井下懸掛式棱鏡的制作與精度分析

趙燕兵

西山煤電股份有限公司西曲礦地測中心，山西 古交 030200

0 引言

全站儀具有方便、快捷、精度高的作業優勢，在地形測量、工程測量等諸多測量行業發揮了巨大作用。近年來全站儀已被越來越多地應用到礦山測量中。井下控制測量中，控制點基本上都設在巷道頂板或巷道兩幫上。井下控制點的埋設一般在巷道頂板打孔砸入木樁或用水泥預埋鐵釘。配合全站儀使用的棱鏡都必須安置在三角架上才能測量井下導線，測量人員在下井進行導線施測和延設中線時就要多帶一只三角架和對點器,增加了設備，并占用巷道的空間較多，影響運輸生產，而且增加了對中誤差，影響了測量精度。

由此，我地測中心將傳統的單棱鏡改造為可懸掛式棱鏡，該棱鏡在我礦井下測量中進行了全面使用，結果表明：該棱鏡完全能滿足井下的基本控制導線測量工作，精度完全滿足《煤礦測量規程》的有關規定，并能有效地減輕測量人員的勞動強度，提高測量速度。

1 懸掛棱鏡的制作

懸掛式棱鏡（圖1）是在單棱鏡的上下兩端各鉆一個小孔（保證兩小孔的連線與棱鏡鏡面平行），棱鏡中間用紅油漆劃一道與兩端小孔連線垂直的寬約1mm的紅線。兩端小孔分別固定一根垂球線，下端掛垂球，起穩定作用。測量水平角時瞄準懸掛棱鏡的線繩。測量垂直角及距離時瞄準懸掛棱鏡的中心紅線。

2 棱鏡常數的測定

通過拓普康GTS-330N防暴式全站儀對自制懸掛式棱鏡進行棱鏡常數測定，在一條長約100m的線段AB中（圖2）選一點C，測出它們的距離分別為AC、BC、AB，假定它們的實際距離為：a、b、c，應有 ：

設棱鏡常數為R，則

把（2）式代入（1）式可知

即棱鏡常數為該段總長與兩分段之和測量值的差值。

把全站儀安置在A點，把自制懸掛式棱鏡懸掛在B點，精確整平對中儀器，互相瞄準，把全站儀棱鏡常數置為零，測出AB間的水平距離。全站儀不動，把棱鏡移至C點，測出AC間的距離。棱鏡不動，將全站儀移至B點，整平對中儀器，測出BC間的水平距離。對調全站儀和棱鏡位置。重復上述操作若干次，選出5組數據結果如表1。由表1可知，棱鏡常數R=AB-(AC+BC)=-0.0518m=-51.8mm，即拓普康GTS-330N全站儀配合懸掛式棱鏡使用時，棱鏡常數為 -51.8mm。

表1

圖1 自制懸掛式棱鏡

圖2

3 棱鏡精度分析

3.1 棱鏡的工作原理

反射棱鏡的工作原理實際上是光的反射定律和折射定律。光在相同介質中發生反射時，其反射角和入射角相等；光由一種介質垂直兩介質平面入射到另一種介質時，不會發生折射。

實際應用的棱鏡如圖3；棱鏡尾部的結構為三面正交（圖4所示A、B、C面），其形狀如圖4；原理如圖5。

3.2 棱鏡偏轉對測量精度的影響

棱鏡正對著儀器視軸方向時入射角為零，棱鏡返回的觀測信號最大，此時測量結果最準確。當視軸方向與反射面有一定入射角時，返回的信號就會有損失，棱鏡折射造成了成像光路的改變，使得定位結果存有差異。

圖6 棱鏡偏轉對水平角測量的影響

圖7 棱鏡偏轉對垂直角 測量的影響

為驗證棱鏡偏轉對測量精度的影響，進行了實驗：全站儀和觀測棱鏡幾乎等高，在不同距離上，將棱鏡依次順時針、逆時針按每5°進行一次棱鏡偏轉，使得測量的入射角不斷發生變化，直至全站儀不能接收到反射光束為止。

從實驗結果來看，距離測量結果互差最大為1 mm，在垂向方向上沒有明顯得變化，可忽略其影響。如圖6所示，水平角的變化隨著入射角的增大而增加。如圖7所示，垂直角變化比較小，可忽略其影響。采用全站儀與懸掛式棱鏡在井下測量時，先瞄準垂球線確定水平方向讀取水平角度值，再轉動望遠鏡瞄準棱鏡測量距離和豎直角。由此，只考慮棱鏡偏轉對測距和豎直角精度的影響。

3.3 導線貫通精度

我礦用拓普康GTS-330N全站儀配合自制的懸掛式棱鏡施測的4個貫通測量導線精度見表2。通過表2可看出，使用懸掛式棱鏡很容易達到30s導線的精度要求。29203工作面和南五下組煤集中運煤、回風巷兩項貫通，雖然測站數目不同，導線邊長不同，平均100m左右，最長達125m，最短30m，由于巷道坡度變化小，巷道內氣壓、氣溫、氣濕和導線點相對穩定，所以導線精度較高。24502工作面和14501工作面均為4#煤工作面，上覆2#煤采空區，2#、4#層間距7m～15m，巷道頂板壓力大，下沉較多，巷道內氣壓、氣溫、氣濕各階段變化較大，短邊較多，有多條邊小于30m影響了測量精度。

表2 實測結果

4 結論

1）實踐證明，懸掛式棱鏡可以滿足井下大型貫通工程的需要，滿足井下基本控制導線的要求，精度完全滿足《煤礦測量規程》要求；

2）井下使用懸掛棱鏡法施測導線，大大提高了井下導線測量的速度，減少了井巷的占用時間，降低了測量人員的勞動強度，大大提高了工作效率；

3）懸掛式棱鏡易轉動和擺動,不能靜態觀測,測量精度易受影響，而且棱鏡懸掛時受轉動影響，會產生向下位移，因此應使用伸縮性小的垂球線進行懸掛，棱鏡懸掛后要等到旋轉穩定后再進行測量。

[1]劉萬里，歐陽健飛，曲興華.激光光束入射角度變化對角錐棱鏡測量精度的影響[J].光學精密工程，2009，17(2)：287-291.