潛水地層中群井降水水位曲線的時空分布分析

陳書華 王路 王琳

當人們進行深基坑開挖支護或地下工程施工時，往往會遇到地下水位高于施工作業面的情形，這時需要采取降水措施。降低地下水位方法有集水明排和井點降水兩類，集水明排適合于弱透水地層中的淺基坑;井點降水是通過對地下水施加作用力來促使地下水的排出，從而達到降水的目的，是比較常用的人工降低地下水位的方法。由于水文地質的不同，在工程中將會遇到潛水含水層、承壓含水層或隔水層等。根據工程所處的水文地質條件和工程需要進行降水設計，確定降水井的工程類型(包括潛水井、承壓井、承壓—潛水井，以及完整型和非完整型)，利用降水計算公式預測地下水位曲線。本文借助能反映潛水層抽水時井流特點的Neuman模型，預測潛水井流降水漏斗的時空分布，得到動態的水位降深值，從而為現場施工降水提供指導。

1 水位降深的計算

相對于承壓水井流，潛水井流具有如下特點:導水系數是隨著與抽水井中心的距離和時間變化的;當降深較大時，井流垂向分速度不可忽略;從潛水井抽出的水量主要來自含水層的重力疏干——這不能瞬間完成，而是逐漸被排放出來，因而出現明顯地遲后于水位下降的現象，即雖然潛水面下降了，但潛水面以上的非飽和帶繼續向下不斷地補給潛水，這就是所謂的重力滯后效應。

在潛水井流的計算理論中，布爾頓引用“延遲給水”的概念，設想了一個貯水系數隨時間變化的二維模型來代替實際的三維問題，并假定釋放水是由彈性釋水和重力釋水兩部分組成，但該理論難以解釋從貯存中釋放水的物理機理［1］;而 S.P.Neuman的井流模型考慮了流速的垂直分量和彈性釋水，采用與非飽和帶無關的不變的貯水系數和給水度來模擬，又把潛水面視為可移動的邊界，因此它能反映在潛水含水層中抽水時的井流特點，是比較完善的潛水井流模型［2-4］。圖1為Neuman模型的潛水完整井流和非完整井流示意圖。

Neuman模型在推導水位降深表達式的過程中，作了某些假定和簡化，從而可得水位降深w的表達式:

其中，Q為抽水井流量，m3/h;T為導水系數，m2/h，T=KrH，Kr為水平方向滲透系數，m/h，H為潛水流初始厚度，m;J0(x)為第一類零階Bessel函數，K為垂直方向滲透系數，m/h，rz為計算點與抽水井中心的水平距離，m;u0(y)，un(y)均為與ts，β，κ及zD有關的函數，對完整井、非完整井取不同的表達形式;ts為

水位降深計算式(1)與抽水量呈線性關系，利用疊加原理，分別算出各單井對水位降深的影響，然后疊加即得群井降水時的總水位降深:

其中，w(z，t)為計算點總的水位降深值;wi(ri，z，t)為第 i口井引起該點的水位降深。

2 算例

福建某隧道所處山嶺的地下水位較高，在洞體開挖前，應進行施工降水。隧道區地下水的水文參數為:滲透系數K=0.46 m/h，潛水含水層厚度H=11.8 m，單井出水量Q=4 m3/h，貯水系數S=2.6 ×10－3，給水度 μ =0.26。經初步估算，布置 6 口井，降水群井的布置以及與隧道洞門的平面位置關系如圖2所示，各井與監測點的水平距離見表1。

表1 降水井與降水監測點的水平距離 m

表2 監測點水位降深的計算值與實測值對比

通過FORTRAN語言編寫的程序計算，監測點水位降深的計算結果與實測水位降深對比見表2，圖3為監測點水位降深的演變過程。從圖3中可以看出:1)在100 h～500 h的時間段，水位下降的實測值比理論值偏小，后經調查和分析，主要原因是該時間段的自然降雨影響了降水效果;2)根據Neuman模型計算的水位降深與實際情況大體吻合;3)監測點比各井處的水位下降更快、下降量也更大、穩定時間更早，W5處比W1處水位下降速率更快(見表3，圖4)，因此以降水處為中心布設降水井降水效率更高;4)經計算，通過增加降水井的數量或者增大每口井的單位流量以提高水位下降的效果基本等同，要比通過減少降水井與降水點之間距離的措施明顯。

表3 監測點及W1，W5號井處水位降深的計算值表

3 結語

降水曲線的時空分布受潛水區水文地質條件和現場降水井的布置等因素影響，其中，降水井的數量和單位流量對降水曲線的影響明顯。采用Neuman理論建立的潛水區降水模型，經過某些假定和簡化，從而得到能疊加的線性計算公式，可以用于群井的降水計算，計算結果及趨勢與實際情況基本吻合。針對類同的工程實際，可以根據Neuman理論的模型指導降水井的布設以及對降水時間的控制。

［1］毛昶熙.滲流計算分析與控制［M］.北京:中國水利水電出版社，2003.

［2］Neuman，S.P..Theory of flow in unconfined aquifers considering delayed response of the water table［J］.Water Resources Research，1972，8(4):1031-1045.

［3］Neuman，S.P..Effect of partial penetration on flow in unconfined aquifers considering delayed gravity response［J］.Water Resources Research，1974，10(2):303-312.

［4］Neuman，S.P..Supplementary comments on‘Theory of flow in unconfined aquifers considering delayed response of the water table’［J］.Water Resources Research，1973，9(4):1102-1103.