基于stolt插值的微波近場成像方法研究

摘 要：提出了一種毫米波成像方法，并對該成像算法做了詳細的推導。同時，對該算法進行了計算機仿真，并通過改變仿真參數(shù)著重分析了天線掃描范圍、目標之間的間隔以及天線與目標之間的距離對成像空間分辨率的影響。仿真結(jié)果表明:利用該算法不但可以準確重建目標的二維像，而且具有良好的分辨率。

關鍵詞：毫米波成像； 目標重建； 仿真； 分辨率

中圖分類號：TN957.52-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0028-03

Near-field Microwave Imaging Based on Stolt Interpolation

ZHOU Zi-chao， SU Xiao-min

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100， China)

Abstract： A millimeter-wave imaging method is presented and the imaging algorithm is derived in detail. Then the imaging algorithm is simulated， the effect on the spatial resolutions depending on changing the synthetic aperture lengths in the x and y directions， the distance between the objects or the distance between the object and the antenna is analyzed. The results show that the image-reconstruction algorithm can reconstruct a focused image of the object with high spatial resolutions.

Keywords： millimeter-wave imaging; target reconstruction; simulation; resolution

0 引 言

微波成像是依賴電磁波與目標的相互作用，從散射回波中挖掘、提取目標信息，從而重構(gòu)目標的特征［1-2］。為了獲得目標x-y平面圖像，可以通過天線單元在x-y平面上進行逐點掃描，然后利用傅里葉變換將回波數(shù)據(jù)從x-y域變換到kx-ky域，經(jīng)頻域濾波后再利用傅里葉逆變換從kx-ky域變換到x-y域，從而得到目標二維平面像［3-4］。但是如果要實現(xiàn)對目標x-z平面成像，那么就需要在x方向上進行逐點掃描，同時在z方向上進行寬帶測量(即在不同頻率上的測量)，這時將會得到x-f域的回波數(shù)據(jù)。為了獲得目標的像就需要從x-f域變換到kx-f域，再從kx-f變換到kx-kz域，最后利用傅里葉逆變換得到x-z平面上的像［5-9］。本文通過頻率掃描達到成像的目的，采用球面波的平面波模式展開同時結(jié)合stolt插值聚焦實現(xiàn)對目標方位向和距離向的分辨，并根據(jù)其算法利用Matlab對成像結(jié)果進行仿真。

1 成像算法分析

1.1 成像的基本原理

如果要根據(jù)式(10)重建目標圖像，那么頻率ω就必須表示為與k′z有關的函數(shù)。由前述分析可知，kx′2 + kz′2 = (2k)2，令F(k′x，ω)=S(k′x，ω)e-jk′zz0。從式(9)可以看出，要想得到F(k′x，k′z)，其關鍵在于將F(k′x，ω)變成F(k′x，k′z)，即將數(shù)據(jù)從k′x-ω域變換到k′x-k′z域。經(jīng)過坐標變換之后，對應于k′x-k′z域內(nèi)的坐標位置變化如圖2所示。在k′x-ω域中，k′x，ω都是均勻的，而k′x，k′z則是非均勻的。對于數(shù)據(jù)F(k′x，k′z)而言，它在k′x-k′z域上的分布是不均勻和非矩形的，方位向隨著k′x絕對值增大對應的k′z值減小，距離向隨著ω增大對應的k′z值分布逐漸變密，所以必須用插值方法求出一個均勻分布的矩形數(shù)據(jù)陣才能進行相應的傅里葉變換。這意味著要在不均勻節(jié)點上插值求出均勻位置上的值，只有這樣才能滿足逆傅里葉變換的要求，從而實現(xiàn)對目標的重建，其成像流程可用圖3所示的框圖表示。

1.2 天線掃描間隔的選取以及成像空間分辨率分析

通過上述分析可以看出，天線掃描間隔的選取至關重要，首先它必須滿足奈奎斯特采樣準則的要求，即空間采樣間隔必須小于由最高“頻率”所對應的最短半“周期”，否則會因為天線掃描間隔過大，采樣數(shù)據(jù)產(chǎn)生混疊而不能恢復出目標的像；其次要滿足奈奎斯特采樣準則的要求，如果采樣間隔過小，就會導致在實際中天線掃描時間以及成像處理需要的時間太長，這不僅對系統(tǒng)硬件提出了很高的要求，也使成像的實時性變差。天線掃描間隔Δx以及頻率間隔Δf，在理論上應遵循式(11)和式(12)的要求［8］。

