非合作式自主交會對接的自適應魯棒控制

摘 要：研究非合作式自主交會對接的近距離接近問題，以一個翻轉衛星的平面追蹤問題為例子，用交會對接過程中外界干擾的估計值構造能量函數，根據Lyapunov穩定判據提出一種自適應魯棒控制率。最后進行的數字仿真驗證了該控制率是可行的，并且滿足非合作式自主交會對接的高精度和抗干擾的要求。

關鍵詞：自主交會對接； 非合作目標； Lyapunov函數； 自適應魯棒控制

中圖分類號：TN919.3-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0163-03

Adaptive Robust Control for Approach of Autonomous Rendezvous and

Docking with Non-cooperative Target

LI Bin， FENG Yun-hao， WANG Qiang， DU Liu

(Automation Institute of Chongqing University， Chongqing University， Chongqing 400030， China)

Abstract： The proximity guidance of autonomous rendezvous and docking with non-cooperative target is researched. A planar tumbling satellite chasing problem is presented as a case study. The system energy function is constructed by means of the estimation of the external disturbances in the stage of autonomous rendezvous and docking. According to Lyapunov stability criterion， an adaptive robust control law is presented. Finally， the numerical simulation results demonstrate that the adaptive robust control law is efficient and satisfies the requirements of precise and anti-jamming in the stage of autonomous rendezvous and docking with non-cooperative target.

Keywords： autonomous rendezvous and docking; non-cooperative target; Lyapunov function; adaptive robust control

0 引 言

隨著航天技術的快速發展和進步，空間飛行器出現功能多樣化、結構復雜化和任務長期化的趨勢，這就要求空間飛行器自主交匯對接成為一項不可或缺的關鍵技術。目前國外國內對自主交匯對接技術進行了大量的研究和實驗［1-5］，如：美國NASA通過發射“自主交會技術實驗衛星”(Demonstration of Autonomous Rendezvous Technology，DART)驗證自主交會和軌道機動接近能力，但是因為在自主交會過程中燃料耗盡，實驗并沒有達到預期的效果［3］；美國國防高級研究計劃局(DARPA)的“軌道快車”(Orbital Express)項目同樣也是進行自主交匯對接試驗［4］；近年來英國軌道修復公司(Orbital Recovery Corporation)也在發展名為“軌道壽命延長飛行器”(Orital Life Ecxtension Vehicle)的計劃，完成空間拖船(Space Tug)與燃料耗盡的目標飛行器自主交會對接，使其重新工作［5］。

目前國內外對空間飛行器自主交匯對接的研究大部分集中在合作飛行器的自主交匯對接方面，而實際中軌道上的飛行器可能正在翻轉和滑動，因此研究非合作飛行器的自主交匯對接更具有實際意義。以往研究空間自主交會對接終端接近問題主要采用的是C-W方法［6］，近年來，多種控制算法都被應用于空間自主交會對接［7-10］。文獻［7-8］探討了用模糊控制算法實現自主交會對接的終端制導；文獻［8］更側重于非合作方式的自主交會對接；文獻［9］以消耗燃料最少為目標，以接近過程中安全無碰撞為約束條件，利用最優控制實現非合作式終端接近策略；文獻［10］采用模糊/PID混合控制方法對逼近段軌道進行控制。

本文研究空間非合作式自主交會對接的近距離控制問題。控制目的是使目標星與追蹤星之間保持相對靜止，尤其是兩個飛行器之間沒有相對的轉動，為自主交匯對接的下一階段兩飛行器的直線運動做好準備。考慮到空間中的未知干擾因素，建立了一個帶有未知干擾項的非線性運動方程，采用Lyapunov方法設計了一個具有強魯棒性的自主接近控制率，最后通過Matlab進行了數字仿真。仿真結果表明，該控制器可以很好地控制目標。

1 模 型

假設目標星在空間中的運動參數是可知的。在目標星的本體坐標下，目標星和追蹤星之間的相對運動可以描述為帶有干擾項的一階常微分方程系統的形式：

式中：x=［q，q#8226;］∈R12；q∈R6是在廣義坐標下描述目標星與追蹤星之間相對位置和相對方向的向量，點代表對于時間的微分；Δf∈R12是廣義坐標下的干擾，f(x)∈R12。被方程(1)所描述的動力系統沒有控制輸入。假設通過推進器和其他方法，在追蹤星的六個自由度上施加控制力和控制扭力，因為包括這些控制力，系統(1)被在目標星本體坐標下的防射控制系統代替：

