淺談圓弧滑動(dòng)面的條分法

金碧蓉

(貴州省德江公路管理段)

1 原理

條分法是圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定性計(jì)算方法中具有代表性的方法。該方法的基本原理是靜力平衡。同樣假定土質(zhì)均勻，不計(jì)滑動(dòng)面以外的土體位移所產(chǎn)生的作用力，計(jì)算時(shí)取單位長(zhǎng)度，將滑動(dòng)體劃分為若干土條，分別計(jì)算各土條對(duì)于滑動(dòng)圓心的滑動(dòng)力矩Moi和抗滑力矩Myi，取兩力矩之比值為穩(wěn)定系數(shù)K，據(jù)以判別邊坡是否穩(wěn)定。此時(shí)K值為

分條可以使計(jì)算結(jié)果較為精確。穩(wěn)定系數(shù)最小值Kmin，是通過(guò)多道圓弧曲面試算而得，計(jì)算工作量較大，所以分條也不宜過(guò)多。條分法要求作圖準(zhǔn)確，盡量減少量取尺寸的誤差。

2 圖式

圖1為圓弧滑動(dòng)面的計(jì)算圖式，首先確定圓心O和半徑OA。一般情況下，圓心的位置 是在圓心輔助線EF的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，E點(diǎn)和F點(diǎn)的位置可用以下的4.5H法確定。

圖1中邊坡計(jì)算高度H=h1+h0，由A點(diǎn)作垂直線，取深度為H確定G點(diǎn)，由G點(diǎn)作水平線，取距離為4.5H確定E點(diǎn)，即4.5H法。F點(diǎn)位置由角度β1和β2的邊線相交而定，其中β1以AB′平均邊坡線為準(zhǔn)，β2以B′點(diǎn)的水平線為準(zhǔn)，如果不計(jì)荷載，則h0=O，B′由B代替。β1和β2取決于路基的邊坡率。

大量計(jì)算證明，如果路基邊坡為單斜線，坡頂為水平，當(dāng)φ=0時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心，就在F點(diǎn)上。當(dāng)φ＞0，圓心在輔助線上向左上方向移動(dòng)，φ值愈大，OF間距愈大，通常取4～5點(diǎn)為圓心，分別求K值，并繪制K值曲線，據(jù)以解得Kmin值及相應(yīng)的圓心O0。

圓心輔助線亦可用36°線法繪制。36°線法比較簡(jiǎn)便，但計(jì)算結(jié)果誤差較大，可在試算中使用。

3 計(jì)算式

將滑動(dòng)體分成若干土條，分條計(jì)算作用力和力矩，采用下式計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)K值。

圖1 4.5H線法確定圓心位置圖式

式(4－8)中半徑R已消去，分子中∑Ti為代數(shù)和。各土條的法向分力Ni和切向分力Ti可繪制曲線。

路基填土的計(jì)算參數(shù)，內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c及重度γ，一般均取固定數(shù)值。當(dāng)路基分層填筑，參數(shù)相差較大時(shí)，可取加權(quán)平均值。設(shè)土層厚度為hi，則: