智能電網背景下電壓暫降監測裝置的最優布點方法

陳武,劉慧敏,陳賓

(1.成都電業局溫江供電局,成都市,611130; 2.成都電業局調度通信監控中心,成都市,610021;3.湖南省永州電業局,湖南省永州市,425900)

0 引言

當前,電能質量監測裝置的最優布點是智能電網技術框架下電能質量監測終端研究中的重要內容之一[1]。電能質量分為穩態電能質量和暫態電能質量兩大類,穩態電能質量包括諧波、電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡、電壓波動與閃變等;暫態電能質量包括電壓暫升、電壓暫降、電壓短時中斷等[2-3]。其中,電壓暫降是近年來暫態電能質量中最突出、最嚴重的電能質量問題,通常會給半導體制造、信息、計算機或電子通信等行業帶來巨大的經濟損失以及造成極大的社會影響[4-6],必將成為現代智能電網框架下用戶友好型電網規劃階段中需重點考慮的問題。

國際電氣與電子工程師協會(Institute of Electricaland Electronic Engineers,IEEE)將電壓暫降定義為:工頻電壓有效值降至0.1～0.9 pu,持續時間在0.5個周波到 1min之間的電磁擾動[7]。電壓暫降通常由短路故障、開關操作、變壓器以及電容器的投切、雷擊引起的絕緣子閃絡或線路對地放電以及過負荷、大型負荷(如大型電動機)啟動與加速等因素造成。其中,短路故障是最為常見的原因[8-9]。電壓暫降的主要分析方法有:儀器監測法[10]、隨機預估法[11]、電磁暫態仿真法[12]、狀態估計法[13]及暫降域分析法[14]等。其中,儀器監測法是獲得電能質量信息的最為直接的途徑,它通過對系統關鍵節點的實時監測實現全網電能質量分析。

在當前智能電網建設背景下,互聯電力系統的規模巨大,系統對電能質量的實時監測性要求極高,如果對每個節點均配置電壓暫降監測裝置,則存在經濟性差且完全沒有必要的不足。因此,研究如何實現電壓暫降監測裝置的最優布點,即用最少的監測裝置實現對全網電能質量的監測分析,這對于減少設備投資、提高電力系統經濟效益而言具有重要意義。文獻[10]對電壓暫降進行監測和分析,采用VB.NET和SQL Server設計和研發了一套電壓暫降監測系統,其重點主要集中于監測裝置的軟硬件,對監測單元的布點缺乏相關研究。文獻[15]提出了一種考慮母線、電網公共聯接點、干擾負荷與敏感負荷的進線端等多種因素的電壓暫降監測裝置布點方法的初步設想,但該方法存在主觀性強、易使網絡各節點電壓質量監測出現盲區或造成監測裝置過量安裝的不足。

本文首先對電壓暫降故障電壓矩陣的計算進行分析,定義了電壓暫降監測裝置布點的位置向量與監測區域矩陣,以描述電網電壓監測裝置的最優布點問題;基于最優規劃思想,提出一種客觀的電壓暫降監測裝置布點方法,采用 0-1整數規劃模型描述監測裝置最優布點模型;以IEEE-30測試系統為例,對所提方法進行驗證,給出了具體仿真分析結果。

1 電壓暫降分析與計算

電壓暫降計算的理論基礎是基于短路電流計算的解析式法[16]。在此,本文采用對稱分量法分析短路故障情況下系統各節點的電壓暫降情況。

以圖1所示電力網絡為例,當任意線路p-q上f點發生三相短路故障時,根據短路電流計算法,節點k處電壓為(以A相電壓為例)

圖1 電力網架Fig.1 Power network frame

一般情況下,可以認為故障前系統各處電壓均為1 pu。因此,式(1)可變為

如果分別令k=1,2,3,…,N及 f=1,2,3,…,N,其中 N為網絡節點總數,便可建立一個有關整個電力網絡(包含所有電網節點)的故障電壓矩陣,即故障電壓矩陣[8]。進一步將式(2)寫成矩陣形式,有

特別地,當故障點 f為網絡節點時,可直接根據網絡節點阻抗矩陣進行電壓暫降分析計算,N節點電力網絡的故障電壓矩陣為

式中:矩陣行元素表示網絡中每個節點故障時相應行節點母線的電壓暫降,而矩陣列元素則表示網絡中相應列節點故障時,全網絡所有母線的電壓暫降。

2 監測裝置優化布點模型

2.1 監測裝置最優布點問題

實現電壓暫降監測裝置的最優布點應至少滿足如下2個方面的要求:

(1)確定需配備的最少數量,以減少設備投資,提高電系統經濟效益;

(2)確定最佳安裝位置,從而保證監測裝置能夠對全網的電壓質量進行全覆蓋監測。

以N維行向量X=[x1x2x3…xN]表示電網中各節點配置電壓暫降監測裝置情況,并稱之為電壓暫降監測裝置布點的位置向量,其中:

