開放式教學在近世代數課程中的應用

徐 艷，初 穎，丁艷清

(黑龍江八一農墾大學 文理學院數學系，黑龍江 大慶163319)

1 引言

近世代數即抽象代數．它對于全部現代數學和一些其它科學領域都有重要影響．但是，傳統的近世代數教學方法是以教師的講授為主，教學方法比較單一，不能充分調動學生學習的積極性與主動性．而課堂例題、課后作業又都是邏輯性很強的證明題，高層次、開放性和實際應用性的問題較少，這使得本來就抽象的內容顯得更抽象， 學生的學習興趣不高，只知道理論，而不知道如何應用．再有，傳統的教學方法嚴重阻礙了學生的個性發展，忽略了對學生創造性思維的培養，不利于德、智、體、美全面發展的高層次數學人才的形成．因此，為了增強學生學習近世代數課程的興趣，為了不斷提高學生的實踐能力以及就業競爭力，需要不斷提高教學水平、改革教學方法和手段、提高教學質量，尋求新的教學模式．

2 近世代數課程改革的具體方案

2.1開放式作業

由于近世代數課程高度抽象，書后的練習題以理論證明為主，大多數學生在學習和練習時都感到困難和枯燥，在實際教學中采取開放式作業將是解決這一問題很好的辦法．開放式作業主要包含以下兩個方面：一方面是作業內容的開放．教師依據教學計劃要求，給出設計好的多道作業題目，可以分為綜合證明題、大型計算題和實際應用題等類型，這些題目由學生可以任選其中的1～2道題，所選題目必須有一定的難度系數，以此作為衡量作業質量的標準．這樣一來，學生可以選擇自己感興趣的題目完成作業，積極主動性更高，并且在完成作業的過程中會收獲經驗，體會成就感．另一方面是作業提交形式的開放．學生的作業可以以紙質的作業本提交，也可以以電子版的形式提交．特別是針對于實際應用問題，往往需要學生自己動手編寫程序得到最優答案，這種形式既鍛煉了學生的動手操作能力，又提高了學生解決實際問題的能力．

2.2開放式教學

近世代數研究的主要對象是各種帶有運算的集合即代數系統，從教學內容看它把活生生的數學知識變成了枯燥無味的邏輯符號，抽象難懂.因此，在實際的教學過程中我們要結合豐富多彩的實例，以通俗易懂的方式在形象和抽象之間架起一座橋梁， 使晦澀的數學概念生動的展現在學生面前.這也需要在教學過程中采取開放式教學．所謂開放式教學包含兩個方面的內容：一方面是教學實例的設計．首先，教師可以根據課程內容列舉一些和學生密切相關的具體實例，這樣不僅可以提高學生的學習興趣還會達到舉一反三的良好教學效果．比如在講解等價關系概念的時候，可以把上課的所有學生做成一個集合 ，在此集合上我們建立一個二元關系:R={(x，y)}|x，y∈Ax與y相鄰}，要求學生判斷這個二元關系是否為一個等價關系．因為這個例子是和學生自身相關的實例，他們會很容易理解，而且也會很快給出答案，這樣實例的優點是顯而易見的．其次，在教學過程中還可由教師提供題目或者學生自擬題目，課上教師和同學共同分析問題、解決問題．另一方面是基礎知識的實踐性教學．授課時教師精講基本知識點，做適當的演示，然后留一些基礎問題，師生角色互換，講解具體的解題思路，證明過程，其他的學生可對證明過程糾錯或提出不同的證明辦法．角色的轉換很好地激發了學生的學習熱情，增加了學生的學習興趣．開放式教學的設計使學生參與到教學過程中，真正成為學習的主體，其獲取知識的能力、組織能力和交流能力都得到了明顯增強，真正達到了開放式教學的目的．

2.3開放師生之間的交流

為了提高近世代數課程的教學質量，減少教學難度，增強學生的自主學習能力，可以充分利用網上資源，開展多種形式的學習、輔導活動，開放師生間的交流，具體方式如下：

(1)利用網絡平臺我們開設了近世代數輔導網站，我們把CAI教學課件和電子教案、歷年的期末試卷及答案詳解以及每一章課后習題答案詳解都上傳到該網站，學生可以充分利用這個平臺來獲取第一手的復習資料，這也為學生學好近世代數課程奠定了基礎．

(2)網上討論、在線答疑．這種類型的咨詢答疑活動是利用網絡環境，專業教師主持，通過BBS展開師生間、同學間的討論、信息交流，適宜于進行學習方法討論，教學信息的交流，簡單課程學習問題的咨詢答疑．

(3)網絡郵箱答疑輔導．網絡郵箱答疑輔導是純文字媒體的交流，常常用于解題示范，例題展示，信息交流等類型的問題答疑輔導．

3 結語

上述教學改革方案我們已經在近世代數實際教學中實施了兩年，在兩年的實踐過程中，我們看到改革效果還是比較明顯．首先，考試不及格率由原來的15%～20%下降為5%～10%，學生普遍反映近世代數不再枯燥乏味，大部分學生已經能從被動學習變為了主動學習．其次，從課堂表現來看， 學生的學習積極性有所提高，上課打瞌睡的現象大為減少，課堂氣氛比較活躍．再次，從學生評價來看，開放式教學方法也得到了學生的一致好評，這在歷年的近世代數課程教學中是很少見的．在今后的教學中，我們還要時刻總結良好的教學經驗，為近世代數課程的教學改革多做貢獻，我們將廣采百家之長，不斷的改進我們的教學方式方法，爭取取得更好的教學效果，培養更多的合格人才．

參考文獻：

[1]徐艷，周曉晶.農業院校近世代數課程教學改革的探索與實踐[J].經濟研究導刊，2010(10):219-220.

[2]徐艷，丁艷清，張麗，等.數值分析課程的開放式教學[J].經濟研究導刊，2010(31):293-294.

[3]王建功.《近世代數》課程遠程教學改革與實踐[J].陜西廣播電視大學學報(綜合版)，2005，7(4):15-17.

[4]趙靜，周衛，劉振海.近世代數課程教學的幾點建議[J].廣西民族大學學報(自然科學版)，2010，16(3):94-96.