鋼筋彎曲過程的有限元模擬

孟欣佳,張立香

(1.山西機電職業技術學院,山西長治046011;2.中國農業大學工學院,北京100083)

隨著機電一體化技術的發展,一些自動化程度較高的鋼筋自動成型加工機已經出現。國外對這方面的研究起步較早,從20世紀80年代初就開始研制這種機器。1998年,Unimatic18 XV型鋼筋自動成型加工機在Stema出現[1]。我國的彎曲機從70年代開始起步,80年代初形成一定的規模。1996年劉鴻鷹對GW40B型的鋼筋彎曲機進行了深入的研究。目前彈塑性時程分析主要集中在復雜特殊結構工程應用上[1-2],常用結構軟件包括ANSYS、SAP2000、ETABS、Midas等[3]。本文選取工業中常用的Ф 12鋼筋,以彎曲角度為90°時為例,采用ANSYS軟件進行模擬分析,為自動彎曲鋼筋機的設計提供一定的理論基礎,并對手動彎曲鋼筋時具有現場指導意義。

1 實體模型的建立

ANSYS/LS-DYNA可通過自身來建模,也可通過外部的接口與CAD專用軟件進行數據交換,導入模型。為防止導入模型產生變形,本文采用LS-DYNA自身來建模。

在建模過程中,必須向程序提供統一單位制的數據,否則將不能得到正確的分析結果[4]。ANSYS/LS-DYNA軟件并沒有為分析指定系統單位,可以使用任何一套自封閉的單位制(自封閉是指這些單位量綱之間可以互相推導得出),只要保證輸入的所有數據的單位都是正在使用的同一套單位制里的單位即可。

在建模時,將笛卡爾坐標系的Z軸,也就是ANSYS/LS-DYNA軟件默認的坐標系的Z軸設為彎箍轉盤的回轉軸線。彎曲鋼筋直徑為Ф 12。所建立的實體模型如圖1所示。

2 建立有限元模型

2.1 設置單元屬性

本文中的模型均采用SOLID164實體單元。該單元由8節點構成,只用在動力顯示分析,支持所有許可的非線性特性,并且該單元不需要設置實常數。SOLID164實體單元的積分算法有兩種：在默認的情況下采用一點的積分加上粘性沙漏控制來加快單元的方程式;另一種是全積分算法,雖無沙漏問題,但計算速度緩慢,是一種不常采用的算法。本文采用默認的積分算法。

2.2 定義材料模型

本文主要研究的內容是鋼筋彎曲的變形過程,而其他模型的變形可以忽略不計,因此根據實際情況,將箍筋模、彎箍轉盤、轉軸和轉套定義為剛體,鋼筋為變形體模型。將箍筋模、彎箍轉盤、轉軸和轉套定義為剛體可以大大減少顯式分析的計算時間,這是由于剛體內所有節點的自由度都耦合到剛性體的質量中心上去了,不論定義了多少個節點,剛性體僅有六個自由度。鋼筋為變形體,采用雙線性各向同性硬化模型(BISO),該模型使用兩種斜率(彈性和塑性)來表示材料的應力應變行為,且為理想彈塑性變形體。由此得各材料模型的參數如表1所示。

表1 模型的材料參數Tab.1 The material parameter of the model

2.3 劃分網格

由于本文研究的實體模型較為復雜,因此采用自由網格劃分的方式。本文主要研究鋼筋的變形情況,為使研究的精度較高,鋼筋的網格劃分應盡量密一些,其他模型可以稀疏一些。為達到這一目的,鋼筋劃分網格的單元邊長設為1.5,箍筋模、彎箍轉盤、轉軸和轉套的單元邊長設為2.5,整個模型共得到140 578個單元,166 001個節點。據此所建立的有限元模型如圖2所示。

3 約束處理

在本模擬中,箍筋模固定不動,需限制所有的自由度(彎箍轉盤、轉軸、轉套限制Z方向的平動自由度,并限制繞X、Y軸的轉動自由度)。此外,彎箍轉盤在載荷的作用下,只允許繞著回轉中心旋轉,而且回轉中心是固定不動的,因此必須對彎箍轉盤的回轉軸線施加約束,否則在彎曲力的作用下彎箍轉盤將會上下左右移動,即同時限制彎箍轉盤回轉軸線沿X軸和Y軸方向的平動自由度。

