基于波束空間MUSIC的MIMO雷達(dá)波達(dá)方向估計

摘 要：在進(jìn)行波達(dá)方向估計時，陣元空間MUSIC方法的計算量通常都比較大。為了解決此問題，采用了波束空間MUSIC的方法，它的計算量較陣元空間MUSIC方法有所下降，將它運(yùn)用于多輸入多輸出雷達(dá)波達(dá)方向的估計問題。計算機(jī)仿真實(shí)驗表明，雖然協(xié)方差矩陣特征分解的計算量下降了，但是波束空間MUSIC的性能依然良好。

關(guān)鍵詞：MIMO雷達(dá)； 波達(dá)方向估計； 波束空間； MUSIC

中圖分類號：TN958-34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0018-03

MIMO Radar DOA Estimation Based on Beam-space MUSIC

SHENG Zhi-chao1， SHENG Ji-song2

(1. Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China; 2. The 723 Institute of CSIC， Yangzhou 225001， China)

Abstract： The array-space MUSIC requires large calculated amount usually during DOA estimation. In order to resolve this problem， the algorithm based on beam-space MUSIC is adopted. The calculated amount of this algorithm is lower than array-space MUSIC and is used in MIMO radar DOA estimation. Simulation results show that the performance of beam-space MUSIC is good all the same though the calculated amount of eigen-decomposition of covariance matrix is reduced.

Keywords： MIMO radar; DOA estimation; beam-space; MUSIC

0 引 言

近年來，MIMO雷達(dá)成為國內(nèi)外雷達(dá)領(lǐng)域中研究的熱點(diǎn)。作為一種新體制雷達(dá)，在方向圖設(shè)計、參數(shù)估計的精度和估計的最大目標(biāo)數(shù)等方面，與傳統(tǒng)的相控陣?yán)走_(dá)相比，具有很大的提高。根據(jù)陣列布置，MIMO雷達(dá)一般分為兩類［1-6］。一是基于相控陣體制的MIMO雷達(dá)，它的陣元間距較小，方向圖比相控陣?yán)走_(dá)更加靈活，提高了參數(shù)識別性能；二是多站點(diǎn)的MIMO雷達(dá)，它的陣元間距較大，能夠有效利用空間分集的優(yōu)勢，提高檢測性能。本文主要研究的是第一種MIMO雷達(dá)。

目前，很多研究人員已將空間譜估計中的諸多算法運(yùn)用于MIMO雷達(dá)來進(jìn)行波達(dá)方向估計。文獻(xiàn)［7］將ESPRIT應(yīng)用于MIMO雷達(dá)，仿真結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性；文獻(xiàn)［8］在MIMO雷達(dá)中使用加權(quán)MUSIC算法以完成對空間多目標(biāo)的方位估計；文獻(xiàn)［9］將經(jīng)典MUSIC和改進(jìn)的基于MSWF分別運(yùn)用于MIMO雷達(dá)，比較了相互的性能差別；文獻(xiàn)［10］使用了基于發(fā)射波束空間的ESPRIT算法，并與文獻(xiàn)［7］中的方法進(jìn)行了比較。

由于陣元空間MUSIC算法的運(yùn)算量較大，為了降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和運(yùn)算量，本文將波束空間MUSIC算法應(yīng)用于MIMO雷達(dá)。理論分析表明，波束空間MUSIC算法比陣元空間MUSIC算法的運(yùn)算量低，它的估計性能也很優(yōu)良，最后，通過仿真驗證了理論分析的正確性。

1 MIMO雷達(dá)的信號模型

MIMO雷達(dá)將發(fā)射天線陣列分為M個陣元(或子陣)，每個陣元發(fā)射的信號是相互正交的，這些信號在空中不能形成高增益的波束，而是形成低增益的寬波束，接收天線陣列被分為N個陣元(或子陣)，d為發(fā)射和接收陣元的間距，θ為目標(biāo)角度，如圖1所示。

2 波束空間MUSIC的方法

所謂的波束空間［11］是指先將空間陣元通過合并變換合成一個或幾個波束，再利用合成的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行DOA估計。

波束形成的方式有多種，首先采用一種最簡便的方法，通過陣列的接收數(shù)據(jù)形成B個接收波束，假設(shè)M/B是正整數(shù)，v=［11…1］T是一個(M/B)×1的列向量，其歸一化加權(quán)矩陣為：

它是一個正交變換。變換后，相當(dāng)于將整個陣列分成B個子陣，每個子陣的輸出是子陣中各陣元的求和。

再介紹另一種波束形成的方法，其歸一化加權(quán)矩陣［12］為：

它也能滿足式(7)的條件。

當(dāng)然，歸一化加權(quán)矩陣的選取有多種方式，從可實(shí)現(xiàn)方面來看，上面這兩種是最容易實(shí)現(xiàn)的，而且，性能也比較優(yōu)良。

對于普通的陣元空間，陣元接收數(shù)據(jù)經(jīng)過波束空間變換后，輸出協(xié)方差矩陣為：

式中:A為導(dǎo)向矢量陣;RS為信號協(xié)方差矩陣。

根據(jù)波束空間方法的原理，導(dǎo)向矢量的維數(shù)應(yīng)等于形成的波束數(shù)，對于MIMO雷達(dá)，如果形成B個發(fā)射波束，其發(fā)射導(dǎo)向矢量應(yīng)為：

波束空間的方法本質(zhì)上就是將陣元空間的數(shù)據(jù)變換到波束空間的數(shù)據(jù)，再利用波束空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行波達(dá)方向的估計。

