家電理論報廢量靜態預測模型建立及分析

□文/鄭驥 徐祥陽

北京機電院高技術股份有限公司

自上世紀80年代開始，電視機、洗衣機等家用電器開始大規模進入人們生活中。隨后，這些家電也開始逐漸進入報廢期。2009年之前，我國的廢舊家電大多由非正規商販收走，收走的廢舊家電或被簡單翻新后流入農村，或者由家庭作坊簡單拆解提取金屬、線路板等有價值成分后隨意丟棄剩余部分。廢舊家電報廢、回收、拆解行業整體發展無序；具體回收報廢量也無從得知。2009年6月1日，國務院辦公廳頒布了家電以舊換新活動實施方案，決定在北京、天津等9省市進行家電以舊換新試點工作，隨后又在全國大范圍推廣實施該政策。家電以舊換新政策有效規范了我國廢舊家電報廢回收渠道。據商務部統計，截至2011年3月7日，全國參與家電以舊換新活動回收的廢舊家電多達4171.9萬臺。

家電報廢量預測對于行業主管部門制定產業政策和企業在該領域項目投資決策具有重要意義。然而，由于缺乏公開的基礎數據和入戶統計工作難度大，目前家電報廢量預測模型相關研究較少。中國家用電器研究院何逸林等在研究我國家用電器理論報廢量時，構建了基于家電銷售量、家電社會保有量年增加量和家電社會保有量系數法三種模型來估算理論報廢量。Axion公司在開展倫敦電子廢棄物流通研究時，則利用地區人口統計數據、家庭電器擁有率、使用年限作為主要參數，基于實地收集的大量數據測算了倫敦家用電器報廢量。可惜的是，當時尚無回收報廢量實際數值，因此這些模型只提供了預測值，無法進行模型預測效果評估。隨著我國家電以舊換新政策實施和報廢家電回收數據的公布，使得評價和完善已有預測模型以及建立新模型成為可能。

本文基于我國家電“以舊換新”活動中收回的廢舊家電數據，建立了理論報廢量預測模型。模型建立過程中僅考慮家電中的電視機、洗衣機、電冰箱、空調和電腦，即家電以舊換新活動涉及到的五種家電，且只對總的家電報廢量預測，不考慮不同種類家電的報廢情況。建立的模型為靜態模型，不考慮回收量與時間的變化關系。

一、模型建立

模型1：基于人口統計學數據測算。

模型2：基于家電保有量測算。保有量按照各地區統計年鑒公布的城鎮、農村居民家庭年末耐用品百戶擁有量和城鎮、農村家庭總戶數來計算。

模型3：基于家電保有量與地區人均GDP乘積測算。

所有模型均采用一元線性方程模擬測算，用y=ax表示，其中y為預測理論報廢量；x為自變量，不同模型將選用不同數據；a為擬合得到的回歸系數。

回歸系數a使用國家環保部公布的家電以舊換新首批試點省市2009年8月至2010年5月間回收數據作為自變量（如表1所示），采用一元線性回歸法擬合得到；由于該數據為10個月內的回收量，擬合過程中將原數據乘以1.2轉換成12個月數據后再行使用。

表1 環保部公布首批試點省市家電回收量（單位：萬臺）

一元線性回歸法擬合使用Microsoft Excel?軟件完成。針對擬合得到的各個一元線性方程計算了置信度為90%時的置信區間。

表2 家電報廢量預測模型方程

二、結果及討論

表2給出了三個模型擬合計算得到的回歸系數、復相關系數和置信區間。其中，模型1選擇第六次人口普查公布的地區常住人口作為自變量；模型2選擇計算得到的2000年各地區家電保有量作為自變量；模型3選擇計算得到的2000年各地區家電保有量與2010年人均GDP值二者乘積作為自變量。復相關系數越接近1，表明自變量之間線性關系越好，也表明模型預測效果越好。置信區間數值則代表了預測值有90%的概率落在該誤差范圍內。圖1給出了三個模型的擬合效果。

