淺議全站儀懸高測量的難點及改進方法

陳昌耀

(紫金礦業集團股份有限公司，福建上杭 364200)

1 前言

對于架空的線路或構筑物(如高聳的煙囪或者大型儲料罐等)，當要求精確測量其懸高時，由于不能(或不方便)在懸高物體處設置反光棱鏡，即使具有免棱鏡功能的全站儀，其免棱鏡測距的測程有時無法到達欲測的目標，這時一般采用間接測量的方法，通過間接測量方法得到懸高。這種方法，首先應設法測定架空目標在地面的鉛垂投影點的點位，再由測站點觀測目標及其投影點的垂直角，利用三角函數關系解算目標的懸高。通常情況下，一般全站儀均內置有懸高測量程序，可易測出懸高物體的懸高。但是，要確定架空目標在地面的鉛垂投影點的點位顯然并不容易。本文對懸高測量的做法和計算進行改進，可測出較為準確的懸高。

2 全站儀懸高測量的基本原理

在距離懸高物體不遠的，地形起伏較小合適位置，進行設站，同時在懸高物體鉛垂投影點的點位上置棱鏡，可以利用全站儀內置懸高測量程序方便測出懸高物體的懸高。計算公式如下:

式中:H為懸高物體的懸高;S為全站儀至反射棱鏡的斜距;α為目標點的豎直角;β為反射棱鏡的豎直角;V為反射棱鏡高。如圖1所示。

圖1 全站儀懸高測量示意圖

從原理上看，利用全站儀可以很容易測出懸高物體的懸高，但是這是建立在已經確定置棱鏡的地面點就是懸高目標的鉛垂點。而實際上要準確確定這個鉛垂點是非常困難的，主要是依靠人工目測確定。同時有些懸高物體的鉛垂點無法置棱鏡，比如高爐、煙囪、高架塔等。那么如何確定呢?根據文獻［1］提供的兩次設站可以較為精確測出所測的目標懸高的思路，可以采用兩次設站方式進行確定。

3 解決方法

主要采用兩次設站的方法，兩次設站均要求和懸高物體，置棱鏡點，觀測儀器點在同一鉛垂面上。

圖2 兩次設站測懸高示意圖(一)

圖3 兩次設站測懸高示意圖(二)

(1)將全站儀置于觀測位置較好的地點A(見圖2或者圖3)，整平。同時將棱鏡置于懸高物體B點下的C點，盡可能接近懸高物體的鉛垂線，即盡量接近BG線。棱鏡面對全站儀。

(2)調用全站儀懸高測量程序，輸入棱鏡高，對準棱鏡進行測量，而后旋轉望遠鏡照準懸高物體目標點，必須保證全站儀水平角不動。可以測出此時懸高物體的懸高h1。注意，該懸高不是真正的懸高物體的懸高h1。而是點M與點C之間的高度

(3)記錄好全站儀此時的懸高和垂直角α(或天頂距)，然后利用全站儀水平角不動，旋轉望遠鏡實地測出新的設站點F，注意新的設站點F必須在原設站點與置棱鏡點的連線上。

(4)將全站儀置于新的設站點F，重復操作步驟(2)，注意要求置棱鏡點在步驟(1)中是同一點，得出新的懸高物體的懸高h2。并記錄好新的設站點的觀測的懸高h2和垂直角β(或天頂距)。

(5)根據兩次觀測出的懸高和垂直角，通過三角形函數和定理關系計算出較為準確的懸高H。

因目測懸高物體點誤差，造成形成如圖2和如圖3問題。為方便公式推導，因置棱鏡點C與點G之間的高程忽略不計。

以圖2為例，公式推導如下:根據圖2可以看到，分別過M和N做水平線有，兩次測出的懸高差h=h1－h2;

為點M與點N之間的高差。在三角形△MNB中，可以根據正弦定理:

欲求的懸高H，則要利用h1和BP之和。在三角形△MBP中，由直角三角形的正弦函數，有:

將式(3)代入式(4)有:

以上是根據圖2推導出的公式，圖3中的公式也是一樣可以推導式(6)。由于式(6)簡單明了，可以利用可編程計算器很快計算出最終懸高。

同時因全站儀可以直接測距，可以通過計算出的懸高H計算出FG平距，與實際測出的FC平距的差值。若點C與點G之間可以移動，則移動棱鏡至點G，再次測出懸高，比較此時測出的懸高和計算出的懸高H，以便校核。

4 實例

選擇一個不算太高的懸空物，沒有選擇較高的懸空物，主要是想用免棱鏡全站儀校核數據。按照前操作步驟，測得h1=14.82 m，h2=14.80 m，α=8°02′21″，β=9°00'02″。根據式(6)可以計算出:

實際采用免棱鏡測量時測得高差為15.01 m。考慮到實際測量的誤差和立棱鏡點與實際鉛垂點之間誤差，可以說誤差相當小。

5 結論和注意事項

雖然通過此方法可以得出懸高物體的懸高，但是仍需注意以下幾項方可取得較為精確的懸高置。

(1)盡可能選擇設站點與懸高目標之間的垂直角不要太大和太小，太大和太小均不易精確瞄準懸高物體同一點。

(2)觀測位置和置棱鏡位置地勢盡可能比較平緩，這樣可以減少三角高程測量帶來的誤差影響。

(3)置棱鏡點盡量逼近懸高物體的鉛垂點，以便減小因置棱鏡點與鉛垂點之間的高差影響。

通過以上方法，我們知道可以較為準確的測出懸高物體的懸高。而操作是比較方便的。但是此方法是建立在設站點和置棱鏡點及懸高物體點都是在一截面上而成的。對于不是同一截面，則不能利用這個方法。

［1］ 何國祥.對精確懸高測量方法的再探討［J］.測繪通報，2006(6)

［2］ 張國良.礦山測量學［M］.徐州:中國礦業大學出版社，2001

［3］ 張正祿.工程測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2002

［4］ 王俊江.精確懸高測量方法的討論［J］.新疆有色金屬，2007(2)

［5］ 陸國勝，王學穎編著.測量學基礎［M］.北京:測繪出版社，2006