調整渦輪通流特性提高增壓機組與增壓鍋爐熱力匹配性能

馮永明 王銀燕 張國磊 王 成

哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001

調整渦輪通流特性提高增壓機組與增壓鍋爐熱力匹配性能

馮永明 王銀燕 張國磊 王 成

哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001

根據渦輪增壓機組與增壓鍋爐匹配工作的基本原理，考慮兩者之間存在的熱平衡關系、壓力平衡關系，以及配合約束邊界條件，建立研究兩者匹配工作特性的熱力平衡計算模型，提出一種迭代求解計算方法。基于計算與測試數據的對比分析，證明建立模型的正確性和有效性。在此基礎上，針對機組的聯合工作線靠近壓氣機堵塞區域，可能影響機組滿負荷長期工作性能，提出通過調整渦輪的通流特性以優化兩者的熱力匹配。計算結果表明，渦輪通流能力減小5%時，壓氣機工作線遠離堵塞區域，效率得到提高，使渦輪做功能力增強，輔助汽輪機蒸汽消耗量減少30%，提高了兩者的熱力匹配性能。

船用增壓鍋爐；渦輪增壓機組；匹配特性；模擬計算

1 引言

增壓鍋爐采用增壓機組與增壓強化燃燒，與常規鍋爐相比，具有尺寸小、重量輕、機動性好和經濟性高的技術優勢。增壓鍋爐是艦用蒸汽動力裝置主鍋爐的主要技術發展方向［1－3］。增壓鍋爐動力容量大和重量尺寸特性相當低，已擴展應用于大型工廠的電站系統。通過在增壓鍋爐后安裝小尺寸的余熱鍋爐，可以生產所要求參數的蒸汽或加熱水，降低排煙溫度并可使鍋爐效率增加到96%。從發表的文獻可以看出，我國對增壓鍋爐的研究十分有限，早期曾開展了陸用電站增壓鍋爐的設計和試驗研究工作，但后來中斷。而最近的研究主要針對船用增壓鍋爐主要關鍵設備的工作特性［4－8］及其控制裝置設計等［9－10］，或從熱平衡概念出發研究增壓鍋爐本體的熱力計算等［11－13］，對增壓鍋爐裝置整體配合工作的復雜性認識不夠全面［14］，到目前為止，還沒有形成完整的增壓鍋爐熱力設計計算方法。

本文從渦輪增壓機組與增壓鍋爐的配合工作原理出發，提出了適用于研究兩者配合工作特性的熱力平衡數學模型和計算方法，編制了計算程序，通過測試數據的對比分析，證明了模型的正確性和計算方法的有效性。此外，針對所研究機組的配合工作線接近壓氣機的堵塞線區域，提出通過調整渦輪的通流特性以優化兩者的熱力匹配。計算結果表明，渦輪通流能力減小5%時，輔助汽輪機蒸汽消耗量減少了30%，增壓鍋爐的有效供汽能力增加，兩者的熱力匹配性能更好。本文的研究為建立和掌握增壓鍋爐裝置的熱力匹配設計方法奠定了一定的理論基礎。

2 渦輪增壓機與增壓鍋爐配合的工作原理

增壓鍋爐點火啟動過程中需要借助通風機提供的空氣點火燃燒。鍋爐產生蒸汽之后，其中一部分通過蒸汽管道輸送到增壓機組輔助汽輪機中膨脹做功，驅動汽輪機轉子旋轉。汽輪機轉子通過減速齒輪箱帶動壓氣機和煙氣渦輪機一同旋轉。壓氣機開始工作后，空氣經壓縮之后送到增壓鍋爐的爐膛內燃燒，燃燒過的廢煙氣排入煙氣渦輪內膨脹做功，和輔助汽輪機一起驅動壓氣機旋轉。此時，通風機停止向增壓鍋爐送風。圖1所示為增壓鍋爐裝置的工作原理示意圖。

增壓鍋爐根據主動力裝置中主汽輪機的需要調整產生的蒸汽量。當主動力裝置需要較多的蒸汽量時，增壓鍋爐增加燃料耗量，同時也要求壓氣機提供相應流量的空氣。這時渦輪增壓機組通過調整輔助汽輪機進汽量提升機組轉速，增大壓氣機的流量來滿足增壓鍋爐的需要。當增壓鍋爐在高工況下運行，增壓機組出現內部功率平衡時，輔助汽輪機的汽量隨之減少 （僅剩余少量的蒸汽作冷卻汽使用），壓氣機排氣旁通閥打開，并通過調整旁通閥的空氣旁通量調節渦輪增壓機組的轉速，滿足增壓鍋爐的需要。

圖1 增壓鍋爐裝置的工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of supercharging boiler

3 數學模型

3.1 增壓鍋爐數學模型

增壓鍋爐是吸收燃料燃燒所發出的熱量而生產蒸汽的動力設備，根據能量守恒，燃料的熱量應等于鍋爐有效吸收的熱量與各種損失的熱量之和。考慮渦輪增壓機組的熱損失，可寫出增壓鍋爐的熱平衡方程如下：

式中，Qr為送入鍋爐燃料的熱量，亦稱為支配熱量kJ／kg；Q1為鍋爐有效利用的熱量，kJ／kg；Q2為鍋爐的排煙損失，kJ／kg；Q3為化學不完全燃燒熱損失，kJ／kg；Q4為機械不完全燃燒熱損失，kJ／kg；Q5為鍋爐的散熱損失，kJ／kg；Q6為渦輪增壓機組機械熱損失，kJ／kg；Q7為渦輪增壓機組剩余功率熱損失，kJ／kg；

值得說明的是Q1～Q7的具體含義這里不再詳細給出，可參見文獻［11－13］。

若以燃料送入鍋爐的熱量百分數表示，則式（1）可轉化為：

則可得到增壓鍋爐效率的計算公式如下：

考慮增壓鍋爐各部件的熱力學特性，選用合理的經驗系數并建立準確的爐膛熱力計算、蒸發管束熱力計算、過熱器熱力計算和經濟器熱力計算的數學模型，是進行鍋爐有效利用熱量計算的前提，本文上述鍋爐關鍵部件熱力計算選用的計算模型，這里不再進一步詳細給出。

3.2 渦輪增壓機組數學模型

3.2.1 壓氣機數學模型

根據壓氣機特性關系曲線：πc＝f（Gcp，ncp），ηc＝f（Gcp，ncp），采用二元三點插值，由壓氣機折合轉速（轉速）和折合流量（流量）得到壓氣機的壓比和效率，然后再計算壓氣機的出口溫度和壓氣機的消耗功率。壓氣機出口溫度T2*和壓氣機功率Nc的計算公式如下：

而式中壓氣機折合流量Gcp和實際流量Gc的關系以及壓氣機折合轉速ncp和實際轉速nc的關系由如下公式確定：

式（4）～式（7）中，R為氣體常數；Cpc為空氣的定壓比熱；ηmc為壓氣機的機械效率；g為重力加速度；P1為壓氣機進口滯止壓力；T1*和T2*為壓氣機進出口滯止溫度；nd為壓氣機設計工況轉速。

3.2.2 煙氣渦輪數學模型

對于單級軸流式渦輪，由于動葉進、出口直徑無變化，因而轉速對靜葉噴嘴的出口壓力基本無影響，這使得轉速對膨脹比與流量的影響較小，因此在一般的熱力計算時，可以近似地用一條與轉速無關的單一曲線表示［15］。在本文的計算中，單級煙氣渦輪氣動性能參數的計算，即采用了如下單曲線渦輪氣體動力特性關系曲線：

由式（8）可知，只要膨脹比確定，就可以得到煙氣渦輪機一個完全確定的工作狀態，因此在整個循環迭代計算中，不需要進行壓氣機轉速與煙氣渦輪轉速相等的物理約束邊界條件的迭代。其中煙氣渦輪折合流量GTp和實際流量GT的關系由下式確定：

煙氣渦輪的出口溫度和渦輪發出的功率計算公式如下：

式中，GpT為煙氣的定壓比熱；R為氣體常數；ηmT為煙氣渦輪機的機械效率；T3*和T4*為煙氣渦輪進出口滯止溫度。

3.2.3 渦輪增壓機組功率平衡方程

對穩定工作的渦輪增壓機組，煙氣渦輪與輔助汽輪機發出的功率總和應等于壓氣機耗功，據此可建立如下渦輪增壓機組功率平衡計算方程：

式中，NS為輔助汽輪機發出的有效功率，其大小取決于渦輪增壓機組與鍋爐配合運行的負荷工況和煙氣渦輪的做功能力及壓氣機的功率消耗。

3.2.4 輔助汽輪機數學模型

對于渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合的穩態匹配計算，當輔助汽輪機需投入工作運行時，其蒸汽消耗量為：

