圓弧形底面扁平鋼箱梁局部應(yīng)力分析

饒瑞,黃小峰,林楨楷

(1.廣州大學(xué)淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心,廣東廣州510006; 2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東廣州510640)

1 工程背景[11]

湛江海灣大橋主橋采用雙塔空間雙索面混合梁斜拉橋,五跨連續(xù)半漂浮體系,主跨480m,全長(zhǎng)840m,為了改善主塔和主梁的受力性能,邊跨設(shè)置一個(gè)輔助墩,跨徑組合為(60+120+480+120+ 60)m,邊跨60m為預(yù)應(yīng)力混凝土梁,并伸過(guò)輔助墩頂1.8m,主跨及其余邊跨為鋼箱梁。橋跨布置圖如圖1所示。

鋼主梁為魚腹式空腹流線型箱梁,底板為圓弧形狀,全寬28.5m,中線處梁高3.0m,設(shè)兩道桁架式縱隔板,除0號(hào)段兩端和1號(hào)段前端設(shè)置實(shí)體式橫隔板外,其余均為桁架式,標(biāo)準(zhǔn)梁段橫隔板間距為3.2m。全橋鋼箱梁共51塊,標(biāo)準(zhǔn)梁段長(zhǎng)16m,重約200t,鋼梁間采用栓焊連接(內(nèi)腹板和頂板加勁肋采用高強(qiáng)螺栓連接,其余部分焊接)。典型截面如圖2所示。

2 有限元模型

以海灣大橋?yàn)楣こ瘫尘?在ansys平臺(tái)上建模分析。建模分為整體和局部?jī)蓚€(gè)階段,每個(gè)階段采用不同的尺度進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。

2.1 整體模型

海灣大橋整體模型主要由空間梁?jiǎn)卧㈣旒軉卧椭皇軌旱目臻g桿單元組成。其中,用空間梁?jiǎn)卧M橋墩、主塔和主梁;用桁架單元模擬斜拉索,斜拉索的垂度效應(yīng)采用Ernst等效彈性模量進(jìn)行修正;用只受壓空間桿單元模擬施工過(guò)程中的支架。另外,考慮到斜拉索錨固點(diǎn)與主梁、主塔形心不重合,在錨固點(diǎn)和主梁、主塔形心之間用剛臂單元連接,以正確反映斜拉索與主梁、主塔的關(guān)系。結(jié)構(gòu)共離散為856個(gè)單元,1 054個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型示意圖如圖3。

2.2 局部模型

取三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)梁端(共長(zhǎng)48m)建立局部模型。模型由殼單元和梁?jiǎn)卧M成,其中,用殼單元模擬箱梁頂板、底板、外腹板、U肋等板件部分;用空間梁?jiǎn)卧M由桁架組成的橫隔板和縱隔板。為了獲得較好的計(jì)算結(jié)果和收斂速度,在進(jìn)行單元?jiǎng)澐謺r(shí),嚴(yán)格控制單元形狀,盡量采用矩形作為單元的形狀,并盡量保證單元節(jié)點(diǎn)共面,局部模型離散為112 652個(gè)單元,模型示意圖如圖4。

按照設(shè)計(jì)圖紙,除了墩頂處橫隔板采用實(shí)體式橫隔板外,主梁其他部位的結(jié)構(gòu)形式和尺寸均相同,因此,只要根據(jù)實(shí)際情況施加合適的邊界條件,上述局部模型可用于對(duì)除墩頂外的任一主梁梁段進(jìn)行分析。

根據(jù)整體分析結(jié)果和靜載試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的布置情況,本文選取跨中截面(M截面)和墩頂附近截面(D截面,距墩頂3m)進(jìn)行應(yīng)力分析。為了敘述方便,將與之對(duì)應(yīng)的模型分別稱為M模型和D模型。分析包括恒載及恒載加汽車荷載(最不利荷載位置)兩種工況。為了敘述方便,下文稱恒載工況為工況一,荷載加汽車荷載工況為工況二。

圖5和圖6分別給出了工況一作用下M模型和D模型的約束條件和邊界內(nèi)力。至于汽車荷載,則按靜載實(shí)驗(yàn)的加載情況,用集中力直接加到模型上。汽車荷載具體的加載位置可參閱文獻(xiàn)[12]。

[16] Hermina Sutami, “Fungsi dan Kedudukan Bahasa Mandarin di Indonesia”, Paradigma, Vol. 2, No. 2 (2012), pp. 215-216.

