基于FFT的GLONASS中頻信號(hào)快速捕獲算法

摘 要：為了提高GLONASS中頻信號(hào)的捕獲速度，根據(jù)GLONASS信號(hào)捕獲的特點(diǎn)，引入離散傅里葉變換進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)并行捕獲。實(shí)驗(yàn)利用實(shí)際采集的GLONASS中頻數(shù)據(jù)，將傳統(tǒng)的串行捕獲算法與基于FFT的快速捕獲算法在Matlab上進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于FFT的快速捕獲算法大大提高了運(yùn)算速度，減少了捕獲時(shí)間，捕獲方法也得到改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：GLONASS; FFT; 并行捕獲; 捕獲算法

中圖分類號(hào)：TN967.1-34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2011)17-0107-03

FFT-based Fast Acquisition Algorithms of GLONASS IF Signal

YE Jiu-zhi， ZHU Gui-bin， LI Rui-rui， QUAN Peng

(Image Communication Laboratory， Chongqing Communication Institute， Chongqing 400035， China)

Abstract： To improve the capture speed of GLONASS IF signal， according to the characteristics of GLONASS signal acquisition， a correlation operation was conducted by introducing the discrete Fourier transform and parallel capture was achieved. With the actually-acquisited GLONASS IF data， the traditional serial acquisition algorithm and FFT-based fast acquisition algorithm were compared with Matlab during the experiment. The experimental results show that FFT-based fast acquisition algorithm can improve the processing speed greatly， reduce the acquisition time and modify the acquisition methods.

Keywords： GLONASS; FFT; parallel capture; acquisition algorithm

0 引 言

俄羅斯的GLONASS和美國(guó)GPS是對(duì)等的系統(tǒng)。但由于經(jīng)濟(jì)原因，俄羅斯始終沒(méi)有布滿衛(wèi)星星座，用戶有時(shí)不能使用GLONASS進(jìn)行導(dǎo)航定位，所以對(duì)GLONASS軟件接收機(jī)的研究相對(duì)較少。近幾年，隨著導(dǎo)航定位技術(shù)的發(fā)展，俄羅斯加快了GLONASS系統(tǒng)的補(bǔ)網(wǎng)進(jìn)度。到目前為止，GLONASS的在軌衛(wèi)星數(shù)量已達(dá)到22顆，基本能滿足導(dǎo)航定位的需要［1-3］。伴隨著GLONASS系統(tǒng)的不斷完善，對(duì)GLONASS軟件接收機(jī)相關(guān)技術(shù)的研究具有重要意義。

與GPS不同的是，GPS中每顆衛(wèi)星都在同一頻率上以碼分多址(CDMA)格式發(fā)射一個(gè)獨(dú)特的C/A碼對(duì)，而每顆GLONASS衛(wèi)星都在不同的頻率發(fā)射同樣的C/A碼對(duì)，所以GLONASS信號(hào)與GPS信號(hào)的捕獲方法有所不同［4］。本文針對(duì)GLONASS信號(hào)捕獲數(shù)據(jù)運(yùn)算量大，速度慢的特點(diǎn)，利用C/A碼的相關(guān)性，采用兩種方法對(duì)采樣的實(shí)際中頻信號(hào)進(jìn)行捕獲。

1 GLONASS信號(hào)捕獲基本思想

GLONASS軟件接收機(jī)信號(hào)捕獲的目的是識(shí)別所接收信號(hào)中GLONASS的衛(wèi)星數(shù)，得到衛(wèi)星的載波多普勒頻移和碼相位的粗略值，然后利用這些估計(jì)量進(jìn)行下一步的跟蹤。捕獲算法實(shí)現(xiàn)捕捉衛(wèi)星信號(hào)的作用，即執(zhí)行一個(gè)二維的載波頻率偏移和碼相位的搜索，得到粗略估計(jì)的碼相位和載波多普勒頻移以及衛(wèi)星頻率區(qū)間。根據(jù)GLONASS衛(wèi)星C/A碼的相關(guān)特性，即接收機(jī)復(fù)現(xiàn)的C/A碼與衛(wèi)星C/A碼相位對(duì)應(yīng)時(shí)有最大的相關(guān)值，利用相關(guān)峰值是否出現(xiàn)來(lái)確定是否捕獲到對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星。目前使用的捕獲算法主要是在時(shí)域或頻域使復(fù)現(xiàn)碼與衛(wèi)星碼發(fā)生相關(guān)［5-7］。

