日前電力市場靜態安全穩定約束阻塞管理

摘 要：建立了一種考慮綜合靜態安全穩定約束的阻塞管理模型，運用非線性內點法求解該最優潮流問題，并進一步提出了綜合靜態安全穩定阻塞成本的分攤方法。利用最優解處支路電流約束、節點電壓約束以及靜態電壓穩定約束對應的拉格朗日乘子，首先將總的阻塞成本分攤給各個起作用的約束。利用節點電壓對負荷無功功率的靈敏度，將分攤給節點電壓約束的阻塞成本再分攤到各個節點的無功負荷；提出了一種基于節點有功參與因子的分攤方法，將分攤給靜態電壓穩定約束的阻塞成本再分攤到各個發電機及負荷節點的有功功率。通過對IEEE 30節點系統的數字仿真，說明提出的阻塞成本分攤方法完全符合基于責任的分攤原則。

關鍵詞：阻塞管理； 阻塞成本分攤； 靜態電壓穩定； 靈敏度

中圖分類號：TN915-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0169-04

Congestion Management Considering Static Security and Stability Constraints for Power Markets

ZOU Xiao-song

(School of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550003， China)

Abstract： A congestion management model considering comprehensive static security and stability constraints is established in this paper. The nonlinear interior point method (NIP) is used to solve this problem of optimal power flow. Furthermore， the methods are proposed to allocate the congestion costs. Based on the Lagrangian multipliers of all static security and stability constraints obtained at the optimal solution， the total congestion cost is allocated to the active constraints. Then the voltage security congestion cost is allocated to reactive power consumption of each bus by using the sensitivity of bus voltage with respect to nodal reactive power consumption. The participation factors of active power are used to allocate the voltage stability congestion cost to each nodal active power. The simulation results on IEEE 30 system show that the allocations of congestion costs are compatible to the responsibility principle of costs allocation.

Keywords： congestion management; allocation of congestion costs; static voltage stability; sensitivity

0 引 言

電力市場環境下的阻塞管理研究主要包括以下兩個方面的內容：阻塞管理方法的研究；阻塞成本分攤方法的研究。一般在不同的市場模式下采用的阻塞管理方法以及考慮的安全穩定約束也不相同［1］。文獻［2］提出了一種基于靈敏度分析的實時市場阻塞管理方法，該文獻將網絡阻塞歸結為支路潮流越限；文獻［3］在阻塞管理中進一步考慮了節點電壓約束的影響，文獻［4-5］在阻塞管理中考慮了電壓穩定約束的影響。

目前文獻報道的關于阻塞成本分攤方法一般只涉及支路潮流約束或靜態電壓穩定約束所引起的阻塞成本［6-8］，沒有文獻討論節點電壓約束阻塞成本的分攤。本文提出了一種適用于日前電力市場，綜合考慮靜態安全穩定約束(支路電流約束、節點電壓約束以及靜態電壓穩定約束)的阻塞管理方法以及針對節點電壓約束和靜態電壓穩定約束的阻塞成本分攤方法。

1 考慮綜合靜態安全穩定約束的阻塞管理模型

日前市場中的阻塞管理過程如下［9］：在日前市場得出次日24個時段(每小時1個時段)的交易計劃后，對每小時的交易結果進行安全穩定校核。通過阻塞管理，若需要對日前市場中的交易計劃進行調整，則功率發生調整的發電商及用戶分別取得相應的補償，從而產生阻塞費用。

本文提出的以阻塞費用最小為目標函數，約束條件包含支路電流約束、節點電壓約束以及系統靜態電壓穩定約束。阻塞管理模型如下：

1.1 目標函數

目標函數如下：

其中，式(8)，式(9)分別為系統當前運行點及達到負荷裕度λ時發電機有功出力上下限約束；式(10)，式(11)分別為系統當前運行點及達到負荷裕度λ時發電機無功出力約束；式(12)最大減負荷量約束；式(13)為系統當前運行點節點電壓上下限約束；式(14)為系統當前運行點支路電流上限約束；式(15)為系統最小負荷裕度約束。

2 阻塞成本分攤

2.1 阻塞成本分攤給起作用的安全穩定約束

本文提出的阻塞管理模型綜合考慮了所有的靜態安全穩定約束，因此式(1)得到的是考慮了所有靜態安全穩定約束后產生的總的阻塞管理成本。

在運用原-對偶內點法求解阻塞管理問題式(1)~式(15)時，不但可以得到滿足所有安全穩定約束的阻塞成本、各個發電機及負荷的功率調整量，而且還可以同時得到各個靜態安全穩定約束式(13)~式(15)對應的拉格朗日乘子。本文基于以上分析提出了一種基于拉格朗日乘子的方法，將總的阻塞成本分攤給在阻塞管理中起作用的約束。