式中，i1、i2為輔助汽輪機進出口單位質量流量蒸汽的焓值。

3.3 兩者配合計算的約束邊界條件

渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合運行過程中兩者之間總存在如下熱力平衡匹配特性。

1）流量平衡

煙氣通過煙氣渦輪的質量流量應等于扣除鍋爐除塵耗氣量的壓氣機空氣流量與鍋爐燃油消耗量之和，即

式中，GT為通過渦輪的煙氣流量；GC為壓氣機空氣流量；GB為鍋爐燃油消耗量，鍋爐除塵耗氣量約為2%。

2）熱量平衡

實際上，隨著鍋爐負荷工況的變化，壓氣機耗功或煙氣渦輪的做功能力會相應發生改變，從而影響到整個渦輪增壓機組的功率平衡，通過改變輔助汽輪機的蒸汽消耗，最終導致整個增壓鍋爐裝置的熱平衡也發生變化。

當煙氣渦輪發出的功率不足或其剛好滿足壓氣機的耗功和增壓機組的損失時，增壓機組不存在剩余功率，增壓機組剩余功率熱損失Q7為零，熱平衡方程可采用如下表達式，但上述兩種情況Q6的計算表達式不同：

式中，當功率平衡，即NC＝NT時，

而當功率不足，即NC＝NT＋NS時，

當煙氣渦輪發出的功率過剩時，增壓鍋爐裝置的熱平衡方程式即為式（1），但渦輪增壓機組機械熱損失Q6和渦輪增壓機組剩余功率熱損失Q7的計算表達式如下：

式中，ΔIT和ΔIC分別為渦輪的煙氣焓降和壓氣機的空氣焓升，并采用如下計算公式：

3）壓力平衡

若定義壓氣機進出口壓力為P1和P2，煙氣渦輪進出口壓力分別為P3和P4，而壓氣機進氣系統阻力為ΔP1，鍋爐煙風阻力為ΔP2，渦輪排氣系統阻力為ΔP3，則存在如下關系：

若定義壓氣機進氣系統總壓恢復系數為σ1，鍋爐煙風總壓恢復系數為σ2，煙氣渦輪排氣系統總壓恢復系數為σ3，則它們的計算公式分別如下：

則可得到如下壓力平衡方程：

即沿機組流體網絡管路系統，機組的壓力下降應等于機組的壓力升高。

3.4 其他重要計算公式

通過對測試數據的回歸整理，結果表明管路系統的流動損失與流量的平方近似成正比，據此通過數據擬和得到沿機組管路壓氣機進氣系統阻力、鍋爐煙風阻力、煙氣渦輪排氣阻力計算公式：

壓氣機喘振裕度的計算采用如下公式：

式中，πcs為喘振邊界的壓比；Gcs為喘振邊界的折合流量。計算中二者擬合成折合轉速ncp的函數。

4 計算方法

在給定蒸汽產量和過量空氣系數后，上述熱平衡方程與壓力平衡方程組聯系構成了一個非線性代數方程組。由于方程的物理意義和定義互相獨立，因此有唯一一組實數解。在過量空氣系數給定的情況下，可根據壓氣機流量、壓氣機轉速計算得到燃料量，并根據蒸發量進行兩者配合的熱平衡計算，其中爐膛熱力計算、過熱器熱力計算和經濟器熱力計算分別需要進行熱平衡迭代。另一方面，則可由壓氣機轉速、壓氣機流量計算得到壓氣機壓比、系統阻力等，并根據機組壓力平衡方程得到渦輪膨脹比，并由渦輪的通流特性：