圖1 三個模型預測效果

1.三種模型比較

從數據易獲得性方面來看，利用當地常住人口數進行家電報廢量估算最為容易，然而這個模型的復相關系數僅為0.21，預測結果可信度較低，建議僅作為粗略范圍估算時用。從相關性上來看，基于家電保有量或者家電保有量與地區人均GDP乘積的兩個模型變量之間已經具有明顯的線性關系，預測結果均具有較好可信度，都可用于進行理論報廢量預測，其中模型3的復相關系數達到0.82，是三個模型中預測準確度最高的。不過，由于各個地區通常并不直接統計家電保有量數據，需要利用地區統計年鑒收錄的年末耐用品百戶擁有量和家庭總戶數數據推算出來，這給模型2和模型3的應用帶來一些額外工作量。

2.保有量與人均GDP對應年代的選擇

根據我國《家用電器安全使用年限細則》規定，不同家用電器安全使用年限不同，例如電冰箱為12～16年、電視機為8～10年、個人電腦為6年，因此模型測算過程中選擇不同年代的保有量數據對預測結果可能會有一定影響。類似地，人均GDP也存在年代選取問題。表3和表4給出了選擇不同年代的家電保有量和人均GDP進行線性擬合后的結果。

表3 基于不同年代家電保有量的預測模型

表4 基于不同年代人均GDP的預測模型

由表3可見，利用2000年家電保有量數據擬合效果最好。實際上，各個地區回收上來的廢舊家電80%左右為電視機，而電視機安全使用年限為10年，這似乎與擬合結果相吻合，然而，鑒于表3中的復相關系數之間并沒有太大的差別，也沒有實際回收上來廢舊電器使用年限的具體數據，因此還需要更多的研究來證實這一點。

比較表4中的不同年代人均GDP對應的復相關系數可見，2010年對應的人均GDP數據擬合效果均優于利用當年數據擬合效果。這給模型應用帶來一定便利，因為當前的統計數據通常更容易獲得一些。

綜合表3和表4結果，建議實際測算過程中采用最容易獲得的數據進行估算，如有可能，保有量數據可選擇預測年往前倒退十年左右的數據，如本文選擇十年前的2000年的數據，而人均GDP則盡可能選擇當前最新數據。

3.政策效應

由于家電以舊換新活動實施的補貼力度非常大，大家更愿意把廢舊家電以以舊換新的形式交給正規回收渠道，試點省市的家電回收量總量都相當巨大，政策的促進效應十分明顯。然而，與對應的家電保有量相比，有些地區實際回收量偏高，有些地區則偏低。

圖2 校正系數對政策效應的反映

地區經濟發達程度、政策執行規范程度、參與以舊換新活動網點數量及分布、下游拆解企業處理能力等諸多因素都可能會在短期內影響到政策的實施效應。不同地區的政策效應有所不同，一定程度上會造成用預測模型估算的家電理論報廢量與實際報廢量之間出現較大偏差。反之，預測的家電理論報廢量與實際報廢量之間出現的偏差也可以一定程度上反映這種政策實施效應。

通過對自變量數據進行系數校正，將能提高模型的預測效果。例如，模型3相當于利用各個地區人均GDP對家電保有量數據進行校正，擬合效果與模型2相比即有了明顯改善。對模型3中預測值與實際值偏差較大的幾個點進行了單獨的系數校正。設定北京和廣東兩地實際回收量應放大40%，而上海實際回收量應縮減40%，進行校正后再次擬合，復相關系數由0.80提高到0.98，擬合效果對比如圖2所示。擬合使用的家電保有量為2008年數據，人均GDP為2010年數據。

然而，目前這些校正系數的設定帶有很大的主觀意識。隨著家電以舊換新政策的長期規范執行和公布的基礎數據更詳細更全面，不同地區政策效應應可通過相關數據計算出來。

三、結論

1.基于常住人口的預測模型數據最易于獲得，但擬合相關性較低，適合于粗略范圍估算。基于家電保有量或者家電保有量與地區人均GDP乘積的兩個模型變量之間已經具有明顯的線性關系，均可用于測算理論報廢量。

2.在建立的三個模型中，選擇十年前家電保有量和當前人均GDP數據進行一元線性擬合，相關性最高，預測效果最好。

3.家電以舊換新活動有著明顯的短期政策效應，使得部分地區回收量相對放大或者縮小。