誘導輪對高速離心泵性能的影響分析

張召磊，張 楠，竇 唯，吳玉珍

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

高速離心泵內(nèi)部流動復(fù)雜，泵內(nèi)流動存在湍流、流動分離、汽蝕、二次流等流動現(xiàn)象。隨著計算機技術(shù)和計算流體力學的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已成為離心泵內(nèi)流場分析的重要手段。國內(nèi)外許多學者已經(jīng)對離心泵三維流場進行了數(shù)值模擬研究。Shukla S N[1]通過對離心泵內(nèi)流場數(shù)值計算優(yōu)化離心泵的性能；Shahram D[2]采用數(shù)值計算和試驗研究的方法對離心泵進行了性能預(yù)測和驗證；嚴俊峰[3]對某沖擊式渦輪在不同工況下的內(nèi)流場進行了定常流動數(shù)值模擬，計算結(jié)果與試驗驗證相吻合；李忠[4]對軸流泵內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬和試驗研究，為優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)；陳暉[5]對高速平板誘導輪進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析，通過流場計算得到了誘導輪的性能曲線；成安義[6]利用ANSYS軟件對氦透平膨脹機中工作輪和制動輪進行葉片造型，并對模型進行數(shù)值模擬計算；劉文龍[7]針對某雙吸式離心泵流量和揚程達不到設(shè)計要求、效率偏低的情況，應(yīng)用數(shù)值模擬的方式找出泵存在的問題,并提出改進措施；閔思明[8]采用雷諾時均方法和SST k-ω湍流模型，對雙蝸殼式雙吸泵進行了不同工況下三維湍流數(shù)值模擬，將性能預(yù)測的結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行比較，證明了計算方法的可行性；宋淑娥[9]用FLUENT軟件對高壓小流量泵內(nèi)部流場區(qū)域的壓力分布、速度分布進行了數(shù)值仿真，得出了高壓小流量離心泵內(nèi)部流場狀況，為進一步對高壓小流量離心泵進行優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考；嚴俊峰[10]對一高速復(fù)合葉輪離心泵在設(shè)計工況進行了多相位定常流動數(shù)值模擬，分析了由于葉輪與蝸殼相對位置的變化引起的離心泵的速度場、壓力場、揚程系數(shù)和效率的變化規(guī)律。

本文以臥式高速離心泵為研究對象，針對有和無誘導輪的兩種高速離心泵進行了研究。該型高速泵流道包括入口段流道、誘導輪、復(fù)合葉輪、導葉及出口段流道，對高速泵全流場進行不同工況下的三維湍流數(shù)值模擬，分析了泵內(nèi)壓力分布規(guī)律和速度分布規(guī)律，計算了泵的揚程和效率，并通過試驗進行了對比分析。

1 高速離心泵的建模

1.1 計算模型

采用誘導輪的高速離心泵實體如下圖1所示。采用三維造型軟件對高速泵的葉輪、導葉、誘導輪及殼體等進行三維實體建模如圖2所示。方案1為采用誘導輪的高速泵，如圖2左，其中誘導輪和誘導輪壁面的間隙小于1 mm。方案2不含誘導輪的高速泵，如圖2右。對模型進行網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域為離心泵進口到出口的整個流道。進口流道比較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分；對其他過流部分采用自適應(yīng)強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進行劃分，以適應(yīng)誘導輪、葉輪及導葉等過流部件的復(fù)雜形狀。最終生成的方案1的高速泵流道網(wǎng)格數(shù)為1546460，方案2的高速泵流道為1470139，如圖3所示。

圖1 采用誘導輪的高速泵Fig.1 High-speed pump with inducer

圖2 有和無誘導輪的高速泵計算區(qū)域Fig.2 Calculation zone of high-speed pump with and without inducer

圖3 計算區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Grid in calculation zone

1.2 控制方程

數(shù)值模擬采用三維定常不可壓雷諾時均N-S方程和標準的k-ε湍流模型。雷諾時均控制方程如下所示。

連續(xù)方程為：

動量方程為：

式中：ρ為介質(zhì)密度；ui,uj為速度；p為雷諾平均靜壓；ui為脈動量。

標準k-ε方程：

式中：μt為渦粘性系數(shù)；pk為湍動能k生成項；cμ=0.09，σk＝1.0，σk＝1.3，c1=1.44，c2=1.92。

1.3 計算方法和邊界條件

進行流場計算時采用水為工作介質(zhì)，視為不可壓粘性流體，選用非耦合隱式求解器，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，對動量項、湍動能項和湍流耗散率項采用一階迎風差分格式。欠松弛因子為默認值。殘差設(shè)置為1e-5。