據此,電力網絡中配置的總電壓暫降監測裝置數為

對于配置在系統中的電壓暫降監測裝置而言,考慮當網絡中任 1個節點發生故障時,應均能被系統中其他有關節點的電壓暫降監測裝置捕捉到暫降幅值信息。為此,本文提出一種通過定義電壓暫降監測區域大小的方法來描述該問題。

節點i的電壓暫降監測區域定義:當電網中任1個節點故障,引起節點i處電壓暫降低于閾值 u時,稱該故障節點為節點 i的電壓暫降監測區域。顯然,節點i的電壓暫降監測區域為網絡中相關節點的集合。

根據故障電壓矩陣即可得出電壓暫降監測裝置的監測區域矩陣,記為 Y。矩陣元素的具體確定原則為

式中:i=1,2,3,…,N;j=1,2,3,…,N;0.1≤u≤0.9。

顯然,電壓暫降監測裝置的位置向量與節點電壓暫降監測區域矩陣的乘積XY中的元素即表示網絡每個節點(節點號與矩陣XY的列號相對應)故障時,網絡中配置有監測裝置的各節點的實際電壓暫降監測區域之和。XY展開式如下:

考慮監測裝置的最優布點要求,對電網每個節點而言,應當滿足每個節點故障時,網絡中配置有監測裝置的各節點的實際總監測區域總是不小于 1,即應使每個節點都處于至少 1臺電壓暫降監測裝置的監測區域之內。

2.2 優化布點數學模型

令行向量B=[b1b2b3…bN]表示網絡中相應節點故障時,能夠監測到該暫降信息的電壓暫降監測裝置的臺數,稱為監測冗余度,根據 2.1節相關分析,B中每個元素均應不小于 1。結合前文所提的電壓暫降監測裝置優化布點要求,構造如下數學模型:

式中min為最小化函數。

可知,上述模型所描述的問題即為典型的 0-1整數規劃問題[17],運用 Matlab數值計算分析工具提供的bintprog優化函數,便可方便求出電壓暫降監測裝置的位置向量,從而快速確定監測裝置的最優布點解。

2.3 最優布點計算過程

如前文所述,電壓暫降監測裝置的最優布點包含電壓暫降分析計算及布點優化模型求解 2個方面內容,主要優化計算過程如下:

(1)獲取電力網絡原始參數;

(2)對電力網絡各節點進行編號,應用Matlab軟件編制計算程序,形成系統節點導納矩陣,并以此為基礎計算系統節點阻抗矩陣;

(3)根據故障電壓計算公式,對網絡中各節點處的電壓暫降情況進行統計分析,形成故障電壓矩陣,通過設置電壓暫降監測閾值,導出相應的電壓暫降監測區域矩陣;

(4)構造電壓暫降監測裝置最優布點數學模型,采用0-1整數規劃方法模型進行求解;

(5)根據電壓暫降監測裝置位置向量的計算結果,確定網絡中監測裝置的布點方案。

3 優化布點算例

圖2 IEEE-30節點測試系統Fig.2 IEEE-30 test system

為驗證所提方法的有效性,以IEEE-30節點測試系統為例[8,16],對網絡中的電壓暫降監測裝置優化布點方案進行研究。本系統含6臺發電機、37條線路和 4臺變壓器,共計 30個節點,網絡結構如圖 2所示。

考慮電壓暫降監測裝置能監測全網所有節點三相故障時引起的電壓暫降這一具體情況,可得監測裝置的具體優化布點方案如表1所示,經分析可知:

(1)在監測冗余度一定的情況下,電壓暫降監測裝置的配置數量隨監測閾值的降低而增加,這說明要監測到網絡中更為嚴重的電壓暫降需更多相關節點配置監測裝置。

(2)在監測閾值一定的情況下,電壓暫降監測裝置的配置數量隨監測冗余度的增大而增加,這與實際工程經驗一致,證明了本文方法的正確性。

(3)對比電壓暫降優化布點結果與IEEE-30電網總節點數可知,該電網所需安裝的監測裝置數量遠小于系統節點數。顯然,本文所提優化方法較傳統的主觀估計方法而言能夠有效節省設備投資成本,有利于提高電力系統的經濟效益。

表1 電壓暫降監測裝置的優化布點結果Tab.1 Optimal distributions of voltagesagmonitoring device

4 結論

(1)提出電壓暫降監測裝置的位置向量及其監測區域的基本概念,以描述監測裝置的安裝位置和監測范圍的大小。

(2)結合電壓暫降監測的實際配置要求,建立了一種確定大電網電壓暫降監測裝置布點方案的最優化分配模型,提出運用 0-1整數規劃方法對模型進行求解。

(3)以IEEE-30電網為例,驗證了所提方法的正確性與有效性。

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