計算得到渦輪前的煙氣溫度：

只有當由熱平衡計算得到的經濟器出口煙溫與由壓力平衡計算得到的煙氣渦輪前溫度相一致時，則根據兩個獨立物理量（流量、轉速）迭代求得的一組實數解，不僅可滿足渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合運行的熱力平衡（熱平衡、壓力平衡）特性，而且由這兩個獨立變量迭代確定的唯一一組實數解也滿足兩者配合運行管路系統流體網絡中工質壓力、溫度和流量的耦合關系。計算表明，基于兩個獨立物理量（流量、轉速）和上述方程組迭代求解次序，根據機組相似工況的測試數據作為初始值，采用二分法依次進行流量和轉速的迭代，就可迭代解出上述方程組的近似實數解。

5 仿真驗證

對渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合運行的測試數據進行了對比計算。表1給出了額定工況兩者對比的詳細結果，其中鍋爐燃油耗量、壓氣機空氣流量、轉速以及輔助汽輪機蒸汽耗量分別以設計參數進行了無因次化。

表1 額定工況下實驗值與計算值的比較Tab.1 Comparison of experimental values and calculation values at rated conditions

從表中可以看出，計算值與測試數據吻合較好，表明所建立的仿真模型具有較高的可靠性，可用來研究分析渦輪增壓機組與增壓鍋爐聯合工作的匹配特性。

6 計算分析

由表1還可以看出，在額定工況時，壓氣機喘振裕度達0.45已進入其堵塞工作區域，遠離了壓氣機可穩定工作的喘振裕度一般為0.10～0.20的高效率區域。在近堵塞區域工作時，壓氣機效率較低耗功大，將使輔助汽輪機需補充的功率增加，其蒸汽消耗量增加，從而降低或限制鍋爐最大負荷的有效供汽能力。實際上，由機組壓力平衡關系可知，煙氣渦輪需要達到的進口壓力及鍋爐煙風阻力決定了壓氣機需要達到的出口壓力 （P3＝P2－ΔP2，其中P3為渦輪進口煙氣壓力，P2為壓氣機出口壓力，ΔP2為鍋爐煙風阻力），而在鍋爐空氣流量（煙氣產量）一定時，若渦輪通流能力減小，由于排氣阻力ΔP3不變，則P4不變（渦輪出口壓力P4＝Pa－ΔP3，則煙氣渦輪只有膨脹比增加，即渦輪進口煙氣壓力P3增加，才能使渦輪通過鍋爐產生的煙氣流量），那么機組壓力平衡要求壓氣機需達到更高的出口壓力即達到更高的壓比，壓氣機工作點向喘振邊界方向移動，壓氣機喘振裕度減小，效率提高。圖2～圖6給出了渦輪通流按原設計和渦輪通流能力減小5%，即單級煙氣渦輪的噴嘴葉片安裝角減小某一角度后兩種情況下，渦輪增壓機組壓氣機、煙氣渦輪和輔助汽輪機的主要工作參數和性能參數隨增壓鍋爐負荷變化而變化的規律曲線。

圖2 渦輪增壓機組壓氣機壓比Fig.2 Pressure ratio of supercharging compressor of gas turbine

圖3 渦輪增壓機組壓氣機喘振裕度的變化Fig.3 Various surging tolerance of turbine supercharging compressor

圖4 渦輪增壓機組煙氣渦輪膨脹比Fig.4 Expansionratiooffluegasturbineinsuperchargingcompressor

由這些圖中可以看出，當渦輪通流能力減小5%時，渦輪增壓機組壓氣機壓比升高，最高在額定工況點時達到3.2，但仍在鍋爐可允許的進氣壓力范圍之內，壓氣機喘振裕度減小，整體上喘振裕度減小了0.05，壓氣機工作線向喘振邊界方向移動，壓氣機效率升高，壓氣機排氣溫度升高，與此同時，煙氣渦輪膨脹比升高，其效率升高做功能力增強。由于煙氣渦輪做功能力的增加快于壓氣機耗功的增長，從而使輔助汽輪機需補充的功率減小，顯然這將使輔助汽輪機的蒸汽消耗量減小，增壓主增壓鍋爐最大負荷的有效供汽能力增加，整體上看這里壓氣機、煙氣渦輪和輔助汽輪機的相關參數變化趨勢相一致。其中圖6中功率參數進行了無因次化處理，因此，從圖中可以看出，當渦輪通流能力減小5%時，輔助汽輪機蒸汽功率減小了30%左右，由此其蒸汽消耗量也可減少近30%。從整體來看，該計算仿真結果與前面的定性理論分析吻合良好。

