LDPC碼在TFU-OFDM下行鏈路中的應用研究

摘 要：TFU-OFDM技術為時頻域聯合的OFDM技術，通過采用PN序列和導頻聯合進行信道估計可以取得更好的抗干擾能力和誤碼率性能。LDPC碼是最接近shannon極限的信道編碼，針對準循環的LDPC碼，分析了不同的譯碼方式，并對歸一化最小和譯碼算法下系統誤碼率性能進行了研究，得到了校正因子和迭代次數的最佳值;另對聯合LDPC碼的TFU-OFDM系統進行不同碼率和星座映射方式下的系統性能評估。

關鍵詞：TFU-OFDM; LDPC; BP譯碼算法; 歸一化最小和算法; 校正因子; 迭代方法

中圖分類號：TN911.2-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0063-04

Application of LDPC Code in TFU-OFDM Downlink

ZHAO Yu-yao， HU Li-li， XUE Guang-da

(Wireless and Mobile Communication Technology R D Center， Tsinghua University， Beijing 100084， China)

Abstract： TFU-OFDM technology is time domain and frequency domain united orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) technology. It could get better anti-interference and bit error rate performances through the channel estimation which used both PN sequence and pilots. LDPC code is the best channel code to the Shannon limit. Various decoding methods are analyzed for the quasi-cyclic LDPC code. The research on the bit error rate performances in Normalized Min-Sum decoding Algorithm acquired the best values of both the correct factor and number of iterations. A performance assessment for the downlink TFU-OFDM system combined with LDPC code is performed.

Keywords： TFU-OFDM; LDPC; BP decoding algorithm; Normalized Min-Sum Algorithm; correction factor; iterative method

0 引 言

隨著人類社會的進步，人們之間的信息交互越來越頻繁，且對通信速率的要求更高，對通信可靠性的要求更強。正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術成為下一代通信核心調制技術的首選［1］，由于它通過將高速的信源信息經過串并轉換，轉化為低速的并行數據流，并調制到相互正交的子載波上進行發射。可以極大地提高頻譜利用效率，降低信道時延擴展所帶來的符號間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)，具有抵抗多徑傳輸帶來的頻率選擇性衰落的能力。LDPC(Low-Density Parity-Check Code)碼作為現今已知的最為接近香農理論極限的信道編譯碼技術，也越來越得到了更多寬帶通信和廣播系統的應用［2-3］。

本文對系統中下行鏈路采用的TFU-OFDM調制和LDPC編譯碼等關鍵技術進行了深入的研究。TFU-OFDM(Time domain and Frequency domain United OFDM)技術為時頻域聯合的OFDM技術，通過采用PN(Pseudo Noise)序列可以取得很好的同步性能。TFU-OFDM技術可以降低系統在空閑模式下的功率，且與原有CP-OFDM(Cyclic Prefix OFDM)以及同樣采用PN序列的TDS-OFDM(Time Domain Synchronous OFDM)相比，具有較低的接收端復雜度。TFU-OFDM通過在頻域插導頻，時域插PN的方式聯合進行信道估計和均衡，通過迭代的方式有效提高系統誤碼性能［4-5］。LDPC碼由校驗矩陣H的低密度特性得來，具有比Turbo更優秀的性能。香農編碼理論證明，無限長隨機序列編碼方式具有最低的誤碼率，可達到香農的理論極限［6］；Gallager和MacKey等人也證明了隨機構造的LDPC碼比具有特定結構的碼字有更好的糾錯性能［7］；但是隨機碼字在實際系統中的實現具有一定的難度，本文的系統中采用了一種具有準循環結構的編譯碼矩陣，可有效提高編譯碼速度，且性能優異。本文是基于清華大學提出的寬帶無線接入BRadio(Broadband Radio)系統的，該系統已由CCSA大會討論通過立為行業標準。

1 TFU-OFDM調制技術

1.1 系統架構

BRadio系統下行鏈路采用TFU-OFDM調制技術，編碼方式支持LDPC碼和Turbo碼。它的基本框架如下圖1所示。

基本的調制編碼過程為：信源數據經過信道編碼后，進行星座映射，得到I/Q兩路正交的星座符號;通過串并轉換、導頻插入以及快速傅里葉逆變換后，得到時域信號;通過在時域信號前面填充偽隨機噪聲序列PN(Pseudo Noise Sequence)作為保護間隔，得到一個完整的待發射符號。最后通過組幀、D/A轉換以及上變頻調制等基帶后處理，最終將基帶信號變為中頻及高頻信號發射出去；接收端接收到信號后，通過進行下變頻調制、A/D轉換等將高頻信號變為基帶信號進行處理，對基帶信號依次進行拆幀、串并、傅里葉變換、提取導頻、信道估計、均衡、解星座映射和信道譯碼等得到最終比較可靠的數據信息。

