放大器估計器的查表法自適應預失真器設計?

張 頌，文紅，2，張高遠，任詳維

（1.電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室，成都611731；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096）

放大器估計器的查表法自適應預失真器設計?

張 頌1，文紅1，2，張高遠1，任詳維1

（1.電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室，成都611731；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096）

非線性功放特性隨溫度，供電電壓等因素的變化而改變，為保證其穩定工作，預失真系統的自適應性能就顯得非常重要。當前的自適應預失真算法每次都對其參數進行更新，計算量很大。針對這個問題提出了一種放大估計器的查表法自適應預失真算法，將查表法和放大器估計器法結合在一起，以誤碼率為指標在系統允許的誤差范圍內可以大大減少參數的迭代次數。同時針對不同的輸入回退，可以選擇采用不同的預失真算法，從而使其更加接近功放特性，進一步減少迭代次數。

深空通信；功率放大器；自適應預失真算法

1 引言

深空通信中為了得到高的放大效率，需要使功放運行點在飽和狀態，造成功率放大器的非線性，信號產生了失真，預失真是抵抗信號失真的重要方法。在頻譜資源日益緊張的今天，非恒定包絡調制方式具有相對較高的頻譜利用率，但對功率放大器的線性度提出很高的要求。為了有效地改善這種現象，通常采用功率放大器的線性化技術對鏈路進行非線性補償，目前常用的線性化技術有前饋法、反饋法、預失真法、用非線性部件實現線性化［1］等，但功率放大器的非線性特性隨溫度、供電電壓等因素的變化而改變，預失真系統的自適應性能也顯得非常重要［2］。

目前，自適應基帶預失真法是一種被廣泛采用的線性化方法，其優點是在基帶部分利用數字信號處理技術，對輸入信號進行自適應預失真處理，實現較為簡單，而對系統非線性的改善卻十分明顯。數字基帶自適應預失真主要有基于查表和多項式逼近兩大類方法。基于多項式的預失真器易于補償深度壓縮的功放特性，但是由于多項式階數的限制，預失真器的應用局限于對特性曲線較規則的功放進行線性化；基于查表的預失真器能夠跟蹤各種功放特性曲線，具有更廣泛的應用，但是由于查找表的大小限制，會引入量化失真，加大查找表又會導致收斂速度過慢［3］。針對這些問題，本文將放大器估計法和查表法結合在一起，分別用多段直線或曲線來逼近幅度失真和相位失真曲線，通過取直線或曲線函數的逆函數來逼近放大器的逆特性，以誤碼率為指標在系統允許的誤差范圍內大大減少參數的迭代次數，同時針對不同的輸入回退，選擇采用不同的預失真算法，進一步減少迭代次數，降低了系統復雜度。

2 預失真的基本原理

減少發射端大功率放大器的非線性失真最有效的方法之一是在放大器之前加一個預失真器，如圖1所示。

要使整個系統達到線性輸出，必須有：

我們可以從預失真表中得到在輸入信號樣點時的大功率放大器的逆特性增益），然后將輸入信號乘以）再經過放大器特性即可以達到線性。圖2所示為飽和點歸一化幅度為1的功率放大器的非線性特性［4］。預失真特性可以用放大器的逆特性——關于x=y對稱的曲線來表示。在放大器之前乘以預失真特性，然后與放大器的非線性特性級聯，在放大器的輸出端就得到線性的特性。

3 放大器的非線性特性

輸入信號為

式中，F（t）=x（t ），θ（t）=arg{ x（t）}。

分別通過函數A()ρ和Φ()ρ來定義AM／AM（與輸入幅度有關的幅度失真）和AM／PM（與輸入幅度有關的相位失真）對非線性的響應，ρ是輸入幅度。非線性放大器輸出值為

行波管（TWTA）放大器模型的非線性設備模型函數為

式中，αa、βa、αφ、βφ為迭代系數。在本次仿真中用的是行波管（TWTA）放大器模型。

放大器的工作點通常由“回退”來確定。輸入回退（IBO）定義為

式中，Pi-sat為飽和點的輸入功率，Pi為平均輸入功率。

4 放大器估計器的預失真算法

4．1 擬合算法原理

擬合算法是通過對大功率放大器的非線性特性進行分段估計，然后對其逐段取逆變換來調節大功率放大器預失真器的非線性參數，以達到預失真補償的目的［5］。

我們用一個函數來逼近AM／AM和AM／PM曲線，那么可以利用它的逆函數來逼近放大器的逆特性。放大器特性曲線的逼近通常有直線擬合和非線性擬合兩種方法，其分別用多段直線或曲線來逼近AM／AM和AM／PM曲線，通過取直線或曲線函數的逆函數來逼近放大器的逆特性。這種功能由HPA估計器來實現。

