淺談數學概念教學

摘要：數學概念在數學教學中占有重要地位，本文結合自己的教學實際，從借助直觀教具，重視數學概念的建立過程，運用對比分析等幾個方面談了一下自己的教學體會。

關鍵詞：數學概念；理解；抽象；引導

數學概念是數學的基礎知識，是導出數學定理和數學法則的基礎，是提高解題能力的前提。因此，數學概念在數學教學中占有重要地位。如何進行數學概念教學？下面結合自己的教學實際，談談在概念教學中的一點體會。

一、借助直觀教具，幫助學生理解概念

任何理性認識都源于感性認識，教學時如果條件許可，應盡量多地向學生提供必要的直觀的感性材料，引導學生通過形象的方式進行分析，綜合比較，從而歸納為抽象的理性認識。利用直觀教具，幫助學生理解是弄清概念的重要手段。例如，棱柱概念的教學，我先拿出幾個棱柱，讓學生觀察其主要特征，從而抽象概括出“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”通過直觀感知、眼看、腦想所學的數學概念，學生感知到形象，記憶牢固、掌握準確，應用起來也比較方便。

二、重視數學概念的建立過程，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性

數學概念的形成一般來自于解決實際問題或數學自身發(fā)展的需要，教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導學生參與數學概念形成的思維過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解。例如，橢圓概念的教學，我先讓學生拿出事先準備好的兩個圖釘和一根細繩，將細繩的兩端固定，用鉛筆把細繩拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形為橢圓，然后提出問題：①橢圓上的點有什么特征？②當細繩的長小于兩定點距離時，其軌跡是什么？③當細繩長等于兩定點距離時，其軌跡又是什么？最后給出橢圓的定義。像這樣學生經歷了實驗、討論后得出的概念，既有助于對概念的理解，又有利于發(fā)展學生的思維能力。

三、運用對比分析，幫助學生弄清概念的區(qū)別與聯系

在概念比較多又比較抽象時，學生常常由于掌握不住概念之間的聯系與區(qū)別，造成學習的困難。要解決這個問題，教師如果能在教學中注意幫助學生弄清概念之間的區(qū)別與聯系，學生就能比較好地掌握概念。如，相互獨立事件與互斥事件概念，這是兩個既有區(qū)別又有聯系的概念，學生容易混淆。為此，我提出這樣兩個問題：①一個盒子中放有3只紅球、2只黃球，現從中任取一球。事件A：摸出的球是紅球。事件B：摸出的球是黑球。問：事件A與事件B分別是隨機事件、必然事件還是不可能事件？事件A與事件B是不是互斥？事件A與事件B是不是相互獨立？②若P（A）﹥0、P（B）﹥0且事件A與事件B互斥，問事件A與事件B是不是相互獨立事件？對于第一個問題學生很快得出結論，第二個問題我和學生一起分析，事件A與事件B互斥，即A∩B=Ф，那么事件A發(fā)生B肯定不發(fā)生，也就是事件A發(fā)生對事件B發(fā)生的概率有影響，所以事件A與事件B不獨立。再者：這兩個概念相同點都是描述兩個事件的關系；不同點有兩個：從定義出發(fā)二者針對問題的角度不同，一個是能不能同時發(fā)生，一個是有沒有影響，從試驗的次數來區(qū)別，互斥事件指一次試驗下出現的不同事件，相互獨立事件是指兩次或多次不同試驗下出現的不同事件，這樣學生對這兩個概念就一清二楚了。

四、在運用概念解決問題的過程中鞏固概念

數學概念形成之后，通過具體的例子，說明概念的內涵，引導學生利用概念解決數學問題和發(fā)現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。如在學完“向量的坐標”這一概念之后，進行向量的坐標運算，提出問題，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是（1，-2）、（3，0）、（4，3），求第四個頂點坐標。學生給出了多種解法，有的學生應用共線向量的概念給出了解法，還有一些學生運用所學過的向量坐標的概念把點的坐標和向量坐標聯系起來，巧妙解答這一問題。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。

此外，我還加強概念的歸納整理，學完某一小節(jié)或某一單元的內容后，注意引導學生整理知識，把一系列的概念串連起來構成一個概念系統，這樣對概念進行比較、理解，便于學生記憶和運用。實踐證明，在數學概念教學中，只要借助直觀教具，注意引導學生了解概念形成，組織學生運用鞏固，加強概念的比較和整理，學生就能夠深刻掌握概念，并在概念的學習中培養(yǎng)各種能力。