基于SPOT5遙感影像選擇森林蓄積估測因子1)——以火地塘教學實驗林場為例

馬瑞蘭 李衛忠

(西北農林科技大學，楊凌，712100)

森林資源是林業發展的基礎，是一切林業問題的核心。溫家寶總理在中央林業工作會議上明確指出:“在貫徹可持續發展戰略中林業具有重要地位，在生態建設中林業具有首要地位，在西部大開發中林業具有基礎地位，在應對氣候變化中林業具有特殊地位”［1］。當前，全球環境依然日益惡化，森林資源的重要性也日益突出。因而，森林蓄積量的估測不僅是林學家關注的問題，而且成為全球范圍內各國家或地區急需準確掌握的資源數據。傳統的估測方法不僅耗費大量的人力、物力，且調查周期長，更新速度慢，估測數據也不夠精確。遙感與地理信息系統在森林蓄積量估測中的應用作為新興的技術手段，具有省時、高效、節能、準確的特點，被各國林業工作者廣泛使用。以往的研究中，基于TM遙感影像的森林蓄積量估測研究較多，方法也比較成熟［2］，但高分辨率遙感影像在林業中應用的研究較少，方法并不完善［3］，加之SPOT5遙感影像原始波段及比值波段之間存在嚴重的復相關性，使得蓄積量估測精度無法掌握［4］。因此，本文研究和探索了消除其波段間的相關性的方法，并篩選出適合的遙感波段及比值波段，為林分蓄積量預測模型的建立提供了依據。

1 研究區概況

西北農林科技大學火地塘教學實驗林場地處陜西省秦嶺東部的寧陜縣境內，位于北緯34°25'～34°33'，東經108°25'～108°30'，海拔1 355～2 474 m，屬亞熱帶氣候，年降水量1 000 mm，年平均氣溫12.7℃，絕對最低溫度－9.5℃，絕對最高溫度28.6℃，年日照時數1 327.5 h，生長期為6個月。森林植被主要為天然次生林，類型復雜多樣，但森林垂直帶譜比較明顯，大體可劃分3個亞帶，即:松櫟林帶，松樺林亞帶，云、冷杉針闊混交林亞帶［5］。林班30個，林班平均面積68 hm2，最大面積116 hm2，最小面積42 hm2。林種劃分為防護林和用材林，并將現有的母樹林、引種人工林等劃為特用林。全場小班區劃了401個小班，其中有林地小班359個。小班平均面積為5.1 hm2，最大面積26 hm2，最小面積1 hm2。本研究選取火地塘林場中油松—銳齒櫟混交林77個小班樣地進行研究。

2 研究方法

2.1 數據采集

采集火地塘林場2005年森林資源二類調查(B級)小班資料、火地塘林場1∶10 000地形圖、研究區SPOT5多光譜影像，其時相為2004年7月13日，由4個波段組成，各波段地面分辨率均為10 m。

2.2 SPOT5多光譜遙感影像的波段特征

SPOT5遙感影像共4個多光譜波段和1個全色波段，本文以多光譜波段作為研究對象。其中SP1和SP2處于可見光區，SP3和SP4處于近紅外和中紅外區。

SP1波段(0.50～0.59 μm)處于綠光區，反映植物對綠光區反射信息［6］，并對水體有一定透視能力。但反射峰大小取決于葉綠素對藍光和紅光的吸收能力，因此SP1波段不能從本質上區分可見光區植物反射波譜特性的葉綠素情況。

SP2波段(0.61～0.68 μm)處于紅光區，可測量植物綠色素吸收率，并能反映秋季植物變葉時葉紅素和葉黃素等色素信息，可據此進行植被類型的識別。

SP3波段(0.78～0.89 μm)處于近紅外區，可獲取植物強烈反射近紅外信息，測定生物量及長勢，對植物葉綠素的差異表現出較強敏感性。因此，SPOT5的3波段可能是反映植被信息的重要波段。

SP4波段(1.58～1.75 μm)處于中紅外區，用于探測植物含水量及土壤濕度，并且可以穿過薄云層，區分云與雪。同時，SP4波段對水蒸氣的散射敏感性較低，使得陰影更加突出，影像對比度更強［7］。

2.3 SPOT5波段信息量及相關性分析

2.3.1 信息量分析

考慮SPOT5遙感圖像原始波段及比值波段的特征，設置9個遙感因子，包括:SP1、SP2、SP3、SPl/2、SP2/3、SP1×2/3、SP2×3/l、SP(1－2)/(l+2)、SP(2－3)/(2+3)。將上述各遙感因子用P維變量x表示，x=(x1，x2，…，xp)，此處P=9。設監測區域有N個樣地，各樣地的P個遙感因子的觀測陣可表示為:

設觀測陣X的中心化矩陣為ˉX，P個遙感因子的樣本協方差矩陣可表示為:

該矩陣主對角線上的各元素為對應遙感因子的樣本方差，即該遙感因子對應的信息量。

2.3.2 多重相關性危害

將樣本中心化矩陣ˉX進行標準化得到矩陣~X，遙感因子Xi的方差擴大因子記為Vi，其表達式為:

式中，R2是以第i個遙感因子Xi為因變量、以其他遙感因子為自變量回歸時的復相關系數。

設監測區域N個樣地的蓄積量觀測值向量為Y，所設置的P個遙感因子在N個樣地的觀測矩陣為X，Y和X間存在下列關系:

結合式(2)、式(3)可以得到［8］

式(4)中，V(^βi)是待定參數^βi的方差，R2i是第i個遙感因子xi對其他p－1個遙感因子作回歸時的復相關系數。因此，當R2

i=0時，第i個遙感因子與其他遙感因子不相關，方差擴大因子等于1;R2i≠0時，第i個遙感因子的方差增大;若第i個遙感因子與其他遙感因子完全線性相關，R2i≈1，Vi就會無限擴大，從而導致V(^βi)也趨于無窮大。

2.4 遙感波段及比值波段選擇

基于上述分析，文中利用平均殘差平方和準則［8－9］，在設置的所有遙感因子中篩選一定數量的因子，使其對蓄積量估測有重要的解釋意義，同時盡可能不存在相關性或相關性較小。

從P個遙感因子中任選q個因子組成類似式(3)的估測方程，其殘差平方和Sq表達式為:

當增加一個遙感因子后，其殘差平方和Sq必須滿足:

由式(6)可知，當影響蓄積量的遙感因子子集擴大時，Sq隨之減少;為防止選擇過多影響因子，引入一個函數作為懲罰因子。

式中，MSq為平均殘差平方和，其變化曲線如圖1所示。

圖1 平均殘差平方和MSq的變化曲線

3 結果與分析

選取火地塘林場針闊混交林中油松—櫟類混交林77塊小班樣地和SPOT5遙感影像進行分析，設置的遙感波段包括:SP1、SP2、SP3、SPl/2、SP2/3、SP1×2/3、SP2×3/l、SP(1－2)/(l+2)、SP(2－3)/(2+3)共9個。表1為各波段光譜信息統計結果，表2為各波段信息量及方差擴大因子。

分析表1、表2可得，在所選試驗區樣本小班，單波段SP1信息量最大，其次為SP2和SP3。在所設置的比值波段中，SP1/2最大，其次為SP2/3，SP1×2/3、SP2×3/l次之，SP(2－3)/(2+3)最小。

表1 遙感波段信息特征

表2 遙感波段的信息量和方差擴大因子

分析表2和圖2可知，SPOT5遙感影像各原始波段和所設置的比值波段存在嚴重的多重相關性。為降低因子間的復相關性，以樣地蓄積量為因變量，采用平均殘差平方和準則篩選影像蓄積量估測的主要遙感因子，得到SP1、SP2、SP3、SP1/2、SP1×2/3、SP(1－2)/(1+2)、SP(2－3)/(2+3)，這些因子對蓄積量估測起主要作用。

圖2 遙感波段方差擴大因子

分析表3和圖3，去掉SP2×3/1后，各波段間相關性大大降低。因此，對于樣地蓄積量的估測來說，SP2×3/1危害性較大。但是其他各波段間仍有較高的相關性，需要進一步通過數學方法進行篩選和處理。

表3 所選遙感波段信息量和方差擴大因子

4 結論與討論

通過對SPOT5多光譜數據信息的提取分析，初步認為:①SPOT5各原始波段及比值波段間存在嚴重的復相關性，若全部應用于蓄積量估測，其精度將無法保證。②采用平均殘差平方和準則能有效去除相關性嚴重的波段，對于蓄積量估測有積極意義。

圖3 所選波段方差擴大因子

需要注意的是，篩選后的遙感波段間仍有一定的相關性，對蓄積量估測的精度有一定的影響，進一步降低其相關性的數學方法仍在研究中。此外，本研究只選擇了遙感因子作為變量，估測其與蓄積量的相關性，蓄積量估測中一旦考慮其他因子(GIS)，則需要對變量間相關性再分析，以盡量避免多重相關性危害。

［1］溫家寶.高度重視林業的改革和發展［EB/OL］.(2009－08－17)［2010－09－05］.http://www.forestry.gov.cn/Zhuanti Action.do?dispatch=content＆id=267052＆name=gzhy.中央林業工作會議，2009.

［2］沈明霞，何瑞銀，叢靜華.基于ETM+遙感影像的森林植被信息提取方法研究［J］.南京林業大學學報:自然科學版，2007，31(6):113－116.

［3］胡蕾秋，劉亞嵐，任玉環，等.SPOT5多光譜圖像對南沙珊瑚礁信息提取方法的探討［J］，遙感技術與應用，2010，25(4):493－500.

［4］Kang Tingjun，Zhang Xinchang，Wang Haiying.Assessment of the fused image of multispectral and panchromatic images of SPOT5 in the investigation of geological hazards［J］.Scince in China series E:Technological Sciences，2008，51(Supplement 2):144－153.

［5］孫楠.秦嶺火地塘林場森林資源信息管理系統理論研究［D］.楊凌:西北農林科技大學，2005.

［6］廖瑛.SPOT5遙感影像數據特性及其圖像處理關鍵技術探討［J］.科技創新導報，2009(1):233－234.

［7］鄭學芬，林宗堅，范麗.遙感影像信息量的計算方法研究［J］.山東科技大學學報:自然科學版，2008，27(1):80－83.

［8］孫道德.基于殘差平方和的線性模型選擇簡單方法及其相合性研究［J］.數學雜志，2006，26(6):642－646.

［9］李崇貴，趙憲文，李春干.森林蓄積量遙感估測理論與實現［M］.北京:科學出版社，2006.