3 性能分析與仿真實(shí)驗

根據(jù)上一節(jié)的分析，根據(jù)匹配濾波器的輸出得到波束空間數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣后，運(yùn)用常規(guī)的MUSIC算法，就可以得到波達(dá)方向的估計。

下面分析波束空間MUSIC算法的計算復(fù)雜性，對于MIMO雷達(dá)，如果收發(fā)陣元數(shù)相等，即M=N，陣元空間方法進(jìn)行特征分解的協(xié)方差矩陣為M2×M2維，而波束空間的協(xié)方差矩陣為MB×MB維，其中B

這里，對仿真實(shí)驗的條件進(jìn)行一些假設(shè)，發(fā)射陣元和接收陣元都為8個，歸一化加權(quán)矩陣使用T2，B=4，噪聲服從高斯分布，對于統(tǒng)計結(jié)果均使用100次Monte Carlo獨(dú)立實(shí)驗。

仿真1：對多目標(biāo)的DOA估計。

陣元間距為半波長，空中有4個目標(biāo)，方位角分別為10°，12°，20°和25°，信噪比SNR=20 dB，使用波束空間MUSIC的方法對目標(biāo)進(jìn)行波達(dá)方向估計的仿真如圖2所示。

從圖2可以看出，波束空間MUSIC的方法可以正確地估計出多目標(biāo)的個數(shù)和波達(dá)方向。

仿真2：波束空間和陣元空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計。

空中有兩個目標(biāo)，方位角為50°和60°，陣元間距為半波長，圖3是基于波束空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計，圖4是基于陣元空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計。

比較圖3和圖4可以看出，波束空間和陣元空間MUSIC的譜估計性能相當(dāng)。

仿真3：估計方差的比較。

陣元間距為半波長，空間存在單目標(biāo)，對波束空間和陣元空間分別使用MUSIC算法進(jìn)行估計方差的比較，統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在低信噪比的情況下，兩種方法的性能相當(dāng)，當(dāng)信噪比增加時，波束空間MUSIC的估計方差要比陣元空間MUSIC的稍大一點(diǎn)。

仿真4：成功概率的比較。

陣元間距為半波長，空間存在單目標(biāo)，對波束空間和陣元空間分別使用MUSIC算法進(jìn)行成功概率的比較，誤差容限設(shè)為0.5°，統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，雖然計算量減少了，但是估計的成功概率并未出現(xiàn)明顯的惡化。

4 結(jié) 語

波束空間方法是空間譜估計中的預(yù)處理方法，研究波束空間方法的目的在于，波束空間方法具有高的穩(wěn)健性，能夠降低計算量。另外，波束空間方法比陣元空間方法對于陣元誤差具有較小的敏感度。本文將波束空間MUSIC方法應(yīng)用于MIMO雷達(dá)，分析了其對多目標(biāo)的分辨能力，并與陣元空間的方法進(jìn)行了比較，雖然在大信噪比時，波束空間的估計方差要比陣元空間的稍大一點(diǎn)，但是其運(yùn)算量明顯下降了，性能并未出現(xiàn)明顯的惡化。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］LI J， STOICA P. MIMO radar with colocated antennas [J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2007， 25 (1): 106-114.

［2］XU L， LI J. Iterative generalized-likelihood ratio test for MIMO radar [J]. IEEE Trans. on Signal Processing， 2007， 55 (6): 2375-2385.

［3］FISHLER E， HAIMOVICH A， BLUM R， et al. MIMO radar: an idea whose time has come [C]// Proceedings of IEEE Int. Conf. on Radar. Philadelphia， PA: IEEE， 2004: 71-78.

［4］HAIMOVICH A M， BLUM R S， LEONARD J， et al. MIMO radar with widely separated antennas [J]. IEEE Signal Processing Mag.， 2008， 25 (1): 116-129.

［5］SAMMARTINO P F， BAKER C J， GRIFFITHS H D. Target model effects on MIMO radar performance [C]// Proceedings of IEEE International Conference on (ICASSP) Acoustics， Speech and Signal Processing， Pacific Grove， CA: IEEE， 2006: 1129-1132.

［6］LEHMANN N H， FISHLER E， HAIMOVICH A M， et al. Evaluation of transmit diversity in MIMO-radar direction finding [J]. IEEE Trans. on Signal Processing， 2007， 55 (5): 2215-2225.

［7］DUOFANG C， BAIXIAO C， GUODONG Q. Angle estimation using ESPRIT in MIMO radar [J]. IEEE Electronics Letters， 2008， 44 (12): 770-771.

［8］馬鵬，王偉，張劍云.非合作源MIMO雷達(dá)的多目標(biāo)定位與參數(shù)估計［J］.安徽大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，34(1):69-73.

［9］劉紅明，何子述，李軍.雙基地MIMO雷達(dá)發(fā)射陣目標(biāo)角度估計［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2010，25(3):499-503.

［10］HASSANIEN A， VOROBYOV S A.. Direction finding for MIMO radar with colocated antennas using transmit beamspace preprocessing [C]// Proceedings of 3rd IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing. Abura: IEEE， 2009: 181-184.

［11］王永良.空間譜估計理論與算法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［12］ZOLTOWSKI M D， KAUTZ G M， SILVERSTEIN S D. Beamspace root-music [J]. IEEE Trans. on SP， 1993， 41 (1): 344-364.

作者簡介：

盛志超 男，1985年出生，碩士研究生。主要研究方向為電子戰(zhàn)中的信號處理。

盛驥松 男，1968年出生，研究員。主要研究方向為電子對抗總體。