汽輪機性能試驗中給水流量顯式矩陣計算模型

郭江龍,盧盛陽,楊海生,李瓊

(河北省電力研究院,石家莊市,050021)

0 引言

給水流量是汽輪機性能試驗中重要參數之一,由于給水的溫度、壓力,以及雷諾數已超過了任何現有校驗裝置的范圍,因此一般選擇在進入除氧器的凝結水水平直管段上加裝流量測量裝置,并以此為基準計算給水流量[1-2]。目前,各電力試驗研究單位一般參照ASME PTC6標準中推薦的迭代計算方法計算給水流量,即假定給水流量值,然后聯立相關加熱器能量平衡方程,計算凝結水流量,直至該計算值與實測值達到所設定的迭代精度為止[2]。這種計算方法較為繁瑣,且計算精度與所設定的迭代精度有關。

本文從加熱器的能量平衡關系入手,推導構建了以除氧器入口凝結水流量為基準,新的顯式計算給水流量的矩陣計算模型,該模型能夠更簡捷地應用于汽輪機性能試驗計算中。

1 模型構建

大型汽輪機組一般有 3個高壓加熱器和 1個除氧器,為便于推導說明,以如圖 1所示的典型高加系統為例進行推導。

圖1 典型高加系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of typicalhigh-pressure heater system

根據 1～3號高壓加熱器和 4號除氧器的能量平衡關系,列寫方程,推導后易得

將上述線性方程組,采用矩陣形式表達:

其中:

式中:qi為1 kg蒸汽在第i個加熱器的放熱量,kJ/ kg;γi為1 kg疏水在第i個加熱器的放熱量,kJ/kg; τi為1 kg給水在第i個加熱器的放熱量,k J/kg;Dgs為給水流量,t/h;Dnjs為除氧器入口凝結水流量,t/h; Di為第i個加熱器抽汽量,t/h;i為加熱器序號,加熱器由高到低遞增排列;qi、γi和τi計算規定參見文獻[3]。

1.1 通用矩陣方程

以此類推,定義汽輪機組有n-1個高壓加熱器,加熱器序號根據抽汽壓力等級由高至低遞增排列,除氧器序號為n,則式(1)所示的矩陣方程中所涉及的矩陣表達形式分別為:

矩陣方程(1)中矩陣元素qi、γi、τi和Dnjs均可通過試驗直接或間接測量獲得;Di(i=1～n-1)為計算過程量;Dgs為待求量。

1.2 矩陣填寫規則

矩陣方程中所涉及的矩陣填寫規則簡潔、明確,且矩陣方程中直接顯式含有凝結水流量參數 Dnjs,易于采用MATLAB矩陣語言求解。相關矩陣填寫規則如下。

(1)矩陣A=(aij)n×n為下三角矩陣形式。

當i＜j時,aij=0;

當i=j時,aij=qi;

當i＞j,且i＜n時aij=γi;i=n時,aij=qn-γn。

(2)矩陣D=(bi)n×1,bn=Dnjs為已知量,其余為未知量。

(3)矩陣τ=(ci)n×1,

當i＜n時ci=τi;

當i=n時ci=qi-τi。

矩陣計算模型中所涉及的矩陣填寫規則簡潔、明確,通用性較強,易于程序化。矩陣方程可以通過 2種方式來求解:(1)將其表達為線性方程組形式,手工或采用常規計算機語言(如C語言)編程計算;(2)直接采用MATLAB矩陣語言編程計算。推薦采用MATLAB矩陣語言編制技術模塊,然后通過其應用程序編程接口(application programming interface, API)與客戶端開發環境(如Delphi、VC等)銜接計算。

2 應用示例

以某C300/246-16.7/0.35/537/537型汽輪機熱耗驗收(turbine heat acceptance,THA)工況為例[4]。該工況下,除氧器入口凝結水流量為 698.869 t/h,給水流量為898.700 t/h,加熱器相關數據整理后,如表1所示。

表1 THA工況加熱器相關數據Tab.1 Heater parameters in THA conditions kJ/kg

將上述數據帶入矩陣方程(1),得:

采用MATLAB編程,計算得Dgs=898.569 t/h,該值與THA工況圖中給定的給水流量數值誤差為0.014%。產生誤差的原因與矩陣元素 qi、γi和 τi等數值保留的小數點后有效位數有關,與模型精度無關。

3 結語

本文在常規熱平衡基礎上,推導構建了相應矩陣計算模型,提出了一種新的顯式計算給水流量的方法。相對于傳統ASME標準所推薦方法中繁瑣的迭代過程,該方法能夠更簡捷地應用于汽輪機性能試驗數據計算分析中。

[1]ASME.ASME PTC 6-2004,Steam turbines performance test codes [S].New York,US:ASME,2004.

[2]郭江龍,楊海生,張樹芳.600MW機組生產報表中熱耗率計算若干問題探討[J].電站系統工程,2008,24(2):62-63.

[3]林萬超.火電廠熱系統節能理論[M].西安:西安交通大學出版社,1994:2-4.

[4]東方汽輪機廠.C300/246-16.7/0.35/537/537型汽輪機熱力特性書[M].德陽:東方汽輪機廠,2009.

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[7]齊志廣,何祖威.汽輪機組熱力性能試驗計算矩陣分析 [J].熱力發電,2007,36(8):31-34.

[8]王罡,張光.關于熱力計算矩陣法的兩個問題的研究[J].現代電力,2007,17(1):12-15.

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