式中:λc為中心頻率對應的波長;r為天線離目標的距離;B為頻率帶寬。值得注意的是在實際成像中，分辨率一般達不到理論值。

2 仿真分析

為了驗證上述成像方法的正確性，了解哪些因素會影響成像效果，以Matlab為工具對成像算法進行了仿真。假設天線發(fā)射信號的頻率范圍為27~35 GHz，天線在x方向的掃描范圍L=2 m，天線的掃描間隔為Δx=0.002 m，對位于不同距離和方位上的點目標進行成像，假設各個點目標的散射系數(shù)相同，它們的空間分布如圖4所示（從圖4(a)~(d)目標的個數(shù)增加，目標間的間隔相應的依次減小），與之相對應各個點目標的成像結(jié)果如圖5所示。

比較圖4和5中四種不同間隔下點目標成像結(jié)果可以看出，圖像重建算法將一個點目標重建為具有一定大小的“斑點”，該斑點的存在是由于有限分辨率引起的。對于給定的天線掃描范圍，當點目標位于不同距離和方位上時，隨著目標之間間距的縮小，分辨能力將逐漸變差，同時隨著目標與天線之間距離的增大，成像的質(zhì)量將逐漸變差，甚至不能分辨出有無目標存在，主要體現(xiàn)在圖像的旁瓣變大。特別值得注意的是，當目標與天線之間的距離大于不模糊距離窗，那么所有落在非模糊距離窗外的散射體都將重疊起來，并出現(xiàn)在合成輪廓上。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，必須對頻率間隔Δf做出了限制。

取不同的天線掃描范圍對不同方位和距離上的4個點目標成像，成像結(jié)果如圖6所示。

從圖6(a)，圖6(b)兩種不同掃描范圍下點目標成像結(jié)果可以看出，成像的空間分辨率δx主要與天線掃描范圍和天線離目標的距離有關。從圖6(a)，圖6(b)以及圖6(c)，圖6(d)對比可知，當天線離目標的距離一定時，隨著天線掃描范圍的增大，成像的質(zhì)量將逐漸變好，主要體現(xiàn)在圖像的旁瓣變小。從圖6(a)，圖6(c)以及圖6(b)，圖6(d)對比可知，當天線掃描范圍一定，隨著天線離目標距離的增大，圖像的空間分辨率越差，旁瓣越大。這個結(jié)果與理論結(jié)果是一樣的。

3 結(jié) 語

通過仿真驗證了該重建算法的正確性，運用該方法能夠重建目標的二維像。同時通過上面的分析可以看出，目標方位上的分辨率與天線掃描范圍和天線離目標的距離有關。當天線離目標的距離一定時，隨著天線掃描范圍的增大，成像的質(zhì)量將逐漸變好，主要體現(xiàn)在圖像的旁瓣變小；當天線掃描范圍一定，隨著天線離目標距離的增大，圖像的空間分辨率越小，旁瓣越大。而目標距離上的分辨率只與系統(tǒng)的頻率帶寬有關，帶寬越大，分辨率越好。本文提出的目標二維重建算法簡單、有效且易于實現(xiàn)，至于如何實現(xiàn)對目標的三維重建，在后面的工作中將做進一步的研究。

參 考 文 獻

［1］邱景輝，陸凱，王楠楠.近距離毫米波成像綜述［J］.裝備環(huán)境工程，2008(1):6-10.

［2］馬金平，毛乃宏，陳國瑞，等.近場微波成像的實驗研究［J］.宇航學報，1997，18(2)：56-61.

［3］JOAQUIM Fortuny. Efficient algorithms for three-dimensional nearfield synthetic aperture radar imaging [D]. Karslruhe， Germany: Faculty of Electrical Engineering University of Karslruhe， 2001.

［4］周子超，李重陽.微波近場成像方法研究［J］.火控雷達技術，2010(4):4-8.

［5］COLLINS H D， MCMAKIN D L， HALL T E， et al. Real-time holographic surveillance system: U.S. Patent 5455590 [P]. 1995-08-20.

［6］SHEEN D M， COLLINS H D， HALL T E， et al. Real-time wideband holographic surveillance system: U.S. Patent 5557283 [P]. 1996-09-17.

［7］SHEEN D M， MCMAKIN D L， COLLINS H D， et al. Concealed explosive detection on personnel using a wideband holographic millimeter-wave imaging system [J]. Proc. SPIE Aerosp./Defense Sens. Contr.， 1996， 2755:503-513.

［8］SHEEN D M， MCMAKIN D L， HALL Thomas E. Three-dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2001， 49(9): 1581-1592.

［9］YUJI Sakamoto， KATSUHIRO Tajiri， TAKAYA Sawai， et al. Three-dimensional imaging of objects in accumulated snow using multi-frequency holography [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 1998， 26(4): 1419-1427.

［10］李亮，苗俊剛，江月松，等.目標的微波散射成像方法［J］.北京航空航天大學學報，2006，32(4):426-429.

作者簡介：

周子超 男，1985年出生，四川廣元人，碩士。主要研究方向為微波成像與圖像處理。

蘇小敏 男，1983年出生，安徽蕭縣人，碩士。主要研究方向為雷達信號處理。