采用直線擬合的原理如圖3所示。對輸入信號x（k）的幅度進行均勻量化，Ri（i∈｛1，2，…，N｝）表示輸入信號幅度的第i個量化區間。在每個量化區間內用一個直線函數｜v（k）｜=ai（｜x（k）｜-xi）+bi來擬合放大器的非線性，其中xi為第i個量化區間的起始值，bi為當x（k）取值vi時的縱坐標值，ai為第i個量化區間的斜率。ai值可由下式計算得出：

4．2 基于放大器估計器的預失真算法

由于放大器的AM／AM和AM／PM特性是相互無關的，因此它們可以獨立估計。預失真系統方框圖如圖4所示，x（k）為輸入信號，?u（k）為預失真器的輸出，即預失真器對HPA估計器輸出的非線性失真取逆變換后的信號，此逆變換信號?u（k）用來對功率放大器的非線性進行預校正［6］。

考慮到大功率放大器的時變特性，為了得到準確的估計，用估計器的輸出?x（k）與大功率放大器經下變頻解調輸出?y（k）的幅度和相位進行差分得到兩個誤差信號eM（k）和eP（k），由誤差估計式＾CM=和的極小化原則，其對參數的導數值應為0，同時采用隨機梯度法來調節估計器的參數，使估計器能及時跟蹤放大器的特性變化，之后把更新值存入表中，以便達到自適應估計的目的。

5 預失真器設計思路和方法

圖5所示為其基本結構，預失真器包括直線曲線擬合預失真算法、查找表、計算誤碼率和自適應更新算法。x（k）為輸入信號，?u（k）為預失真器的輸出，?y（t）為射頻發送信號；＾y（k）是接收信號?y（t）經過解調、A／D轉換后的信號，＾y（k）與x（k）比較錯誤比特數為，信號總比特數為N，誤碼率計算為

設η為誤碼率門限，若e＞η，進行自適應更新查找表；若e≤η，不需要更新表，直接輸出＾y（k）。

直線曲線擬合預失真算法采用兩種預失真算法，當輸入回退比較高的時候，采用直線預失真，其參數比較少，可以大大減少計算量；當輸入回退較小時采用曲線預失真。同時，這兩種預失真算法都能使輸出很好地達到線性，并且只需要對其分10段，即每個參數只有10個值，存儲量也比較小。

當調用預失真算法的時候，直接查找表，同時導入表中的參數計算預失真器的輸出。由于表中只存儲10段，所以很容易查找到。

為了保證隨時跟蹤放大器的非線性特性，必須及時更新參數值。現階段提出的算法是每次都對參數進行更新，這樣每次的計算量都很大，而估計算法采用誤碼率為指標，只有當誤碼率超出合格的值時才更新表，當誤碼率在合格的范圍內時則不需要更新參數，其對系統性能沒有太大的影響，這樣既實現了自適應，又減少了計算量。

6 仿真與分析

在仿真中，我們使用1 024個點的16QAM調制解調，過采樣因子取4。采用TWT放大器，取參數αa=2．0，βa=1．0，αφ=π／3，βφ=1．0，調制的信號幅度都歸一化為1，加入高斯噪聲，線性分段采用10段。經過Matlab仿真，每段的參數（幅值、相位）收斂的趨勢是一致的，表明所選擇的非線性函數能較好地擬合大功率放大器的非線性特性。

圖6中（a）和（b）分別為采用直線擬合和曲線擬合預失真法，輸入回退在4.5 dB和3 dB時候的星座圖。從圖中得出當沒有預失真時有明顯的幅度和相位失真，經過預失真后幅度相位失真完全抵消。

圖7為在IBO=4.5 dB下直線擬合預失真后和在IBO=3 dB下曲線擬合預失真后的誤碼率曲線圖。

經過大量的仿真可看出，當輸入回退小于6 dB時，線性擬合的誤碼率要高，所以在輸入回退小于6 dB時用曲線擬合算法進行預失真，當大于6 dB時用直線擬合算法，這樣既可以減小計算量，又可以使輸出達到很好的線性。

取誤碼率最高為10-3，當誤碼率大于10-3時，調用自適應更新算法，更新表；當誤碼率小于10-3時，則不對表作任何的修改直接輸出。這樣，既達到了自適應預失真的目的，同時也不需要每次都對表進行更新，大大減少了計算量。