進口邊界條件：采用速度進口邊界條件，假定切向速度和徑向速度為0，只有軸向速度，方向垂直于進口截面，大小由進口質(zhì)量流量確定，在設(shè)計工況下為3.8145 m/s。進口處的湍動能值k及進口處的湍動能耗散率ε的取值為：

式中：k為湍動能；uin為進口軸向速度；l為進口處特征長度；ε為湍動能耗散率。

出口邊界條件：采用壓力出口邊界條件，壓力為11.2 MPa。

壁面邊界條件：所有計算的固壁面都采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標準壁面函數(shù)。計算中忽略了壁面粗糙度。

2 高速離心泵壓力和速度場分析

對離心泵進行數(shù)值模擬時，當殘差小于1e-5時，此時離心泵的進出口總壓已經(jīng)不再變化，進出口流量的差也小于總流量的0.1%，此時認為計算收斂。

2.1 壓力場分析

圖4為誘導輪表面靜壓分布圖。葉片表面上壓力變化都比較均勻，進口到出口逐漸升高。這與誘導輪提高離心泵抗汽蝕性能的作用相符。從圖中壓力分布可知，誘導輪出口壓力比進口壓力提高幅度很大。誘導輪的吸力面與壓力面的壓力沿螺距的變化都比較平均，在葉片邊緣處壓力較高。因此誘導輪具有顯著的增壓效果。由圖可知，在誘導輪進口處吸力面的外緣壓力值很小，這是最容易發(fā)生汽蝕的地方。

圖4 誘導輪表面靜壓分布 (方案1)Fig.4 Static pressure distribution on inducer surface

圖5是方案1中誘導輪表面速度矢量分布圖。沿著葉片旋轉(zhuǎn)的方向流體速度逐漸升高，到達輪緣處速度達到最高，速度分布比較均勻。

圖5 誘導輪表面相對速度分布Fig.5 Relative velocity distribution on inducer surface

圖6 葉輪表面壓力分布Fig.6 Static pressure distribution on impeller surface

圖6是兩個方案的葉輪表面壓力分布圖。可以看出，兩個方案的靜壓分布有一定的相似性。從葉輪輪轂到葉輪輪緣，靜壓不斷升高，因為高速轉(zhuǎn)動的葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對泵內(nèi)流體做功，且離心力隨半徑的增大而增大，因此葉輪表面壓力隨半徑向外逐漸增高。方案1的葉輪表面壓力分布較均勻，沿半徑向外方向壓力逐漸增大，葉輪輪轂葉片處壓力較低，但周向分布均勻；方案2中葉輪表面壓力分布不均勻，如圖6中方案2葉輪左右兩側(cè)深色區(qū)域，靜壓較低。方案1中表面壓力分布比方案2更均勻，輪緣處壓力也比較一致且高于方案2葉輪輪緣壓力，因此方案1比方案2有更好的增壓效果和抗汽蝕能力。

圖7 葉輪葉片表面靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution on blade surfaces of impeller

圖7為葉片工作面和背面靜壓分布圖。葉片工作面和背面靜壓和靜壓梯度由葉片進口至出口逐漸增大。由于流體受葉片做功作用不均勻，工作面的靜壓明顯高于相應(yīng)位置上的背面上的靜壓。同時，容易看出葉片背面靜壓由進口至出口上升速度大于工作面靜壓上升速度。在葉片的進口背面根部有明顯的低壓區(qū)存在，此處正是葉輪易發(fā)生汽蝕部位。