2.3 模型的驗(yàn)證

用荷載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值考察模型的可信程度。圖7～圖10給出了計(jì)算值和實(shí)測(cè)值。從圖中可以看出兩者吻合良好。可見,所建立的模型能夠較好反映橋梁的實(shí)際情況,可用于進(jìn)行橋梁M截面和D截面的頂、底板應(yīng)力分析。

3 頂、底板正應(yīng)力分析

圖11～圖14給出了M截面和D截面在不同工況作用下頂、底板的正應(yīng)力分布情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在工況一作用下,各截面頂?shù)装宓恼龖?yīng)力分布曲線大體呈盆狀。截面中部的應(yīng)力大于截面邊緣的應(yīng)力,其原因主要在于截面橫坡的影響。頂、底板中間位置離中性軸的距離比兩側(cè)大,因此應(yīng)力也較大。

同樣在工況一作用下,D截面正應(yīng)力在截面橫向三分點(diǎn)附近有明顯跳躍,而M截面的正應(yīng)力沿截面橫向波浪式變化。D截面正應(yīng)力的變化幅度大,而M截面正應(yīng)力的變化頻率高。應(yīng)力的跳躍變化表明,板件存在明顯的剪力滯后。這種剪力滯后,主要是由U肋和桁架式橫隔板的產(chǎn)生的。另外,應(yīng)力曲線表明,不同截面的剪力滯后情況有所不同,其原因可以從截面附近的細(xì)部構(gòu)造和構(gòu)件的相對(duì)剛度兩個(gè)角度尋找。由于D截面附近有橫隔板,受其影響,在桁架節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生應(yīng)力突變,而M截面附近沒有橫隔板,因此,其應(yīng)力突變不明顯。另一方面,由于支座對(duì)板件的約束作用,D截面板件的剛度相對(duì)較高,所以U肋對(duì)板件應(yīng)力分布的影響不大,而M截面位于跨中,板件的剛度相對(duì)較弱,因此U板件對(duì)板件應(yīng)力分布的影響就凸顯出來(lái),使截面的應(yīng)力沿截面橫向波浪式變化。上述分析表明,U肋對(duì)跨中截面正應(yīng)力分布的影響大于對(duì)墩頂附近截面應(yīng)力分布的影響。

在工況二作用下,頂板的正應(yīng)力曲線有多個(gè)明顯凸起,應(yīng)力發(fā)生突變的位置基本與車輪荷載施加的位置對(duì)應(yīng)。對(duì)于D截面,其頂板正應(yīng)力最大的變化幅度超過(guò)30%,對(duì)于M截面,其頂板正應(yīng)力的增幅超過(guò)80%。

在工況二作用下,底板正應(yīng)力曲線的趨勢(shì)與工況一的基本一致,但變化幅度增大,尤其是M截面,其應(yīng)力變化幅度增大更加明顯。

4 不同截面形式鋼箱梁正應(yīng)力比較

文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]分別以潤(rùn)揚(yáng)大橋北汊橋和蘇通大橋?yàn)楣こ瘫尘?分析了折線形底板扁平鋼箱梁的應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明,這種類型的鋼箱梁應(yīng)力分布并不均勻。而上述的分析表明圓弧形底面扁平鋼箱梁截面的正應(yīng)力同樣存在分布不均勻的特點(diǎn)。可見,應(yīng)力分布不均勻是兩種底板形式扁平鋼箱梁正應(yīng)力分布的共性。底板形式并不能從根本上改變正應(yīng)力分布的特點(diǎn)。

由于幾個(gè)箱梁在尺寸上、荷載上均有所不同,因此在應(yīng)力量值上進(jìn)行對(duì)比并無(wú)實(shí)際意義。因此,下面將從跨中截面在最不利荷載作用下應(yīng)力分布的不均勻程度這個(gè)角度對(duì)兩種底板形式鋼箱梁應(yīng)力作進(jìn)一步比較。考慮到兩種形式鋼箱梁的主要差別在于其底板形式,在此,僅對(duì)其底板正應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。

參照剪力滯系數(shù)的定義,定義應(yīng)力不均勻性系數(shù)為

式中σmax—箱梁節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值—整個(gè)箱梁截面的應(yīng)力平均值。

表1 應(yīng)力不均勻系數(shù)Tab.1 Non-uniform coefficient of normal stress

應(yīng)力不均勻系數(shù)可用來(lái)量化應(yīng)力分布的不均勻程度。按照式(1),可計(jì)算出潤(rùn)揚(yáng)大橋北汊橋、蘇通大橋和海灣大橋跨中截面底板在最不利荷載作用下的正應(yīng)力不均勻系數(shù)。結(jié)果列于表1。

從表中可以發(fā)現(xiàn),圓弧形底板扁平鋼箱梁的底板應(yīng)力不均勻程度略大于折線形扁平鋼箱梁。這一點(diǎn)在設(shè)計(jì)時(shí)必須引起注意。

5 結(jié)論

1)在荷載作用下,鋼箱梁截面的頂、底板都出現(xiàn)剪力滯現(xiàn)象。

2)U肋對(duì)跨中截面應(yīng)力分布的影響大于對(duì)墩頂截面的影響。

3)在車輛荷載作用下,頂板的正應(yīng)力曲線有多個(gè)明顯凸起,應(yīng)力發(fā)生突變的位置基本與車輪荷載施加的位置對(duì)應(yīng);底板正應(yīng)力的分布趨勢(shì)沒有改變,但變化幅度明顯增大。

4)采用圓弧形底板和折線形底板的扁平鋼箱梁頂?shù)装宥即嬖趹?yīng)力分布不均勻的特點(diǎn),底板形式并不能從根本上改變應(yīng)力分布的特點(diǎn)。相比之下,圓弧形底面鋼箱梁的底板正應(yīng)力不均勻程度略大于折線形底面鋼箱梁。

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