幾種AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法比較

摘 要：數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)相比有很多優(yōu)點(diǎn)，因此信號(hào)的數(shù)字化處理應(yīng)用越來越普遍。作為常用信號(hào)，幅度（AM)調(diào)制信號(hào)的數(shù)字化處理也會(huì)得到更廣泛的運(yùn)用。通過研究3種AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)的算法，給出相應(yīng)的解調(diào)原理、公式推導(dǎo)以及系統(tǒng)模塊；采用Matlab對(duì)一段信號(hào)采用3種方法分別進(jìn)行仿真解調(diào)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。在原理分析與仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過比較獲得3種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合，具有清晰明了的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：幅度調(diào)制； 數(shù)字解調(diào)； 解調(diào)算法； Matlab

中圖分類號(hào)：TN911.3-34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2011)17-0125-04

Comparison of Digitized Demodulation Algorithms for AM Signal

ZHANG Yi-meng

(Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China)

Abstract： Compared with analog signals， digital signals have many advantages， so the digital signal processing is popularly applied， and the digitized processing of the common amplitude modulated (AM) signal will be widely used in digital algorithms. The demodulation principle， formula derivation and system module are offered after study on three algorithms of AM signal digitized demodulation. The simulated demodulation of digital AM signal is carried out by three methods with Matlab. The advantages， disadvantages and application occasions of these algorithms were obtained on the basis of principle analysis and simulation results.

Keywords： amplitude modulation; digital demodulation; demodulation algorithm; Matlab

0 引 言

在目前的通信中，因數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)相比有易于存儲(chǔ)，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，而得到了越來越廣泛的應(yīng)用，數(shù)字體制開始逐步取代模擬體制。許多以往的模擬信號(hào)處理部分現(xiàn)在正逐步被數(shù)字化變換取代，從而能夠進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。

幅度調(diào)制(AM)方式是常見的信號(hào)調(diào)制方式之一。其原理是用調(diào)制信號(hào)去控制有用信號(hào)的幅度，使之隨調(diào)制信號(hào)作變化。它的模擬解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)(非相干解調(diào))。相干解調(diào)也叫同步檢波，是通過接收端提供與接收的已調(diào)AM信號(hào)載波嚴(yán)格同步的相干載波，使其與接收的已調(diào)信號(hào)相乘后，取出低頻分量得到基帶信號(hào)。包絡(luò)檢波是通過整流器和低通濾波器直接從已調(diào)波的幅度中提取原調(diào)制信號(hào)［1］。

AM信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)不能使用模擬器件，因而只能采用數(shù)字器件實(shí)現(xiàn)解調(diào)。目前采用的主要是數(shù)字化正交解調(diào)器，本文闡述了其原理及局限性，并探討了另外兩種數(shù)字解調(diào)的方法，對(duì)這3種方法進(jìn)行了比較。

1 傳統(tǒng)正交解調(diào)法

AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)中廣泛采用的是數(shù)字正交解調(diào)法解調(diào)，解調(diào)框圖如圖1所示［2-3］。

式中:A(n)為包含有用信息的調(diào)制信號(hào);fc為載波頻率;φ是初相。采樣后信號(hào)與正交的兩路本振信號(hào)直接相乘，然后經(jīng)濾波器輸出。該濾波器帶寬取決于基帶信號(hào)帶寬，從而得到I/Q兩路正交信號(hào)：

采用正交解調(diào)獲得I/Q兩路正交信號(hào)時(shí)，可以較容易地獲得信號(hào)的三個(gè)特征：瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率，它們都是信號(hào)識(shí)別解調(diào)的基礎(chǔ)。理想情況下，數(shù)字正交解調(diào)精度高，誤差小。但其存在很大的局限性，在解調(diào)過程中需要本地恢復(fù)載波，往往需要用到數(shù)控振蕩器或鎖相環(huán)等器件，電路很復(fù)雜，因其恢復(fù)本地載波效果直接關(guān)系到最后的輸出效果及誤差，所以對(duì)器件要求較高，非常耗費(fèi)資源。

2 AM信號(hào)數(shù)字化包絡(luò)解調(diào)

傳統(tǒng)方法在提取所需本地載波時(shí)需要的器件和電路非常復(fù)雜，在數(shù)字器件處理中可能會(huì)引入系統(tǒng)誤差，甚至使信號(hào)失真。因數(shù)字信號(hào)處理比較靈活，可以利用一種算法實(shí)現(xiàn)AM信號(hào)的數(shù)字化包絡(luò)解調(diào)［4］，而將大大簡(jiǎn)化電路。

在AM信號(hào)調(diào)制中，有用信號(hào)包絡(luò)是由各個(gè)幅值點(diǎn)支撐起來的，因此該算法通過采樣得到幅值點(diǎn)來獲得信號(hào)包絡(luò)，實(shí)現(xiàn)起來較簡(jiǎn)單。假設(shè)載波頻率為fc，信號(hào)采樣率為fs，則在一個(gè)載波周期內(nèi)應(yīng)該有fsfc－nfs個(gè)采樣點(diǎn)，n取使fc－nfs最小的正整數(shù)。在所有這些采樣點(diǎn)中存在一個(gè)有用信息的幅值點(diǎn)，將存在于所有載波周期內(nèi)的這些幅值點(diǎn)取出，就可得到幅度信號(hào)包絡(luò)。通過對(duì)每個(gè)載波周期內(nèi)的采樣值統(tǒng)計(jì)，在周期末輸出這個(gè)周期內(nèi)的最大值，可以很方便地對(duì)各幅值點(diǎn)之間不等間隔采樣的零值作處理，且可降低fsfc－nfs倍采樣速率。最后對(duì)輸出的各個(gè)幅值點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合［5］，即可得到調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式。