G(x)=［0，L(x)］T是一個12×6的矩陣；L(x)是一個6×6的矩陣；u∈R6是控制輸入的向量，系統的初始狀態被假設為x(0)=x0。系統(2)將被作為研究空間交匯問題的基本模型。交匯對接的目的將被描述為尋找控制量使目標星和追蹤星之間的相對運動為零，并且在下一個平滑階段前，保持這種相對運動為零的狀態。更精確的講，控制的目的將被表述為以下的狀態：x(t)=c，t∈［td，∞)，c=［c1，o］T∈R12，c1∈R6，td>0，td是交匯的時間，c是建立在目標星本體坐標下的常向量，意味著兩顆衛星間的相對運動為零。這里，主要討論在t∈［0，td］時間段內，尋找一個控制u(t)，使系統由初始狀態x=x0到最終狀態x=c，將運用一種新型的自適應魯棒控制方法獲得u(t)，這一點將在下一節討論。

以一個二維系統為例，具體講解這種建立模型的方法。如圖1所示，假設目標星的質點O1以固定的速度沿著直線運動，過渡坐標系XY被固定在O1上，考慮到X1Y1的原點也是O1，假設兩個坐標系在初始時刻是重合的。目標星以固定的角速度Ω圍繞著通過O1，并垂直于平面的軸轉動。追蹤星的本體坐標X2Y2以質心O2為原點，它在坐標XY下表示為(x，y)。追蹤星的方向用θ表示，θ就是X2軸與X軸的夾角。將X2和Y2方向上的力u1和u2和在垂直于平面上的扭力u3作為追蹤星的控制輸入。在坐標系XY下，追蹤星的運動被描述為:

式中:m為追蹤星的質量;Iz是追蹤星關于O2的轉動慣量;(x，y)表示O2在XY下的坐標；點表示對時間的微分；vx，vy和ω分別表示追蹤星在XY下的直線速度和轉動速度。

4 結 論

本文確切闡述和分析了一個合作的空間飛行器接近翻轉衛星的近距理空間交匯對接問題。考慮了空間交匯對接的強干擾性，提出了基于Lyapunov穩定性的魯棒控制率。當控制目的到達時，追蹤星相對于滾動的目標星保持靜止。一個平面的例子被用來證明這種控制算法的有效性。研究表明，建立這個模型的方法具有普遍性；控制算法具有簡捷有效，魯棒性強的特點。

參 考 文 獻

［1］林來興.空間交會對接技術［M］.北京：國防工業出版社，1995.

［2］陳偉玉，李立杰.自動運輸飛行器與國際空間站交會［J］.飛行器測控學報，2003，22(1)：91-94．

［3］BRAUKUS M， NEWTON K. On orbit anomaly ends DART mission early [EB/OL]. [2005-04-15]. http://www.nasa.gov/mission_pages/dart/madia/05-051.html.

［4］林來興.美國“軌道快車”計劃中的自主空間交會對接技術［J］.國際太空，2005(2)：23-27.

［5］WINGO D R. Orbital recovery′s responsive commercial space tug for life extension missions [R]. AIAA-RS2-2004-3004.

［6］CLOHESSY W H， WILSHIRE R S. Terminal guidance system for satellite rendezvous [J]. Journal of the Aerospace Science， 1960， 27(9): 653-674.

［7］BENNIS R J. Adptive fuzzy control for rendezvous and docking by reinforcement learning [R]. AIAA-2001-4354.

［8］陳統，徐世杰.非合作式自主交會對接的終端接近模糊控制［J］.宇航學報，2006，27(3)：416-421.

［9］郭繼峰，張立佳，崔乃剛.空間非合作目標燃料最優終端接近策略研究［J］.宇航學報，2010，31(2):386-390.

［10］李九人，唐國金，李海陽.自主交會逼近段的模糊/PID混合控制［J］.宇航學報，2010，31(3):774-779.

作者簡介：

李 斌 男，1958年出生，重慶人，副教授，碩士生導師。

馮云昊 男，1985年出生，河南洛陽人，碩士研究生。主要研究方向為導航控制與控制理論。