2.2 速度分析

圖8是兩個方案的葉輪表面速度矢量分布圖。兩個方案的速度矢量分布有相似之處，靠近葉輪進口處，速度比較低，當液體從葉輪進口到葉輪出口時，流體在旋轉(zhuǎn)葉輪的作用下，液體能量增加，速度逐漸增大，因此流速總趨勢都是隨著葉輪半徑的增大而增大。方案1的速度分布比較均勻，流向一致，沒有漩渦、回流。產(chǎn)生方案2的速度矢量分布比較混亂，并且在方案2中圓圈位置有漩渦出現(xiàn)，可以由該處的局部速度矢量圖看出，如圖9圓圈所示，葉輪進口處有漩渦產(chǎn)生，因此不采用誘導輪的高速泵會導致流體在葉輪流動時的能量損失，使得泵揚程降低，效率下降。而方案1的高速泵，流體經(jīng)過葉輪增速增壓時，速度矢量方向變化比較均勻，沒有漩渦產(chǎn)生，體現(xiàn)了誘導輪的預(yù)旋作用對泵性能的影響。

圖8 葉輪表面相對速度分布Fig.8 Relative velocity distribution on impeller surface

圖9 方案2葉輪局部速度分布Fig.9 Relative velocity distribution on local impeller surface in design 2

3 高速離心泵性能預(yù)測

3.1 不同方案的高速離心泵性能分析

泵的揚程和效率公式如下：

式中：H為揚程；Q為流量；pout為出口總壓；pin為進口總壓；M為扭矩；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；對于此臥式高速泵高度差Δz=0。

由表1可以看出，采用誘導輪的高速泵性能得到了較大的提高，與未采用誘導輪的高速泵計算結(jié)果相比，采用誘導輪的方案預(yù)測結(jié)果揚程提高了43 m，效率提高6.1%；而試驗結(jié)果中揚程提高了33 m，效率提高了5.1%，因此誘導輪的存在使得高速泵性能得到了較大提高。方案1的預(yù)測結(jié)果得到了水力試驗的驗證，預(yù)測時忽略了各種摩擦，因此揚程和效率比實際試驗時略高。

表1 預(yù)測與試驗結(jié)果分析Tab.1 Analysis of prediction and test results

3.2 方案1的高速離心泵外特性分析

對于采用誘導輪的高速離心泵，改變?nèi)肟谶吔鐥l件，分別給定60 m3/h，80 m3/h，90 m3/h，100 m3/h，110 m3/h，120 m3/h及130 m3/h的入口流量條件，得到各自流量下的進出口壓力，并根據(jù)泵揚程公式，繪制流量-揚程特性曲線，并與實際水力試驗揚程曲線對比，如圖10所示。

圖10 揚程-流量曲線Fig.10 Head-flow curves

由于流場計算時忽略了各項損失，由圖10揚程-流量曲線可知，揚程的數(shù)值計算比試驗數(shù)值偏高，誤差最高約為4%，在小流量60 m3/h處出現(xiàn)；最小誤差為1.06%，在額定流量即110 m3/h處出現(xiàn)。因此，理論計算和水力試驗的總體趨勢是一致的，誤差范圍在4%以內(nèi)，較好的預(yù)測了高速泵的揚程。

進一步，再根據(jù)效率公式可得流量-效率曲線，并與水力試驗效率曲線對比，得到圖11。

圖11 效率-流量曲線Fig.11 Efficiency-flow curves

由圖11可知，理論計算與水力試驗趨勢是吻合的，在額定流量附近效率達到最高，在小流量和超過120 m3/h的流量下，效率都有所降低。效率的計算值和試驗值誤差最大為2.4%，出現(xiàn)在130 m3/h處；誤差最小為1%，出現(xiàn)在額定流量110 m3/h處。

可以看出，高速泵的性能預(yù)測與水力試驗結(jié)果有偏差，由于數(shù)值計算中沒有考慮容積損失、機械損失等，因此計算效率和揚程要比水力試驗的高，但誤差在工程允許的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

通過對采用誘導輪和不采用誘導輪的高速泵的數(shù)值模擬和性能預(yù)測，可以得到以下結(jié)論。

1)數(shù)值計算能形象清晰地展示誘導輪、葉輪等內(nèi)部壓力特征和速度特征。誘導輪增加了葉輪進口處流體的壓力，增強了葉輪的抗汽蝕性能。并且由于誘導輪的預(yù)旋作用，使得進入葉輪后的流體流動平穩(wěn)，而沒有誘導輪的高速泵則在葉輪處出現(xiàn)了漩渦。

2)通過試驗對比，驗證了高速泵外特性計算分析的準確性及采用誘導輪的高速泵設(shè)計參數(shù)的合理性，并對進一步的設(shè)計工作有指導作用。

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