載波周期末輸出幅值和實(shí)際幅值會(huì)產(chǎn)生時(shí)間上的偏差fsfc－nfs#8226;1fs=1fc－nfs，引入的相位誤差為ωsfc－nfs，一般載波頻率和采樣率都比較大，調(diào)制信號(hào)頻率遠(yuǎn)小于采樣率，則此相位誤差很微小，通過曲線擬合更是可以忽略不計(jì)。如果一個(gè)載波周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為整數(shù)時(shí)，幅值點(diǎn)的出現(xiàn)具有周期性，則每個(gè)周期的幅值點(diǎn)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)數(shù)相同，可對(duì)幅值點(diǎn)計(jì)數(shù)獲得固定相差，對(duì)調(diào)制信號(hào)修正。當(dāng)一個(gè)載波周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為非整數(shù)時(shí)，載波周期樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)選擇靠近實(shí)際值的整數(shù)中較小的數(shù)，以避免單周期內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)幅值而造成包絡(luò)失真。 這種解調(diào)方法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)起來較容易，且設(shè)備資源消耗少，但由于是基于包絡(luò)的檢波，它對(duì)于噪聲的抑制作用較弱。AM信號(hào)數(shù)字化包絡(luò)解調(diào)框圖如圖2所示。

3 基于滑動(dòng)DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法

以上兩種方法都是對(duì)調(diào)制信號(hào)本身進(jìn)行處理的，在頻域角度，常用FFT算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，但這種方法計(jì)算量較大，且耗時(shí)。這里介紹采用滑動(dòng)DFT算法對(duì)AM信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化解調(diào)［6］。該方法相比于傳統(tǒng)的FFT算法計(jì)算量大大降低，具有較高效率。

這樣即可得到全部采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)在頻點(diǎn)K0處對(duì)應(yīng)的傅里葉值。隨后只需計(jì)算Xn(K0)，去除直流分量即可恢復(fù)調(diào)制信號(hào)。

傳統(tǒng)的FFT算法對(duì)窗口內(nèi)的所有時(shí)刻都要獨(dú)立運(yùn)算L次，而每個(gè)時(shí)刻都要Nlog2 N次復(fù)乘運(yùn)算［8］，總計(jì)算量為L(zhǎng)Nlog2 N。利用滑動(dòng)DFT算法，在已知前個(gè)時(shí)刻頻譜Xn－1(K0)的情況下，計(jì)算Xn(K0)只需2次復(fù)乘運(yùn)算，對(duì)窗口內(nèi)的所有時(shí)刻總計(jì)算量為log2N+2(L－1)。通過圖3的比較可以明顯看出，當(dāng)N較大時(shí)，滑動(dòng)DFT的計(jì)算量遠(yuǎn)小于FFT。

4 解調(diào)方法的比較

首先利用三種方法對(duì)一段信號(hào)(f=0.2 MHz)進(jìn)行解調(diào)，載波頻率fc=5 MHz，采樣頻率fs=50 MHz，加入窄帶加性高斯白噪聲，信噪比為SNR=35，取N=L=10。圖4為已調(diào)信號(hào)。仿真結(jié)果如圖5~圖7所示，分別對(duì)應(yīng)以上三種方法。

從仿真圖中可以看出，數(shù)字正交解調(diào)輸出圖形存在數(shù)字器件的截?cái)嘈?yīng)，在不考慮系統(tǒng)誤差的情況下，其解調(diào)精確度較高，誤差較小，但耗用資源。另外，當(dāng)本地恢復(fù)載波和信號(hào)載波不一致時(shí)，信號(hào)易失真；包絡(luò)解調(diào)降低了10倍原始信號(hào)采樣率，平滑了解調(diào)輸出信號(hào)，誤差較小，效率高；滑動(dòng)DFT解調(diào)輸出波形較理想，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在計(jì)算量上。幾種算法的具體比較見表1。

數(shù)字正交解調(diào)在設(shè)備先進(jìn)不受限制的情況下，解調(diào)精確度較高，但耗費(fèi)資源，容易產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。設(shè)備先進(jìn)，系統(tǒng)誤差較小，對(duì)解調(diào)精確度要求較高。

數(shù)字化包絡(luò)解調(diào)降低采樣速率，對(duì)于已知誤差較易減小，效率高。適用于需要較高采樣速率及高精確度場(chǎng)合。

滑動(dòng)DFT解調(diào)法計(jì)算量較小，精度高。適用于要求計(jì)算量小，精確度較高場(chǎng)合。

5 結(jié) 語

隨著數(shù)字器件得到越來越多的應(yīng)用，AM信號(hào)的數(shù)字化處理應(yīng)用也將更加廣泛。本文闡述了傳統(tǒng)AM信號(hào)數(shù)字化正交解調(diào)方法，并詳細(xì)介紹了另外兩種方法以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上從不同角度對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較，得出各自的應(yīng)用場(chǎng)合。通過比較結(jié)論可知，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以根據(jù)不同情況選用不同的解調(diào)方法，從而可以更加方便高效地實(shí)現(xiàn)AM信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)，且具有很好的應(yīng)用前景。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：

張藝萌 女，1990年出生，現(xiàn)為南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院08通信工程專業(yè)學(xué)生。