(zhuǎn)子流量計(jì)上安裝不動(dòng)孔徑的管模擬不同程度的大孔泄漏，該泄漏管存在阻力，影響了實(shí)際的大孔泄漏過(guò)程，降低了實(shí)驗(yàn)精度.此外壓力儀表精度，采集人員的水平都將帶來(lái)實(shí)驗(yàn)的誤差，應(yīng)盡量減小，采取的方法是多次測(cè)量，降低單次的隨機(jī)誤差.

5 結(jié)語(yǔ)

以小孔泄漏模型和管道破裂模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)出的的大孔亞臨界流模型，其泄漏強(qiáng)度的計(jì)算公式在泄漏孔徑較小時(shí)，可準(zhǔn)確計(jì)算出泄漏強(qiáng)度，而隨著泄漏孔孔徑的增大，理論計(jì)算結(jié)果將高于實(shí)際泄漏強(qiáng)度，在使用該理論計(jì)算公式時(shí)應(yīng)注意使用范圍，盡量在大孔泄漏中孔徑不過(guò)大時(shí)使用;此外，在大孔泄漏過(guò)程中，泄漏點(diǎn)上游、下游均出現(xiàn)壓力降低的情況，各點(diǎn)壓力降低趨勢(shì)一致.

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