基于PID的船用汽輪機功頻控制系統

張永生 馬運義

中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064

基于PID的船用汽輪機功頻控制系統

張永生 馬運義

中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064

根據船用汽輪機的熱力學原理與汽輪機功率模型，設計一種基于常規PID的船用汽輪機功頻控制系統，并運用Matlab／Simulink仿真模塊對其進行仿真計算。結果表明，當二回路負荷發生變化時，該控制系統可通過調節汽輪機的進汽量，使汽輪機的功率能夠快速跟蹤發電機功率的變化，并維持汽輪機的轉速（頻率）不變。

汽輪機；功率；頻率；PID

1 引言

汽輪機功頻控制系統是汽輪機普遍采用的控制系統，國內外學者對汽輪機的數學模型與控制系統均進行了大量研究。張楊偉等［1］建立了船用核汽輪機實時仿真的兩相流模型，對變化負荷工況下船用核汽輪機裝置的動態特性進行了計算。文獻［2］介紹了船用汽輪機的數學模型，包括進氣量、機械效率、功率以及轉速模型，并在此基礎上提出了一種基于神經網絡的調速系統。Son［3］基于船用汽輪機推進電力裝置MST 23，采用傳遞函數法研究了船用汽輪機推進裝置的動態特性。以上文獻均側重于汽輪機模型的研究。而蘇杰［4］等提出的將魯棒廣義預測自校正控制算法應用于汽輪機的轉速控制，則可提高汽輪機系統的魯棒穩定性，對汽輪機模型的不確定性具有良好的適應性和魯棒性。孫建華等［5］與Han等［6］將模糊控制和常規PID控制相結合，實現了汽輪機轉速的快速跟蹤和穩定控制，但他們沒有同時考慮汽輪機轉速與功率的耦合關系。文獻［7］應用線性系統極點配置方法，提出了一種既能使汽輪機功率跟隨負荷變化，又可保證汽輪機轉速按指令進行控制的新方法。

本文基于常規 PID控制，采用 Matlab／Simulink模塊實現了汽輪機功頻控制系統，在實現汽輪機功率跟蹤發電機功率變化的同時，還能保證汽輪機轉速不變。

2 汽輪機功率模型

質量守恒方程：

能量守恒方程：

轉子運動方程：

式中，ρs為蒸汽密度，kg／m3；Vt為汽輪機的汽腔體積，m3；Gin為汽輪機的進汽量，kg／s；Gout為汽輪機的出汽量，kg／s；us為蒸汽的內能，J；J為汽輪機轉子的轉動慣量，kg／m3；n為轉子的轉速，r／min；Nt為汽輪機功率，W；Ng為發電機功率，W。

進汽量計算方程：

式中，k為阻力系數；V為閥門開度；Pin為汽輪機進口壓力；Pout為汽輪機出口壓力。

效率計算方程：

理想膨脹做功按等熵過程求出［8］：

式中，S1為汽輪機進口熵值，kJ／kg；S2為汽輪機出口熵值，kJ／kg；hin為汽輪機進口焓值，kJ／kg；hout為汽輪機出口焓值，kJ／kg；houtS為汽輪機出口等熵焓降的焓值，kJ／kg。

3 汽輪機功頻控制系統

汽輪機控制系統的主要任務是完成汽輪機的啟動、調速、停車，以及在一定工況下維持穩定運行。本文所研究的船用汽輪機只用于帶動發電機發電，無須倒車裝置，其調節系統的主要功能是在不同工況下維持汽輪機轉速不變。

汽輪機的功頻控制系統原理如圖1所示。轉速采樣器α1與功率采樣器α2將測得的信號與相應的設定值進行比較，然后將差值信號送入PID調節器進行調節，輸出的信號用于控制進汽調節閥的開度，以實現汽輪機功率與轉速（頻率）的調節。

圖1 汽輪機功頻控制系統原理圖Fig.1 The principle diagram of power and frequency control system for steam turbine

4 仿真結果分析

本文采用Matlab／Simulink模塊實現了汽輪機功頻控制系統，并與蒸汽發生器水位控制系統進行了耦合計算［9］。為驗證汽輪機功頻控制系統的正確性，設計了以下工況變化：200 s之前為100%蒸汽負荷的穩定狀態；在200 s時引入一個擾動，即發電機功率階躍下降20%。汽輪機轉速、功率以及蒸汽發生器各主要參數隨時間的變化如圖2和圖3所示。其中，縱坐標為各參數的標幺值，它是實際值與額定值的比值。