本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為接收機(jī)下變頻后直接采樣的中頻數(shù)據(jù)，采樣頻率fs=38.5 MHz，多普勒頻移為±10 kHz，搜索步長(zhǎng)為500 Hz。

2 GLONASS中頻信號(hào)的串行捕獲算法

串行搜索捕獲方法是信號(hào)捕獲中經(jīng)常采用的一種方法，如圖1所示。從圖中可以看出，算法基于接收中頻信號(hào)與本地C/A碼序列及本地載波的乘積。C/A碼發(fā)生器產(chǎn)生GLONASS衛(wèi)星的固定的C/A碼序列，該序列由511個(gè)碼片組成，有511種不同的碼相位。采樣的中頻信號(hào)首先與本地產(chǎn)生的C/A碼序列相乘，然后與本地振蕩器產(chǎn)生的載波相乘，進(jìn)行載波剝離。與本地載波相乘之后，產(chǎn)生同相I支路信號(hào)，與本地產(chǎn)生載波的90°相移信號(hào)相乘之后產(chǎn)生正交Q支路信號(hào)。I，Q支路信號(hào)分別經(jīng)過(guò)1 ms(GLONASS的C/A碼周期)的時(shí)間積分后，平方相加。理想情況下，由于C/A碼僅調(diào)制與I支路信號(hào)，所以信號(hào)功率應(yīng)集中在I支路。但是，衛(wèi)星產(chǎn)生的I支路信號(hào)與解調(diào)后的I支路信號(hào)并不需要一一對(duì)應(yīng)，這是因?yàn)樾盘?hào)的相位是未知的。因此，為了確定是否檢測(cè)到衛(wèi)星信號(hào)，需要同時(shí)對(duì)I支路和Q支路進(jìn)行研究。最后輸出為接收信號(hào)與本地產(chǎn)生信號(hào)的相關(guān)值。如果得到的相關(guān)值出現(xiàn)明顯峰值，并且超過(guò)了預(yù)先設(shè)定的門(mén)限，即確定該衛(wèi)星的多普勒頻移和碼相位，捕獲成功［8-9］。

串行捕獲的算法流程如下：

(1) 讀取1 ms中頻數(shù)據(jù)，產(chǎn)生C/A碼，并進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)數(shù)為38 500點(diǎn)，輸入對(duì)應(yīng)衛(wèi)星的中頻頻率。

(2) 將1 ms中頻數(shù)據(jù)的38 500個(gè)點(diǎn)與511維矩陣相乘，得到511×38 500的數(shù)據(jù)矩陣A，將38 500個(gè)C/A碼采樣點(diǎn)按75個(gè)點(diǎn)一碼片進(jìn)行510次相移(GLONASS的C/A碼碼長(zhǎng)為511碼片［4］)，得到511×38 500的碼相位矩陣B。

(3) A與B相乘后的矩陣C，然后與本地振蕩器產(chǎn)生的載波相乘，對(duì)結(jié)果進(jìn)行積分平方。

(4) 設(shè)定門(mén)限，最大相關(guān)峰值與門(mén)限比較。

(5) 大于門(mén)限表明捕獲成功，否則捕獲失敗，輸入另一顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的中頻，重復(fù)(1)~(4)步。

串行搜索算法包括兩個(gè)不同的掃描過(guò)程：步長(zhǎng)500 Hz、載波頻率范圍為IF±10 kHz的頻率搜索過(guò)程;遍歷511種不同碼相位的碼相位搜索過(guò)程［10］。搜索總共需要經(jīng)過(guò)的次數(shù)為：

通過(guò)以上步驟對(duì)所有的GLONASS衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行捕獲。串行捕獲的捕獲精度較高，但是計(jì)算量比較大，捕獲的速度相對(duì)較慢，更適應(yīng)于硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3 基于FFT的GLONASS捕獲算法

串行捕獲方法中利用511種不同相位的C/A碼與采樣的中頻信號(hào)相乘，運(yùn)算量大，耗費(fèi)時(shí)間，在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)時(shí)處理性能較差。如果能在計(jì)算速度上做些改進(jìn)，必然會(huì)提高效率。下面介紹一種基于FFT的快速捕獲算法，首先介紹離散傅里葉變換的特點(diǎn)：

長(zhǎng)度有限且為N的序列x(n)和y(n)的離散傅里葉變換為:

式中:X(k)為X(k)的共軛形式。式(5)表明，兩個(gè)序列x(n)和y(n)在時(shí)域內(nèi)做相關(guān)運(yùn)算，相當(dāng)于它們的離散傅里葉變換的共軛X(k)與Y(k)在頻域內(nèi)做乘積運(yùn)算。于是反過(guò)來(lái)，乘積X(k)Y(k)的離散傅里葉反變換正好是軟件接收機(jī)需要進(jìn)行檢測(cè)的在各個(gè)碼相位處的相關(guān)值z(mì)(n)。一旦接收機(jī)通過(guò)傅里葉變換得到相關(guān)值z(mì)(n)，找出自相關(guān)幅值z(mì)(n)的峰值，并將該峰值與捕獲門(mén)限相比較。若超過(guò)門(mén)限，則捕獲到信號(hào)，從中得到多普勒頻移和碼相位的參數(shù)值［11］。

根據(jù)以上原理，利用離散傅里葉變換的特性，捕獲算法設(shè)計(jì)如圖2所示。

基于FFT的捕獲算法基本思想：采樣的數(shù)字中頻信號(hào)分別于I支路和Q支路上本地振蕩器產(chǎn)生的正弦和余弦載波相乘后，對(duì)復(fù)數(shù)形式的混頻結(jié)果I+jQ進(jìn)行傅里葉變換，然后將變換結(jié)果與C/A碼傅里葉變換的復(fù)共軛相乘，接著將乘積經(jīng)傅里葉反變換得到時(shí)域內(nèi)的相關(guān)結(jié)果，最后對(duì)相關(guān)值取模并平方，根據(jù)峰值，判斷信號(hào)是否存在。

基于FFT的捕獲算法流程如下：

(1) 讀取1 ms中頻數(shù)據(jù)，產(chǎn)生C/A碼，并進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)數(shù)為38 500點(diǎn)。

(2) 設(shè)置要捕獲的GLONASS衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的中頻頻率，設(shè)置頻率步長(zhǎng)為500 Hz，多普勒頻移范圍為±10 kHz。

(3) 將中頻信號(hào)和本地振蕩器產(chǎn)生的本地載波相乘做FFT變換得到M，將C/A碼發(fā)生器產(chǎn)生的C/A碼做FFT變換后進(jìn)行復(fù)共軛得到N，M與N相乘并進(jìn)行IFFT變換，對(duì)結(jié)果取模，進(jìn)行平方。

(4) 設(shè)定門(mén)限，最大相關(guān)峰值與門(mén)限比較。

(5) 大于門(mén)限捕獲成功，否則捕獲失敗，輸入另一顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的中頻，重復(fù)(1)~(4)步。

4 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于FFT信號(hào)捕獲算法的優(yōu)越性，對(duì)1 ms采樣頻率為38.5 MHz的GLONASS 0號(hào)頻道衛(wèi)星實(shí)際中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)的捕獲，捕獲結(jié)果如圖3~圖6所示。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，兩種算法的計(jì)算時(shí)間和捕獲結(jié)果如表1和表2所示。

從表1和表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以清楚地看到，兩種不同方法均實(shí)現(xiàn)了對(duì)GLONASS 8號(hào)衛(wèi)星的捕獲，但是基于FFT的捕獲算法，其捕獲時(shí)間遠(yuǎn)少于串行捕獲時(shí)間，而且捕獲效果也優(yōu)于串行捕獲，相關(guān)峰值更為明顯，易于判定。

5 結(jié) 論

本文論述了GLONASS中頻信號(hào)捕獲的基本思想，介紹了離散傅里葉變換的特點(diǎn)，并將離散傅里葉變換運(yùn)用到GLONASS信號(hào)捕獲的相關(guān)運(yùn)算當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了中頻信號(hào)的并行捕獲。在Matlab上進(jìn)行算法驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于FFT的快速捕獲算法大大縮短了信號(hào)捕獲時(shí)間，捕獲效果明顯，更為實(shí)用。

參 考 文 獻(xiàn)

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［5］謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.

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作者簡(jiǎn)介：

葉久志 男，1984年出生，四川西昌人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)镚LONASS導(dǎo)航定位。

朱桂斌 男，1972年出生，副教授，博士。主要研究方向?yàn)樾畔⑻幚?、模式識(shí)別。

李瑞睿 女，1987年出生，重慶人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)闊o(wú)線自組網(wǎng)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

全 鵬 男，1986年出生，四川射洪人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)镚PS導(dǎo)航定位。