基于S變換的分頻解釋技術在三維地震資料中的運用

譚輝煌，徐明華， ，彭 宇 ，周長友

1.成都理工大學，四川 成都 610059

2.川慶鉆探工程有限公司地質勘探開發研究院，四川 成都 610051

1 基本原理

1.1 S變換在分頻中的應用

地震波在地層介質中傳播，由于散射和吸收衰減等均與頻率有關，嚴格意義上屬非平穩信號。所以在譜分析中，核心是將地震數據進行合理的時頻變化。S變化就是一種相對于離散傅里葉變化和連續小波變換更完善的算法，它由地球物理學家Stockwell于1996年提出[1]， 是一種連續小波的改進或引伸。若設h（t）表示地震信號，其S變換定義為：

式中：f為頻率；τ為時窗函數的中心點，它控制高斯窗函數在時間軸上的位置。

在S變換中，基本小波是由簡諧波與Gaussian函數的乘積構成的，基本小波中的簡諧波在時間域作伸縮變換，而Gaussian函數則進行伸縮和平移。這一點與連續小波變換不同。在連續小波變換中，簡諧波與Gaussian函數進行同樣的伸縮和平移。與連續小波變換、短時Fourier變換等時間-頻率域分析方法相比， S變換有其獨特的優點。譬如：1）信號的S變換的時-頻譜的分辨率與頻率（即尺度）有關；2）與其Fourier譜保持直接的聯系；3）基本小波不必滿足容許性條件。

1.2 分頻解釋技術的基本思想

時頻分析處理就是在有效頻帶內，產生一系列單一頻率的振幅調諧體和離散頻率能量體，在不同頻率的三維地震振幅調諧體上對薄層干涉特征進行分析。

2 實例應用

2.1 背景資料

本文研究區塊為陸相河流沉積，其中，辮狀河道頻繁擺動遷移，砂體多期復合疊置，發育規模大，橫向連片性較好；曲流河沉積砂體規模較小，橫向連片性較差，儲集砂體中，心灘、邊灘儲集物性較好，其次為決口扇、天然堤及廢棄河道砂體。在同一沉積微相不同部位的砂巖儲層物性也存在差異， 儲層物性相對較差，總體屬于中低孔、特低滲儲層特征，但在大面積低滲背景下存在低—中滲透高產區域。在地震剖面上儲層段同相軸較寬，多處出現波形分叉，鑒于此，我們通過逐井編制合成記錄，仔細分析砂、泥、含氣砂體不同厚度組合與地震波的關系后，在不同頻率分頻數據體上進行反復推敲，仔細研究地層厚度變化對不同的頻率成分的影響。然后進行目標層段的準確識別和追蹤，為下一步的屬性分析打下了良好的基礎。

2.2 河道識別

本次所選研究區塊砂體厚度在從幾米到30m之間變化，地震資料在儲層段存在不同程度的調諧效應，在常規振幅屬性圖上，高、低頻率成分相互干擾，無法清晰地勾繪出下儲層段河道砂體的平面展布。

通過對三維地震資料的分頻處理，在有效頻帶內產生一系列單一頻率的振幅調諧體和離散頻率能量體。在不同頻率的三維地震振幅調諧體上，薄層干涉特征明顯。經過時頻分析發現在地震波在穿過儲層附近時，在井旁地震道時頻圖（圖1）上，我們發現在低頻分量上能量差異不明顯，而在高低頻能量包絡線出現了一種有規律的缺口（圖1藍色方框），這種地震頻率在縱向上頻率發生的直觀變化的主要原因很有可能是多期疊加的河道砂體在縱向上的離散砂體引起的，分析不同頻率的調諧體發現，高頻分量的敏感性能夠對河道的刻畫能起到積極作用。

圖1 井旁地震道S變換時頻能量譜

沿層的不同頻率分量的振幅切片，能最大程度的反映出其橫向差異性，在30Hz和35Hz分量的振幅切片上，主河道隱約呈由北向南的彎曲延伸，與北方為物源供給的區域地質背景相符合，但其成像精度不夠且在中上部出現不連續。而在25Hz分量的振幅切片上出現了與實際結論相違背的假象，原始剖面是各個頻率分量的綜合響應，正是由于這種低頻分量的擾動導致我們在常規振幅屬性圖上不能很好的描繪主河道的主要原因。然而在40Hz分量的振幅切片上，分流河道刻畫比較清晰﹑完整﹑與實鉆井和測井相比較吻合（詳見圖2）。

圖2 單頻振幅屬性

2.3 含油氣檢測

在常規儲層預測成果的基礎上，可利用低頻陰影的原理在有利儲集砂體上進行含油氣檢測，經譜分解后，低頻強能量可作為儲層含氣檢測的標志。

總結不同數據在該區塊的應用經驗，進行仔細的分析對比，在8Hz～23Hz﹑23Hz～47Hz頻段的分頻數據體上對儲層段重新進行層位追蹤，篩選出適合反映該區塊地質體的單頻能量體數據，然后分別沿層提取分頻能量屬性。將沿層屬性數據做歸一化處理后做代數運算，將儲層下方的高低頻能量差異體現到平面圖上（圖3右）。從砂體預測圖上（圖3左）反映出了南北向多次擾動疊加的辮狀河（圖中紅色區域），在10-30～11-30井一帶有主河道分布。但在儲層下方高低頻率差異圖表現為白色條帶（即差異不大，低頻陰影不明顯），為含水區域，結合已完鉆井，在高低頻率差異圖上白色部分基本上是含水井，該圖揭示了研究區塊中部的含水區域的大體分布形態，與目前的地質認識基本一致。研究表明通過時頻分析進行的含油氣檢測吻合率較高，充分表明時頻分析法在本地區含油氣檢測上具有明顯的指示作用，是今后含氣檢測的一個有利的研究方向。

圖3 砂體預測分布圖（左）和儲層下方高低頻率差異圖(右)

3 結論

本文對研究區塊內的三維地震資料分頻處理后，不同頻率所展示的河道砂體比常規振幅屬性更為明顯，儲層下方的低頻陰影現象突出，充分說明了該區塊儲層中的高頻信息對砂體的橫向不均質性和含油氣性反映敏感。通過此次研究，我們加深了對該區三維數據頻率信息的認識，為后期勘探積累了些許參考性經驗：1）研究區塊地震資料主頻偏低，調諧現象比較普遍，高頻信息對儲層參數更為敏感，對其頻率信息的深入研究對儲層預測有著重要的意義；2）研究區塊內地震反射特征受巖性變化和含氣性的雙重影響，做各種含氣檢測時應當充分結合已鉆井和反演的結論，盡可能多的結合地質信息降低多解性；3）在疊前處理過程中對頻率的保護是本技術應用的基礎。

[1]Stockwell R G，Mansinha L，lowe R P.Localization of the complex spectrum: the S transform[J].IEEE Transactions on signal，1996，44(4):998-1001.

[2]黃中玉，王于靜，蘇永昌.一種新的地震波衰減分析方法——預測油氣異常的有效工具[J].石油地球物理勘探，2000，35(6)：768-773.

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[4]葉泰然，蘇錦義，劉興艷.分頻解釋技術在川西砂巖儲層預測中的應用，2008，47(1).

[5]曾忠，閻世信，魏修成，劉洋.蘇里格氣田地震預測技術效果分析及對策[J].石油勘探與開發，2003，30(6).