4 定義接觸

接觸算法是程序用來處理接觸面的方法。在ANSYS/LS-DYNA中有單面接觸(Single Surface)、點面接觸(Nodes to Surface)和面面接觸(Surface to Surface)。本文采用的是單面接觸。單面接觸用于當一個物體的外表面與自身接觸或和另一個物體的外表面接觸時使用。程序將搜索模型中的所有外表面,檢查是否相互發生穿透。由于所有的外表面都在搜索范圍內,因此不需要定義接觸面與目標面,在預先不知接觸情況時,單面接觸非常有用。由于在接觸分析中,很難判斷鋼筋與其它模型接觸發生的方向,因此本文采用單面接觸(Single Surface)中的自動接觸(Automatic ASSC),它不需要人工干預接觸發生的方向。

5 施加載荷

對于剛體,應該將載荷施加到PART號上,因此必須生成 PART號。需要注意的是,在生成PART號之前,必須確認所有實體均被選擇,以免遺漏某些實體。在本文模型中,共生成了7個PART號,彎箍轉盤的PART號為1。

在ANSYS/LS-DYNA有限元動態模擬過程中,在加載之前,首先要定義時間數組及其對應載荷數組。彎箍轉盤的轉速為1 080°/s,本文的載荷分5步加載,載荷類型為RBR,即彎箍轉盤繞回轉軸線也就是Z軸轉過的角位移。在LS-DYNA程序中,默認的角度單位是弧度(rad)。時間—載荷的數組取值如表2所示。

表2 載荷(時間—角位移)Tab.2 The loading(time-angular displacement)

另外,在瞬態動力學問題中,經常需要定義系統的初始狀態,如初始速度等。賦給初速度的對象可以是節點、組元和PART號。本文通過對彎箍轉盤的PART號來施加初速度,彎箍轉盤的初速度為-18.84rad/s。

6 不同時刻應力的變化情況

ANSYS/LS-DYNA非線性有限元分析軟件提供了兩種觀察結果的方法：ANSYS后處理器和LS -Prepost后處理器,本課題采用LS-Prepost后處理器來觀察鋼筋在彎曲過程中應力和變形情況。鋼筋在彎曲過程中在不同時刻的應力分布如圖3所示。

由圖3可知：當彎箍轉盤轉過角度很小、鋼筋彎曲角度接近于零時,鋼筋產生的最大應力發生在與彎箍轉套接觸部位,但始終未達到屈服極限值。隨著時間的增大,與箍筋模接觸部位的應力迅速增大,并很快超過屈服極限值,即進入彈塑性變形階段。由圖3可以看出當時間達到0.004 3s時,與箍筋模接觸部位的應力已經非常接近屈服極限值,并且產生的應力最大值逐漸由鋼筋的邊緣部位向中心部位靠近。

7 結論

1)在彈塑性范圍內,利用有限元分析軟件可以簡便準確地分析鋼筋彎曲的變形情況,并與實際結果基本相吻合。

2)鋼筋在彎曲過程中,彎曲角度約在5°以內時為彈性變形,之后進入彈塑性變形。

3)鋼筋彎曲時內部應力隨彎曲時間、彎曲角度的增加逐漸增大,在彎曲時間為0.004 3s時達到最大,之后最大應力值不再變化,最大應力區域由鋼筋邊緣向中心發展。因此在設計鋼筋彎曲機或手工彎曲鋼筋時,應注意并非彎曲到要求角度時鋼筋內部應力才達到極值。在達到應力極值左右時,應施加合理的彎曲速度與彎曲力。

[1]FORDE PAULSEN,TORGEIR WELO.Applcation of numerical simulation in the bending of aluminium alloy profiles [J].Journal of Materials Processing Technology,1996,58 (5)：274-285.

[2]莊萌,王宗綱,錢稼茹.CNP1000安全殼1：10模型的模態分析[J].河北工程大學學報(自然科學版),2007,24 (13)：7-11.

[3]胡寶琳,李國強.框架結構層間位移的分析方法比較[J].河北工程大學學報(自然科學版),2007,24(11)：17-19.

[4]何濤,楊競,金鑫,等.ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程[M].北京：機械工業出版社,2007.