圖5 渦輪增壓機組壓氣機出口空氣溫度、渦輪出口煙氣溫度Fig.5 Outlet air temperature of turbine supercharging compressor and outlet flue temperature of turbine

圖6 渦輪增壓機組壓氣機消耗功率、煙氣渦輪做功和輔助汽輪機功率變化Fig.6 Curves in terms of consumed power of turbine supercharging compressor，acting force of flue gas turbine and various powers of auxiliary turbine

同理可推知，對于本文研究機組，當渦輪通流能力增加時，渦輪增壓機組壓氣機壓比降低，壓氣機工作線向堵塞線方向移動，壓氣機喘振裕度增大，壓氣機效率下降，壓氣機排氣溫度下降，與此同時，煙氣渦輪膨脹比減小，效率下降且排氣溫度升高，煙氣渦輪做功能力減小，從而將使輔助汽輪機需補充的功率增大。因此，對于本文的特定研究對象，可考慮在鍋爐許可的最大進氣壓力范圍內，通過減小渦輪的通流能力，將渦輪增壓機組與增壓鍋爐匹配的壓氣機的工作線由靠近堵塞區域沿縱坐標方向向喘振邊界方向移動，以期渦輪增壓機組與增壓鍋爐更穩定地配合工作。

7 結論

1）建立的熱力平衡計算模型（主要包括質量平衡方程、熱量平衡方程、壓力平衡方程）和提出的迭代求解方法，可用于研究渦輪增壓機組與增壓鍋爐的熱力匹配特性，計算模型正確，計算方法可行，計算模型可用于分析環境溫度和系統管路阻力變化對整個裝置熱力匹配的影響。同時也表明，增壓鍋爐裝置的熱力設計計算不同于常壓鍋爐，在考慮兩者配合工作的約束邊界條件的前提下，當進行熱量平衡計算時，還必須考慮機組流網管路固有的壓力平衡關系，并在計算中解決熱量平衡方程和壓力平衡方程的耦合關系。

2）通過調整渦輪的通流特性是優化渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合性能的一種有效手段。只有實現了壓氣機通流特性及渦輪通流特性這兩者與鍋爐消耗空氣流量特性（壓力－流量關系）的參數匹配，才能滿足渦輪增壓機組與增壓鍋爐配合工作時機組管路系統固有的壓力平衡特性，實現渦輪增壓機組與增壓鍋爐的良好熱力匹配。由于渦輪增壓機組采用多級壓氣機，故其壓氣機通流特性的調整一般難度較大，而其煙氣渦輪采用單級設計，調整通流特性技術難度不大，效果較好，故提出研究機組可通過調整渦輪的通流特性 （或采用變幾何渦輪設計）進一步優化兩者的配合工作性能。

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Matching Performance Enhancement of Turbocharged Unit and Boiler by Adjusting Throughflow Characteristics of Gas Turbine

Feng Yong－ming Wang Yin－yan Zhang Guo－leiWang Cheng
College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Based on the matching operation principle and the constraint boundary conditions，a computation module and corresponding mathematical iteration method was proposed to resolve the supercharged boiler component matching characteristics between main boiler and turbocharged unit，where exist in the operating characteristics of heat balance and pressure balance，etc.The computational results are in good agreement with the experimental data.When considering the equilibrium running line near its choke zone can deteriorate the compressor long－lasting stability at full load，we put forward to improve the thermal match by adjusting the gas turbine flow characteristics.The results show that the capacity of turbine flow passage is reduced by 5%，the normal running line away from the compressor block operation region，its efficiency，gas turbine power capability at the same time significantly enhanced，the steam consumption of the auxiliary steam turbine reduced by 30%，thus significantly improve the thermal dynamic matching performance.This has laid a theoretical basis for the establishment of thermodynamic matching design method of the supercharged boiler.

marine supercharged boiler；turbocharged unit；matching performance；modeling and calculation

U664.12

：A

：1673－3185（2011）04－83－06

2010-10-20

中央高校基礎科研重大專項基金（HEUCFZ10006）；哈爾濱工程大學校基金（HEUFT05027）

馮永明（1976－），男，博士，副教授。研究方向：船舶熱能機械氣動熱力學、總體性能仿真。E-mail：fengyongming＠sina.com

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.018