用-1到1的4個隨機4位小數改變放大器模型函數的4個參數αa、βa、αφ、βφ，調用此預失真器，仿真結果如表1所示。

7 結論

本文設計了一種放大器估計器的查表法自適應預失真器，將放大器估計法和查表法結合在一起，分別用多段直線或曲線來逼近AM／AM和AM／PM曲線，通過取直線或曲線函數的逆函數來逼近放大器的逆特性，同時用誤碼率為指標確定是否要進行自適應更新算法。由仿真結果可以看出，系統對功放的線性化效果理想，而且實現難度不高，存儲數據數量較少，迭代次數較少，可以很好地消除功率放大器所引起的失真，而且不顯著增加系統的復雜度。

［1］ ETSI ETS 300 744，Digital Video Broadcasting（DVB）Frame structure，channel coding and modulating on for digital terrestrial television on（DVB-T）［S］.

［2］ Chen H-H，Lin C-H，Huang P-C，et al.Polynomial and look-up-table predistortion power amplifier linearization［J］.IEEE Transactions on Circuits System II，2006，53（8）：612-616.

［3］ Horiuchi Takaaki，Yang W，Otsuki Tomoaki，et al.Performance evaluation of OFDM with the compensation technique of nonlinear distortion using partial transmits sequence and predistortion［J］.IEIC Technical Report，2001，101（56）：1-6.

［4］ YANG Wen-kao，ZHOU Shang-b，ZHU Wei-le.Adaptive predistortion technology based on piecewise nonlinear function［C］／／Proceedings of IEEE 2002 International Conference on Communications，Circuits and Systems and West Sino Expositions.Chengdu，China：IEEE，2002.

［5］楊文考.多載波OFDM數字電視系統中放大器的自適應預失真技術研究［D］.成都：電子科技大學，2002. YANG Wen-kao.Adaptive predistortion technology in Digital TV system of multicarrier OFDM［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2002.（in Chinese）

［6］ Georges Karam，Hikmet Sari.Data predistortion technique with memory for QAM radio systems［J］.IEEE Transactions on Communications，1991，39（2）：336-344.

ZHANG Song was born in Pingyao，Shanxi Province，in 1985. She is now a graduate student.Her research direction is mobile communication.

Email：zhangstian＠126.com

文紅（1969—），女，四川人，副教授、博士生導師，主要研究方向為移動通信；

WEN Hong was born in Sichuan Province，in 1969.She is now an associate professor and also the Ph.D.supervisor.Her research direction is mobile communication.

Email：sunlike＠uestc.edu.cn

張高遠（1984—），男，河南人，電子科技大學通信抗干擾國家級重點實驗室博士研究生，主要研究方向為移動通信；

ZHANG Gao-yuan was born in Henan Province，in 1985.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research direction is mobile communication.

Email：zhanggaoyuan407＠163.com

任祥維（1986—），男，山西孝義人，電子科技大學通信抗干擾國家級重點實驗室碩士研究生，主要研究方向為移動通信。

REN Xiang-wei was born in Xiaoyi，Shanxi Province，in 1985.He is now a graduate student.His research direction is mobile communication.

Email：ren.xian.v＠163.com

A New Adaptive Predistorter Based on Estimator and LUT

ZHANG Song1，WEN Hong1，2，ZHANG Gao-yuan1，REN Xiang-wei1
（1.National Key Lab of Communication，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China；2.National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University，Nanjing 210096，China）

The characteristics of non-linear amplifier change with temperature and supply voltage.In order to ensure stability of amplifier，the adaptive predistortion becomes very important.To solve the problem of large compulation of existing adaptive predistortion algorithms，a new digital adaptive predistorter is designed in this paper.Combining estimator and look-up table method（LUT），and also by setting bit error rate（BER）as an indicator，the iteration times can be significantly reduced when BER is lower than the standard one.At the same time，for different input back-off（IBO），different predistortion algorithms can be chosen，so the system can get better result and iteration times can be further reduced.

deep space communication；power amplifier；adaptive predistortion algorithm

The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory of Southeast University（2010D05）；The National Natural Science Foundation of China（No.61071100，61032003）

TN91

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.023

張頌（1985—），女，山西平遙人，碩士研究生，主要研究方向為移動通信；

1001-893X（2011）05-0109-05

2011-01-10；

2011-03-24

東南大學移動通信國家重點實驗室開放研究基金項目（2010D05）；國家自然科學基金（61071100，61032003）及新世紀優秀人才計劃（NCET-09-0266）聯合資助項目