1.2 TFU-OFDM符號結構

由于最小和算法將原來BP或者LLR-BP算法中的加法和乘法運算大量減少，轉換成只需進行加法和比較運算。這樣就可以大大減少運算量，并且通過最小和算法可以發現，在AWGN信道下，信息迭代過程中不再出現信噪比這個變量，這樣有一個優點就是可以完全忽略信道狀態而直接進行譯碼算法，不再需要信道狀態的信息來隨時改變譯碼器的迭代信息。但是也會帶來譯碼時誤碼率的增加。

3.3 歸一化最小和算法

歸一化最小和算法(Normalized Min-Sun Algorithm，NMSA)運算比較簡單，忽略了信道的因素，因此算法復雜度比較低，結果導致了性能在一定程度上的下降。為此，需要對信息的可靠性進行修正。由式(8)和式(13)可以看出，最小和算法與LLR-BP算法水平步驟傳遞的檢驗信息符號相同，則考慮模值，當x>0時有0

對此進行分析，并采用蒙特卡羅仿真的方法，設法得到修正因子的取值。采用0.4碼率的LDPC碼，在加性高斯白噪聲信道和BPSK調制方式下，對校正因子的大小進行仿真測試，如圖3所示。當γ=0.77左右時，NMSA算法得到的性能最好，過大或者過小的值都會導致誤碼率曲線的上升。因此最終確定校正因子的值取0.77。

3.4 迭代次數對系統誤碼率的影響

采用NMSA算法，對0.4碼率的LDPC碼進行仿真，同樣是在AWGN信道下，當迭代次數分別取5，10，15，20次時，對系統的誤碼率進行對比。同時與BP算法和最小和算法進行比較，由圖4可以看到，當迭代次數取15和20時，誤碼率相對差別較小，且接近BP譯碼算法。所以在系統仿真中可以設置最大的迭代次數為15，過多次迭代并不能產生有效的誤碼率下降，但是在實際實現中，硬件資源的消耗和譯碼時間都會產生影響。由圖可知，BP譯碼算法最好，最小和算法由于丟失信道的信息，其性能最差。

4 系統仿真分析及結果

在此基于Matlab平臺，對聯合LDPC碼的TFU-OFDM系統進行仿真。采用的信道模型為ITU-TU(室外)標準六徑路徑模型，系統采樣頻率為6.4 MHz，8 MHz帶寬，FFT點數為1 024，導頻在子載波中均勻插入，比例1/16，采用DFT信道估計以及MMSE均衡方式。分別在QPSK，16QAM，64QAM不同的調制方式下和LDPC碼0.4，0.6，0.8的不同碼率下對系統的誤碼率進行了評估。仿真中LDPC碼采用NMSA譯碼算法，并設置校正因子為0.77，迭代次數為15。由于LDPC碼校驗和生成矩陣較大，為加快仿真速度，在此采用Matlab中的mex文件的方法，利用C語言編寫了核心的譯碼程序zLDPCDecode.c，并對其進行編譯，得到zLDPCDecode.mexglx(Linux平臺)后，在仿真中Matlab會自動調用該文件。仿真結果如圖5所示。

根據上面的仿真結果可以看出，隨著碼率的提升，系統的誤碼率曲線逐漸右移，并且在不同的調制方式下，誤碼率也不同，低階調制具有比高階更好的性能，誤碼率較低。

5 結 語

本文分析了LDPC碼的幾種譯碼算法，歸一化的最小和譯碼算法擁有較低的復雜度，同時具有優秀的誤碼性能，是一個折中最優的譯碼算法。本文同時對基于歸一化最小和算法下的校正因子進行了仿真研究，并測試不同的迭代次數對系統誤碼率的影響。最后聯合TFU-OFDM調制技術進行了多徑信道中下行鏈路級的仿真，給出了不同碼率和不同調制方式下的誤碼率性能曲線圖。

參 考 文 獻

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作者簡介：

趙玉瑤 男，1985年出生，河北晉州人，碩士研究生。主要研究方向為寬帶無線接入系統信道編譯碼。