圖2 汽輪機轉速與功率隨時間的變化Fig.2 The transient response of speed and power of steam turbine

圖3 蒸汽發生器各參數隨時間的變化Fig.3 The transient response of main parameters of steam generator

由圖2可看出，當發電機的功率發生變化時，汽輪機的實發功率能夠很好地跟蹤發電機的功率變化，大約30 s便可達到功率設定值，表明了汽輪機進汽調節閥控制的有效性。同時，由于進汽量的改變必然會引起汽輪機轉速的變化，而功頻控制系統的調節作用又使得汽輪機轉速能夠很快回到設定值，轉速的超調量小于額定值的2%，因而能滿足船用汽輪機的控制指標。

由圖3可看出，當發電機功率下降時，汽輪機功頻控制系統是通過進汽調節閥動作，減少汽輪機的進汽量來實現汽輪機功率下降的。汽輪機的進汽量約需30 s穩定，這與圖2中汽輪機功率的穩定時間是一致的，證明了所提出的汽輪機功頻控制系統的有效性。同時，汽輪機進汽量的減少會引起蒸汽發生器水位的波動，但由于水位控制系統的作用，蒸汽發生器的水位波動非常小，能很快回到設定值。另外，蒸汽產量的減少也會導致蒸汽發生器的飽和壓力以及溫度上升。

5 結語

通過建立船用汽輪機的本體數學模型，設計了基于PID的船用汽輪機功頻控制系統，并采用Matlab／Simulink模塊對其進行了仿真計算，與蒸汽發生器水位控制系統進行了耦合計算。仿真結果表明，該功頻控制系統不但能使汽輪機的實發功率快速跟蹤發電機功率的變化，而且還能保證汽輪機的轉速不變。

［1］張楊偉，蔡琦，于雷.船用核汽輪機裝置仿真研究［J］.汽輪機技術，2006，48（1）：40－43.

［2］ZHU Q D，ZHANG Y，ZHANG J Q.Design of fuzzy neural network controller for marine steam turbine system［J］.Fourth International Conference on Natural Computation，2008：353－356.

［3］SON L H.Sum results of analyzing of marine steam turbine propulsion plant in the transient states using the mathematical model［J］.IEEE Technology Ocean’04，2004，4：2296－2301.

［4］蘇杰，夏國清，張偉.汽輪機系統的魯棒預測控制仿真研究［J］.微計算機技術，2007（22）：4－6.

［5］孫建華，汪偉，余海燕.基于模糊－PID的汽輪機轉速控制系統［J］.自動化技術與應用，2008，27（1）：27－29，33.

［6］HAN G H，CHEN L H，SHAO J P，et al.Study of fuzzy PID controller for industrial steam turbine governing system ［C］//IEEE International Symposium on Communications and Information Technology （ISCIT），2005：1275－1279.

［7］SHI X P，WANG Z C.Simulation study of a new method to synchronously control rotate speed and power of a steam turbine［J］.Journal of System Simulation，2003，15（6）：823－825，840.

［8］朱偉，蔣滋康，程芳真.汽輪機本體分段式通用模塊化建模與仿真［J］.熱能動力工程，2000，15（3）：278－280，293.

［9］張永生，馬運義，高偉，等.U型管蒸汽發生器的簡化集總參數動態模型［J］.中國艦船研究，2010，5（4）：52-55.

The Power-Frequency Governing System of Marine Steam Turbine Based on PID

Zhang Yong－sheng Ma Yun－yi
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A power-frequency governing system of marine steam turbine based on PID was designed，according to the thermodynamics principle and the power model of the marine steam turbine.Matlab／Simulink was introduced to perform the simulation.The results show that the governing system responds quickly with the power change of generator.By regulating the steam flux into steam turbine，the system keeps the rotatary speed （frequency）relatively constant，while the steam load disturbs in the secondary circuit.

steam turbine；power；frequency；PID

U664.113

：A

：1673－3185（2011）04－89－03

2010-04-23

張永生（1982－），男，博士研究生。研究方向：動力裝置的控制與仿真。E-mail：zhang－262519＠163.com

馬運義（1942－），男，研究員，博士生導師。研究方向：常規潛艇總體性能和噪聲控制

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.019