設式(1)得到的總的阻塞成本為FC，支路潮流約束式(13)對應的拉格朗日乘子為：ωIi(i=1，2，…L，L為系統總的支路數)，節點電壓約束式(14)對應的拉格朗日乘子為：ωVj(j=1，2，…，N，N為系統節點數)，系統靜態電壓穩定約束式(15)(即最小負荷裕度約束)對應的拉格朗日乘子為ωλ。

分攤給支路潮流約束i的阻塞成本可以表示為：

2.2 阻塞管理成本分攤給各個發電機及負荷節點

將總的阻塞成本FC按2.1節的式(16)~(18)分別分攤給各個起作用的安全穩定約束后，下一步就是如何將分攤到各個安全穩定約束的阻塞成本再分攤給各個發電機及負荷節點。

2.2.1 基于靈敏度的節點電壓約束阻塞成本分攤

本文提出了一種基于節點電壓對負荷節點無功功率靈敏度的節點電壓約束阻塞成本分攤方法。

節點電壓對節點無功功率的靈敏度矩陣記為：SQV=J－1RQV，節點i的電壓對節點j的無功功率靈敏度為：SQV(i，j)。

根據式(17)，節點i電壓約束所分攤的阻塞成本為FCVi，分攤給節點j的無功負荷QDj的電壓約束阻塞成本為：

式中：ui，vi分別為矩陣JRPθ特征值i對應的右特征向量及左特征向量；uki，vik分別為ui，vi對應的第k個元素。

將式(26)得到的有功參與因子稱為負荷有功參與因子，記為APFDi。為了使節點有功參與因子能同等程度地反映各節點發電機有功功率對電壓穩定的影響，發電機有功參與因子定義如下：

3 算 例

3.1 測試系統參數

本文采用文獻［11］中的IEEE 30節點系統為基礎，對部分參數進行一定的修改作為仿真實例。各個支路的電抗值增加為原值的1.6倍，電阻值為原值的1.2倍。系統所有負荷節點的有功無功功率以及除平衡節點外的發電機有功功率提高到原來值的1.55倍作為日前市場的初始交易結果，由此決定的系統狀態即為當前運行點。為了使系統產生阻塞，將支路27(10~21)的支路電流限值降低為0.24。

發電機及負荷的阻塞管理功率調整報價見表1，表2所示。

3.2 阻塞管理數字仿真結果

仿真過程中部分不等式約束的取值如下：正常狀態節點電壓下限為0.9，上限為1.1；H=0.3，λmin=0.1。原-對偶內點法的算法程序用Matlab實現。

當前運行點潮流計算結果顯示支路27(10~21)的電流為0.32(過載33.3％)。系統中25，26，29，30節點電壓過低，小于節點電壓的下限值。利用連續潮流方法計算系統當前運行點處的負荷裕度為：λ=0.006 5，系統的負荷裕度小于最低負荷裕度要求。

阻塞管理后，節點功率的調整結果如表3所示，根據表3系統總的阻塞成本為344.43 ＄/MWh。

根據表3對系統的發電機及負荷的功率進行調整(負荷的無功功率按等功率因數調整)，并根據優化結果調整發電機的機端電壓值。重新進行潮流計算得到系統新的當前運行點，結果顯示支路10~21的電流為0.24，支路電流越限消除。系統節點電壓都大于或等于節點電壓的下限值，其中節點30的電壓為0.9。經過連續潮流計算，在新的當前運行點處系統的負荷裕度λ=0.1。阻塞管理后系統網絡阻塞消除。

3.3 阻塞成本的分攤結果

根據優化結果，支路27(10~21支路)的最大電流約束對應的拉格朗日乘子為-14.94。30節點最小電壓幅值約束對應的拉格朗日乘子為6.50。系統最小負荷裕度約束對應的拉格朗日乘子為14.72。其余靜態安全約束所對應的拉格朗日乘子都為零。

因此，按式(16)支路27的電流約束分攤的阻塞成本為：

由于支路電流約束阻塞成本的分攤方法已研究得比較深入，這里不作討論。下面僅討論節點電壓及系統靜態電壓穩定約束阻塞成本的分攤。

3.3.1 節點電壓約束阻塞成本的分攤結果

根據式(22)，各個節點無功負荷分攤的節點電壓約束阻塞成本如表4所示。

3.3.2 系統靜態電壓穩定約束阻塞管理成本分攤

根據式(28)，式(29)，各個發電機有功功率及負荷有功功率分攤的電壓穩定約束阻塞成本的分攤結果如表5所示。

4 結 語

本文建立了綜合考慮多種靜態安全穩定約束的阻塞管理模型，并進一步提出了綜合阻塞成本的分攤方法。從仿真實例可以看出，基于靈敏度的節點電壓約束阻塞成本的分攤方法，以及基于節點有功參與因子的靜態電壓穩定約束的阻塞成本分攤方法都能體現基于責任的分攤原則。仿真結果還表明，阻塞成本分攤所提供的價格信號有利于系統安全穩定的運行。

參 考 文 獻

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作者簡介：

鄒曉松 男，貴州遵義人，博士，副教授。主要研究方向為電力系統運行與控制。