光杠桿測量系統調節要點

摘要：根據光杠桿測量系統的構造原理，提出了快速調整的方法要點，縮短了儀器調節時間，為快速準確完成實驗打下基礎。

關鍵詞：光杠桿測量系統；原理；調節方法

在大學物理實驗中，利用光杠桿和望遠鏡系統測量微小伸長量的方法，應用于多個實驗中，例如金屬楊氏模量的測量及固體線膨脹系數的測定。利用光杠桿系統，可以把微小的長度變化放大，實現間接測量，且該方法直觀、簡便、精度。但實驗操作中，往往由于光杠桿系統的調節方法掌握不好，從而使實驗的調節時間過長，甚至導致實驗不能完成。以往對光杠桿測量系統調節方法的討論，不甚全面和清楚，筆者根據光杠桿系統的構造及測量原理，總結出光杠桿調節的要點及步驟，比較全面，供參考。

一、光杠桿測量系統的原理

光杠桿測量系統構造如圖1所示。光杠桿就是一個可繞通過鏡面中心的水平軸轉動的平面鏡，如圖2所示。平面鏡的支架由三個尖足F1、F2、F3支撐，三個尖足的連線為一等腰三角形。前兩尖足連線與平面鏡水平軸線在同一平面內（平面鏡俯仰方位可調），實驗時放于平臺的橫槽中。后足在前兩足連線的中垂線上，實驗時放于待測的有微小長度變化的物體上。尺讀望遠鏡由一把豎直放置的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成，它們被固定在同一立柱上。

光杠桿測量系統的俯視圖如圖3所示。虛線為平面鏡法線方向，根據反射定律，望遠鏡和標尺應該位于平面鏡中心法線兩側的對稱位置，只有這樣才能從望遠鏡中看到標尺像，并使標尺像位于望遠鏡視野正中位置。

光杠桿和望遠鏡系統按圖1和圖3所示調整好，就會在望遠鏡中看到經由光杠桿平面鏡反射的標尺像。如圖1所示，設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平方向，在望遠鏡中恰能看到平面鏡反射的標尺刻度n0的像，即待測物體長度沒變化時，望遠鏡中標尺的讀數為n0。當待測物體長度變化后（假設下降），光杠桿的后足尖隨之下降ΔL，光杠桿平面鏡轉過一較小角度θ，法線也轉過同一角度θ。根據反射定律，此時反射到望遠鏡中的讀數變為n1（n1為標尺某一刻度），記n1-n0=Δn。

由圖可知tanθ=■（1） tan2θ=■（2）

式中，b為光杠桿常數（光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離）；D為光杠桿鏡面至尺讀望遠鏡標尺的距離。

由于偏轉角度θ很小，即ΔL?塏b，Δn?塏D，所以近似的有θ≈■，2θ≈■（3）

則ΔL＝■·Δn（4）

則微小變化量ΔL可通過較易準確測量的b、D、Δn，間接求得。

二、光杠桿測量系統的調節方法

根據如上所述的光杠桿測量系統原理，正確調節光杠桿系統只需要把系統的水平方向（左右位置）和豎直方向（上下位置）調節到位即可。水平方向調節到位即尺讀望遠鏡系統與光杠桿的相對位置對正，并符合反射定律，如圖3所示；豎直方向調節到位即使望遠鏡和光杠桿等高并垂直。具體步驟如下。

（1）將光杠桿放在平臺上，望遠鏡放在離光杠桿鏡面約為1.5~2.0m處，并使二者在同一高度。調整光杠桿鏡面與水平方向垂直，望遠鏡筒成水平，并使標尺豎直。

此步驟中光杠桿鏡面與水平方向垂直是非常關鍵的。如圖1所示，如果光杠桿鏡面與水平方向不垂直，“低頭”或“仰臉”，則從望遠鏡中看不到標尺的像，后面的步驟無法進行。

（2）使望遠鏡筒方向對準光杠桿反射鏡面M，沿著望遠鏡筒上端準星的方向看反射鏡M中有無標尺的反射像，看的時候要保持眼睛、準星和反射鏡中心三者在一條直線上。如看不到標尺像，說明鏡尺組與光杠桿的左右相對位置不合適，沒有達到圖3所示狀態，可左右移動鏡尺組位置，直到看到標尺的像在鏡中心為止。此時鏡尺組整體的位置不能再動。

以上兩步為“粗調”，只有這兩步調好，才能進行下面的“細調”。

（3）眼睛通過望遠鏡觀察，調節望遠鏡目鏡，使十字叉絲清晰，再調節物鏡，使能看清小鏡子鏡面。

（4）上下左右微調望遠鏡的方向，使小鏡子位于望遠鏡視野的正中。

上下方向的調整只要稍微擰松望遠鏡筒下的傾斜螺絲，微調望遠鏡的傾角。左右方向的調整，只要在望遠鏡的固定螺絲不太緊的情況下，左右稍微轉動望遠鏡即可。

此步驟中注意只能在固定立柱上轉動望遠鏡，而不能改變鏡尺組立柱和光杠桿的相對位置。一定要使小鏡子鏡面在望遠鏡視野的正中，如果周圍空隙太大，會使最后調出的標尺像模糊不清。

（5）調節物鏡，直到從鏡筒內看到清晰的標尺像。

三、結語

以上調節步驟根據光杠桿測量系統的構造原理，有的放矢，簡單明白，為順利完成實驗打下基礎。

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作者簡介：姚橙（1963-），女，回族，天津人，副教授，碩士學位，從事大學物理和物理實驗教學。